Problemas resueltos algebraicamente

1. Matemáticas. h t t p : / /l i cm a t a -m a th . b l og s p ot. m x
Alumno:
Grado: Sección: Fecha: Resultado:
Problemas de razonamiento: Una ecuación con una incógnita.
Formato para la presentación y entrega de p r o b lem as re su e l t o s
algebraica- mente. Las respuestas en cada paso representan las etapas del
proceso.
Paso 1. Entender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, elegir la que se tomará como
incóg- nita y establecer las relaciones necesarias para representarlas algebraicamente.
Cantidad desconocida Información disponible Expresarla en lenguaje algebraico
Borrador Incógnita X
Esfero El triple de lo que costo el
borrador
3X
Lápiz $200 menos que el esfero 3X - 200
Paso 2. Configurar plan: Determinar el proceso para obtener la ecuación y anotarla.
Explicar de dónde se obtendrá la ecuación Ecuació
n
Al resolver la suma de los pecios de cada articulo X + 3x + (3x -200) = 1,900
Paso 3. Ejecutar el plan: Resolver la ecuación Paso 4. Interpretar el valor de la incógnita, escri-bir
la respuesta y verificar que cumple con las
Condiciones del problema.
X + 3x + (3x -200) = 1,900
X + 3x + 3x – 200 = 1,900
X + 3x +3x = 1900 + 200 Borrador 300
7x = 2,100 Esfero 3(300)= 900
X = 2,100/7 Lápiz 3X – 200 = 700
X = 300
= 1900

2. Matemáticas. h t t p : / /l i cm a t a -m a th . b l og s p ot. m x
Alumno:
Grado: Sección: Fecha: Resultado:
Problemas de razonamiento: Una ecuación con una incógnita.
Formato para la presentación y entrega de p r o b lem as re su e l t o s
algebraica- mente. Las respuestas en cada paso representan las etapas del
proceso.
Paso 1. Entender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, elegir la que se tomará como
incóg- nita y establecer las relaciones necesarias para representarlas algebraicamente.
Cantidad desconocida Información disponible Expresarla en lenguaje algebraico
Votos para miguel Incógnita X
Votos para camilo Mas 75 votos más que miguel X + 75
Votos para Leonardo Menos 55 votos que miguel X – 55
Paso 2. Configurar plan: Determinar el proceso para obtener la ecuación y anotarla.
Explicar de dónde se obtendrá la ecuación Ecuació
n
Al resolver la suma de los votos de cada persona X + (x + 75) + ( x -55) = 560
Paso 3. Ejecutar el plan: Resolver la ecuación Paso 4. Interpretar el valor de la incógnita, escri-bir
la respuesta y verificar que cumple con las
condiciones del problema.
X + x + 75 + x – 55 =560 voto de Miguel 180
X + x + x = 560 – 75 + 55 votos para camilo 180+75=255
3x= 540 votos para Leonardo 180-55=125
X = 540/3
X = 180 =560 votos

3. Alumno:
Grado: Sección: Fecha: Resultado:
Problemas de razonamiento: Una ecuación con una incógnita.
Formato para la presentación y entrega de p r o b lem as re su e l t o s
algebraica- mente. Las respuestas en cada paso representan las etapas del
proceso.
Paso 1. Entender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, elegir la que se tomará como
incóg- nita y establecer las relaciones necesarias para representarlas algebraicamente.
Cantidad desconocida Información disponible Expresarla en lenguaje algebraico
Edad de A Incógnita X
Edad de B Es 5 veces más que la de A 5X
Paso 2. Configurar plan: Determinar el proceso para obtener la ecuación y anotarla.
Explicar de dónde se obtendrá la ecuación Ecuació
n
Sumando los valores correspondientes de cada uno x + 5x = 48 años
Paso 3. Ejecutar el plan: Resolver la ecuación Paso 4. Interpretar el valor de la incógnita, escri-bir
la respuesta y verificar que cumple con las
condiciones del problema.
x = 8 años edad de A
x + 5X = 48
6x=48 5x = 8 x 5 = 40 años, edad de B
X=48/6
X=8

4. M
atemáticas. h t t p : / /l i cm a t a -m a th . b l og s p ot. m x
Alumno:
Grado: Sección: Fecha: Resultado:
Problemas de razonamiento: Una ecuación con una incógnita.
Formato para la presentación y entrega de p r o b lem as re su e l t o s
algebraica- mente. Las respuestas en cada paso representan las etapas del
proceso.
Paso 1. Entender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, elegir la que se tomará como
incóg- nita y establecer las relaciones necesarias para representarlas algebraicamente.
Cantidad desconocida Información disponible Expresarla en lenguaje algebraico
Número menor Incognita X
Numero intermedio la suma del primero X+1
Número mayor La suma del segundo X + 2
Paso 2. Configurar plan: Determinar el proceso para obtener la ecuación y anotarla.
Explicar de dónde se obtendrá la ecuación Ecuació
n
Se obtendrá el resultado de números enteros realizando la
suma.
x + x + 1 + x + 2 = 156.
Paso 3. Ejecutar el plan: Resolver la ecuación Paso 4. Interpretar el valor de la incógnita, escri-bir
la respuesta y verificar que cumple con las
condiciones del problema.
x + x + 1 + x + 2 = 156. Numero Medio = 51
3x + 3 = 156 Numero Intermedio= 51+1=52
3x=156-3 Numero Mayor= 51+2= 53

5. 3x =153
X=153/3
X=51 =156
Matemáticas. h t t p : / /l i cm a t a -m a th . b l og s p ot. m x
Alumno:
Grado: Sección: Fecha: Resultado:
Problemas de razonamiento: Una ecuación con una incógnita.
Formato para la presentación y entrega de p r o b lem as re su e l t o s
algebraica- mente. Las respuestas en cada paso representan las etapas del
proceso.
Paso 1. Entender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, elegir la que se tomará como
incóg- nita y establecer las relaciones necesarias para representarlas algebraicamente.
Cantidad desconocida Información disponible Expresarla en lenguaje algebraico
Parte A Incognita X
Parte B El doble de lo de A 2X
Parte C Un tercio de la de C 3X
Paso 2. Configurar plan: Determinar el proceso para obtener la ecuación y anotarla.
Explicar de dónde se obtendrá la ecuación Ecuació
n
Vamos a resolver la ecuación según las incógnitas de cada
parte correspondiente x + 2x + 3x = 180
Paso 3. Ejecutar el plan: Resolver la ecuación Paso 4. Interpretar el valor de la incógnita, escri-bir
la respuesta y verificar que cumple con las
condiciones del problema.
x + 2x + 3x = 180
6x=180 Parte de A = 30
X=180/6 Parte de B = 2(30)=60
X=30 Parte de C= 3(30)= 90

6. = 180

7. = 180