El documento presenta información sobre probabilidad, incluyendo conceptos como espacio muestral, eventos, reglas de probabilidad y problemas de probabilidad. Se proporcionan ejemplos de problemas de probabilidad relacionados con tiradores, sistemas de desagüe, extracción de lámparas de una caja y lanzamiento de dados. Se pide resolver los problemas detallando los pasos y explicando los teoremas y fórmulas utilizadas.

1. Ejercicio 7
Problemas
Febrero de 2015
Probabilidad 1
Espacio muestral 2
Evento 3
Eventos mutuamen-
te excluyentes
4
Eventos equiproba-
bles
5
Regla de la suma 6
Sucesos indepen-
dientes
7
Conceptos
fundamentales
Puntos de interés
especial:
 Probabilidad de falla
 Tasa de defectos
 Especificaciones del
cliente
 Límite Superior de
Especificación (USL)
 Límite Inferior de Es-
pecificación (LSL)
 Tolerancias
 Calidad = Cumpli-
miento con especifica-
ciones.
Probability
Resuelve los siguientes problemas.
Explica detalladamente los teoremas, reglas, fórmulas y pasos que seguiste para la
resolución de cada problema
1. Un tirador está practicando con un blanco que tiene 4 anillos concéntricos. Por experien-
cia previa, él sabe que sus probabilidades de acertar en cada anillo son los que se mues-
tran en la siguiente tabla:
¿Cómo se determinó la probabilidad de acertar en cada área del blanco? ¿Cuál es la pro-
babilidad de que no acierte a ninguno de los círculos? ¿Cuál es el espacio muestral?
2. Un sistema de desagüe utiliza una bomba cuya probabilidad de
falla es del 5%. Para minimizar el riesgo de que el sistema deje
de funcionar se dispone de una bomba de respaldo con probabi-
lidad de falla del 10%. La probabilidad de que las dos bombas
funcionen es del 88%. ¿Cuál es la probabilidad de que el sistema
funcione?
3. Una caja contiene cuatro lámparas de 100 W, cinco de 75 W y seis de 60 W. Si se extraen
dos lámparas aleatoriamente, ¿cuál es la probabilidad de que ambas sean de 100 W?
licmata@hotmail.com
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“We can say with certain-
ty—or 90% probability—
that the new industries
that are about to be born
will have nothing to do
with information.”
Peter Drucker
Área del blanco Probabilidad
Rojo (1) 26%
Amarillo (2) 44%
Verde (3) 22%
Negro (4) 5%
“Probability is expectation founded upon partial knowledge. A perfect
acquaintance with all the circumstances affecting the occurrence of
an event would change expectation into certainty, and leave nether
room nor demand for a theory of probabilities.”
George Boole

2. Febrero de 2015Probability
Tomando como base los datos de la tabla e interpretando las frecuencias relativas como probabilidades determina:
A. La probabilidad de que un perno defectuoso no pueda ser retrabajado y deba desecharse.
B. La probabilidad de que un perno defectuoso pueda ser retrabajado para corregir sus defectos evitando que se con-
vierta en desperdicio.
C. La probabilidad de que un perno esté defectuoso
D. La probabilidad de que un perno cumpla con todas las especificaciones
5. Al resolver el ejercicio “Estadística Aplicada a la Calidad se realizaron 10 estudios dife-
rentes cambiando las especificaciones del cliente. Tomando las frecuencias relativas
como probabilidades determina:
A. La probabilidad de que una pieza esté defectuosa por sobrepasar el límite superior de
especificación
B. La probabilidad de que una pieza esté defectuosa por ser menor al límite inferior de
especificación
C. La probabilidad de que una piza defectuosa pueda ser retrabajada.
6. Realiza una simulación en Excel para el lanzamiento de 2 dados, 1000 veces. Determina las frecuencias relativas de
cada resultado e interprétalo como una probabilidad. De acuerdo con los resultados de la simulación determina:
A. La probabilidad de que el resultado sea un 2, 3, 4, …, 12
B. La probabilidad de que el resultado sea un número par
C. La probabilidad de que el resultado sea un número impar
D. La probabilidad de que el resultado sea un número primo
E. La probabilidad de que el resultado sea menor a 7
F. La probabilidad de que el resultado sea mayor o igual a 10
Elabora un reporte por cada una de las preguntas y publica las 6 entradas
obtenidas en tu blog.
Referencias:
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http://www.scoop.it/t/mathematics-learning
https://sites.google.com/site/mataspc/
4. Un centro de maquinado produce pernos de seguridad cuya longitud y diámetro
son características de calidad. Mediante una inspección se ha detectado que
algunos de los pernos no cumplen con las especificaciones del cliente, ya sea por
fallas en la longitud o en el diámetro. La tabla muestra el resultado del muestreo
de 3000 piezas en relación con las especificaciones del cliente.