El documento presenta un problema sobre dos ciclistas que salen al mismo tiempo pero con diferentes velocidades. El primer ciclista va a 40 km/h de forma constante, mientras que el segundo parte de reposo y acelera a 1000 km/h2. Se calcula que el segundo ciclista alcanzará al primero después de 277,75 segundos a una distancia de 3085,8 metros. La velocidad del segundo ciclista en ese momento será de 21,39 m/s.

1. EJERCICIO:
Se largan dos ciclistas, uno con velocidad constante de 40 km/h, el otro partiendo del
reposo con una aceleración de 1000 km/h ², calcular:
a) ¿Cuándo el primer ciclista será alcanzado por el segundo?.
b) ¿A qué distancia de la salida?. Representa gráficamente.
c) ¿Qué velocidad tendrá el segundo ciclista en el momento del encuentro?.
EMPEZAMOS CON UN DIBUJO – ESQUEMA DEL PROBLEMA:
Como primera conclusión del esquema, podemos decir que en el punto de encuentro los dos
ciclistas habrán recorrido el mismo espacio y habrán empleado el mismo tiempo, ya que salen
del mismo punto y al mismo tiempo.
A continuación realizo los pasos de unidades correspondientes:
Km · 1000
40  11,11m / s
3600
→
h
1000
Km · 36002
1000 2  0, 077m / s 2
→
h
Partimos de la Ecuación:
S A = SB
Planteamos para cada ciclista su ecuación del espacio, en función del movimiento que tiene
cada uno.
CICLISTA A M.R. UNIFORME CICLISTA B M.R.U. ACELERADO
1
S = S0 + V0 ·t + ·a·t 2
S = v·t 2
1
S A = 11,11·t S B = 0 + 0 + ·0, 077·t 2
2
S B = 0, 04t 2

2. Igualamos las dos expresiones:
S A = SB
11,11t = 0, 04t 2 El tiempo que tardaría un ciclista
en coger al otro, sería de 277,75 s
11,11 = 0, 04t
t = 277, 75s
Para calcular la distancia desde la salida a la que se encuentran, simplemente substituimos
el valor del tiempo en cualquiera de las ecuaciones del espacio:
S A = 11,11t
S A = 11,11·277, 75
S A = 3085,80m
GRÁFICA:
A la hora de realizar una gráfica de encuentro de móviles, debemos tener en cuenta lo siguiente:
• El PUNTO DE ENCUENTRO (3085,80 m, en nuestro caso). Vamos a mantener las unidades (aunque
podríamos transformarlas a lo que quisiéramos para adecuarlos a la gráfica) y en el eje de Y
representaremos espacios hasta los 3500 metros, para que el punto de encuentro en la grafica
quede bien encuadrado y no en una “borde”.
• EL TIEMPO QUE TARDAN EN ENCONTRASE (277,75 s ). Mantendremos las unidades (también
podríamos cambiarlas). En el eje X representaremos tiempos hasta los 300 segundos, por el
mismo motivo que antes.
• INTERVALOS:
o ESPACIO: Tomaremos 5 intervalos de 700 metros cada uno.
o TIEMPO: Tomaremos 5 intervalos de 60 segundos cada uno.
• GRAFICA DEL CICLISTA “A”: Por poseer un Mov. Uniforme su grafica debe ser una recta. Para
dibujarla realizamos una tabla de espacio y tiempo, que complementamos con la ecuación del
espacio de ese ciclista. Al ser una recta con cuatro puntos es más que suficiente:
ECUACIÓN TABLA
t (s) S(m)
S A = 11,11t 0 0
120 1333,2
240 2666,4
300 3333

3. • GRAFICA DEL CICLISTA “B”: Por poseer un Mov. Unif. Acelerado su gráfica debe ser una curva. Para
dibujarla realizamos una tabla de espacio y tiempo, que complementamos con la ecuación del
espacio de ese ciclista. Al ser una curva tendremos que dar 6 valores al tiempo:
TABLA ECUACIÓN
t (s) S(m)
0 0
S B = 0, 04t 2
50 100
100 400
150 900
250 2500
300 3600
GRÁFICA
PUNTO DE ENCUENTRO
S= 3085,80 metros
t= 277,75 segundos
Por último, para calcula la velocidad del segundo ciclista, es decir, el B, cuando alcanza al
primero; substituimos el tiempo en la ecuación de la velocidad:
V = V0 + at
V = 0 + 0, 077·277, 75
V = 21,39m / s