MOVIMIENTO RECTILINEO

1. MOVIMIENTOS RECTILÍNEOS
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU)
Y
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE
ACELERADO (MRUA)

2. ¿QUÉ ES UN MOVIMIENTO RECTILÍNEO?
• Es aquel que tiene un cuerpo, un móvil, que cumple las siguientes propiedades:
• Cambia su posición al avanzar el tiempo, es decir, se está moviendo.
• Su trayectoria, el camino o la ruta que sigue es una línea recta.
Ejemplo: un coche en un tramo recto de una autopista, el ascensor de un
edificio o un corredor de 100 metros lisos.

3. El movimiento general de una partícula se describe por medio
de las siguientes ecuaciones de la posición r, la velocidad v y la
aceleración a en función del tiempo
r = f (t)
v = g (t)
a = h (t)
ECUACIONES

4. Largo del eje x
x = f (t)
v = g (t)
a = h (t)

5. GRÁFICO POSICIÓN CONTRA TIEMPO

6. GRÁFICO VELOCIDAD CONTRA TIEMPO
ÁREA

7. GRÁFICO ACELERACIÓN CONTRA TIEMPO

8. MRUA: MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO
• La principal característica del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es que
su aceleración es constante, y por tanto se mueve más rápido (con mayor velocidad)
cada segundo que pasa.
• Imagínate pedaleando en tu bici persiguiendo a otro ciclista que va más rápido que
tú. Debes aumentar tu velocidad para llegar a él: en 1 segundo vas a 3 m/s, en 2
segundos a 5 m/s, en 3 segundos a 7 m/s... ¿Cuánto aumenta tu velocidad cada
segundo? Exacto: 2 metros cada segundo, es decir, a=2 m/s2. ¡Esto es un MRUA!

9. CARACTERÍSTICAS DEL MOVIMIENTO RECTILÍNEO
UNIFORMEMENTE ACELERADO (MRUA)
MRUA
Cambia su
posición
al variar
el tiempo
Su trayectoria
es una línea
recta
Su velocidad
varía con
el tiempo
Su aceleración
es uniforme
(constante)
a=Cte.

10. ∆Vx = ax ∆t
Vxf – Vx0 = ax (t – t0)
Vxf = Vx0 + ax (t – t0)
v = vo + a.t
Que es la ecuación de la velocidad Vx
en función del tiempo t para el MRUV

11. ECUACIONES DE UN MRUA
• v = vo + a.t (ecuación de la velocidad) siendo:
- v : Velocidad (m/s)
- vo: Velocidad inicial (m/s)
- a : aceleración (m/s2)
- t : Tiempo (s)
Por tanto, la ecuación me dice cuál es la velocidad v del móvil en un
determinado momento t.

12. PIENSA Y RELACIONA
• En el ejemplo de la bicicleta la velocidad vienen dada por la expresión: v = v0 + a.t → v = 0 + 2.t →
v = 2t
Análogamente a lo visto anteriormente podemos manejar la información utilizando su ecuación, su
tabla de valores y/o su representación gráfica.
t (segundos) 0 1 2 3 4
v (m/s) 0 2 4 6 12

13. ∆x = xf – x0 = vx0 (t – t0) + ½ (vxf – vx0) (t – t0)
Reemplazo : Vxf – Vx0 = ax (t – t0)
xf = x0 + vx0 (t – t0) + ½ ax (t – t0) 2
x = xo + vo.t + ½ a.t2
AREA RECTANGULO b*h
+
AREA TRIANGULO b*h/2

14. ECUACIONES DE UN MRUA
• x = xo + vo.t + ½ a.t2 (ecuación del movimiento) siendo:
- x : Posición final (m) para un determinado t.
- xo: Posición inicial (m)
- vo: Velocidad inicial (m/s)
- a : Aceleración (m/s2)
- t : Tiempo (s)
Por tanto, x me dice dónde está el móvil en un determinado
momento t.

15. PIENSA Y RELACIONA
• En el ejemplo de la bicicleta la posición viene dada por la ecuación del movimiento: s = 0 + 0.t + ½
.2.t2 → s = t + t2 (ecuación del movimiento)
Esta ecuación tiene asociada una tabla de valores y una representación gráfica (una parábola, ya que se
trata de una función cuadrática).
t (segundos) 0 1 2 3 4
s (metros) 0 2 6 12 20

16. EJERCICIO EN CLASE
• DEMOSTRAR que para una partícula con aceleración ax
constante la ecuación que se obtiene de despejar (t − t0)
de la ecuación de la posición y reemplazar en la ecuación
de la velocidad es:
• v2 = vo
2 + 2.a.(x - xo)

17. ECUACIONES DE UN MRUA
• v2 = vo
2 + 2.a.(x - xo) , siendo:
- s : Posición final (m) para un determinado t.
- so: Posición inicial (m)
- v : Velocidad (m/s)
- vo: Velocidad inicial (m/s)
- a : aceleración (m/s2)
Esta ecuación nos dice cuál es la velocidad v del móvil en una determinada
posición s.

18. PIENSA Y RELACIONA
• Si el ejemplo de la bicicleta quisiéramos conocer la velocidad en función de la posición, en vez del
tiempo: v2 = v0
2 + 2.a.(s-s0) → v2 = 02 + 2.2.(s-0) → v2 = 4.s
Esta ecuación tiene asociada una tabla de valores y su representación gráfica (una recta).
s (metros) 0 1 2 3 4
v (m/s) 0 4 8 12 16

19. GRÁFICOS x, Vx y ax Vs t PARA EL MRUV

20. MRU: MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
• La principal característica del movimiento rectilíneo uniforme es que su velocidad
es constante, y por tanto recorre el mismo espacio cada segundo que se mueve.
¿Te acuerdas de las funciones en matemáticas?. Piensa en el ejemplo de la bolsa
de Chaskis: 1 bolsa cuesta 0,30€; 2 bolsas 0,60€; 3 bolsas 0,90€…
• Imagínate pedaleando en tu bicicleta a un ritmo constante: en 1 seg. recorres 1
metro, en 2 seg. 2 metros... ¿Cuántos metros recorres cada segundo? Exacto: 1
metro cada segundo, es decir, v=1m/s. ¡Esto es un MRU!

21. CARACTERÍSTICAS DEL MOVIMIENTO
RECTILÍNEO UNIFORME (MRU)
MRU
Cambia su
posición
al variar el tiempo
Su trayectoria es
una línea recta
Su velocidad es
uniforme
(constante)
V=Cte.

22. Cuando ax = 0  xf = x0 + Vx t
GRÁFICOS x, Vx y ax Vs t PARA EL MRU

23. ECUACION DE MRU
• x = xo + v.t (Ecuación del movimiento) siendo:
- x: Posición final (m) para un determinado t.
- v: Velocidad (m/s)
- t: Tiempo (s)
Por tanto, x me dice dónde está el móvil en un determinado momento t.
En nuestro ejemplo anterior para t=1s. → x=1m; para t=2s. → x=2m; etc.

24. PIENSA Y RELACIONA
• En el ejemplo de la bicicleta la posición viene dada por la ecuación del movimiento: s
= 0 + 1.t → s = t
Recuerda lo visto en Matemáticas referente a las diversas formas de representar la
misma información: ecuación, tabla de valores y representación gráfica.
t (segundos) 0 1 2 3
s (metros) 0 1 2 3

25. GRACIAS