Este documento explica las medidas de tendencia central - moda, mediana y media aritmética. Define cada una y proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcularlas. La moda es el valor más frecuente, la mediana es el valor central cuando los datos están ordenados, y la media aritmética se calcula sumando todos los valores y dividiendo por la cantidad de datos.

1. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
EJEMPLO:
1.- ANALIZA LA SIGUIENTE GRÀFICA Y CONTESTA LAS PREGUNTAS
PRECIPITACIÒN MEDIA MENSUAL.
RECUERDA.
EN UN CONJUNTO
DE DATOS, AL DE
MAYOR
FRECUENCIA
SE LE LLAMA
MODA
SEGÚN LOS DATOS DE ESE PERÌODO DE TIEMPO, ¿EN QUÈ MES HAY MÀS
PRECIPITACIÒN? O BIEN, ¿CUÀL FUE LA PRECIPITACIÒN CON MÀS
FRECUENCIA? : R= EN EL MES DE JULIO CON 30 mm. DE AGUA
¿CUÀL ES EL PROMEDIO DE PRECIPITACIÒN EN EL PERIODO DE MARZO A
AGOSTO? R= 17.5 mm. DE AGUA
RECUERDA.
EN UN
CONJUNTO DE
suma de todos los valores 5 + 10+ 15 + 20 + 25 +30 DATOS, EL
X= = PROMEDIO O
MEDIA
número total de datos(MESES) 6 ARITMETICA SE
OBTIENE AL
SUMAR LOS
DATOS Y
DIVIDIR ENTRE
MEDIA ARITMETICA = 17.5 mm. DE AGUA
¿CUÀL ES EL PROMEDIO DE PRECIPITACIÒN EN LOS MESES DE VERANO?
R= 25 mm. DE AGUA
RECUERDA.
EN UN
suma de todos los valores 20 + 25 +30 CONJUNTO DE
X= = DATOS,
ORDENADOS, LA
número total de datos(MESES DEL VERANO) 3 MEDIANA ES EL
VALOR SITUADO
PROMEDIO O MEDIA ARITMETICA = 25 mm DE AGUA
¿CUÀL ES LA MEDIANA, DE PRECIPITACIÒN EN EL PERIODO DE MARZO
A AGOSTO? R= 17.5 mm. DE AGUA
COMO EL VALOR SITUADO A LA MITAD
DATOS ORDENADOS DE ESTOS ES 15 Y 20, Ò VALORES
5, 10, 15, 20, 25,30 CENTRALES, LA MEDIANA ES EL
PROMEDIO DE LOS DOS OSEA 17.5 mm DE
AGUA

2. EJEMPLO 2
LA TEMPERATURA REGISTRADA EN 12 HORAS DE CIERTO DÌA EN UNA
CIUDAD DE CANADÀ, FUERON LAS SIGUIENTES:
8 horas, 6º 12 horas, 2º 16 horas, 7º
9 horas, 5º 13 horas, 4º 17 horas, 5º
10 horas, 2º 14 horas, 6º 18 horas, 2º
11 horas, 1º 15 horas, 7º 19 horas, 1º
ORDENADAS LAS TEMPERATURAS DE MENOR A MAYOR, SE TIENE:
1º, 1º, 2º, 2º, 2º, 4º, 5º, 5º,6º,6º, 7º,7º
LUEGO, RESULTAN LA TABLA Y GRÀFICA SIGUIENTES:
TABLA DE FRECUENCIAS
TEMPERATURAS FRECUENCIAS PRODUCTOS
1º 2 2
2º 3 6
4º 1 4
5º 2 10
6º 2 12
7º 2 14
TOTALES 12 48

3. GRAFICA
LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL SON:
48
MEDIA ARITMÈTICA = ---- = 4º
12
MODA = 2º, PORQUE FUE LA TEMPERATURA MÀS FRECUENTE.
MEDIANA = 4.5º PORQUE DEBE ENCONTRARSE ENTRE 4º Y 5º, Ò
VALORES CENTRALES, LA MEDIANA ES EL PROMEDIO DE LOS DOS OSEA
4 + 5 = 4.5º
2
ES INDUDABLE QUE LA TEMPERATURA MEDIA MÀS REPRESENTATIVA
RESULTA SER 4º, QUE CORRESPONDE PRECISAMENTE A LA MEDIA
ARITMÈTICA, QUE, ADEMÀS, ESTÀ MUY CERCA DE VALOR DE LA
MEDIANA.