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SESION DE APRENDIZAJE
I. DATOS GENERALES:
1.1. Institución Educativa :SANTO DOMINGO DE GUZMAN
1.2. Distrito :Moche
1.3. Área Curricular :Matemática
1.4. Grado :4to Sección: Única
1.5.Unidad Didáctica : “CONOCIENDO LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS”
1.6. Tema : Razones Trigonométricas en el triángulo rectángulo.
1.7. Fecha : 19-07-2011
1.8. Duración : 2 horas
1.9. Docente : Mgs. Sheila Sierralta Pinedo.
II. TEMA TRANSVERSAL: Educación Ambiental
III. COMPETENCIA: Resuelve problemas que requieren de razones trigonométricas, superficies de revolución y elementos de
Geometría Analítica; argumenta y comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático.
IV. CAPACIDADES/CONOCIMIENTOS Y ACTITUDES:
V. SECUENCIA DIDACTICA:
M ACTIVIDADES / ESTRATEGIAS MM T
INICIO
Motivación Inicial
Breve diálogo sobre el tema transversal:
• Antes de empezar las clases se agradece al señor y se hace una breve reflexión sobre la palabra
(lectiodivina)
• Se les pide que siempre traten de mantener su aula limpia. (Tema transversal: “EDUCACIÓN
AMBIENTAL Y LOS VALORES”)
Exploración de saberes previos:
 Se despierta el interés a los alumnos y activamos los saberes previos, se les pregunta si
recuerdan el teorema de Pitágoras, y como es que se usa en la resolución de triángulos
rectángulos y de qué manera nos sirve para hallar las diferentes razones trigonométricas en el
triángulo antes mencionado.
Conflicto Cognitivo
Se muestra tres triángulos rectángulos de 30º, 60º, 45º, 37º y 53º y se plantea a la clase las
siguientes preguntas.(evaluación de inicio)
¿Si partimos del triángulo equilátero como se puede deducir la formación de un triángulo
rectángulo de 30º y 60º?
¿Qué datos serian conocidos? ¿Y el teorema de Pitágoras lo aplicaríamos para hallar el cateto o
la hipotenusa?
Si partimos del cuadrado como se puede deducir la formación del triángulo rectángulo de 45º? ¿Y
el teorema de Pitágoras lo aplicaríamos para hallar el cateto o la hipotenusa?
Llenan la Guia de Trabajo (matriz didáctica)
Se conversa sobre la importancia del tema para tener éxito en la resolución de triángulos
rectángulos y se explica los propósitos y las actividades de la sesión de aprendizaje.
Texto.
Cuaderno.
Plumones.
Pizarra.
Papelotes
Cañon
Multimedia
Plumones.
Pizarra.
30
CAPACIDADES
CONOCIMIENTOS
• COMUNICACIÓN MATEMATICA: Interpreta razones trigonométricas en los triángulos
rectángulos para dar solución a problemas propuestos.
• RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACION: Analiza razones trigonométricas en el triángulo
rectángulo, conoce y demuestra las relaciones que se establecen entre ellas.
 Teorema de Pitágoras.
 Razones Trigonométricas
de Triángulos
Rectángulos.
VALOR ACTITUDES ANTE EL ÁREA
 Fraternidad
Muestra seguridad y perseverancia al resolver ejercicios y comunicar resultados
matemáticos.
Se respeta a sí mismo y a los demás.
Cumple oportunamente con sus trabajos.
DESARROLLO
Construcción del nuevo saber (reequilibrio cognitivo)
• Presentación de la metodología y de los instrumentos para hallar las razones trigonométricas de
los triángulos notables presentados (realizada por el docente utilizando power point)
Práctica del nuevo saber
• Los alumnos forman equipos de 4 integrantes revisan en sus textos las definiciones y formulas
correspondientes a Razones trigonométricas de Triángulos rectángulos como: seno, coseno,
tangente, cotangente, secante y cosecante, identifican, interpretan conceptos o definiciones y
realizan su respectivo mapa conceptual en el cuaderno (evaluación de proceso).
• Se les solicita que en los mismos equipos aplicando la técnica “análisis de casos”, responden al
TALLER 43 de su texto, para ello deben tener en cuenta que figura es la que se les está
presentando para luego hallar las respectivas razones trigonométricas. identifican problemas,
comparan e interpretan los gráficos haciendo uso de la teoría estudiada sobre razones
trigonométricas, analizan alternativas de solución, toman decisiones interpretan y justifican las
opciones seleccionadas. Presentan sus conclusiones en plenario. (evaluación de proceso)
• La docente, promueve la participación, el debate y va aclarando puntos y sistematizando la
información para ello debe emplear variados recursos didácticos. Se consensua las respuesta y
se refuerza el tema
Cañon
Multimedia
Plumones.
Pizarra
45
45
CIERRE
Evaluación/meta cognición
• En este momento los alumnas y el docente, reflexionan sobre el aprendizaje realizados los
mismos que serán útiles para una toma de decisiones oportuna (meta cognición) de la siguiente
manera:
Finalizada la sesión la recogida de las valoraciones acerca del mismo departe de los alumnos se
hará de la siguiente manera: Se reparte una ficha de “semáforo” a cada uno, para que anoten
en la luz roja lo que no les ha gustado, en la amarilla lo que habrían hecho de otra manera y en
la verde lo que les ha gustado tal como se ha hecho. Puede hacerse puesta en común o
simplemente recoger las valoraciones, para que sirvan al docente de cara a próximas sesiones).
(evaluación de salida)
Transferencia o extensión del nuevo saber.
• Como trabajo de casa deberán elaborar un ejemplo o problema de aplicación de razones
trigonométricas en el triángulo rectángulo.
• Guía de
observa
ción.
• Texto
15
VI. EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
CAPACIDADES INDICADORES INSTRUMENTOS
 Comunicación
Matemática.
 Razonamiento y
demostración.
• Interpreta razones trigonométricas en los
triángulos rectángulos para dar solución a
problemas propuestos.
• Analiza razones trigonométricas en el
triángulo rectángulo, conoce y demuestra las
relaciones que se establecen entre ellas.
* Guía de observación.
* Práctica dirigida.
ACTITUDES INDICADORES INSTRUMENTOS
* Se respeta a sí mismo y a los
demás.
* Cumple oportunamente con
sus trabajos.
* Respeta la participación de sus compañeros.
* Presenta oportunamente sus tareas.
* Muestra disposición para trabajar en equipo.
* Guía de
observación
VII. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:
 Matemática 4Coveñas Naquiche Manuel
 Matemática 4 : Alfonso Rojas Puémape.
 Matemática 4 : Quijano –Carretero.Ed. Kano.
----------------------------------------------------
Mgs. Sheila Sierralta Pinedo
ANEXOS:
GUIA DE TRABAJO Nº 01
Apellidos y Nombres:……………………………………………………… GRADO :Cuarto.
Fecha:
RAZONES TRIGONOMETRICAS DE LOS ANGULOS NOTABLES
DEDUCCIÓN DE LAS R.T. DE ÁNGULOS AGUDOS NOTABLES DE TRIÀNGULOS RECTÁNGULOS
45º 30º 60º 37º 53º
sen
cos
tan
cot
sec
csc
MATRIZ DIDÁCTICA: RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE LOS ÁNGULOS AGUDOS
NOTABLES
GUIA DE OBSERVACION DEL DESARROLLO DE CAPACIDADES
TEMA: AREA DE REGIONES CIRCULARES GRADO: CUARTO
FECHA:
N°
CAPACIDADES E INDICADORES
APELLIDOS Y NOMBRES
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACION COMUNICACIÓN MATEMATICA
• Analiza razones trigonométricas en el triángulo
rectángulo, conoce y demuestra las relaciones que
se establecen entre ellas.
• Interpreta razones
trigonométricas en los
triángulos rectángulos para dar
solución a problemas
propuestos.
Búsqueda
y recep-
ción de
La informa-
ción
Obser-
vacion
selectiva
de la
Informa-
cion
Descom-
posición
en partes
de la
Informa-
ción
Interre-
lacionar
las partes
para
Explicar o
justificar
Expli
ca el
sentido
de los
hechos
Otor-
ga
signifi-
cado a
los
datos
Otorga
sentido a la
informa-
ción que
recibe
01 AGREDA GUTIERREZ Michele
02 ALFARO ASMAT Cristhy Vannia
03 ALVARADO DE LA CRUZ Brayan
04 ANTICONA ASMAT Fiorella del Pilar
05 ASMAD FUENTES Fiorelladel Pilar
06 ASMAT CENTENO Yeraldine Belén
07 ASMAT MONTOYA Arnold Enrique
08 ASMAT SÁNCHEZ Astrid Brigitte
09 ASMAT VASQUEZ José Carlos
10 AVILA RUIZ Briseth Casandra
11 BACA AMASIFUEN Ángela Katherine
12 BANCES BLAS Elisa Francesca
13 BETANCOURT ARANA Bardo Fabio
14 CASTELLARES FERGUSSON Isai Belén
15 CRUZ REYES Jhon Renzo
16 CUSTODIO AVILA Cynthia Jacqueline
17 CUSTODIO PAREDES Dayana Deyanira
18 ENRIQUEZ YEP Evelyn Gwynie
19 ESPINO ÑIQUE Jhonny Oswaldo
20 FALLA ORDOÑEZ Karla Katherine
21 FERNÁNDEZ JACOBO Evelyn Yuvixa
22 HARO ARROYO Manuel Francisco
23 HARO URCIA Jean Carlos
24 HIDALGO MAURICIO Victor Estevan
25 HORNA MUÑOZ Alfredo Alexander
26 LOAYZA JIMENEZ Damaris Esthefany
27 MELENDEZ SANCHEZ Nicole Melany
28 MELLY PALMA Allyson Yahaira
29 MORALES ROJAS Cristhian Alonso
30 MORILLAS RODRIGUEZ Tiffany Dayana
31 ÑIQUE CASTRO Marco Roberto
32 PANTOJA RODRIGUEZ Luigui Jesús
33
PAREDES BOCANEGRA Katherine
Jeniffer
34 PEÑA MEMBRILLO Brayan
35 PEÑA MEMBRILLO Ronald
36 PONCE TORRES Adriana Fiorella
37 QUIROZ MONTES Sandy Fátima
38 RODRIGUEZ LOYOLA Carlos Smitd
39 ROSARIO MELGAREJO Juanita Isabel
40 RUIZ GONZALES Claudia Yoshira
41 SEMINARIO NARRO Luis Hernando
42 TAMAYO BOCANEGRA Mirella Jennifer
INSTRUMENTO PARA EVALUAR LA ACTITUD ANTE EL ÁREA
GRADO: 4° FECHA:
N°
INDICADORES
APELLIDOS Y NOMBRES
Seesfuerzaporconseguirellogro
Consultafrecuentemente
Muestraempeñoalrealizarlatarea
Tomalainiciativaenlasactividades
Participaenformapermanente
Presentasustareas
Seesfuerzaporsuperarsuserrores
Hacemásdeloqueselepide
Planificasustareas
Organizaylideraelequipo
VALORACION
(0 a 2) (0 a 2) (0 a 2) (0 a 2) (0 a 2) (0 a 2) (0 a 2) (0 a 2) (0 a 2) (0 a 2)
01 AGREDA GUTIERREZ Michele
02 ALFARO ASMAT Cristhy
03 ALVARADO DE LA CRUZ Brayan
04 ANTICONA ASMAT Fiorella
05 ASMAD FUENTES Fiorella
06 ASMAT CENTENO Yeraldine
07 ASMAT MONTOYA Arnold
08 ASMAT SÁNCHEZ Astrid
09
ASMAT VASQUEZ José Carlos
Mariano
10 AVILA RUIZ Briseth Casandra
11 BACA AMASIFUEN Ángela
12 BANCES BLAS Elisa Francesca
13 BETANCOURT ARANA Bardo
14
CASTELLARES FERGUSSON Isai
Belén
15 CRUZ REYES Jhon Renzo
16
CUSTODIO AVILA Cynthia
Jacqueline
17
CUSTODIO PAREDES Dayana
Deyanira
18 ENRIQUEZ YEP Evelyn Gwynie
19 ESPINO ÑIQUE Jhonny Oswaldo
20 FALLA ORDOÑEZ Karla Katherine
21
FERNÁNDEZ JACOBO Evelyn
Yuvixa
22 HARO ARROYO Manuel Francisco
23 HARO URCIA Jean Carlos
24
HIDALGO MAURICIO Victor
Estevan
25 HORNA MUÑOZ Alfredo Alexander
26
LOAYZA JIMENEZ Damaris
Esthefany
27
MELENDEZ SANCHEZ Nicole
Melany
28 MELLY PALMA Allyson Yahaira
29 MORALES ROJAS Cristhian Alonso
30
MORILLAS RODRIGUEZ Tiffany
Dayana
31 ÑIQUE CASTRO Marco Roberto
32
PANTOJA RODRIGUEZ Luigui
Jesús
33
PAREDES BOCANEGRA Katherine
Jeniffer
34 PEÑA MEMBRILLO Brayan
35 PEÑA MEMBRILLO Ronald
36 PONCE TORRES Adriana Fiorella
37 QUIROZ MONTES Sandy Fátima
38
RODRIGUEZ LOYOLA Carlos
Smitd
39
ROSARIO MELGAREJO Juanita
Isabel
40 RUIZ GONZALES Claudia Yoshira
41
SEMINARIO NARRO Luis
Hernando
42
TAMAYO BOCANEGRA Mirella
Jennifer
ANEXO 3: DIAPOSITIVAS TRIGONOMETRIA
En el siguiente cuadro se resumen los dos procedimientos para la resolución de triángulos
rectángulos:
En el siguiente cuadro se resumen los dos procedimientos para la resolución de triángulos
rectángulos:

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  • 1. SESION DE APRENDIZAJE I. DATOS GENERALES: 1.1. Institución Educativa :SANTO DOMINGO DE GUZMAN 1.2. Distrito :Moche 1.3. Área Curricular :Matemática 1.4. Grado :4to Sección: Única 1.5.Unidad Didáctica : “CONOCIENDO LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS” 1.6. Tema : Razones Trigonométricas en el triángulo rectángulo. 1.7. Fecha : 19-07-2011 1.8. Duración : 2 horas 1.9. Docente : Mgs. Sheila Sierralta Pinedo. II. TEMA TRANSVERSAL: Educación Ambiental III. COMPETENCIA: Resuelve problemas que requieren de razones trigonométricas, superficies de revolución y elementos de Geometría Analítica; argumenta y comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático. IV. CAPACIDADES/CONOCIMIENTOS Y ACTITUDES: V. SECUENCIA DIDACTICA: M ACTIVIDADES / ESTRATEGIAS MM T INICIO Motivación Inicial Breve diálogo sobre el tema transversal: • Antes de empezar las clases se agradece al señor y se hace una breve reflexión sobre la palabra (lectiodivina) • Se les pide que siempre traten de mantener su aula limpia. (Tema transversal: “EDUCACIÓN AMBIENTAL Y LOS VALORES”) Exploración de saberes previos:  Se despierta el interés a los alumnos y activamos los saberes previos, se les pregunta si recuerdan el teorema de Pitágoras, y como es que se usa en la resolución de triángulos rectángulos y de qué manera nos sirve para hallar las diferentes razones trigonométricas en el triángulo antes mencionado. Conflicto Cognitivo Se muestra tres triángulos rectángulos de 30º, 60º, 45º, 37º y 53º y se plantea a la clase las siguientes preguntas.(evaluación de inicio) ¿Si partimos del triángulo equilátero como se puede deducir la formación de un triángulo rectángulo de 30º y 60º? ¿Qué datos serian conocidos? ¿Y el teorema de Pitágoras lo aplicaríamos para hallar el cateto o la hipotenusa? Si partimos del cuadrado como se puede deducir la formación del triángulo rectángulo de 45º? ¿Y el teorema de Pitágoras lo aplicaríamos para hallar el cateto o la hipotenusa? Llenan la Guia de Trabajo (matriz didáctica) Se conversa sobre la importancia del tema para tener éxito en la resolución de triángulos rectángulos y se explica los propósitos y las actividades de la sesión de aprendizaje. Texto. Cuaderno. Plumones. Pizarra. Papelotes Cañon Multimedia Plumones. Pizarra. 30 CAPACIDADES CONOCIMIENTOS • COMUNICACIÓN MATEMATICA: Interpreta razones trigonométricas en los triángulos rectángulos para dar solución a problemas propuestos. • RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACION: Analiza razones trigonométricas en el triángulo rectángulo, conoce y demuestra las relaciones que se establecen entre ellas.  Teorema de Pitágoras.  Razones Trigonométricas de Triángulos Rectángulos. VALOR ACTITUDES ANTE EL ÁREA  Fraternidad Muestra seguridad y perseverancia al resolver ejercicios y comunicar resultados matemáticos. Se respeta a sí mismo y a los demás. Cumple oportunamente con sus trabajos.
  • 2. DESARROLLO Construcción del nuevo saber (reequilibrio cognitivo) • Presentación de la metodología y de los instrumentos para hallar las razones trigonométricas de los triángulos notables presentados (realizada por el docente utilizando power point) Práctica del nuevo saber • Los alumnos forman equipos de 4 integrantes revisan en sus textos las definiciones y formulas correspondientes a Razones trigonométricas de Triángulos rectángulos como: seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante, identifican, interpretan conceptos o definiciones y realizan su respectivo mapa conceptual en el cuaderno (evaluación de proceso). • Se les solicita que en los mismos equipos aplicando la técnica “análisis de casos”, responden al TALLER 43 de su texto, para ello deben tener en cuenta que figura es la que se les está presentando para luego hallar las respectivas razones trigonométricas. identifican problemas, comparan e interpretan los gráficos haciendo uso de la teoría estudiada sobre razones trigonométricas, analizan alternativas de solución, toman decisiones interpretan y justifican las opciones seleccionadas. Presentan sus conclusiones en plenario. (evaluación de proceso) • La docente, promueve la participación, el debate y va aclarando puntos y sistematizando la información para ello debe emplear variados recursos didácticos. Se consensua las respuesta y se refuerza el tema Cañon Multimedia Plumones. Pizarra 45 45 CIERRE Evaluación/meta cognición • En este momento los alumnas y el docente, reflexionan sobre el aprendizaje realizados los mismos que serán útiles para una toma de decisiones oportuna (meta cognición) de la siguiente manera: Finalizada la sesión la recogida de las valoraciones acerca del mismo departe de los alumnos se hará de la siguiente manera: Se reparte una ficha de “semáforo” a cada uno, para que anoten en la luz roja lo que no les ha gustado, en la amarilla lo que habrían hecho de otra manera y en la verde lo que les ha gustado tal como se ha hecho. Puede hacerse puesta en común o simplemente recoger las valoraciones, para que sirvan al docente de cara a próximas sesiones). (evaluación de salida) Transferencia o extensión del nuevo saber. • Como trabajo de casa deberán elaborar un ejemplo o problema de aplicación de razones trigonométricas en el triángulo rectángulo. • Guía de observa ción. • Texto 15 VI. EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES CAPACIDADES INDICADORES INSTRUMENTOS  Comunicación Matemática.  Razonamiento y demostración. • Interpreta razones trigonométricas en los triángulos rectángulos para dar solución a problemas propuestos. • Analiza razones trigonométricas en el triángulo rectángulo, conoce y demuestra las relaciones que se establecen entre ellas. * Guía de observación. * Práctica dirigida. ACTITUDES INDICADORES INSTRUMENTOS * Se respeta a sí mismo y a los demás. * Cumple oportunamente con sus trabajos. * Respeta la participación de sus compañeros. * Presenta oportunamente sus tareas. * Muestra disposición para trabajar en equipo. * Guía de observación VII. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:  Matemática 4Coveñas Naquiche Manuel  Matemática 4 : Alfonso Rojas Puémape.  Matemática 4 : Quijano –Carretero.Ed. Kano. ---------------------------------------------------- Mgs. Sheila Sierralta Pinedo
  • 3. ANEXOS: GUIA DE TRABAJO Nº 01 Apellidos y Nombres:……………………………………………………… GRADO :Cuarto. Fecha: RAZONES TRIGONOMETRICAS DE LOS ANGULOS NOTABLES DEDUCCIÓN DE LAS R.T. DE ÁNGULOS AGUDOS NOTABLES DE TRIÀNGULOS RECTÁNGULOS 45º 30º 60º 37º 53º sen cos tan cot sec csc MATRIZ DIDÁCTICA: RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE LOS ÁNGULOS AGUDOS NOTABLES
  • 4. GUIA DE OBSERVACION DEL DESARROLLO DE CAPACIDADES TEMA: AREA DE REGIONES CIRCULARES GRADO: CUARTO FECHA: N° CAPACIDADES E INDICADORES APELLIDOS Y NOMBRES RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACION COMUNICACIÓN MATEMATICA • Analiza razones trigonométricas en el triángulo rectángulo, conoce y demuestra las relaciones que se establecen entre ellas. • Interpreta razones trigonométricas en los triángulos rectángulos para dar solución a problemas propuestos. Búsqueda y recep- ción de La informa- ción Obser- vacion selectiva de la Informa- cion Descom- posición en partes de la Informa- ción Interre- lacionar las partes para Explicar o justificar Expli ca el sentido de los hechos Otor- ga signifi- cado a los datos Otorga sentido a la informa- ción que recibe 01 AGREDA GUTIERREZ Michele 02 ALFARO ASMAT Cristhy Vannia 03 ALVARADO DE LA CRUZ Brayan 04 ANTICONA ASMAT Fiorella del Pilar 05 ASMAD FUENTES Fiorelladel Pilar 06 ASMAT CENTENO Yeraldine Belén 07 ASMAT MONTOYA Arnold Enrique 08 ASMAT SÁNCHEZ Astrid Brigitte 09 ASMAT VASQUEZ José Carlos 10 AVILA RUIZ Briseth Casandra 11 BACA AMASIFUEN Ángela Katherine 12 BANCES BLAS Elisa Francesca 13 BETANCOURT ARANA Bardo Fabio 14 CASTELLARES FERGUSSON Isai Belén 15 CRUZ REYES Jhon Renzo 16 CUSTODIO AVILA Cynthia Jacqueline 17 CUSTODIO PAREDES Dayana Deyanira 18 ENRIQUEZ YEP Evelyn Gwynie 19 ESPINO ÑIQUE Jhonny Oswaldo 20 FALLA ORDOÑEZ Karla Katherine 21 FERNÁNDEZ JACOBO Evelyn Yuvixa 22 HARO ARROYO Manuel Francisco 23 HARO URCIA Jean Carlos
  • 5. 24 HIDALGO MAURICIO Victor Estevan 25 HORNA MUÑOZ Alfredo Alexander 26 LOAYZA JIMENEZ Damaris Esthefany 27 MELENDEZ SANCHEZ Nicole Melany 28 MELLY PALMA Allyson Yahaira 29 MORALES ROJAS Cristhian Alonso 30 MORILLAS RODRIGUEZ Tiffany Dayana 31 ÑIQUE CASTRO Marco Roberto 32 PANTOJA RODRIGUEZ Luigui Jesús 33 PAREDES BOCANEGRA Katherine Jeniffer 34 PEÑA MEMBRILLO Brayan 35 PEÑA MEMBRILLO Ronald 36 PONCE TORRES Adriana Fiorella 37 QUIROZ MONTES Sandy Fátima 38 RODRIGUEZ LOYOLA Carlos Smitd 39 ROSARIO MELGAREJO Juanita Isabel 40 RUIZ GONZALES Claudia Yoshira 41 SEMINARIO NARRO Luis Hernando 42 TAMAYO BOCANEGRA Mirella Jennifer INSTRUMENTO PARA EVALUAR LA ACTITUD ANTE EL ÁREA GRADO: 4° FECHA: N° INDICADORES APELLIDOS Y NOMBRES Seesfuerzaporconseguirellogro Consultafrecuentemente Muestraempeñoalrealizarlatarea Tomalainiciativaenlasactividades Participaenformapermanente Presentasustareas Seesfuerzaporsuperarsuserrores Hacemásdeloqueselepide Planificasustareas Organizaylideraelequipo VALORACION (0 a 2) (0 a 2) (0 a 2) (0 a 2) (0 a 2) (0 a 2) (0 a 2) (0 a 2) (0 a 2) (0 a 2) 01 AGREDA GUTIERREZ Michele 02 ALFARO ASMAT Cristhy 03 ALVARADO DE LA CRUZ Brayan 04 ANTICONA ASMAT Fiorella 05 ASMAD FUENTES Fiorella 06 ASMAT CENTENO Yeraldine 07 ASMAT MONTOYA Arnold 08 ASMAT SÁNCHEZ Astrid 09 ASMAT VASQUEZ José Carlos Mariano 10 AVILA RUIZ Briseth Casandra 11 BACA AMASIFUEN Ángela 12 BANCES BLAS Elisa Francesca 13 BETANCOURT ARANA Bardo 14 CASTELLARES FERGUSSON Isai Belén 15 CRUZ REYES Jhon Renzo 16 CUSTODIO AVILA Cynthia Jacqueline 17 CUSTODIO PAREDES Dayana Deyanira 18 ENRIQUEZ YEP Evelyn Gwynie 19 ESPINO ÑIQUE Jhonny Oswaldo 20 FALLA ORDOÑEZ Karla Katherine 21 FERNÁNDEZ JACOBO Evelyn Yuvixa
  • 6. 22 HARO ARROYO Manuel Francisco 23 HARO URCIA Jean Carlos 24 HIDALGO MAURICIO Victor Estevan 25 HORNA MUÑOZ Alfredo Alexander 26 LOAYZA JIMENEZ Damaris Esthefany 27 MELENDEZ SANCHEZ Nicole Melany 28 MELLY PALMA Allyson Yahaira 29 MORALES ROJAS Cristhian Alonso 30 MORILLAS RODRIGUEZ Tiffany Dayana 31 ÑIQUE CASTRO Marco Roberto 32 PANTOJA RODRIGUEZ Luigui Jesús 33 PAREDES BOCANEGRA Katherine Jeniffer 34 PEÑA MEMBRILLO Brayan 35 PEÑA MEMBRILLO Ronald 36 PONCE TORRES Adriana Fiorella 37 QUIROZ MONTES Sandy Fátima 38 RODRIGUEZ LOYOLA Carlos Smitd 39 ROSARIO MELGAREJO Juanita Isabel 40 RUIZ GONZALES Claudia Yoshira 41 SEMINARIO NARRO Luis Hernando 42 TAMAYO BOCANEGRA Mirella Jennifer
  • 7. ANEXO 3: DIAPOSITIVAS TRIGONOMETRIA
  • 8.
  • 9. En el siguiente cuadro se resumen los dos procedimientos para la resolución de triángulos rectángulos:
  • 10. En el siguiente cuadro se resumen los dos procedimientos para la resolución de triángulos rectángulos: