Este documento resume conceptos básicos sobre funciones lineales y rectas. Explica que las rectas pueden ser crecientes o decrecientes dependiendo de si su pendiente es positiva o negativa. Proporciona ejemplos de rectas crecientes y decrecientes y cómo analizar y representarlas gráficamente. También cubre rectas paralelas, que son aquellas con la misma pendiente, y cómo dibujar una recta que pasa por dos puntos dados. Termina con ejercicios resueltos sobre representar y dibujar diferentes tipos de rectas.

1. Ejercicios resueltos funciones lineales y afines.
Rectas crecientes y decrecientes
Rectas crecientes
Una función es creciente cuando al ir aumentando los valores de x van aumentando
los valores de y . O al ir disminuyendo los valores de x van disminuyendo los valores
de y .
La pendiente de la recta m es positiva.
Para leer en un eje de coordenadas leemos de izquierda a derecha (como
escribimos).
Ejemplos de rectas crecientes: 1) y = 4x 2) y = 3x + 2 3) y = 5/3 x + 1 4)
y = 3/2 x + 2
Analizar y representar la siguiente recta: y = 3x -1
La pendiente de la recta es 3 , por ser positiva la recta es creciente.
La ordenada en el origen n = -1, el punto de corte con el eje de ordenadas será el (0,
-1)
Tabla de valores
x 1 0 -1
y 2 -1 -4
Rectas decrecientes
Una función es decreciente cuando al ir aumentando los valores de x van
disminuyendo los valores de y , o viceversa. La pendiente de la recta m es negativa.
La pendiente de la recta m es negativa.
Ejemplos de rectas decrecientes: 1) y = - 3x 2) y = - 4/3x +1
Analizar y representar la siguiente recta: y = -2x + 2
La pendiente de la recta es -2 , por ser negativa la recta es decreciente.
La ordenada en el origen n = 2, el punto de corte con el eje de ordenadas será el (0,
2)
Tabla de valores
x 1 0 -1
y 0 2 4

2. Gráfica de las rectas
Rectas paralelas
Dos rectas son paralelas cuando tienen la misma pendiente.
Ejemplos de rectas paralelas: a) y = 3x y b) y = 3x +1 c) y = -2x + 5 y d) y =
-2x -2
Analizar y representar la siguiente recta: y = 4x + 2
La pendiente de la recta es 4 , por ser positiva la recta es creciente.
La ordenada en el origen n = 2, el punto de corte con el eje de ordenadas será el (0,
2)
Tabla de valores
x 1 0 -1
y 6 2 -2
Analizar y representar la siguiente recta: y = 4x
La pendiente de la recta es 4 , es paralela a la
recta anterior.
La ordenada en el origen n = 0, el punto de corte
con el eje de ordenadas será el (0, 0)
Gráfica de las rectas

3. Ecuación de una recta que pasa por dos puntos
Ejercicios resueltos
1) Representa las siguientes rectas:
a) y = 3x +2 b) y = -x +2 c) y = 5x -3
2) Representa las siguientes rectas:
d) y = 5x +3 e) y = -x +4 f) y = -2x - 1

4. 3) Dibuja la gráfica de una recta que pasa
por el punto (2, 6) y cuya ordenada en el
origen es 1.