Ejercicios 2 derivadas
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Este documento presenta los ejercicios resueltos de derivación de funciones. En la primera sección, se piden derivar dos funciones por definición. En la segunda sección, se piden derivar dos funciones aplicando los teoremas de derivación.
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Ejercicios 2 derivadas
- 1. Universidad Yacambu Cabudare, 8 de julio del 2015 Alumna: Genesis Bello Ci: 26.121.010 Exp: III-131-00-442 Sección: MA16NOV
- 2. EJERCICIOS 2 Derive las siguientes funciones por definición: A) f(x) = X X- 1 f '(x) = Lim - = Lim x (x-1) - x ( x + h -1) h 0 h h 0 h (x + h -1) . ( x- 1 ) Lim x2 - 1x - x2 -h +1x = Lim -h h 0 h (x + h -1) . ( x- 1 ) h 0 h (x + h -1) . ( x- 1 ) = Lim - 1 = -1 = -1 h 0 (x + h -1) . ( x- 1 ) (x +0 -1) . (x - 1) (x-1).(x-1) = -1 (x-1)2 Resultado: f ' (x) = -1 (x-1)2
- 3. Funciones por definición: B) f(x) = f ' (x) = Lim - . + = Lim ( )2 + ( )2 h 0 h + h 0 h ( + ) = Lim x + h - x = Lim h = Lim 1 h 0 h ( + ) h 0 h ( + ) h 0 + = 1 = 1 = 1 + + 2 Resultado 1 f ' (x) = 1 2
- 4. Derive las siguientes funciones aplicando los teoremas: A) f(x) = X X- 1 f ' (x) = 1 . ( x -1) - X . 1 (X- 1)2 = 1x - 1 -1x (X- 1)2 = -1 (X- 1)2 Resultado: f ' (x) = __-1___ (X- 1)2
- 5. Derive las siguientes funciones aplicando los teoremas: f '(x) = = X ½ f '(x) = x ½ -1 = x -1/2 = 1 2 Resultado: f ' (x) = = 1 2