Ejercicios de exponentes y radicales
•Descargar como DOCX, PDF•
0 recomendaciones•279 vistas
Este documento presenta una serie de ejercicios de exponentes, radicales y racionalización de fracciones para un curso de ingeniería industrial. Los ejercicios incluyen simplificar expresiones con exponentes y radicales, reducir términos semejantes, racionalizar denominadores utilizando identidades como (a+b)(a-b)=a^2-b^2, y expresar resultados en su forma mínima.
![CENTRO DE INVESTIGACIÓNY ESTUDIOS UNIVERSITARIOSPARA EL DESARROLLO
CARRERA:INGENIERÍA INDUSTRIAL EJERCICIOS DE EXPONENTES Y RADICALES
PROFESOR:SEVERO MORÁN OLGUÍN FECHA:28 DE AGOSTO DE 2017
NOMBRE DEL ALUMNO: CALIFICACIÓN__________
1. Simplificar la expresión dada a su mínima representación.
a.
𝒙−𝟐
−𝟐( 𝒙𝒚)−𝟏
+𝒚−𝟐
(
𝒚
𝒙
)
−𝟐
+𝒙𝒚−𝟏−𝟐𝒙 𝟎
=
b.
[( 𝒂 𝒎)
𝟏
𝒓⁄
( 𝒂 𝒒)
𝟏
𝒏⁄
]
( 𝒃
𝒏
𝒒⁄
𝒃
𝒓
𝒎⁄ )
𝒎𝒒
𝒏𝒓
=
c. [
𝒙−𝟏
+𝒚−𝟏
𝒙−𝟏−𝒚−𝟏]
−𝟏
÷ [
𝒚−𝟐
+𝒙−𝟐
𝒚−𝟐−𝒙−𝟐]
−𝟏
+
( 𝒙−𝟑
+ 𝒚−𝟑) 𝟎
=
d.
( 𝒙−𝒙−𝟏 )( 𝒚−𝒚−𝟏)
𝒙𝒚+( 𝒙𝒚)−𝟏 +
𝒙 𝟐
+𝒚 𝟐
−( 𝒙−𝟐
+𝒚−𝟐)
𝒙 𝟐 𝒚 𝟐−( 𝒙𝒚)−𝟐 =
2. Simplifica las siguientes expresiones radicales, reduciendo términos semejantes a
su mínima expresión.
a. 𝟒√ 𝟑 − 𝟓√ 𝟏𝟐 + 𝟐√ 𝟕𝟓 =
b. √ 𝟐
𝟑
+ √ 𝟏𝟔
𝟑
− √ 𝟓𝟒
𝟑
=
c. 𝟓√ 𝟐 − √ 𝟔𝟒
𝟒
+ 𝟐√ 𝟑𝟐 =
d. 𝟑√ 𝟏𝟖 − 𝟑√ 𝟑𝟐 + 𝟑√ 𝟏𝟐 −
𝟑√ 𝟑 =
e. 𝟖√
𝟏
𝟑
+
𝟑
𝟐
√ 𝟏𝟎𝟖 − √ 𝟗𝟒
=
f. √
𝒙 𝟐
−𝒚 𝟐
( 𝒙𝒚) 𝟐 − √
𝒙+𝒚
𝒙−𝒚
=
g. √(
𝒙
𝒚
−
𝒚
𝒙
) ∙
𝟏
𝒙𝒚
− √
𝒙+𝒚
𝒙−𝒚
=
h. √
𝒂−𝒃
𝒂+𝒃
− √
𝒂+𝒃
𝒂−𝒃
+ √
𝒂 𝟐
𝒂 𝟐−𝒃 𝟐 =
i. √ 𝟏𝟒 √ 𝟐𝟏 =
j. √ 𝟒
𝟑
√ 𝟐𝟔
𝟑
=
k. √ 𝟗𝒙
𝟑
√𝟐𝟕𝒙 𝟒𝟔
=
l. √ 𝟐 √ 𝟑
𝟑
√ 𝟒
𝟒
=
m.
𝟒√𝟐𝟖
𝟑√𝟕
=
n.
√
𝟒
𝟓
𝟑
√
𝟏𝟎𝟖
𝟐𝟓
𝟑
=
o.
√𝟏𝟐
𝟔
√𝟑 √𝟐
𝟑 =
3. Racionalizar el denominador de las siguientes expresiones, además de expresar
el resultado en su mínima expresión:
a.
𝟐√𝟑
𝟒√𝟓
=
b.
𝟓
√𝟏𝟔
𝟑 =
c.
𝟑
𝟐+√𝟑
=
d.
𝟓
√𝟕−√𝟑
=
e.
𝒙
𝒙+√ 𝒚
=
f.
𝒚
√ 𝒙−√ 𝒚
=
g.
𝟐√𝟕+√𝟑
𝟑√𝟕−𝟓√𝟑
=
h.
𝟏
√ 𝒂𝟑
+ √𝒃
𝟑 =
Indicación. Considerar la
identidad: 𝒙 𝟑
+ 𝒚 𝟑
≡ ( 𝒙 +
𝒚)( 𝒙 𝟐
− 𝒙𝒚 + 𝒚 𝟐)
i.
𝟐
𝟐− √𝟑
𝟑 =
Indicación. Considerar la
identidad: 𝒙 𝟑
− 𝒚 𝟑
≡ ( 𝒙 −
𝒚)( 𝒙 𝟐
+ 𝒙𝒚 + 𝒚 𝟐)
j.
𝟏
√𝟐+√𝟑+√𝟓
=
Indicación. Multiplicarnumerador y denominador por (√ 𝟐 + √ 𝟑) − √ 𝟓](https://image.slidesharecdn.com/ejerciciosdeexponentesyradicales-170828234801/85/Ejercicios-de-exponentes-y-radicales-1-320.jpg)
Recomendados
Recomendados
Más contenido relacionado
La actualidad más candente
La actualidad más candente (20)
Similar a Ejercicios de exponentes y radicales
Similar a Ejercicios de exponentes y radicales (13)
Último
Último (20)
Ejercicios de exponentes y radicales
- 1. CENTRO DE INVESTIGACIÓNY ESTUDIOS UNIVERSITARIOSPARA EL DESARROLLO CARRERA:INGENIERÍA INDUSTRIAL EJERCICIOS DE EXPONENTES Y RADICALES PROFESOR:SEVERO MORÁN OLGUÍN FECHA:28 DE AGOSTO DE 2017 NOMBRE DEL ALUMNO: CALIFICACIÓN__________ 1. Simplificar la expresión dada a su mínima representación. a. 𝒙−𝟐 −𝟐( 𝒙𝒚)−𝟏 +𝒚−𝟐 ( 𝒚 𝒙 ) −𝟐 +𝒙𝒚−𝟏−𝟐𝒙 𝟎 = b. [( 𝒂 𝒎) 𝟏 𝒓⁄ ( 𝒂 𝒒) 𝟏 𝒏⁄ ] ( 𝒃 𝒏 𝒒⁄ 𝒃 𝒓 𝒎⁄ ) 𝒎𝒒 𝒏𝒓 = c. [ 𝒙−𝟏 +𝒚−𝟏 𝒙−𝟏−𝒚−𝟏] −𝟏 ÷ [ 𝒚−𝟐 +𝒙−𝟐 𝒚−𝟐−𝒙−𝟐] −𝟏 + ( 𝒙−𝟑 + 𝒚−𝟑) 𝟎 = d. ( 𝒙−𝒙−𝟏 )( 𝒚−𝒚−𝟏) 𝒙𝒚+( 𝒙𝒚)−𝟏 + 𝒙 𝟐 +𝒚 𝟐 −( 𝒙−𝟐 +𝒚−𝟐) 𝒙 𝟐 𝒚 𝟐−( 𝒙𝒚)−𝟐 = 2. Simplifica las siguientes expresiones radicales, reduciendo términos semejantes a su mínima expresión. a. 𝟒√ 𝟑 − 𝟓√ 𝟏𝟐 + 𝟐√ 𝟕𝟓 = b. √ 𝟐 𝟑 + √ 𝟏𝟔 𝟑 − √ 𝟓𝟒 𝟑 = c. 𝟓√ 𝟐 − √ 𝟔𝟒 𝟒 + 𝟐√ 𝟑𝟐 = d. 𝟑√ 𝟏𝟖 − 𝟑√ 𝟑𝟐 + 𝟑√ 𝟏𝟐 − 𝟑√ 𝟑 = e. 𝟖√ 𝟏 𝟑 + 𝟑 𝟐 √ 𝟏𝟎𝟖 − √ 𝟗𝟒 = f. √ 𝒙 𝟐 −𝒚 𝟐 ( 𝒙𝒚) 𝟐 − √ 𝒙+𝒚 𝒙−𝒚 = g. √( 𝒙 𝒚 − 𝒚 𝒙 ) ∙ 𝟏 𝒙𝒚 − √ 𝒙+𝒚 𝒙−𝒚 = h. √ 𝒂−𝒃 𝒂+𝒃 − √ 𝒂+𝒃 𝒂−𝒃 + √ 𝒂 𝟐 𝒂 𝟐−𝒃 𝟐 = i. √ 𝟏𝟒 √ 𝟐𝟏 = j. √ 𝟒 𝟑 √ 𝟐𝟔 𝟑 = k. √ 𝟗𝒙 𝟑 √𝟐𝟕𝒙 𝟒𝟔 = l. √ 𝟐 √ 𝟑 𝟑 √ 𝟒 𝟒 = m. 𝟒√𝟐𝟖 𝟑√𝟕 = n. √ 𝟒 𝟓 𝟑 √ 𝟏𝟎𝟖 𝟐𝟓 𝟑 = o. √𝟏𝟐 𝟔 √𝟑 √𝟐 𝟑 = 3. Racionalizar el denominador de las siguientes expresiones, además de expresar el resultado en su mínima expresión: a. 𝟐√𝟑 𝟒√𝟓 = b. 𝟓 √𝟏𝟔 𝟑 = c. 𝟑 𝟐+√𝟑 = d. 𝟓 √𝟕−√𝟑 = e. 𝒙 𝒙+√ 𝒚 = f. 𝒚 √ 𝒙−√ 𝒚 = g. 𝟐√𝟕+√𝟑 𝟑√𝟕−𝟓√𝟑 = h. 𝟏 √ 𝒂𝟑 + √𝒃 𝟑 = Indicación. Considerar la identidad: 𝒙 𝟑 + 𝒚 𝟑 ≡ ( 𝒙 + 𝒚)( 𝒙 𝟐 − 𝒙𝒚 + 𝒚 𝟐) i. 𝟐 𝟐− √𝟑 𝟑 = Indicación. Considerar la identidad: 𝒙 𝟑 − 𝒚 𝟑 ≡ ( 𝒙 − 𝒚)( 𝒙 𝟐 + 𝒙𝒚 + 𝒚 𝟐) j. 𝟏 √𝟐+√𝟑+√𝟓 = Indicación. Multiplicarnumerador y denominador por (√ 𝟐 + √ 𝟑) − √ 𝟓