1- Ley de Coulomb 2- Campo eléctrico de distribución discreta de cargas 3- Campo eléctrico de distribución continua de carga 4- Ley de Gauss y flujo eléctrico 5- Campo eléctrico de esfera hueca y maciza 6- Potencial de distribución discreta 7- Potencial de distribución continua 8- Gradiente de potencial y equilibrio 9- Energía eléctrica en distribución de cargas 10- Cargas en un campo uniforme 11- Condensador de placas planas (vacío) 12- Condensador de placas planas (con dieléctrico) 13- Capacitor cilíndrico (vacío) 14- Capacitor esférico (vacío) 15- Capacitor cilíndrico (con dieléctrico)

1. Ejercicios de diversos temas tratados en Física II
1- Ley de Coulomb
2- Campo eléctrico de distribución discreta de cargas
3- Campo eléctrico de distribución continua de carga
4- Ley de Gauss y flujo eléctrico
5- Campo eléctrico de esfera hueca y maciza
6- Potencial de distribución discreta
7- Potencial de distribución continua
8- Gradiente de potencial y equilibrio
9- Energía eléctrica en distribución de cargas
10- Cargas en un campo uniforme
11- Condensador de placas planas (vacío)
12- Condensador de placas planas (con dieléctrico)
13- Capacitor cilíndrico (vacío)
14- Capacitor esférico (vacío)
15- Capacitor cilíndrico (con dieléctrico)

2. Ejercicio 1-
La carga total sobre dos esferas de metal separadas 40 mm es
70 µC. Si se repelen entre si con una fuerza de 700N, ¿Cuál es
la carga en cada esfera?
Material extra sobre el tema:
https://www.ecured.cu/Ley_de_Coulomb

5. Ejercicio 2
Juan está experimentando con el campo eléctrico que puede
crear a partir de tres cargas. Juan cuenta 2 cargas de valor 2µC
que se encuentra en los vértices B(-√4,-2) y C(√4,-2) de un
triángulo equilátero, tal y como se muestra en el dibujo.
¿Cuál debe ser el valor de la carga que debe colocar Juan en el
vértice A(0,3) para que el campo en el centro del triángulo sea
nulo?
Material extra sobre el tema:
http://www5.uva.es/emag/proyectoEMAG/html/electrostatica
/campo.html

8. Ejercicio 3
Una carga puntual negativa q1=-4nc está en el eje x en
x=0,60m. Una segunda carga puntual q2 está sobre el eje x en
x=-1,2m. ¿Cuáles deben ser signo y la magnitud de q2 para que
el campo eléctrico neto en el origen sea de:
a)50 n/c en la dirección + x.
b)50 n/c en la dirección – x.
Material extra sobre el tema:
http://www5.uva.es/emag/proyectoEMAG/html/electrostatic
a/campo.html

11. Ejercicio 4
Algunos astrónomos han sugerido que Marte tiene un campo
eléctrico parecido al de la Tierra y que se produce un flujo
eléctrico neto de 3,63 x1016 N.m²/c en la superficie de Marte.
Calcule
a)La carga eléctrica total del planeta
b)El campo eléctrico en la superficie del planeta
c)La densidad de carga en Marte si se supone que toda la carga
se distribuye en manera uniforme en su superficie.
Material extra sobre el tema:
http://www2.montes.upm.es/dptos/digfa/cfisica/electro/gau
ss.html

13. Ejercicio 5
Sobre la superficie de una coraza esférica aislante de radio r, está
distribuida con uniformidad una carga negativa 2Q. Calcule la fuerza
(magnitud y dirección) que ejerce una coraza sobre una carga
puntual positiva Q ubicada a una distancia
a) r>R del centro de la coraza (fuera de la coraza)
b) r˂R del centro de la coraza (dentro de la coraza)
Material extra sobre el tema:
http://laplace.us.es/wiki/index.php/Campo_y_potencial_de_una_esfe
ra_con_hueco
http://laplace.us.es/wiki/index.php/Campo_debido_a_una_esfera_ca
rgada_uniformemente

15. Ejercicio 6
Considerando 3 cargas, q1= 3nc; q2= -3nc; q3= 2nc. Dispuestas de la siguiente forma:
3cm 3cm 3cm
q1 A q3 B q2
Consideramos un punto A ubicado a la mitad de la distancia que existe entre q1 y q3; y un
punto B a la mitad de la distancia de q3 y q2. q3 tiene una masa de 5x10-9
kg.
1) ¿Cuál es el trabajo que se debe realizar para mover q3 desde el punto A al B?
2) Si la velocidad en el punto A es cero, ¿Cuál es la velocidad en el momento que pasa por el
punto B?
Material extra sobre el tema:
https://es.wikipedia.org/wiki/Potencial_el%C3%A9ctrico#Potencial_el%C3%A9ctrico_generado_por
_una_distribuci%C3%B3n_discreta_de_cargas

18. Ejercicio 7
Un anillo con un diámetro de 8cm está fijo en un lugar y tiene una carga
de 5µc distribuida de manera uniforme sobre su circunferencia.
a) ¿Cuánto trabajo se requiere para desplazar una esfera diminuta con
carga de 3µc y masa de 1,5g desde una distancia muy lejana al centro
del anillo? ¿Porqué?
b) ¿Es necesario seguir una trayectoria a lo largo del eje del anillo?
¿Porqué?
c) Si la esfera se desplaza ligeramente del centro del anillo, ¿qué haría y
cuál sería la velocidad máxima que alcanzaría?
Material extra sobre el tema:
https://es.slideshare.net/torimatcordova/potencial-electrico-
14823900

21. Ejercicio 8
En el modelo de Bohr del átomo de hidrógeno, un único electrón gira
alrededor de un solo patrón en un círculo de radio r.
Suponga que el patrón permanece en reposo.
a) Igualando la fuerza eléctrica con la masa del electrón multiplicada por
su aceleración, obtenga una expresión para la rapidez del electrón.
b) Obtenga una expresión para la energía cinética del electrón, y demuestre
que su magnitud es la mitad de la energía potencial eléctrica.
c) Obtenga una expresión para la energía total, y evalúela con r= 5,29x10-
11m. Exprese el resultado numérico en Joules y en electrón volts.
Material extra sobre el tema:
http://profesores.dcb.unam.mx/users/franciscompr/docs/Tema%201/1.
10%20Gradiente%20de%20potencial.pdf

23. Ejercicio 9
Una carga puntual q1= 4nC está situada en el origen, y una segunda
carga puntual q2= -3nC está en el eje X en X= 20cm. Una tercera
carga puntual q3= 2nC se coloca sobre el eje X entre q1 y q2.
(considere la energía potencial de las 3 cargas igual a cero cuando
estén separadas por una distancia infinita).
a)Cual es la energía potencial del sistema en tres cargas si q3 se
coloca en X=10cm
b)¿Dónde debe situarse q3 para hacer que la energía potencial del
sistema sea igual a cero?
Material extra sobre el tema:
https://www.fisicalab.com/apartado/energia-potencial-electrica#contenidos

26. Ejercicio 10
Una carga de 26.50 nC está distribuida de manera uniforme sobre la superficie de
una cara de un disco aislante con radio de 1.25 cm.
a) Obtenga la magnitud y la dirección del campo eléctrico que
produce este disco en el punto P sobre el eje del disco a una distancia de 2.00 cm de
su centro.
b) Suponga que toda la carga se colocara lejos del centro y se distribuyera de manera
uniforme sobre el borde exterior del disco. Determine la magnitud y la dirección del
campo eléctrico en el punto P.
c) Si toda la carga se lleva al centro del disco, encuentre la magnitud y la dirección
del campo eléctrico en el punto P.
d) ¿Por qué en el inciso A el campo es más fuerte que en el inciso B? ¿Por qué en el
inciso C el campo es el más fuerte de los tres?
Material extra sobre el tema:
https://www.youtube.com/watch?v=NDpxof58tG0

29. Ejercicio 11
Considere un condensador de placas paralelas, cada una con un área de 0,2m² y
separadas a una distancia de 1cm. A este condensador se le aplica una diferencia
de potencial de V=3000V hasta que el condensador quede aislado. Luego se llena
el condensador con un material dieléctrico de constante desconocida K, y se
observa que el potencial disminuye a V‘=1000V.
Calcular:
a) La capacitancia C antes de rellenar el condensador con material dieléctrico
b) La carga libre en cada placa, antes y después, de rellenar
c) La capacitancia C‘ después
d) La constante K
Material extra sobre el tema:
https://es.slideshare.net/OmarHernandez48/capacitancia-13022160

32. Ejercicio 12
Pregunta:
¿Cuál es la función de un dieléctrico en un condensador de
placas planas?
Material extra sobre el tema:
https://es.slideshare.net/OmarHernandez48/capacitancia-
13022160

34. Ejercicio 13
Un capacitor cilíndrico consiste en un núcleo sólido
conductor con radio de 0,25cm, coaxial con un tubo
conductor exterior hueco. Los dos conductores están
rodeados por aire, y la longitud del cilindro es de 12 cm. La
capacitancia es de 36,7pF
a)Calcule el radio interior del tubo hueco
b)Cuando el capacitor está cargado a 125V, ¿Cuál es la carga
por unidad de longitud λ del capacitor?
Material extra sobre el tema:
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_ele
ctrico/cilindro/cilindro.htm

36. Ejercicio 14
Un capacitor esférico contiene una carga de 3,30nC cuando está
conectado a una diferencia de potencial de 220V. Si sus placas
están separadas por el vacío y el radio interno de la coraza
exterior es de 4cm. Calcule:
a)La capacitancia
b)El radio de la esfera interior
c)El campo eléctrico inmediatamente afuera de la superficie de
la esfera interior
Material extra sobre el tema:
https://es.slideshare.net/OmarHernandez48/capacitancia-
13022160

38. Un capacitor está construido con dos cilindros coaxiales de hierro, huecos, uno
dentro del otro. El cilindro interior tiene carga negativa y el exterior tiene
carga positiva; la magnitud de la carga en cada uno es 10.0 pC. El cilindro
interior tiene un radio de 0.50 mm y el exterior de 5.00 mm, y la longitud de
cada cilindro es de 18.0 cm.
a) ¿Cuál es la capacitancia?
b) ¿Qué diferencia de potencial es necesario aplicar para tener tales cargas en
los cilindros?
c) Se agrega un dieléctrico con una K= 3x10² calcular la capacitancia C'
Material extra sobre el tema:
https://es.slideshare.net/OmarHernandez48/capacitancia-13022160
Ejercicio 15

40. Bibliografía:
-Física Universitaria Sears Zemansky