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Profesor: Julio C. Barreto G. 1 Escuela: 73 
LEY DE COULOMB Y CAMPO ELECTRICO 
La ley de Coulomb puede expresarse como: “La magnitud de cada una de las fuerzas 
eléctricas con que interactúan dos cargas puntuales en reposo es directamente 
proporcional al producto de la magnitud de ambas cargas e inversamente proporcional al 
cuadrado de la distancia que las separa y tiene la dirección de la línea que las une”. 
La fuerza es de repulsión si las cargas son de igual signo, y de atracción si son de signo 
contrario. 
La constante de proporcionalidad depende de 
la constante dieléctrica del medio en el que se 
encuentran las cargas. Así, la constante de 
proporcionalidad en el vacio es: 
Permitividad Relativa de Algunos 
Medios 
Medio 
Aislador 
Permitividad relativa 
( r  ) 
Vacío 1 
Aire 1.0005 
Gasolina 2.35 
Aceite 2.8 
Vidrio 4.7 
Mica 5.6 
Glicerina 45 
Agua 80.5 
La ecuación de la ley de Coulomb solo es 
válida cuando las cargas se encuentran en 
el vacío o en forma muy aproximada si 
están en el aire. Si entre las cargas existe 
otro medio la fuerza eléctrica sufre una 
disminución; la relación entre la fuerza 
eléctrica entre dos cargas en el vacío y 
éstas misma en otro medio recibe el 
nombre de permitividad relativa y 
matemáticamente viene dada por: 
F 
F 
r  
  
Donde: 
r  = Permitividad relativa (adimensional) 
F = Fuerza eléctrica en el vacío 
F = Fuerza eléctrica en el otro medio
Profesor: Julio C. Barreto G. 2 Escuela: 73 
La Unidad de Carga eléctrica en el sistema MKS: El Coulomb (C). Y en 
el sistema CGS: franklin o statcoulomb (Fr): 3,336 641 × 10-10 C 
1. El átomo normal de hidrógeno tiene un protón en su núcleo y un electrón en su 
órbita. Suponiendo que la órbita que recorre el electrón es circular y que la 
distancia entre ambas partículas es 5,3x10-11m, hallar: a) la fuerza eléctrica de 
atracción entre el protón y el electrón, b) la velocidad lineal del electrón. La masa 
del electrón es 9,11x10-31kg. (8,2x10-8N; 2,2x106m/s) 
2. Hallar la relación entre la fuerza eléctrica F(e) y la gravitatoria F(g) (o peso) entre 
dos electrones. (F(e) = 4,16x1042F(g)) 
3. Dos esferillas iguales e igualmente cargadas, de 0,1 gr de masa cada una, se 
suspenden del mismo punto mediante hilos de 13 cm de longitud. Debido a la 
repulsión entre ambas, las esferillas se separan 10 cm. Hallar la carga de cada una 
de ellas. (2,1x10-8C) 
4. Calcular la fuerza eléctrica entre dos cargas eléctricas puntuales cuyos valores son: 
1 q = 2 milicoulombs, 2 q = 4 milicoulombs, al estar separadas en el vacío por una 
distancia de 30 cm. (8x105 N repulsión) 
5. Determinar la fuerza eléctrica entre dos cargas cargas eléctricas puntuales cuyos 
valores son 1 q =-3 microcoulombs y 2 q = 4 microcoulombs al estar separadas en 
el vacío 50 cm. (0.432 N, 
atracción) 
6. Una carga de -3x10-2 ues se encuentra en el aire a 15 cm de otra carga de -4x10-2 ues 
a) ¿Cuál es la fuerza eléctrica entre ellas? (5.333x10-6 dinas repulsión) 
b) ¿Cuál sería la fuerza eléctrica entre ellas si estuvieran sumergidas en aceite? 
( 1.9x10-6 dinas repulsión) 
7. Una carga eléctrica de 2C se encuentra en el aire a 60 cm de otra carga. La fuerza 
con la que se rechazan es de 3x10-1 N ¿Cuánto vale la carga desconocida? (6μc) 
Prefijos del sistema métrico decimal 
Unidades de Fuerza 
Cantidades muy Grandes Cantidades muy pequeñas 
Yotta (Y) 1024 (Cuatrillón) Deci (d) 10-1 (décimo) 
Zetta (Z) 1021 (Mil trillones) Centi (c) 10-2 (centésimo) 
Exa (E) 1018 (Trillón) Mili (m) 10-3 (milésimo) 
Peta (P) 1015 (Mil billones) Micro (μ) 10-6 (millonésimo) 
Tera (T) 1012 (Billón) Nano (η) 10-9 (mil millonésimo) 
Giga (G) 109 (Mil millones) Pico (ρ) 10-12 (billonésimo) 
Mega (M) 106 (Millón) Fento (f) 10-15 (mil billonésimo) 
Miria (Ma) 104 (Diez mil) Atto (a) 10-18 (trillonésimo) 
Kilo (K) 103 (Mil) Zepto (z) 10-21 (mil trillonésimo) Electrón Protón 
Hecto (H) 102 (Cien) Yocto (y) 10-24 (cuatrillonésimo) C:−1.6×10 
−19 
C 
M: 9,1×10−31 kg 
C: 1,6 × 10–19 C 
M: 1,6×10−27 Deca (D) 10 kg 1 (Diez) Más usadas en electrostática
Profesor: Julio C. Barreto G. 3 Escuela: 73 
 Campo Eléctrico: . 
q 
F 
E 
 
 
 La unidad de intensidad de campo eléctrico es 
8. Una carga de 5C se encuentra en el aire a 20 cm de otra carga de -2C como se 
aprecia a continuación: 
a) ¿Cuál es el valor de la fuerza F1 ejercida por q2 sobre q1? (2.25 N atracción) 
b) ¿El valor de la fuerza F2 ejercida por q1 sobre q2 es igual o diferente a F1? (igual) 
c) ¿Cuál sería la fuerza eléctrica entre las cargas si estuvieran sumergidas en agua? 
(0.028 N) 
9. Suponga que se tiene tres cargas puntuales localizadas en los vértices de un 
triángulo recto, como se muestra en la figura, donde 1 q = -80 C, 2 q = 50 C y 
3 q = 70 C, distancia AC = 30 cm, distancia AB = 40 cm. Calcular la fuerza sobre 
la carga 3 q debida a las cargas 1 q y 2 q . 
La magnitud de la fuerza neta F3 es 280 N y el ángulo de esta fuerza es = 54.8º 
10. Dos pequeñas bolas con cargas 3q y q están fijas en los extremos opuestos de una 
barra horizontal, aislante, que se extiende del origen al punto x=d. Tal y como se 
muestra en la figura, una tercera bola cargada puede resbalar libre por la barra ¿En 
qué posición estará en equilibrio esta tercera bola? ¿Será un equilibrio estable? 
Solución: x = 0.866d = 17.32 cm
Profesor: Julio C. Barreto G. 4 Escuela: 73 
11. Se tiene una distribución de tres cargas puntuales situadas en los vértices de un 
triángulo equilátero de lado a= 0.5 m y cuyos valores se muestran en la figura. 
Calcular el campo eléctrico en el centro de la distribución. Si situamos una carga de 
prueba puntual 0 q = 1 μC en el centro de la distribución, calcular la fuerza que 
siente dicha carga. 
Solución: E0 = 1.5x106 N/C;( ); Fq0  = 1.5 N 
12.En la figura se muestra la distribución de cuatro cargas puntuales sobre los vértices 
de un cuadrado de lado a. 
a) Calcular el campo eléctrico en la posición ocupada por la carga q (vértice superior 
derecha). 
b) Calcular la fuerza resultante sobre la carga q. 
Solución: Eq = 1.33x106 N/C ;( ); Fq0 = 0.0133 N 
13. Una carga de prueba de 2 C se sitúa en un punto donde la intensidad del campo 
eléctrico es de 5 x 102 N/C ¿Cuál es el valor de la fuerza que actúa sobre ella? 
(1x10-3 N)
Profesor: Julio C. Barreto G. 5 Escuela: 73 
14.Calcular la intensidad del campo eléctrico a una distancia de 50 cm de una carga de 
4 C . (144000 N/C) 
15.La intensidad del campo eléctrico producido por una carga de 3C en un punto 
determinado es de 6 x 106 N/C ¿A qué distancia del punto considerado se encuentra 
la carga? (0.06708 m) 
16.Calcular la intensidad del campo eléctrico en el punto medio entre dos cargas 
puntuales cuyos valores son: q1 = 6C y q2 = 4 C separadas a una distancia de 
12 cm como se muestra a continuación: (5x106 N/C a la derecha) 
1 q PM 2 q 
17.Determinar la intensidad del campo eléctrico en el punto medio entre dos cargas 
puntuales de 1 q = 8 nC y 2 q = -3 nC separadas por una distancia de 14 cm. 
(20204.08 N/C a la derecha) 
18.Determine el valor de la intensidad del campo eléctrico en un punto donde se coloca 
una carga de prueba de 7C , la cual recibe una fuerza eléctrica vertical hacia arriba 
de 5 x 10-3 N. (714.28 N/C) 
19.Determinar el valor de la fuerza que actúa sobre una carga de prueba de 2 x 10-7 C al 
situarse en un punto en el que la intensidad del campo eléctrico tiene un valor de 
6 x 104 N/C. (0.012 N) 
20. Calcular la intensidad del campo eléctrico a una distancia de 40 cm de una carga de 
9C . (506250 N/C) 
21. La intensidad del campo eléctrico producido por una carga es de 4 x 105 N/C a 
50 cm de distancia de ésta ¿Cuál es el valor de la carga eléctrica? (1.11x10-5 C) 
22. La intensidad del campo eléctrico producido por una carga de 7C en un punto 
determinado es de 5 x 105 N/C ¿A qué distancia del punto considerado se encuentra 
la carga? (0.355 m) 
23. Determinar la intensidad del campo eléctrico en el punto medio entre dos cargas 
puntuales iguales de 5C , cada una separadas 15 cm. (Cero) 
EJERCICIOS DE SELECTIVIDAD 
1. Una esfera metálica maciza, de 20 cm de radio, está electrizada positivamente con 
una carga de 2 μC. Determinar la intensidad del campo eléctrico de esta esfera en 
los siguientes puntos: a) en el centro de la esfera, b) a 10 cm del centro de la esfera, 
c) en la superficie de la esfera, d) en un punto exterior a la esfera y a 20 cm de su 
superficie, e) ¿cómo cambiarían sus respuestas si la esfera fuese hueca? 
(0, 0, 4,5x105 N/C, 1,1x105 N/C, no cambian). 
2. Dos pequeñas esferas, de masa m = 5 g y con carga q, cada una, se suspenden del 
mismo punto mediante hilos iguales, de masa despreciable y longitud L = 0,5 m, en
Profesor: Julio C. Barreto G. 6 Escuela: 73 
presencia del campo gravitatorio terrestre. ¿Cuál debe ser el valor de la carga q para 
que, en equilibrio, los hilos formen un ángulo= 60o? 
3. a) Explica el concepto de energía potencial eléctrica. ¿Qué energía potencial 
eléctrica tiene una partícula con carga q1 situada a una distancia r de otra partícula 
con carga q2? 
b) La esfera de la figura, de radio R = 5 cm, está fija en el espacio y tiene una carga 
uniformemente distribuida Q = 10 μC. Se libera con velocidad inicial nula una 
partícula con carga q = −1 μC y masa m = 10 g a una distancia d = 3R del centro de 
la esfera. Calcula la velocidad de la partícula cuando choca con la superficie de la 
esfera. 
4. Un electrón y un protón penetran con velocidad v entre las placas mostradas en la 
figura 2. a) Describa cualitativamente el movimiento de cada uno. b) Al emerger de 
las placas, ¿cuál de los dos habrá experimentado una desviación mayor? 
5. Un punto con una carga q se localiza en (x0, y0) en el plano xy. Demuestre que las 
componentes x e y del campo eléctrico en (x, y) debidas a esta carga son:

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Guía de ley de coulomb campo electrico

  • 1. Profesor: Julio C. Barreto G. 1 Escuela: 73 LEY DE COULOMB Y CAMPO ELECTRICO La ley de Coulomb puede expresarse como: “La magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con que interactúan dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de la magnitud de ambas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa y tiene la dirección de la línea que las une”. La fuerza es de repulsión si las cargas son de igual signo, y de atracción si son de signo contrario. La constante de proporcionalidad depende de la constante dieléctrica del medio en el que se encuentran las cargas. Así, la constante de proporcionalidad en el vacio es: Permitividad Relativa de Algunos Medios Medio Aislador Permitividad relativa ( r  ) Vacío 1 Aire 1.0005 Gasolina 2.35 Aceite 2.8 Vidrio 4.7 Mica 5.6 Glicerina 45 Agua 80.5 La ecuación de la ley de Coulomb solo es válida cuando las cargas se encuentran en el vacío o en forma muy aproximada si están en el aire. Si entre las cargas existe otro medio la fuerza eléctrica sufre una disminución; la relación entre la fuerza eléctrica entre dos cargas en el vacío y éstas misma en otro medio recibe el nombre de permitividad relativa y matemáticamente viene dada por: F F r    Donde: r  = Permitividad relativa (adimensional) F = Fuerza eléctrica en el vacío F = Fuerza eléctrica en el otro medio
  • 2. Profesor: Julio C. Barreto G. 2 Escuela: 73 La Unidad de Carga eléctrica en el sistema MKS: El Coulomb (C). Y en el sistema CGS: franklin o statcoulomb (Fr): 3,336 641 × 10-10 C 1. El átomo normal de hidrógeno tiene un protón en su núcleo y un electrón en su órbita. Suponiendo que la órbita que recorre el electrón es circular y que la distancia entre ambas partículas es 5,3x10-11m, hallar: a) la fuerza eléctrica de atracción entre el protón y el electrón, b) la velocidad lineal del electrón. La masa del electrón es 9,11x10-31kg. (8,2x10-8N; 2,2x106m/s) 2. Hallar la relación entre la fuerza eléctrica F(e) y la gravitatoria F(g) (o peso) entre dos electrones. (F(e) = 4,16x1042F(g)) 3. Dos esferillas iguales e igualmente cargadas, de 0,1 gr de masa cada una, se suspenden del mismo punto mediante hilos de 13 cm de longitud. Debido a la repulsión entre ambas, las esferillas se separan 10 cm. Hallar la carga de cada una de ellas. (2,1x10-8C) 4. Calcular la fuerza eléctrica entre dos cargas eléctricas puntuales cuyos valores son: 1 q = 2 milicoulombs, 2 q = 4 milicoulombs, al estar separadas en el vacío por una distancia de 30 cm. (8x105 N repulsión) 5. Determinar la fuerza eléctrica entre dos cargas cargas eléctricas puntuales cuyos valores son 1 q =-3 microcoulombs y 2 q = 4 microcoulombs al estar separadas en el vacío 50 cm. (0.432 N, atracción) 6. Una carga de -3x10-2 ues se encuentra en el aire a 15 cm de otra carga de -4x10-2 ues a) ¿Cuál es la fuerza eléctrica entre ellas? (5.333x10-6 dinas repulsión) b) ¿Cuál sería la fuerza eléctrica entre ellas si estuvieran sumergidas en aceite? ( 1.9x10-6 dinas repulsión) 7. Una carga eléctrica de 2C se encuentra en el aire a 60 cm de otra carga. La fuerza con la que se rechazan es de 3x10-1 N ¿Cuánto vale la carga desconocida? (6μc) Prefijos del sistema métrico decimal Unidades de Fuerza Cantidades muy Grandes Cantidades muy pequeñas Yotta (Y) 1024 (Cuatrillón) Deci (d) 10-1 (décimo) Zetta (Z) 1021 (Mil trillones) Centi (c) 10-2 (centésimo) Exa (E) 1018 (Trillón) Mili (m) 10-3 (milésimo) Peta (P) 1015 (Mil billones) Micro (μ) 10-6 (millonésimo) Tera (T) 1012 (Billón) Nano (η) 10-9 (mil millonésimo) Giga (G) 109 (Mil millones) Pico (ρ) 10-12 (billonésimo) Mega (M) 106 (Millón) Fento (f) 10-15 (mil billonésimo) Miria (Ma) 104 (Diez mil) Atto (a) 10-18 (trillonésimo) Kilo (K) 103 (Mil) Zepto (z) 10-21 (mil trillonésimo) Electrón Protón Hecto (H) 102 (Cien) Yocto (y) 10-24 (cuatrillonésimo) C:−1.6×10 −19 C M: 9,1×10−31 kg C: 1,6 × 10–19 C M: 1,6×10−27 Deca (D) 10 kg 1 (Diez) Más usadas en electrostática
  • 3. Profesor: Julio C. Barreto G. 3 Escuela: 73  Campo Eléctrico: . q F E    La unidad de intensidad de campo eléctrico es 8. Una carga de 5C se encuentra en el aire a 20 cm de otra carga de -2C como se aprecia a continuación: a) ¿Cuál es el valor de la fuerza F1 ejercida por q2 sobre q1? (2.25 N atracción) b) ¿El valor de la fuerza F2 ejercida por q1 sobre q2 es igual o diferente a F1? (igual) c) ¿Cuál sería la fuerza eléctrica entre las cargas si estuvieran sumergidas en agua? (0.028 N) 9. Suponga que se tiene tres cargas puntuales localizadas en los vértices de un triángulo recto, como se muestra en la figura, donde 1 q = -80 C, 2 q = 50 C y 3 q = 70 C, distancia AC = 30 cm, distancia AB = 40 cm. Calcular la fuerza sobre la carga 3 q debida a las cargas 1 q y 2 q . La magnitud de la fuerza neta F3 es 280 N y el ángulo de esta fuerza es = 54.8º 10. Dos pequeñas bolas con cargas 3q y q están fijas en los extremos opuestos de una barra horizontal, aislante, que se extiende del origen al punto x=d. Tal y como se muestra en la figura, una tercera bola cargada puede resbalar libre por la barra ¿En qué posición estará en equilibrio esta tercera bola? ¿Será un equilibrio estable? Solución: x = 0.866d = 17.32 cm
  • 4. Profesor: Julio C. Barreto G. 4 Escuela: 73 11. Se tiene una distribución de tres cargas puntuales situadas en los vértices de un triángulo equilátero de lado a= 0.5 m y cuyos valores se muestran en la figura. Calcular el campo eléctrico en el centro de la distribución. Si situamos una carga de prueba puntual 0 q = 1 μC en el centro de la distribución, calcular la fuerza que siente dicha carga. Solución: E0 = 1.5x106 N/C;( ); Fq0  = 1.5 N 12.En la figura se muestra la distribución de cuatro cargas puntuales sobre los vértices de un cuadrado de lado a. a) Calcular el campo eléctrico en la posición ocupada por la carga q (vértice superior derecha). b) Calcular la fuerza resultante sobre la carga q. Solución: Eq = 1.33x106 N/C ;( ); Fq0 = 0.0133 N 13. Una carga de prueba de 2 C se sitúa en un punto donde la intensidad del campo eléctrico es de 5 x 102 N/C ¿Cuál es el valor de la fuerza que actúa sobre ella? (1x10-3 N)
  • 5. Profesor: Julio C. Barreto G. 5 Escuela: 73 14.Calcular la intensidad del campo eléctrico a una distancia de 50 cm de una carga de 4 C . (144000 N/C) 15.La intensidad del campo eléctrico producido por una carga de 3C en un punto determinado es de 6 x 106 N/C ¿A qué distancia del punto considerado se encuentra la carga? (0.06708 m) 16.Calcular la intensidad del campo eléctrico en el punto medio entre dos cargas puntuales cuyos valores son: q1 = 6C y q2 = 4 C separadas a una distancia de 12 cm como se muestra a continuación: (5x106 N/C a la derecha) 1 q PM 2 q 17.Determinar la intensidad del campo eléctrico en el punto medio entre dos cargas puntuales de 1 q = 8 nC y 2 q = -3 nC separadas por una distancia de 14 cm. (20204.08 N/C a la derecha) 18.Determine el valor de la intensidad del campo eléctrico en un punto donde se coloca una carga de prueba de 7C , la cual recibe una fuerza eléctrica vertical hacia arriba de 5 x 10-3 N. (714.28 N/C) 19.Determinar el valor de la fuerza que actúa sobre una carga de prueba de 2 x 10-7 C al situarse en un punto en el que la intensidad del campo eléctrico tiene un valor de 6 x 104 N/C. (0.012 N) 20. Calcular la intensidad del campo eléctrico a una distancia de 40 cm de una carga de 9C . (506250 N/C) 21. La intensidad del campo eléctrico producido por una carga es de 4 x 105 N/C a 50 cm de distancia de ésta ¿Cuál es el valor de la carga eléctrica? (1.11x10-5 C) 22. La intensidad del campo eléctrico producido por una carga de 7C en un punto determinado es de 5 x 105 N/C ¿A qué distancia del punto considerado se encuentra la carga? (0.355 m) 23. Determinar la intensidad del campo eléctrico en el punto medio entre dos cargas puntuales iguales de 5C , cada una separadas 15 cm. (Cero) EJERCICIOS DE SELECTIVIDAD 1. Una esfera metálica maciza, de 20 cm de radio, está electrizada positivamente con una carga de 2 μC. Determinar la intensidad del campo eléctrico de esta esfera en los siguientes puntos: a) en el centro de la esfera, b) a 10 cm del centro de la esfera, c) en la superficie de la esfera, d) en un punto exterior a la esfera y a 20 cm de su superficie, e) ¿cómo cambiarían sus respuestas si la esfera fuese hueca? (0, 0, 4,5x105 N/C, 1,1x105 N/C, no cambian). 2. Dos pequeñas esferas, de masa m = 5 g y con carga q, cada una, se suspenden del mismo punto mediante hilos iguales, de masa despreciable y longitud L = 0,5 m, en
  • 6. Profesor: Julio C. Barreto G. 6 Escuela: 73 presencia del campo gravitatorio terrestre. ¿Cuál debe ser el valor de la carga q para que, en equilibrio, los hilos formen un ángulo= 60o? 3. a) Explica el concepto de energía potencial eléctrica. ¿Qué energía potencial eléctrica tiene una partícula con carga q1 situada a una distancia r de otra partícula con carga q2? b) La esfera de la figura, de radio R = 5 cm, está fija en el espacio y tiene una carga uniformemente distribuida Q = 10 μC. Se libera con velocidad inicial nula una partícula con carga q = −1 μC y masa m = 10 g a una distancia d = 3R del centro de la esfera. Calcula la velocidad de la partícula cuando choca con la superficie de la esfera. 4. Un electrón y un protón penetran con velocidad v entre las placas mostradas en la figura 2. a) Describa cualitativamente el movimiento de cada uno. b) Al emerger de las placas, ¿cuál de los dos habrá experimentado una desviación mayor? 5. Un punto con una carga q se localiza en (x0, y0) en el plano xy. Demuestre que las componentes x e y del campo eléctrico en (x, y) debidas a esta carga son: