1. La ley de Coulomb establece que la magnitud de la fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.
2. La constante de proporcionalidad depende de la constante dieléctrica del medio en el que se encuentran las cargas.
3. La ecuación de Coulomb solo es válida cuando las cargas están en el vacío o en el aire. Si hay otro medio entre ellas, la
¿Por qué dos líneas de fuerza no pueden cruzarse?
Se tienen dos cargas “+q” y “+4q” separadas una distancia “d”; en la recta que las une se ubica una tercera carga, de tal manera que en dicha condición el sistema esté en equilibrio. Calcular el signo, la magnitud y la posición de esta tercera carga. Inicialmente el sistema está en equilibrio.
Se tienen 3 cargas, Q1 ubicada en el origen Y Q3 ubicada a 6mts en el eje X , y Q2 en el eje Y a 3mts : Q1 = 10³ [C]; Q2 = 3 x 10⁻⁴ [C] y Q3 = 16 x10 ⁻⁴ [C]. Calcular la fuerza resultante en Q1
Dos cargas se encuentran separadas a una distancia d. Si entre ambas cargas se ubica una tercera de manera que la fuerza sobre ella sea nula. ¿Cuál es la distancia que se debe colocar la tercera carga?. Todas las cargas son positivas y tienen la misma carga. Dibuje el diagrama y demuestre matemáticamente la respuesta
1- Ley de Coulomb
2- Campo eléctrico de distribución discreta de cargas
3- Campo eléctrico de distribución continua de carga
4- Ley de Gauss y flujo eléctrico
5- Campo eléctrico de esfera hueca y maciza
6- Potencial de distribución discreta
7- Potencial de distribución continua
8- Gradiente de potencial y equilibrio
9- Energía eléctrica en distribución de cargas
10- Cargas en un campo uniforme
11- Condensador de placas planas (vacío)
12- Condensador de placas planas (con dieléctrico)
13- Capacitor cilíndrico (vacío)
14- Capacitor esférico (vacío)
15- Capacitor cilíndrico (con dieléctrico)
¿Por qué dos líneas de fuerza no pueden cruzarse?
Se tienen dos cargas “+q” y “+4q” separadas una distancia “d”; en la recta que las une se ubica una tercera carga, de tal manera que en dicha condición el sistema esté en equilibrio. Calcular el signo, la magnitud y la posición de esta tercera carga. Inicialmente el sistema está en equilibrio.
Se tienen 3 cargas, Q1 ubicada en el origen Y Q3 ubicada a 6mts en el eje X , y Q2 en el eje Y a 3mts : Q1 = 10³ [C]; Q2 = 3 x 10⁻⁴ [C] y Q3 = 16 x10 ⁻⁴ [C]. Calcular la fuerza resultante en Q1
Dos cargas se encuentran separadas a una distancia d. Si entre ambas cargas se ubica una tercera de manera que la fuerza sobre ella sea nula. ¿Cuál es la distancia que se debe colocar la tercera carga?. Todas las cargas son positivas y tienen la misma carga. Dibuje el diagrama y demuestre matemáticamente la respuesta
1- Ley de Coulomb
2- Campo eléctrico de distribución discreta de cargas
3- Campo eléctrico de distribución continua de carga
4- Ley de Gauss y flujo eléctrico
5- Campo eléctrico de esfera hueca y maciza
6- Potencial de distribución discreta
7- Potencial de distribución continua
8- Gradiente de potencial y equilibrio
9- Energía eléctrica en distribución de cargas
10- Cargas en un campo uniforme
11- Condensador de placas planas (vacío)
12- Condensador de placas planas (con dieléctrico)
13- Capacitor cilíndrico (vacío)
14- Capacitor esférico (vacío)
15- Capacitor cilíndrico (con dieléctrico)
Ejercicios selectividad física Andalucía 2013 resueltos - Campos eléctrico y ...Martín de la Rosa Díaz
Resolución detallada de algunos de los ejercicios de la selectividad de física de Andalucía del año 2013 que versan sobre el campo eléctrico, el campo magnético y la inducción electromagnética.
Las marcas de cantería en el contexto de la arquitectura medieval.Rafael Fuster Ruiz
Tras el análisis de la orientación de la ermita de San Bartolomé de Ucero, que nos permitió descubrir la naturaleza astronómica del mensaje que habría sido preservado en una singular marca de cantería, creció nuestro interés por estos signos labrados en los muros de los templos medievales. Sabemos que los canteros tallaban en los sillares marcas que servían para identificar su trabajo. A pesar de que existen multitud de teorías sobre el significado de estos signos labrados en la piedra de los templos medievales, parece evidente que, con independencia de las posibles interpretaciones simbólicas, se trata de un lenguaje de orden geométrico cuya lectura puede aportar información sobre los principios de la Geometría Fabrorum que, al fin y al cabo, era la auténtica fuente de conocimientos de aquellos maestros de la escuadra y el compás.
Si la ordenación tipológica y ubicación de las marcas de cantería pueden ayudar a determinar la cronología de las diferentes fases constructivas de un edificio, también su estudio se puede abordar como si fuese un código revelado en función de los métodos empleados para realizar la proyección del trazado regulador. A estos lapidarios que guardan correspondencias significativas con las trazas de los templos donde se encuentran talladas los hemos denominado «marcas de planimetría», porque su verdadero significado sólo aparece cuando se aborda el estudio de sus proporciones.
Presentación de la conferencia sobre la basílica de San Pedro en el Vaticano realizada en el Ateneo Cultural y Mercantil de Onda el jueves 2 de mayo de 2024.
La Unidad Eudista de Espiritualidad se complace en poner a su disposición el siguiente Triduo Eudista, que tiene como propósito ofrecer tres breves meditaciones sobre Jesucristo Sumo y Eterno Sacerdote, el Sagrado Corazón de Jesús y el Inmaculado Corazón de María. En cada día encuentran una oración inicial, una meditación y una oración final.
Durante el período citado se sucedieron tres presidencias radicales a cargo de Hipólito Yrigoyen (1916-1922),
Marcelo T. de Alvear (1922-1928) y la segunda presidencia de Yrigoyen, a partir de 1928 la cual fue
interrumpida por el golpe de estado de 1930. Entre 1916 y 1922, el primer gobierno radical enfrentó el
desafío que significaba gobernar respetando las reglas del juego democrático e impulsando, al mismo
tiempo, las medidas que aseguraran la concreción de los intereses de los diferentes grupos sociales que
habían apoyado al radicalismo.
Documento sobre las diferentes fuentes que han servido para transmitir la cultura griega, y que supone la primera parte del tema 4 de "Descubriendo nuestras raíces clásicas", optativa de bachillerato en la Comunitat Valenciana.
Docentes y el uso de chatGPT en el Aula Ccesa007.pdf
Guía de ley de coulomb campo electrico
1. Profesor: Julio C. Barreto G. 1 Escuela: 73
LEY DE COULOMB Y CAMPO ELECTRICO
La ley de Coulomb puede expresarse como: “La magnitud de cada una de las fuerzas
eléctricas con que interactúan dos cargas puntuales en reposo es directamente
proporcional al producto de la magnitud de ambas cargas e inversamente proporcional al
cuadrado de la distancia que las separa y tiene la dirección de la línea que las une”.
La fuerza es de repulsión si las cargas son de igual signo, y de atracción si son de signo
contrario.
La constante de proporcionalidad depende de
la constante dieléctrica del medio en el que se
encuentran las cargas. Así, la constante de
proporcionalidad en el vacio es:
Permitividad Relativa de Algunos
Medios
Medio
Aislador
Permitividad relativa
( r )
Vacío 1
Aire 1.0005
Gasolina 2.35
Aceite 2.8
Vidrio 4.7
Mica 5.6
Glicerina 45
Agua 80.5
La ecuación de la ley de Coulomb solo es
válida cuando las cargas se encuentran en
el vacío o en forma muy aproximada si
están en el aire. Si entre las cargas existe
otro medio la fuerza eléctrica sufre una
disminución; la relación entre la fuerza
eléctrica entre dos cargas en el vacío y
éstas misma en otro medio recibe el
nombre de permitividad relativa y
matemáticamente viene dada por:
F
F
r
Donde:
r = Permitividad relativa (adimensional)
F = Fuerza eléctrica en el vacío
F = Fuerza eléctrica en el otro medio
2. Profesor: Julio C. Barreto G. 2 Escuela: 73
La Unidad de Carga eléctrica en el sistema MKS: El Coulomb (C). Y en
el sistema CGS: franklin o statcoulomb (Fr): 3,336 641 × 10-10 C
1. El átomo normal de hidrógeno tiene un protón en su núcleo y un electrón en su
órbita. Suponiendo que la órbita que recorre el electrón es circular y que la
distancia entre ambas partículas es 5,3x10-11m, hallar: a) la fuerza eléctrica de
atracción entre el protón y el electrón, b) la velocidad lineal del electrón. La masa
del electrón es 9,11x10-31kg. (8,2x10-8N; 2,2x106m/s)
2. Hallar la relación entre la fuerza eléctrica F(e) y la gravitatoria F(g) (o peso) entre
dos electrones. (F(e) = 4,16x1042F(g))
3. Dos esferillas iguales e igualmente cargadas, de 0,1 gr de masa cada una, se
suspenden del mismo punto mediante hilos de 13 cm de longitud. Debido a la
repulsión entre ambas, las esferillas se separan 10 cm. Hallar la carga de cada una
de ellas. (2,1x10-8C)
4. Calcular la fuerza eléctrica entre dos cargas eléctricas puntuales cuyos valores son:
1 q = 2 milicoulombs, 2 q = 4 milicoulombs, al estar separadas en el vacío por una
distancia de 30 cm. (8x105 N repulsión)
5. Determinar la fuerza eléctrica entre dos cargas cargas eléctricas puntuales cuyos
valores son 1 q =-3 microcoulombs y 2 q = 4 microcoulombs al estar separadas en
el vacío 50 cm. (0.432 N,
atracción)
6. Una carga de -3x10-2 ues se encuentra en el aire a 15 cm de otra carga de -4x10-2 ues
a) ¿Cuál es la fuerza eléctrica entre ellas? (5.333x10-6 dinas repulsión)
b) ¿Cuál sería la fuerza eléctrica entre ellas si estuvieran sumergidas en aceite?
( 1.9x10-6 dinas repulsión)
7. Una carga eléctrica de 2C se encuentra en el aire a 60 cm de otra carga. La fuerza
con la que se rechazan es de 3x10-1 N ¿Cuánto vale la carga desconocida? (6μc)
Prefijos del sistema métrico decimal
Unidades de Fuerza
Cantidades muy Grandes Cantidades muy pequeñas
Yotta (Y) 1024 (Cuatrillón) Deci (d) 10-1 (décimo)
Zetta (Z) 1021 (Mil trillones) Centi (c) 10-2 (centésimo)
Exa (E) 1018 (Trillón) Mili (m) 10-3 (milésimo)
Peta (P) 1015 (Mil billones) Micro (μ) 10-6 (millonésimo)
Tera (T) 1012 (Billón) Nano (η) 10-9 (mil millonésimo)
Giga (G) 109 (Mil millones) Pico (ρ) 10-12 (billonésimo)
Mega (M) 106 (Millón) Fento (f) 10-15 (mil billonésimo)
Miria (Ma) 104 (Diez mil) Atto (a) 10-18 (trillonésimo)
Kilo (K) 103 (Mil) Zepto (z) 10-21 (mil trillonésimo) Electrón Protón
Hecto (H) 102 (Cien) Yocto (y) 10-24 (cuatrillonésimo) C:−1.6×10
−19
C
M: 9,1×10−31 kg
C: 1,6 × 10–19 C
M: 1,6×10−27 Deca (D) 10 kg 1 (Diez) Más usadas en electrostática
3. Profesor: Julio C. Barreto G. 3 Escuela: 73
Campo Eléctrico: .
q
F
E
La unidad de intensidad de campo eléctrico es
8. Una carga de 5C se encuentra en el aire a 20 cm de otra carga de -2C como se
aprecia a continuación:
a) ¿Cuál es el valor de la fuerza F1 ejercida por q2 sobre q1? (2.25 N atracción)
b) ¿El valor de la fuerza F2 ejercida por q1 sobre q2 es igual o diferente a F1? (igual)
c) ¿Cuál sería la fuerza eléctrica entre las cargas si estuvieran sumergidas en agua?
(0.028 N)
9. Suponga que se tiene tres cargas puntuales localizadas en los vértices de un
triángulo recto, como se muestra en la figura, donde 1 q = -80 C, 2 q = 50 C y
3 q = 70 C, distancia AC = 30 cm, distancia AB = 40 cm. Calcular la fuerza sobre
la carga 3 q debida a las cargas 1 q y 2 q .
La magnitud de la fuerza neta F3 es 280 N y el ángulo de esta fuerza es = 54.8º
10. Dos pequeñas bolas con cargas 3q y q están fijas en los extremos opuestos de una
barra horizontal, aislante, que se extiende del origen al punto x=d. Tal y como se
muestra en la figura, una tercera bola cargada puede resbalar libre por la barra ¿En
qué posición estará en equilibrio esta tercera bola? ¿Será un equilibrio estable?
Solución: x = 0.866d = 17.32 cm
4. Profesor: Julio C. Barreto G. 4 Escuela: 73
11. Se tiene una distribución de tres cargas puntuales situadas en los vértices de un
triángulo equilátero de lado a= 0.5 m y cuyos valores se muestran en la figura.
Calcular el campo eléctrico en el centro de la distribución. Si situamos una carga de
prueba puntual 0 q = 1 μC en el centro de la distribución, calcular la fuerza que
siente dicha carga.
Solución: E0 = 1.5x106 N/C;( ); Fq0 = 1.5 N
12.En la figura se muestra la distribución de cuatro cargas puntuales sobre los vértices
de un cuadrado de lado a.
a) Calcular el campo eléctrico en la posición ocupada por la carga q (vértice superior
derecha).
b) Calcular la fuerza resultante sobre la carga q.
Solución: Eq = 1.33x106 N/C ;( ); Fq0 = 0.0133 N
13. Una carga de prueba de 2 C se sitúa en un punto donde la intensidad del campo
eléctrico es de 5 x 102 N/C ¿Cuál es el valor de la fuerza que actúa sobre ella?
(1x10-3 N)
5. Profesor: Julio C. Barreto G. 5 Escuela: 73
14.Calcular la intensidad del campo eléctrico a una distancia de 50 cm de una carga de
4 C . (144000 N/C)
15.La intensidad del campo eléctrico producido por una carga de 3C en un punto
determinado es de 6 x 106 N/C ¿A qué distancia del punto considerado se encuentra
la carga? (0.06708 m)
16.Calcular la intensidad del campo eléctrico en el punto medio entre dos cargas
puntuales cuyos valores son: q1 = 6C y q2 = 4 C separadas a una distancia de
12 cm como se muestra a continuación: (5x106 N/C a la derecha)
1 q PM 2 q
17.Determinar la intensidad del campo eléctrico en el punto medio entre dos cargas
puntuales de 1 q = 8 nC y 2 q = -3 nC separadas por una distancia de 14 cm.
(20204.08 N/C a la derecha)
18.Determine el valor de la intensidad del campo eléctrico en un punto donde se coloca
una carga de prueba de 7C , la cual recibe una fuerza eléctrica vertical hacia arriba
de 5 x 10-3 N. (714.28 N/C)
19.Determinar el valor de la fuerza que actúa sobre una carga de prueba de 2 x 10-7 C al
situarse en un punto en el que la intensidad del campo eléctrico tiene un valor de
6 x 104 N/C. (0.012 N)
20. Calcular la intensidad del campo eléctrico a una distancia de 40 cm de una carga de
9C . (506250 N/C)
21. La intensidad del campo eléctrico producido por una carga es de 4 x 105 N/C a
50 cm de distancia de ésta ¿Cuál es el valor de la carga eléctrica? (1.11x10-5 C)
22. La intensidad del campo eléctrico producido por una carga de 7C en un punto
determinado es de 5 x 105 N/C ¿A qué distancia del punto considerado se encuentra
la carga? (0.355 m)
23. Determinar la intensidad del campo eléctrico en el punto medio entre dos cargas
puntuales iguales de 5C , cada una separadas 15 cm. (Cero)
EJERCICIOS DE SELECTIVIDAD
1. Una esfera metálica maciza, de 20 cm de radio, está electrizada positivamente con
una carga de 2 μC. Determinar la intensidad del campo eléctrico de esta esfera en
los siguientes puntos: a) en el centro de la esfera, b) a 10 cm del centro de la esfera,
c) en la superficie de la esfera, d) en un punto exterior a la esfera y a 20 cm de su
superficie, e) ¿cómo cambiarían sus respuestas si la esfera fuese hueca?
(0, 0, 4,5x105 N/C, 1,1x105 N/C, no cambian).
2. Dos pequeñas esferas, de masa m = 5 g y con carga q, cada una, se suspenden del
mismo punto mediante hilos iguales, de masa despreciable y longitud L = 0,5 m, en
6. Profesor: Julio C. Barreto G. 6 Escuela: 73
presencia del campo gravitatorio terrestre. ¿Cuál debe ser el valor de la carga q para
que, en equilibrio, los hilos formen un ángulo= 60o?
3. a) Explica el concepto de energía potencial eléctrica. ¿Qué energía potencial
eléctrica tiene una partícula con carga q1 situada a una distancia r de otra partícula
con carga q2?
b) La esfera de la figura, de radio R = 5 cm, está fija en el espacio y tiene una carga
uniformemente distribuida Q = 10 μC. Se libera con velocidad inicial nula una
partícula con carga q = −1 μC y masa m = 10 g a una distancia d = 3R del centro de
la esfera. Calcula la velocidad de la partícula cuando choca con la superficie de la
esfera.
4. Un electrón y un protón penetran con velocidad v entre las placas mostradas en la
figura 2. a) Describa cualitativamente el movimiento de cada uno. b) Al emerger de
las placas, ¿cuál de los dos habrá experimentado una desviación mayor?
5. Un punto con una carga q se localiza en (x0, y0) en el plano xy. Demuestre que las
componentes x e y del campo eléctrico en (x, y) debidas a esta carga son: