Ejercicios resueltos de reticulados Alwin Palacios

1. Universidad Fermin Toro
Vice-Rectorado Academico
Facultad de Ingenieria
Escuela de Computacion
Alwin Palacios
C.I. 27067680
Ejercicios Propuestos de Reticulados
 Ejercicio 1
Sea D = {1, 2, 3, 4, 5, 6} el conjunto representado por el siguiente
diagrama de Hasse y
Sea E = {2, 3, 4} encontrar:
a) Cotas superiores e inferiores de E: La cota superior de E es 1 y las
cotas inferiores son 5,6,7,8,9.
b) Elementos maximales y minimales de E: el elemento maximal de
E es 1 y el elemento minimal es 8,9.
c) Máximo y mínimo de E: el maximo de E es 1 y el minimo es 7,8,9.
d) Cotas superiores minimales y cotas inferiores maximales de E: la
cota superior minimal de E es 1 y la cota inferior minimal es 8,9.
e) Supremo e infimo de E: el supremo de E es 1 y el infimo es 9.
Sea F = {5, 6, 7}, encontrar:
f) Cotas superiores e inferiores de F: las cotas superiores de F son
1,2,3,4 y las inferiores 8,9.
g) Supremo e infimo de F: el supremo de F es F y el infimo es 7.
 Ejercicio 2

2. Dado el diagrama de Hasse anterior encontrar el digrafo asociado al
mismo utilizando el algoritmo
 Ejercicio 3
Demostrar si es un reticulado. En caso afirmativo, demostrar además, si
es distributivo, encontrar los complementarios para los vértices f y h y
demostrar si la figura B es subreticulado de este.