Una relación de orden o más conocida como "Orden en R" es una relación binaria que pretende formalizar la idea intuitiva de ordenación de los elementos de un conjunto, es decir, que ayuda a la creación del orden del mismo.

1. UNIVERSIDAD FERMIN TORO
DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS
ESTRUCTURAS DISCRETAS II
Alumno:Rafael Zambrano
Ci: 29624298
PROF: EdecioFreitez
EJERCICIOSPROPUESTOS
1. Sea D = {1, 2, 3, 4, 5, 6} el conjuntorepresentadoporel siguiente
diagramade Hasse y SeaE = {2, 3, 4} encontrar:
a) Cotassuperiorese inferioresde E:superiores:1,2,inferiores:5,6,7,8,9
b) Elementosmaximalesyminimalesde E:maximales:2,minimales:3,4
c) Máximoy mínimode E: máximo:2 mínimo:nohay
d) Cotas superioresminimalesycotasinferioresmaximalesde E:superioresminimales:2inferiores
maximales:5,6
e) Supremoe infimode E:supremo:2infinito:nohay
SeaF = {5, 6, 7}, encontrar:
f) Cotas superiorese inferioresde F:Cotassuperiores:4,3,2,1inferiores:7,8,9
g) Supremo e infimode F:máximo:7 supremo:nohay

2. 2. Dado el diagramade Hasse anteriorencontrarel digrafoasociadoal mismoutilizandoel
algoritmo
3. Para el siguienteCPO:

3. Demostrarsi es un reticulado.Encasoafirmativo,demostrar,además,si esdistributivo,encontrar
loscomplementariosparalosvérticesf yh y demostrarsi la figuraB es subreticuladode este.
R: si esreticuladoyaque todoslossubconjuntosentre doselementostieneninfimoysupremoy
tambiénesdistributivoyaque encualquierformase cumple conlascondiciones.
elementos complementarios de F y H serian I y J para los dos.
Por lo que F + I=1 F + J = 1 F * I=0 F * J = 0 Se Tiene que: I = I+0 = I + (F * J) = (F + I) * (I + J) = (F + I) * (I +
J) = 1 (I + J) = I + J J = J+0 = J + (F * I) = (F + J) * (J + I) = (F + J) * (I + J) = I + J lo que nos da que ,
I=J que nos dice que es UNICO. Y para H es igual.
Figura B:
Esta figura No es un subreticulado por que en sus subconjuntos faltan los ínfimos y supremos.