Este documento presenta una guía sobre mecánica de fluidos y termodinámica elaborada por el profesor Larry Segueri. Explica los objetivos generales de la unidad de mecánica de fluidos, incluyendo las ecuaciones fundamentales que definen el comportamiento de los fluidos. También proporciona recomendaciones para cursar la materia y resolver ejercicios, con énfasis en seguir un procedimiento sistemático de tres pasos. Finalmente, presenta la solución a cinco problemas como ejemplos.

1. Guía: Mecánica de Fluidos y Fundamentos de Termodinámica. Elaborada por: Prof. Ing. Larry Segueri Página 1
I Unidad Mecánica de los Fluidos. Guía de Ejercicios
OBJETIVOS GENERALES
En esta unidad curricular fundamento o base de un campo de la ingeniería, se trata de
conseguir que el estudiante conozca, entienda y domine las propiedades y el comportamiento
de los fluidos, muy diferente al de los sólidos, tanto en reposo como en movimiento, así como
las aplicaciones de dichas leyes fundamentales en el campo industrial que le permitirá en
asignaturas posteriores, abordar con mayor intensidad dichas aplicaciones tanto en el campo
de las máquinas como en el de las instalaciones. Asignatura derivada de la física, con las
dificultades de comprensión y razonamiento que ello supone para el alumno y con la ventaja
de poder resolver problemas prácticos y habituales en la vida real. Se tratarán además de las
propiedades que caracterizan a los fluidos, las ecuaciones fundamentales que definen su
comportamiento, y una forma de análisis basada en la experimentación, muy útil en todos los
campos de la física como es el Análisis dimensional. Es decir las siguientes ecuaciones:
 Ecuación de la estática y de la hidrostática y sus aplicaciones.
 Ecuación del numero de Reynolds
 Ecuación de la continuidad o conservación de la masa.
 Ecuación de la energía o de Bernoulli.
 Análisis dimensional y semejanza.
RECOMENDACIONES PARA CURSAR LA MATERIA
Conocimientos previos necesarios
 Conocimientos básicos de Física, fundamentalmente de mecánica de sólidos, y manejo
de las unidades de medida de las variables físicas.
 Conocimientos básicos de Matemáticas: trigonometría, resolución de integrales,
ecuaciones diferenciales, y soltura en la resolución de ecuaciones.
 Habilidad y agilidad en el uso de la calculadora.
 Conocimiento de programas informáticos de entorno Windows: Word, Excell y Power-
Point. Direcciones de Internet de interés.
Para finalizar conviene resaltar que la asignatura exige al estudiante un trabajo continuo a lo
largo del curso, para conseguir con facilidad su asimilación y dominio de los conceptos.
RECOMENDACIONES PARA RESOLVER LOS EJERCICIOS DE LA MATERIA
El primer paso en el aprendizaje de cualquier ciencia es captar los fundamentos y adquirir un
conocimiento sólido de ella. El paso siguiente es dominar los fundamentos cuando se prueba
este conocimiento. Esto se hace resolviendo problemas significativos del mundo real. La
resolución de esos problemas, en especial los complicados, demanda un procedimiento
sistemático. Por la aplicación de un procedimiento paso a paso, un ingeniero puede reducir la
resolución de un problema complicado en la resolución de problemas simples. Cuando se está
resolviendo un problema, recomendamos que se apliquen los pasos siguientes, con tanto celo
como sea posible. Esto ayudará a evitar algunas de las dificultades comunes asociadas con la
resolución de problemas.
i. El primer paso para resolver un problema de este tipo es leer bien el enunciado e
interpretarlo, de tal forma de determinar lo que nos están dando y que es lo que nos están

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pidiendo calcular (DATOS). Con palabras propias enuncie el problema con brevedad, dada
la información clave y las cantidades que se deben encontrar. Esto es para verificar que se
entendió el problema y los objetivos, antes de intentar la resolución de tal problema.
ii. El segundo paso será, una vez que sabemos lo que nos están dando y lo que nos están
pidiendo calcular; por medio de las herramientas que se nos han proporcionado a través
de la teoría vista en clase y con la ayuda de los textos, procedemos a plantear las
ecuaciones que nos permitan obtener dichos valores junto con la información que
podamos obtener de los textos y manuales sugeridos. Aplique todas las leyes y principios
físicos básicos pertinentes (como la conservación de la masa) y reduzca hasta su forma
más sencilla mediante la aplicación de las hipótesis establecidas. Determine las
propiedades desconocidas, en estados conocidos, necesarias para resolver el problema con
base en relaciones o tablas de las propiedades. Realice una lista por separado de las
propiedades e indique su origen, si es aplicable.
iii. El tercer y ultimo paso será la sustitución de las cantidades conocidas en las relaciones
simplificadas y realice los cálculos para determinar las incógnitas. Ponga atención a las
unidades y a las cancelaciones de éstas, y recuerde que una cantidad dimensional sin una
unidad no tiene significado.
Finalmente la verificación de estos resultados obtenidos en el paso anterior. Haga la
comprobación para verificar que los resultados obtenidos son razonables e intuitivos, y
compruebe la validez de las hipótesis cuestionables. Repita los cálculos que den por
resultado valores cuestionables. También, señale el significado de los resultados y comente
sus implicaciones. Exprese las conclusiones a que se puede llegar de los resultados y
cualesquiera recomendaciones que se puedan hacer con base en ellos.
PROBLEMAS RESUELTOS
1. La gravedad específica del benceno es de 0,876. Calcule el peso específico y su densidad en
unidades del S.I.
SOLUCION:
Datos:

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Sg=0,876 ; Fluido = Benceno ; γ = ? ; ρ = ?.
Sabemos que:
𝑺 𝒈 = 𝑺 𝜸 =
𝜸 𝒇𝒍𝒖𝒊𝒅𝒐
𝜸 𝒓𝒆𝒇𝒆𝒓𝒆𝒎𝒄𝒊𝒂
; 𝑺 𝒈 = 𝑺 𝝆 =
𝝆 𝒇𝒍𝒖𝒊𝒅𝒐
𝝆 𝒓𝒆𝒇𝒆𝒓𝒆𝒎𝒄𝒊𝒂
Por otra parte sabemos que el benceno es un fluido liquido por lo que el fluido de referencia
será agua a 4 0
C cuya γ = 9800 N/m3
y ρ = 1000 Kg/m3
.
Por lo tanto:
𝑺 𝜸 =
𝜸 𝒃𝒆𝒏𝒄𝒆𝒏𝒐
𝜸 𝑯𝟐𝑶 𝟒 𝟎 𝑪
⇒ 𝜸 𝒃𝒆𝒏𝒄𝒆𝒏𝒐 = 𝑺 𝜸 ∗ 𝜸 𝑯𝟐𝑶 𝟒 𝟎 𝑪
𝜸 𝒃𝒆𝒏𝒄𝒆𝒏𝒐 = 𝟎, 𝟖𝟕𝟔 ∗ 𝟗𝟖𝟎𝟎
𝑵
𝒎 𝟑
⇒ 𝜸 𝒃𝒆𝒏𝒄𝒆𝒏𝒐 = 𝟖𝟓𝟖𝟒,𝟖
𝑵
𝒎 𝟑
Además:
𝑺 𝝆 =
𝝆 𝒃𝒆𝒏𝒄𝒆𝒏𝒐
𝝆 𝑯𝟐𝑶 𝟒 𝟎 𝑪
⇒ 𝝆 𝒃𝒆𝒏𝒄𝒆𝒏𝒐 = 𝑺 𝝆 ∗ 𝝆 𝑯𝟐𝑶 𝟒 𝟎 𝑪
𝜸 𝒃𝒆𝒏𝒄𝒆𝒏𝒐 = 𝟎, 𝟖𝟕𝟔∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎
𝑲𝒈
𝒎 𝟑
⇒ 𝜸 𝒃𝒆𝒏𝒄𝒆𝒏𝒐 = 𝟖𝟕𝟔
𝑲𝒈
𝒎 𝟑
2. El aire a 16 0C y a presión atmosférica estándar tiene un peso específico de 12,62 N/m3. Calcule
su densidad.
SOLUCION:
Datos:
γ = 12,02 N/m3
; T = 16 0
C ; Fluido = Aire ; ρ =?.
Sabemos que:
𝜸 = 𝝆 ∗ 𝒈 ; 𝒈 = 𝟗, 𝟖𝟏
𝒎
𝒔 𝟐
.
Por lo tanto:
𝜸 = 𝝆 ∗ 𝒈 ⇒ 𝝆 =
𝜸
𝒈
⇒ 𝝆 =
𝟏𝟐,𝟎𝟐
𝑵
𝒎 𝟑
𝟗,𝟖𝟏
𝒎
𝒔 𝟐
⇒ 𝝆 = 𝟏, 𝟐𝟐𝟏
𝑲𝒈
𝒎 𝟑
3. A 100 0
C el mercurio tiene un peso específico de 130,4 KN/m3
. ¿Qué volumen de mercurio
pesaría 2,25 KN?
SOLUCION:
Datos:
T = 160 0
C ; γHg.= 130,4 KN/m3
; w = 2,25 KN ; V = ?.
Sabemos que:
𝜸 =
𝒘
𝑽
Por lo tanto:
𝜸 =
𝒘
𝑽
⇒ 𝑽 =
𝒘
𝜸
⇒ 𝑽 =
𝟐,𝟐𝟓 𝑲𝑵
𝟏𝟑𝟎,𝟒
𝑲𝑵
𝒎 𝟑
⇒ 𝑽 = 𝟎, 𝟎𝟏𝟕𝟑 𝒎 𝟑

4. Guía: Mecánica de Fluidos y Fundamentos de Termodinámica. Elaborada por: Prof. Ing. Larry Segueri Página 4
4. Una lata cilíndrica de 150 mm de diámetro está llena hasta una profundidad de 100 mm con
aceite combustible. El aceite tiene una masa de 1,56 Kg. Calcule: su densidad, peso específico y
gravedad específica.
SOLUCION:
Datos:
D = 150 mm ≈ 0,150 m ; h = 100 mm ≈ 0,100 m ; m = 1,56 Kg ; ρ = ? ; γ = ? ;
Sg = ? ; Fluido = Aceite combustible.
Sabemos que:
𝜸 = 𝝆 ∗ 𝒈 ; 𝒈 = 𝟗, 𝟖𝟏
𝒎
𝒔 𝟐
; 𝝆 =
𝒎
𝑽
; 𝑽 𝒄𝒊𝒓. = 𝑨 𝒄𝒊𝒓. ∗ 𝒉 ; 𝑨 𝒄𝒊𝒓. =
𝝅∗𝑫 𝟐
𝟒
; 𝑺 𝝆 =
𝝆 𝒇𝒍𝒖𝒊𝒅𝒐
𝝆 𝒓𝒆𝒇𝒆𝒓𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂
Sustituyendo Acir. en Vcil. , nos queda:
𝑽 𝒄𝒊𝒍 = (
𝝅∗𝑫 𝟐
𝟒
) ∗ 𝒉
Por lo tanto:
𝑽 𝒄𝒊𝒍 = 𝑽 = (
𝝅∗𝑫 𝟐
𝟒
) ∗ 𝒉 ⇒ 𝑽 =
𝝅∗(𝟎,𝟏𝟓𝟎 𝒎) 𝟐
𝟒
∗ 𝟎, 𝟏𝟎𝟎 𝒎 ⇒ 𝑽 = 𝟏, 𝟕𝟔𝒙𝟏𝟎−𝟑 𝒎 𝟑
Además:
𝝆 =
𝒎
𝑽
⇒ 𝝆 =
𝟏,𝟓𝟔 𝑲𝒈
𝟏,𝟕𝟔𝒙𝟏𝟎−𝟑 𝒎 𝟑
⇒ 𝝆 = 𝟖𝟖𝟔, 𝟑𝟔
𝑲𝒈
𝒎 𝟑
Luego:
𝜸 = 𝝆 ∗ 𝒈 ⇒ 𝜸 = 𝟖𝟖𝟔, 𝟑𝟔
𝑲𝒈
𝒎 𝟑
∗ 𝟗, 𝟖𝟏
𝒎
𝒔 𝟐
⇒ 𝜸 = 𝟖𝟔𝟗𝟓, 𝟏𝟗
𝑵
𝒎 𝟑
Finalmente se sabe que el fluido de análisis es aceite combustible por lo que el fluido de
referencia es agua a 4 0
C cuya densidad es de 1000 Kg/m3
.
𝑺 𝒈 = 𝑺 𝝆 =
𝝆 𝒇𝒍𝒖𝒊𝒅𝒐
𝝆 𝒓𝒆𝒇𝒆𝒓𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂
⇒ 𝑺 𝒈 =
𝟖𝟖𝟔,𝟑𝟔
𝑲𝒈
𝒎 𝟑
𝟏𝟎𝟎𝟎
𝑲𝒈
𝒎 𝟑
⇒ 𝑺 𝒈 = 𝟎, 𝟖𝟖𝟔
5. Dos superficies planas de grandes dimensiones están separadas 32 mm y el espacio entre ellas
está lleno con un líquido cuya viscosidad es de 0,15 poises. Suponiendo que el gradiente de
velocidades es lineal, se pide:
¿Qué fuerza en N se requiere para arrastrar una placa de muy poco espesor y 0,5 m2
de área a
la velocidad constante de 20 cm/s si la placa dista 10 mm de una de las superficies?
SOLUCION:
l2
l1
v

5. Guía: Mecánica de Fluidos y Fundamentos de Termodinámica. Elaborada por: Prof. Ing. Larry Segueri Página 5
Datos:
μ = 0,15 P0 ; L = 32 mm ≈ 0,032 m ; Gradiente de velocidad lineal v = 20 cm/s ≈ 0,2 m/s ; A =
0,5 m 2
; F = ? ; l1 = 10 mm ≈ 0,01 m ; l2 = (32-10) mm = 22 mm ≈ 0,022 m.
Sabemos que:
𝒅𝑭
𝒅𝑨
= 𝝁 ∗
𝒅𝒗
𝒅𝒚
; 𝑳𝒆𝒚 𝒅𝒆 𝑵𝒆𝒘𝒕𝒐𝒏 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒗𝒊𝒔𝒄𝒐𝒔𝒊𝒅𝒂𝒅
Integrando la ecuación anterior manteniendo el área y la distancia constante, se tiene:
𝒅𝑭
𝒅𝑨
= 𝝁 ∗
𝒅𝒗
𝒅𝒚
⇒ 𝑭 = 𝝁 ∗
𝒗
𝒚
∗ 𝑨
Asi mismo hay que transformar la viscosidad dinámica de Poises a pascal por segundos. Es
decir: 0,15 P0*(1 Pa.s/ 10 P0) ≈ 0,015 Pa.s.
Por lo tanto:
𝑭 = 𝝁 ∗ (
𝒗
𝒍 𝟏
) ∗ 𝑨 + 𝝁 ∗ (
𝒗
𝒍 𝟐
) ∗ 𝑨 ⇒ 𝑭 = 𝝁 ∗ 𝑨 ∗ (
𝒗
𝒍 𝟏
+
𝒗
𝒍 𝟐
)
𝑭 = 𝟎, 𝟎𝟏𝟓 𝑷𝒂. 𝒔 ∗ 𝟎, 𝟓 𝒎 𝟐 ∗ (
𝟎,𝟐 𝒎/𝒔
𝟎,𝟎𝟏 𝒎
+
𝟎,𝟐 𝒎/𝒔
𝟎,𝟎𝟐𝟐 𝒎
) ⇒ 𝑭 = 𝟎, 𝟐𝟏𝟖 𝑵
6. Determine si el flujo es laminar o turbulento cuando agua a 70 0
C fluye en un tubo de cobre
de 1 pulgada, tipo K, con una rapidez de flujo de 285 L/min.
SOLUCION:
Datos:
Fluido = H2O ; T = 70 0
C ; Conducto = tubo de cobre 1”, tipo K ; Q = 285 L/min. Sabemos
que:
𝑵 𝑹 =
𝒗∗𝑫∗𝝆
𝝁
( 𝟏) ; 𝝊 =
𝝁
𝝆
⇒ 𝝁 = 𝝊 ∗ 𝝆 (𝟐) ; D = 2,527X10-2
m (Apéndice H del
R.M) ; A = 5,017x10-4
m2
(Apéndice H del R.M) ; υ = 4,11x10-7
m2
/s (Apéndice A del R.M) ;
Q = v*A.
Sustituyendo (2) en (1), nos queda:
𝑵 𝑹 =
𝒗∗𝑫
𝝊
Debemos transformarel caudal dado a metros cúbicos por segundo, esto con el propósito de
expresar todos los valores en unidades del S.I.
𝑸 = (𝟒𝟖𝟓
𝑳
𝒎𝒊𝒏
) ∗ (
𝟏 𝒎 𝟑/𝒔
𝟔𝟎𝟎𝟎𝟎 𝑳/𝒎𝒊𝒏
) = 𝟒, 𝟕𝟓𝒙𝟏𝟎−𝟑 𝒎 𝟑
𝒔
Por lo tanto:
𝑸 = 𝒗 ∗ 𝑨 ⇒ 𝒗 =
𝑸
𝑨
⇒ 𝒗 =
𝟒,𝟕𝟓𝒙𝟏𝟎−𝟑 𝒎 𝟑/𝒔
𝟓,𝟎𝟏𝟕𝒙𝟏𝟎−𝟒 𝒎 𝟐
⇒ 𝒗 = 𝟗, 𝟒𝟕
𝒎
𝒔
Luego:
𝑵 𝑹 =
𝒗∗𝑫
𝝊
⇒ 𝑵 𝑹 =
𝟗,𝟒𝟕
𝒎
𝒔
∗𝟐,𝟓𝟐𝟕𝒙𝟏𝟎−𝟐 𝒎
𝟒,𝟏𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟕 𝒎 𝟐/𝒔
⇒ 𝑵 𝑹 = 𝟓, 𝟖𝟐𝒙𝟏𝟎 𝟓

6. Guía: Mecánica de Fluidos y Fundamentos de Termodinámica. Elaborada por: Prof. Ing. Larry Segueri Página 6
Como NR = 5,82x105
˃ 4000, entonces el flujo es turbulento.
7. Calcule el número de Reynolds para el flujo de Etinleglicol a 25 0
C por la sección que se
muestra en la figura (sombreada). La rapidez de flujo de volumen es de 0,16 m3
/s.
SOLUCION:
Datos:
Fluido = Etinleglicol ; T = 25 0
C; NR = ? ; Q = 0,16 m3
/s.
Sabemos que:
𝑵 𝑹 =
𝒗∗𝟒𝑹∗𝝆
𝝁
(Sección transversal no circular) ; 𝑹 =
𝑨
𝑷𝑴
; 𝑨 = 𝑺 𝟐 −
𝝅∗𝒅 𝟐
𝟒
; Q = v.A ;
𝑷𝑴 = 𝟒𝑨 + 𝝅 ∗ 𝒅 ; S = 250 mm ≈ 0,25 m; d = 150 mm ≈ 0,15 m; ρ = 1100 Kg/m3
(Apendice
B del R.M); μ = 1,62 x 10-2
Pa.s (Apéndice B del R.M).
Por lo tanto:
𝑨 = 𝑺 𝟐 −
𝝅∗𝒅 𝟐
𝟒
⇒ 𝑨 = (𝟎, 𝟐𝟓 𝒎) 𝟐 −
𝝅∗(𝟎,𝟏𝟓 𝒎) 𝟐
𝟒
⇒ 𝑨 = 𝟎, 𝟎𝟒𝟒𝟖 𝒎 𝟐
𝑷𝑴 = 𝟒𝑺 + 𝝅 ∗ 𝒅 ⇒ 𝑷𝑴 = ( 𝟒 ∗ 𝟎, 𝟐𝟓 𝒎)+ ( 𝝅 ∗ 𝟎, 𝟏𝟓 𝒎) ⇒ 𝑷𝑴 = 𝟏, 𝟒𝟕 𝒎
Por otra parte:
𝑸 = 𝒗 ∗ 𝑨 ⇒ 𝒗 =
𝑸
𝑨
⇒ 𝒗 =
𝟎,𝟏 𝟔𝒎 𝟑/𝒔
𝟎,𝟎𝟒𝟒𝟖 𝒎 𝟐
⇒ 𝒗 = 𝟑, 𝟓𝟕
𝒎
𝒔
𝑹 =
𝑨
𝑷𝑴
⇒ 𝑹 =
𝟎,𝟎𝟒𝟒𝟖 𝒎 𝟐
𝟏,𝟒𝟕 𝒎
⇒ 𝑹 = 𝟎, 𝟎𝟑 𝒎
Finalmente:
𝑵 𝑹 =
𝒗∗𝟒𝑹∗𝝆
𝝁
⇒ 𝑵 𝑹 =
𝟑,𝟓𝟕
𝒎
𝒔
∗𝟒∗𝟎.𝟎𝟑 𝒎∗𝟏𝟏𝟎𝟎 𝑲𝒈/𝒎 𝟑
𝟏,𝟔𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟐 𝑷𝒂.𝒔
⇒ 𝑵 𝑹 = 𝟐. 𝟗𝟏𝒙𝟏𝟎 𝟒
8. Calcule la rapidez de flujo de volumen de agua a 5 0
C que pasa por el sistema de la
siguiente figura.

7. Guía: Mecánica de Fluidos y Fundamentos de Termodinámica. Elaborada por: Prof. Ing. Larry Segueri Página 7
SOLUCION:
Datos:
Fluido = H2O ; T = 5 0
C ; Q = ?.
Sabemos que:
Q = v.A ; Dtub. = 70 mm ≈ 0,070 m ; Dboq. = 35 mm ≈ 0,35 m ; A = (π.D2
)/4.
Por lo tanto:
Aplicando Bernoulli entre los puntos A y B (colocando nuestro nivel de referencia en A), se
tiene:
𝑷 𝑨
𝜸
+ 𝒛 𝑨 +
𝒗 𝑨
𝟐
𝟐𝒈
=
𝑷 𝑩
𝜸
+ 𝒛 𝑩 +
𝒗 𝑩
𝟐
𝟐𝒈
; PB = PAtm. ≈ 0
𝑷 𝑨
𝜸
+ 𝒛 𝑨 +
𝒗 𝑨
𝟐
𝟐𝒈
=
𝑷 𝑩
𝜸
+ 𝒛 𝑩 +
𝒗 𝑩
𝟐
𝟐𝒈
𝑷 𝑨
𝜸
+ 𝒛 𝑨 +
𝒗 𝑨
𝟐
𝟐𝒈
= 𝒛 𝑩 +
𝒗 𝑩
𝟐
𝟐𝒈
𝒗 𝑨
𝟐
𝟐𝒈
−
𝒗 𝑩
𝟐
𝟐𝒈
= (𝒛 𝑩 − 𝒛 𝑨) −
𝑷 𝑨
𝜸
(𝟏)
Por otra parte aplicando la ecuación de la continuidad, se
tiene:
𝑸 𝑨 = 𝑸 𝑩 ⇒ 𝒗 𝑨 ∗ 𝑨 𝑨 = 𝒗 𝑩 ∗ 𝑨 𝑩 ⇒ 𝒗 𝑨 = 𝒗 𝑩 ∗
𝑨 𝑩
𝑨 𝑨
⇒ 𝒗 𝑨 = 𝒗 𝑩 ∗
𝝅∗𝑫 𝑩
𝟐
𝟒
𝝅∗𝑫 𝑨
𝟐
𝟒
𝒗 𝑨 = 𝒗 𝑩 ∗
𝑫 𝑩
𝟐
𝑫 𝑨
𝟐 ⇒ 𝒗 𝑨 =
(𝟎,𝟎𝟑𝟓 𝒎) 𝟐
(𝟎,𝟎𝟕𝟎 𝒎) 𝟐
∗ 𝒗 𝑩 ⇒ 𝒗 𝑨 = 𝟎, 𝟐𝟓∗ 𝒗 𝑩 (𝟐)
Sustituyendo (2) en (1), nos queda:
(𝟎,𝟐𝟓 𝒗 𝑩) 𝟐
𝟐𝒈
−
𝒗 𝑩
𝟐
𝟐𝒈
= (𝒛 𝑩 − 𝒛 𝑨)−
𝑷 𝑨
𝜸
⇒
𝟎,𝟎𝟔𝟐𝟓 𝒗 𝑩
𝟐
−𝒗 𝑩
𝟐
𝟐𝒈
= (𝒛 𝑩 − 𝒛 𝑨)−
𝑷 𝑨
𝜸
𝟎,𝟗𝟑𝟕𝟓 𝒗 𝑩
𝟐
𝟐𝒈
= ( 𝒛 𝑨 − 𝒛 𝑩)+
𝑷 𝑨
𝜸
Despejando vB de la ecuación anterior, nos queda:

8. Guía: Mecánica de Fluidos y Fundamentos de Termodinámica. Elaborada por: Prof. Ing. Larry Segueri Página 8
𝒗 𝑩 = √
𝟐𝒈∗[( 𝒛 𝑨−𝒛 𝑩)+
𝑷 𝑨
𝜸
]
𝟎,𝟗𝟑𝟕𝟓
⇒ 𝒗 𝑩 = √
𝟐∗𝟗,𝟖𝟏 𝒎/𝒔 𝟐∗[(𝟎−𝟑,𝟔𝟓)𝒎+
𝟓𝟔𝟓𝑲𝑷𝒂
𝟗,𝟖𝟏 𝑲𝑵/𝒎 𝟑]
𝟎,𝟗𝟑𝟕𝟓
⇒ 𝒗 𝑩 = 𝟑𝟑, 𝟔
𝒎
𝒔
Finalmente:
𝑸 = 𝑸 𝑩 = 𝒗 𝑩 ∗ 𝑨 𝑩 ⇒ 𝑸 = 𝟑𝟑, 𝟔
𝒎
𝒔
∗ (
𝝅∗(𝟎,𝟎𝟑𝟓 𝒎) 𝟐
𝟒
) ⇒ 𝑸 = 𝟑, 𝟐𝟑𝒙𝟏𝟎−𝟐 𝒎 𝟑
𝒔
9. En la figura se muestra en sifón que se utiliza para sacar agua de una alberca. El conducto
que conforma el sifón tiene un diámetro interior de 40 mm. y termina con una boquilla de 25
mm. de diámetro. Suponiendo que no hay perdidas de energía en el sistema, calcule la rapidez
de flujo de volumen a través del sifón y las presión en los puntos B, C, D y E.
SOLUCION:
Datos:
Dtub= 40mm ≈ 0,040 m ; Dboq= 25mm ≈ 0,025 m ; Q =? ; PB=? ; PC=? ; PD=? ; PE = ?.
Sabemos que:
Q =v*A ; A = (π*D2
)/4 ; γH2O = 9,81KN/m3
(Apéndice B del R.M)
Por lo tanto.
Aplicando Bernoulli entre los puntos A y F, y tomando el nivel de referencia (N.R) en el
punto A, tenemos que:

9. Guía: Mecánica de Fluidos y Fundamentos de Termodinámica. Elaborada por: Prof. Ing. Larry Segueri Página 9
𝑷 𝑨
𝜸
+ 𝒛 𝑨 +
𝒗 𝑨
𝟐
𝟐𝒈
=
𝑷 𝑭
𝜸
+ 𝒛 𝑭 +
𝒗 𝑭
𝟐
𝟐𝒈
; PA = PF = Patm.
𝑷 𝑨
𝜸
+ 𝒛 𝑨 +
𝒗 𝑨
𝟐
𝟐𝒈
=
𝑷 𝑭
𝜸
+ 𝒛 𝑭 +
𝒗 𝑭
𝟐
𝟐𝒈
⇒ 𝒛 𝑨 +
𝒗 𝑨
𝟐
𝟐𝒈
= 𝒛 𝑭 +
𝒗 𝑭
𝟐
𝟐𝒈
Para determinar el caudal necesitamos la velocidad en cualquier punto y como vA ≈ 0,
entonces despejando vF de la ecuación anterior y calculando, nos queda:
𝒗 𝑭 = √( 𝒛 𝑨 − 𝒛 𝑭)∗ 𝟐𝒈 ⇒ 𝒗 𝑭 = √[ 𝟎 − (−𝟑)] 𝒎∗ 𝟐 ∗ 𝟗, 𝟖𝟏 𝒎/𝒔 𝟐 ⇒ 𝒗 𝑭 = 𝟕, 𝟔𝟕
𝒎
𝒔
Por otra parte:
𝑨 𝑭 =
𝝅∗𝑫 𝑭
𝟐
𝟒
⇒ 𝑨 𝑭 =
𝝅∗(𝟎,𝟎𝟐𝟓 𝒎) 𝟐
𝟒
⇒ 𝑨 𝑭 = 𝟒, 𝟗𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟒 𝒎 𝟐
Luego:
𝑸 = 𝑸 𝑭 = 𝒗 𝑭 ∗ 𝑨 𝑭 ⇒ 𝑸 𝑭 = 𝟕, 𝟔𝟕
𝒎
𝒔
∗ 𝟒, 𝟗𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟒 𝒎 𝟐 ⇒ 𝑸 𝑭 = 𝟑, 𝟕𝟕𝒙𝟏𝟎−𝟑
𝒎 𝟑
𝒔
Ahora determinemos las diferentes presiones utilizando la ecuación de Bernoulli.
Aplicando Bernoulli entre los puntos A y B (determinar presión en B), nos queda:
𝑷 𝑨
𝜸
+ 𝒛 𝑨 +
𝒗 𝑨
𝟐
𝟐𝒈
=
𝑷 𝑩
𝜸
+ 𝒛 𝑩 +
𝒗 𝑩
𝟐
𝟐𝒈
; PA = PAtm ; vA ≈ 0 ; zA = zB = 0
𝑷 𝑨
𝜸
+ 𝒛 𝑨 +
𝒗 𝑨
𝟐
𝟐𝒈
=
𝑷 𝑩
𝜸
+ 𝒛 𝑩 +
𝒗 𝑩
𝟐
𝟐𝒈
⇒
𝑷 𝑩
𝜸
+
𝒗 𝑩
𝟐
𝟐𝒈
= 𝟎 ⇒ 𝑷 𝑩 = − 𝜸 ∗ [
𝒗 𝑩
𝟐
𝟐𝒈
]
Además:
𝑸 𝑩 = 𝑸 𝑭 = 𝑸 ; 𝑷𝒐𝒓 𝒄𝒐𝒏𝒕𝒊𝒏𝒖𝒊𝒅𝒂𝒅
𝑸 𝑩 = 𝒗 𝑩 ∗ 𝑨 𝑩 ⇒ 𝒗 𝑩 =
𝑸 𝑩
𝑨 𝑩
⇒ 𝒗 𝑩 =
𝟑,𝟕𝟕𝒙𝟏𝟎−𝟑 𝒎 𝟑
𝒔
𝝅∗(𝟎,𝟎𝟒 𝒎) 𝟐
𝟒
⇒ 𝒗 𝑩 = 𝟐, 𝟗𝟗
𝒎
𝒔
Así:
𝑷 𝑩 = − 𝜸 ∗ [
𝒗 𝑩
𝟐
𝟐𝒈
] ⇒ 𝑷 𝑩 = 𝟗, 𝟖𝟏
𝑲𝑵
𝒎 𝟑
∗ [
( 𝟐,𝟗𝟗
𝒎
𝒔
)
𝟐
𝟐∗𝟗,𝟖𝟏
𝒎
𝒔 𝟐
]
𝑷 𝑩 = −𝟒, 𝟒𝟕
𝑲𝑵
𝒎 𝟐
= 𝟒, 𝟒𝟕 𝑲𝑷𝒂 (𝑷𝒐𝒓 𝒅𝒆𝒃𝒂𝒋𝒐 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝑷 𝑨𝒕𝒎.)
Aplicando Bernoulli entre los puntos A y C (determinar presión en C), nos queda:
𝑷 𝑨
𝜸
+ 𝒛 𝑨 +
𝒗 𝑨
𝟐
𝟐𝒈
=
𝑷 𝑪
𝜸
+ 𝒛 𝑪 +
𝒗 𝑪
𝟐
𝟐𝒈
; PA = Patm. ≈ 0 y vA ≈ 0 ; vC = vB = 2,99 m/s; ya que AB
=AC.
𝑷 𝑨
𝜸
+ 𝒛 𝑨 +
𝒗 𝑨
𝟐
𝟐𝒈
=
𝑷 𝑪
𝜸
+ 𝒛 𝑪 +
𝒗 𝑪
𝟐
𝟐𝒈
⇒ 𝒛 𝑨 =
𝑷 𝑪
𝜸
+ 𝒛 𝑪 +
𝒗 𝑪
𝟐
𝟐𝒈
𝑷 𝑪 = 𝜸 ∗ [( 𝒛 𝑨 − 𝒛 𝑪) −
𝒗 𝑪
𝟐
𝟐𝒈
] ⇒ 𝑷 𝑪 = 𝟗, 𝟖𝟏
𝑲𝑵
𝒎 𝟑
∗ [( 𝟎 − 𝟏, 𝟐) 𝒎 −
( 𝟐,𝟗𝟗
𝒎
𝒔
)
𝟐
𝟐∗𝟗,𝟖𝟏
𝒎
𝒔 𝟐
]
𝑷 𝑪 = −𝟏𝟔, 𝟐𝟒
𝑲𝑵
𝒎 𝟐
= 𝟏𝟔, 𝟐𝟒 𝑲𝑷𝒂 (𝑷𝒐𝒓 𝒅𝒆𝒃𝒂𝒋𝒐 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝑷 𝑨𝒕𝒎.)

10. Guía: Mecánica de Fluidos y Fundamentos de Termodinámica. Elaborada por: Prof. Ing. Larry Segueri Página 10
La presión en D es igual a la presión en B, ya que están bajo las mismas condiciones; es
decir, la misma elevación y la misma área.
Finalmente aplicando Bernoulli entre los puntos A y E (determinarpresión en E), nos queda:
𝑷 𝑨
𝜸
+ 𝒛 𝑨 +
𝒗 𝑨
𝟐
𝟐𝒈
=
𝑷 𝑬
𝜸
+ 𝒛 𝑬 +
𝒗 𝑬
𝟐
𝟐𝒈
; PA = Patm. ≈ 0 y vA ≈ 0 ; vE = vB = 2,99 m/s; ya que
AB = AC.
𝑷 𝑨
𝜸
+ 𝒛 𝑨 +
𝒗 𝑨
𝟐
𝟐𝒈
=
𝑷 𝑬
𝜸
+ 𝒛 𝑬 +
𝒗 𝑬
𝟐
𝟐𝒈
⇒ 𝒛 𝑨 =
𝑷 𝑬
𝜸
+ 𝒛 𝑬 +
𝒗 𝑬
𝟐
𝟐𝒈
⇒ 𝑷 𝑬 = 𝜸 ∗ [( 𝒛 𝑨 − 𝒛 𝑬)−
𝒗 𝑬
𝟐
𝟐𝒈
]
𝑷 𝑬 = 𝟗, 𝟖𝟏
𝑲𝑵
𝒎 𝟑
∗ [( 𝟎 − (−𝟑)) 𝒎 −
( 𝟐,𝟗𝟗
𝒎
𝒔
)
𝟐
𝟐∗𝟗,𝟖𝟏
𝒎
𝒔 𝟐
] ⇒ 𝑷 𝑬 = 𝟐𝟒, 𝟗𝟓
𝑲𝑵
𝒎 𝟐
= 𝟐𝟒, 𝟗𝟓 𝑲𝑷𝒂