Este documento presenta dos ejercicios sobre la distribución normal de la glucemia basal en pacientes diabéticos. En el primer ejercicio, calcula la proporción de diabéticos con una glucemia basal inferior o igual a 120 mg/100ml (95.9%). En el segundo ejercicio, calcula la proporción de diabéticos con una glucemia basal entre 106 y 110 mg/100ml (19%).

1. EJERCICIOS SOBRE LA
DISTRIBUCIÓN NORMAL SEMINARIO 7

2. La glucemia basal de los diabéticos atendidos en la consulta de
enfermería puede considerarse como una variable normalmente
distribuida con media 106 mg por 100ml y desviación típica de
8 mg por 100 ml N (106;8)
3.1. Calcula la proporción de diabéticos con una glucemia basal
inferior o igual a 120
3.2. La proporción de diabéticos con una glucemia basal
comprendida entre 106 y 110 mg por ml.

3. 3.1. Calcula la proporción de diabéticos con una glucemia basal inferior o
igual a 120
Media= 106
Sx= 8
Con los datos hacemos una campana de Gauss:
-Al hacerlo observamos, que lo que queremos averi-
guar es el área por debajo de 120.
Usamos la fórmula:
Z= valor-media/desviación estándar
Z= 120-106/8= 1.75
Miramos en la tabla de distribución normal, el valor que
corresponde a ese z: 0.959
Por tanto, el 95.9% de los diabéticos tienen una glucemia basal inferior o igual a 120.

4. 3.2. La proporción de
diabéticos con una
glucemia basal
comprendida entre 106 y
110 mg por ml.
Calculamos el valor de z para 110,
con la fórmula indicada
anteriormente, el resultado es: 0.5.
Debemos tener en cuenta, cuando
busquemos en la tabla, que esta nos
da el área que queda a la izq. de z.
Esto es todo el área por debajo de
110.
Área dada por la tabla= 0.69

5. Por tanto, ahora nos toca averiguar el área que hay hasta la media, 106,
(flecha verde) como sabemos que hasta la media, vale 0.5, restamos el
valor del área roja, es decir, de 110 hacia abajo, menos 0.5, obtenemos
así, 0.19, que es lo que vale el área comprendida entre 106 y 110.
El resultado es que un 19% de los diabéticos tienen una glucemia
comprendida entre 106 y 110.