Este documento presenta un ejercicio estadístico sobre la glucemia basal de pacientes diabéticos. Calcula la proporción de pacientes con glucemia inferior a 120 mg/100ml (95.99%), entre 106-110 mg/100ml (19.15%), y superior a 120 mg/100ml (40.66%). También determina que el primer cuartil de la distribución es 100.64 mg/100ml.

1. Rocío Fernández Vallejo Seminario 8 Estadística Grupo 6
EJERCICIO
La glucemia basal de los diabéticos atendidos en la consulta de enfermería
puede considerarse como una variable normalmente distribuida con
media 106 mg/100ml y desviación típica de 8mg/100ml. N(106;8)
1. Calcula la proporción de diabéticos con una glucemia basal igual o
inferior a 120.
Z= =
Ahora, mediante la tabla obtenemos:
P (Z ≤ 1.75) = P (x ≤ 120) = 0.9599
La proporción de diabéticos con una glucemia basal inferior o igual
a 120mg/100ml es de 0.9599, o lo que es lo mismo, un 95.99%.
2. La proporción de diabéticos con una glucemia basal comprendida
entre 106 y 110mg/ml.
P (106 ≤ x ≤ 110) = P (x ≤ 110) – P( x ≤ 106)
Utilizando la misma fórmula de antes, tipificamos los valores de 110
y 106.
Z=
Consultando este valor en la tabla, el valor tipificado que
obtenemos es: 0.6915

2. Rocío Fernández Vallejo Seminario 8 Estadística Grupo 6
Z=
Consultando este valor en la tabla, el valor tipificado que
obtenemos es: 0.5
Aplicando la fórmula anterior: P (106 ≤ x ≤ 110) = P (x ≤ 110) – P(x ≤ 106)
P (106 ≤ x ≤ 110) = 0.6915 – 0.5 = 0.1915
La proporción de diabéticos con una glucemia basal comprendida
entre 110 y 106 es de 0.1915, o lo que es lo mismo, un 19.15%
3. La proporción de diabéticos con una glucemia basal mayor de 120.
Este apartado es lo contrario al primero, por lo que:
ܲ(‫.1040’0=9959’0−1=)57’1>ݖ(ܲ−1=)021>ݔ‬
La proporción de diabéticos con una glucemia basal superior a 120
es de 0.401, o lo que es lo mismo, un 40.66%
4. El nivel de glucemia basal tal que por debajo de él está el 25% de los
diabéticos, es decir, el primer cuartil.
El valor de Z que más se acerca a 0.25 en la tabla es 0.2514, para
Z = -0.67. Conociendo este valor, sustituimos en la fórmula de la
desviación tipificada.
Z= -0,67 = x = 100,64.

3. Rocío Fernández Vallejo Seminario 8 Estadística Grupo 6
El nivel de glucemia basal por debajo del que está el 25% de la
población es de 100’64mg/100ml