El movimiento
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Este documento presenta información sobre el movimiento, incluidas definiciones de aceleración, velocidad y cómo resolver problemas que involucran estas cantidades. Explica cómo calcular la aceleración media en diferentes situaciones, ya sea teniendo el tiempo o necesitando calcularlo a partir de la velocidad y distancia. Proporciona ejemplos de cómo resolver problemas que involucran aceleración, velocidad y tiempo. Finalmente, introduce conceptos como movimiento oscilatorio, vibratorio y ondulatorio.
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- 1. EL MOVIMIENTO POR MIGUEL L. TOLEDANO
- 2. ACELERACIÓN • Es una magnitud que nos indica el cambio de velocidad por unidad de tiempo.
- 4. UN PROBLEMA 𝑣𝑖 = 0 𝑚/𝑠 𝑣 = 30 𝑚/𝑠 𝑣 = 63 𝑚/𝑠
- 5. 𝑣𝑖 = 0 𝑚/𝑠 𝑣 = 30 𝑚/𝑠 𝑣 𝑓 = 63 𝑚/𝑠 ¿Aceleración media? Tramo a: Tramo b: ¿Aceleración media? T=15 s T=40 s
- 6. ¿QUÉ NECESITAMOS PARA RESOLVER EL PROBLEMA? ¿Qué fórmula usamos? ¿Tenemos tiempo? Si. ¿Tenemos velocidad? Si. ¿Tenemos las variables necesarias? Si. No olvidemos que ∆𝑣 = 𝑣 𝑓 − 𝑣𝑖 Tampoco olvidemos que ∆𝑡 = 𝑡𝑓 − 𝑡𝑖 𝑎 ∆𝑣 ∆𝑡
- 7. PRIMERO EN EL TRAMO A: • La 𝑣𝑖=0 m/s. • La 𝑣 𝑓=30 m/s. • El 𝑡𝑖= 0 seg. • El 𝑡𝑓= 15 seg. 𝑎 ∆𝑣 ∆𝑡 ∆𝑣 = 30 − 0 ∆𝑡 = 15 − 0 𝑎 = ∆𝑣 ∆𝑡 = 30 15 = 2 𝑚 𝑠2
- 8. AHORA EN EL TRAMO B • La 𝑣𝑖=30. • La 𝑣 𝑓=63 m/s. • El 𝑡𝑖= 15 seg. • El 𝑡𝑓= 40 seg. 𝑎 ∆𝑣 ∆𝑡 ∆𝑣 = 63 − 30 ∆𝑡 = 40 − 15 𝑎 = ∆𝑣 ∆𝑡 = 33 25 = 1.32 𝑚 𝑠2
- 9. OTRA SITUACIÓN EN LA QUE TENEMOS DISTANCIA PERO NO TIEMPO… 𝑣𝑖 = 0 𝑚/𝑠 𝑣 = 30 𝑚/𝑠 𝑣 𝑓 = 63 𝑚/𝑠 ¿Aceleración media? Tramo a: Tramo b: ¿Aceleración media? d=450 m d=1320m
- 10. TENEMOS QUE OBTENER TIEMPO POR LA DEFINICIÓN DE ACELERACIÓN. • Necesitamos obtener tiempo. • Por lo tanto usamos las variables que tenemos. • Que son velocidad y distancia. 𝑣 𝑑 𝑡
- 11. PARA EL TRAMO A • La velocidad que alcanza el vehículo es de 30 m/s. • La distancia que recorre son: 450m. • Al necesitar tiempo, por la formula de la velocidad inferimos: t = 𝑑 𝑣 = 450 30 = 15𝑠. • Entonces realizamos los pasos vistos previamente.
- 12. YA HABIENDO OBTENIDO EL TIEMPO • La 𝑣𝑖=0 m/s. • La 𝑣 𝑓=30 m/s. • El 𝑡𝑖= 0 seg. • El 𝑡𝑓= 15 seg. 𝑎 ∆𝑣 ∆𝑡 ∆𝑣 = 30 − 0 ∆𝑡 = 15 − 0 𝑎 = ∆𝑣 ∆𝑡 = 30 15 = 2 𝑚 𝑠2
- 13. PARA EL TRAMO B • La velocidad que alcanza el vehículo es de 63 m/s – 30 m/s. • La distancia que recorre son: 1320m. • Al necesitar tiempo, por la formula de la velocidad inferimos: t = 𝑑 𝑣 = 1320 33 = 40𝑠. • Entonces realizamos los pasos vistos previamente. 𝑣 𝑑 𝑡
- 14. YA HABIENDO OBTENIDO EL TIEMPO PARA EL TRAMO B … • La 𝑣𝑖=30. • La 𝑣 𝑓=63 m/s. • El 𝑡𝑖= 15 seg. • El 𝑡𝑓= 40 seg. 𝑎 ∆𝑣 ∆𝑡 ∆𝑣 = 63 − 30 ∆𝑡 = 40 − 15 𝑎 = ∆𝑣 ∆𝑡 = 33 25 = 1.32 𝑚 𝑠2
- 15. PASOS PARA REVOLVER ESTE TIPO DE PROBLEMAS. • Verificar que datos tengo. • Si el problema me dice que el vehículo parte del reposo, se considera que su 𝑣𝑖 = 0. • Si no tengo el valor del tiempo, evaluó con las variables que tengo usando la formula: • Ya teniendo velocidad y tiempo, continuo sustituyendo en la formula: 𝑎 ∆𝑣 ∆𝑡 𝑣 𝑑 𝑡
- 16. AHORA CONTINUAREMOS CON PROBLEMITAS MAS FÁCILES.
- 17. TENGO VELOCIDAD Y TIEMPO. • Un cuerpo parte de una velocidad constante = 7.2 m/s ¿Cuál es la aceleración que experimenta un cuerpo si en 5s, su velocidad se duplica? • 𝑣𝑖 = 7.2 𝑚 𝑠 • 𝑣𝑓 = 14.4 𝑚 𝑠 • 𝑡𝑖 = 0𝑠 • 𝑡𝑓 = 5𝑠 𝑎 ∆𝑣 ∆𝑡
- 18. TENGO TIEMPO Y ACELERACIÓN. • Un tráiler en la carretera acelera a 18.6 𝑚 𝑠2 en 13.4 s. ¿Qué distancia recorrió para realizar este cambio? • 𝑎 = 18.6 𝑚 𝑠2 • 𝑡𝑖 = 0𝑠 • 𝑡𝑓 = 13.4𝑠 𝑎 ∆𝑣 ∆𝑡
- 19. TENGO VELOCIDAD Y ACELERACIÓN • Un vehiculo a una velocidad de 350 m/s debe acelerar lo suficiente para llegar a 270 𝑚 𝑠2 ¿Cuánto tiempo es necesario para llegar a esta aceleración? • 𝑣𝑖 = 0 𝑚 𝑠 • 𝑣𝑓 = 350 𝑚 𝑠 • a= 270 𝑚 𝑠2 𝑎 ∆𝑣 ∆𝑡
- 20. MOVIMIENTO ONDULATORIO • Es la propagación de un movimiento a través de un medio.
- 21. OSCILATORIO • Es el movimiento que realiza de manera repetitivamente un cuerpo y que recorre el mismo camino de ida y de vuelta.
- 22. VIBRATORIO • Un movimiento oscilatorio con mayor rapidez.
- 23. OSCILOSCOPIO Un osciloscopio es un instrumento de medición electrónico para la representación gráfica de señales eléctricas que pueden variar en el tiempo.
- 24. ONDAS • Es la propagación que experimenta un movimiento.
- 25. ESTA HISTORIA CONTINUARÁ • …..