El documento critica que los programas de física suelen someter a los estudiantes a pautas de aprendizaje desconectadas y retrasan el material más interesante hasta después de que muchos estudiantes pierdan la motivación. Según Seymour Papert, las ideas poderosas y la estética intelectual de la física se pierden en el aprendizaje perpetuo de "prerequisitos".

1.  La mayoría de los programas de física son similares al programa de
matemática en cuanto someten al estudiante a pautas de aprendizaje
disociadas y postergan el material "interesante" hasta más allá del
momento en que la mayoría de los alumnos pueden permanecer lo
suficientemente motivados como para aprenderlo. Las ideas potentes y
la estética intelectual de la física se pierden en el perpetuo aprendizaje
de "prerrequisitos".
 Seymour Papert

4.  DEFINICION: Es el movimiento de los cuerpos en línea recta, considerando en caso
particular de los cuerpos cuando caen o cuando son lanzados hacia arriba.
 EL MOVIMIENTO RECTILINEO
 EL MOVIMIENTO: La cinemática es la parte de la física que estudia el movimiento
de los cuerpos sin preocuparse de las causas que puedan provocarlo.

5.  LOS SISTEMAS DE REFERENCIA: Es un sistema coordenado en tres
dimensiones, de tal manera que la posición de un punto cualquiera P. en
cierto instante de tiempo está determinada por sus tres coordenadas
cartesianas (x, y, z)

6.  CUERPOS PUNTUALES: Es un objeto o partícula que consideramos sin tamaño,
que puede tener movimiento, pero que no existe en la naturaleza.

7.  LA TRAYECTORIA: Es la línea que un móvil describe durante su movimiento.
 Según la trayectoria que describe el cuerpo el movimiento puede ser:

8. 1- RECTILINEO: Cuando su trayectoria se describe sobre una recta.
2- CURVILINEO: Cuando su trayectoria se describe sobre una curva.

9.  El movimiento curvilíneo puede ser:
A- CIRCULAR:
Si la trayectoria es una circunferencia.
B- ELIPTICO:
Si la trayectoria es una elipse

10. C- PARABOLICO: Si la trayectoria es una parábola.

11.  DISTANCIA: Es la distancia recorrida por el objeto, es la medida de la
trayectoria.

12.  LA RAPIDEZ: Es la distancia recorrida por un objeto en la unidad de tiempo.
Observe el siguiente ejemplo:
Móvil 1 Móvil 2 Móvil 3
X(m) 40 80 120
T(s) 5 9,9 13,9
HERRAMIENTA MATEMATICAS
Xi, es posición inicial
Xf , es posición final
Ti , es tiempo inicial
Tf , es tiempo final
Es posible calcular las variaciones de las posiciones y los tiempos.

13. Móvil 1 Móvil 2 Móvil 3
X (m) 40 80 120
t(s)
5 9,9 13,9
40 – 0 = 40 80 – 40 = 40 120 – 80 = 40
5,0 – 0 = 5,0 9,9 – 5 = 4,9 13,2 – 9,9 = 4,0

14.  RAPIDEZ MEDIA: Es el cociente entre la distancia recorrida por el móvil y el
tiempo empleado en recorrerla.
Sea: r. la rapidez
x: la distancia
t: el tiempo.
Para el ejemplo anterior la rapidez media se registra en la tabla :
MOVIL 1 MOVIL 2 MOVIL 3
X (m) 40 80 120
t(s) 5 9,9 13,9
∆x = x2 -x1 40 – 0 = 40 80 – 40 = 40 120 – 80 = 40
∆t = t2 – t1 5,0 – 0 = 5,0 9,9 – 5 = 4,9 13,2 – 9,9 =4,0
Rapidez media 8 8,2 10,2
(m/s)

15.  VELOCIDAD: Es un desplazamiento en la unidad de tiempo.
 VELOCIDAD MEDIA: Es el cociente entre el desplazamiento y el tiempo
transcurrido.
Sea: vm , velocidad media
∆x, desplazamiento
∆t, tiempo
Ejemplo 1: Un vehículo viaja, en una misma dirección, con rapidez media de 40
km/h durante los primeros 15 minutos de su recorrido y de 30 km/h durante los
otros 20 minutos. Calcular:
A- La distancia total recorrida. B- La rapidez media
DATOS:
vm1 = 40 km/h --- t = 15 min. = 1/4 h
vm2 = 30 km/h --- t = 20 min. = 1/3 h
x=?
r=v=?

16.  SOLUCION:
 A- Según la ecuación:
 B- Usando la ecuación:

17.  DEFINICION: La aceleración (a ) es la variable de velocidad que experimenta un
móvil en la unidad de tiempo.
 Ecuación: Sea;
 a, aceleración.
 v , velocidad inicial.
 vf , velocidad final.
 ti , tiempo inicial.
 tf , tiempo final.
 La aceleración se expresa en; Cm/seg2, m/seg2, km/h2, ft/seg2, milla/h2
Ejemplo: Una motocicleta parte de la línea de salida y aumenta repentinamente su
velocidad a 72 km/h en 20 seg . Determinar su aceleración media.
DATOS:
Vi = 0 Km/h ti = 0 seg
Vf = 72 km/h tf = 20 seg

18.  SOLUCION:
 Convertimos los 72 km/h a m/seg.

19.  Ejemplo 2: Determinar la aceleración de un móvil que, inicialmente, se mueve a
72 km/h y que se detiene en 5 seg.
 SOLUCION :
 DATOS:
 VF = 0 km/h
 VI = 72 km/h = 20 m/s
 T = 5 seg.

20.  Observa la figura

21.  DEFINICION: Un cuerpo describe un movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U.)
cuando su trayectoria es recta y su velocidad es constante.
 ECUACION DEL MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME:
 Velocidad Posición Tiempo
Cuando x = 0
Cuando x = x0

22.  Lo analizaremos mediante un ejemplo: Observe la tabla.
 Para x = 0 y t = 0
Posición x.(m) 0 11,1 22,2 33,3 44,4
Tiempo t (Seg) 0 1 2 3 4
50
Posición x
40
30
20 posicion
10
0 Tiempo t
0s 1s 2s 3s 4s

23.  Para x = x0 t = 1 seg
Posición x.(m) 11,1 22,2 33,3 44,4 55,5
Tiempo t (Seg) 1 2 3 4 5
60
Posición x
50
40
30
20 Posicion
10
0
Tiempo t
1s 2s 3s 4s 5s

24.  La pendiente m. es:
La ecuación de posición para este caso es: x = 11,1 m/s * t +11,1
 GRAFICAS VELOCIDAD –TIEMPO
Lo analizaremos mediante el ejemplo anterior, como m = 11,1 m/s = v
Grafica v - t
15
10
5 ∆x tiempo
0
0 1 2 3 4

25.  Luego el desplazamiento ∆x. del objeto con velocidad 11,1 m/s durante 4 s es:
∆x = v * t ∆x = 11,1 m/s * 4 s = 44,4 m
 DEFINICION: En una grafica v-t, el área comprendida entre la grafica y el eje
horizontal corresponde al desplazamiento del móvil.
 Ejercicios ejemplos :
1- En los mundiales de ciclismo, un ciclista de ruta se mueve con una rapidez
constante de 40 m/s. Si la distancia por recorrer es de 265.200 m . ¿Cuánto
tiempo empleará en llegar a la meta?
Datos:
v = 40 m/s
x = 265.200 m
t=?
Solución:

26. 2- ¿Cuál es la velocidad de un móvil que con m. r. u, ha demorado 5 s para recorrer
una distancia de 120 cm?
Datos:
v=?
t=5s
x = 120 cm
Solución:
3- Un móvil viaja con velocidad de 0,6 km/h; calcula el espacio recorrido en 3 seg.
Datos:
v = 0,6 km/h t = 3 s x = ?

27.  Solución:
 Convertimos los 0,6 km/h a m/s

28.  Ejemplo: Dos trenes parten de dos ciudades A. y B, distantes entre si 600
km, con velocidades de 80 km/h y 100 km/h respectivamente, pero el de A sale
dos horas antes. ¿Qué tiempo después de haber salido B y a qué distancia de A
se encontraron?
 Situación del problema

29.  Datos:
 XA-B = 600 km
 VA = 80 km/h
 VB = 100 km/h
 Te = ? Resolvemos sumando los términos a términos las ecuaciones
 TB = t
 Ta = t+2h

30.  El punto de encuentro:
x (km)
Grafica: x-t
600
Tren A
355,2
300 Tren B
2h 2,44h t (h)

31.  SENTIDO COMUN Y EXPLICA.
1- ¿Es posible que un objeto tenga aceleración en el instante en que su velocidad
sea nula ? Justifica tu respuesta dando un ejemplo.
2- ¿En cual de las siguientes situaciones se tiene una mayor aceleración, en el
mismo tiempo?
 a- Cuando un auto que se desplaza en línea recta, aumenta su rapidez de 50
km/h a 60 km/h.
 b- Cuando una bicicleta que se desplaza en línea recta, pasa de cero a 10 km/h.
 Justifica tu respuesta.

32.  3- La siguiente grafica representa el movimiento de dos automóviles, A y B, a lo
largo de la misma carretera recta. En t = 0 s los dos se encuentran en la misma
posición . Es correcto afirmar que al cabo de 4 h, ambos han recorrido la misma
distancia?
v (km/h)
60 B
40 A
20
A B
0 t (h)
2.0 4.0 6.0
4-¿Es posible calcular la velocidad media y la rapidez media de la
trayectoria que realizas de la casa al colegio? Explica el procedimiento.

33.  5- ¿En una carrea de relevos de 4 * 400 hombres, el equipo ganador empleo un
tiempo de 3 minutos 40 segundos.
 El primer atleta tardó 1 minuto y 10 segundos
 El segundo atleta tardó 1 minuto,
 El tercero y cuarto atletas tardaron 45 segundos, respectivamente.
 A- ¿Cuál fue la rapidez media que alcanzaron en todo el recorrido ?
 B- ¿Cuál fue la velocidad que alcanzó cada atleta?

34.  6- Dos trenes parten de una misma estación, uno a 50 km/h y el otro a 72 km/h.
¿A qué distancia se encontrará uno del otro al cabo de 120 min,
 A- Si marchan en el mismo sentido.?
 B- Si marchan en sentidos opuestos.?

35.  7- El sonido se propaga en el aire con una velocidad de 340 m /s. ¿Qué tiempo
tarda en escucharse el estampido de un cañón situado a 15 km?
 8- ¿Qué distancia recorre motociclista con MRU. si su
rapidez media es de 225 km/h
en 12 h.
 9- Un auto recorrer 120 km, si
hace dicho recorrido en 3/2 h. ¿Cuál es la velocidad del móvil?
 10- ¿Cuál es la velocidad de un móvil que con movimiento uniforme, ha
demorado 5 s para recorrer una distancia de 120 cm ?

36.  DEFINICION: Un cuerpo describe un movimiento rectilíneo uniformemente
variado cuando su trayectoria es una recta y, ala vez, su aceleración es
constante y no nula
 SITUACION:

37. Velocidad:
En una grafica de velocidad – tiempo
para un movimiento rectilíneo uniforme-
mente variado la pendiente de la recta
tiene el valor de la aceleración.
Aceleración
La grafica muestra el desplazamiento –
Tiempo para los movimientos acelerado,
y retardado

38.  Distancia
 La grafica muestra el desplazamiento
 - tiempo de un cuerpo para un moví-
 miento uniformemente variado con
 aceleración positiva y aceleración ne-
 gativa.

39.  Un automóvil, que se ha detenido en un semáforo, se pone en movimiento y
aumenta uniformemente su rapidez hasta los 20 m/s al cabo de 10 s. A partir de
ese instante, la rapidez se mantiene constante durante 15 s, después de los
cuales el conductor observa otro semáforo que se pone en rojo, por lo que
disminuye su velocidad hasta detenerse a los 5 s de haber comenzado a frenar.
 A- Determinar la aceleración del auto y el desplazamiento entre los dos
semáforos, en cada intervalo de tiempo.
 B- Realiza las graficas ( x- t ), ( v-t ) y ( a- t )
 SOLUCION:
 Datos:
 Intervalo 1 Intervalo 2 Intervalo 3 Grafica:
 a1 = ? a2 = 0 m/s2 a3 = ? x-t
 ∆x1 = ? t = 15 s t=5s v-t
 v = 20 m/s ∆x2 = ? ∆x3 = ? a-t
 t = 10 s

40. Autopista
a=? a=0 a=?
vi = 0 v = 20 m/s t=5s
t = 10 s t = 15 s
∆x1 = ? ∆x2 = ? ∆x3 = ?
M.R.A. M.R.U. M.R.D

41.  Intervalo 1 (MRA)
 Intervalo 2 (MRU)

42.  Intervalo 3 (MRUD)
Entonces la distancia total es:

43.  Grafica: x-t
posición “x”
450
400
300
200
100
0 5 10 15 20 25 30 Tiempo “t”

44.  Grafica: v-t
velocidad “v”
20
15
10
5
5 10 15 20 25 30 tiempo “t”

45.  Grafica: a-t
aceleración “a”
2
1
0
5 10 15 20 25 30
Tiempo “t”
-1
-2
-3
-4

46. 1- Un automovil parte desde el reposo y acelera a razón de 3 m/s2 durante 10
s, luego, avanza con velocidad constante durante 20 s y, finalmente, desacelera
a razón de 5 m/s2 hasta detenerse. ¿Cuál es la distancia total recorrida por el
automovil?
2- Una persona que conduce un auto a una velocidad de 20 m/s acciona los frenos y
se detiene en una distancia de 100 m. ¿Cuál fue la aceleración del auto?
3- Un electrón en el tubo de rayos catódicos de un televisor entra a una región
donde se acelera de manera uniforme desde una rapidez de 3,00*104 m/s hasta
una rapidez de 5,00*106 m/s en una distancia de 2,00 cm. Calcular:
a- ¿Durante cuanto tiempo el electrón está en la región donde se acelera
b- ¿Cuál es la aceleración del electrón en esta región?
Ayuda:

47. 4- ¿Qué velocidad inicial debería tener un móvil cuya aceleración es de 2 m/s2, para
alcanzar una velocidad de 90 km/h a los 4s de su partida?
5- Un tren va a una velocidad de 16 m/s; frena y se detiene en 12 s. calcular su
aceleración y la distancia recorrida al frenar.

49.  DEFINICION: La caída libre de un cuerpo es un movimiento uniformemente
acelerado. Esta aceleracion es la gravedad de la tierra, se denota con la letra
“g” y su desplazamiento lo hace verticalmente, que el plano simétrico es “y”.
 Su valor al nivel del mar es: 9,8 m/s2 ó 980 cm/s2.
 ECUACIONES:

50.  Cuando el movimiento es hacia abajo la aceleracion gravitatoria es positiva
“+g”
+g

51.  Cuando el movimiento es hacia arriba la aceleracion gravitatoria es negativa
“ -g”
-g
y
x

52. Desde una torre se deja caer una piedra
que tarda 6 s en llegar al suelo . Calcular
la velocidad con que llega y la altura de
la torre.
SOLUCION:
Datos
vi = 0 m/s
Como: vi = 0 m/s
g = 9,8 m/s
t=6s
vf = ?
=?

53.  Continuamos:
 EJEMPLO 2
Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba con velocidad de 9 m/s.
B- El tiempo de subida de la piedra.
B- La altura máxima que alcanza.

54.  Datos:
 vi = 9 m/s
 g = 9,8 m/s vf = 0 m/s A-
 A- t = ?
 B- y = ? y=?
t=?
g = - 9,8 m/s
vi = 9 m/s
x

56.  SENTIDO COMUN Y EXPLICA
1- ¿En un lugar donde hay vacio los objetos caen o flotan? Justifica tu respuesta.
2- si una persona pesada y una persona ligera se lanza en paracaídas de igual
tamaño y los dos se abren al mismo tiempo e igual altura ¿Cuál de las dos
personas llegará primero al suelo?

57. 3- Una persona lanza una pelota verticalmente hacia arriba . ¿regresará a su lugar
original con la misma velocidad con la cual inicio el recorrido? Justifica tu
respuesta.
4- ¿Por qué si todos los cuerpos caen con la misma aceleración, al dejar caer una
esfera metálica y un papel uno de ellos llega antes al suelo?
5- ¿Qué criterio se deben tener en cuenta para afirmar que una pluma y una
moneda que se sueltan simultáneamente desde la misma altura caen al tiempo.
y
x

58. 6- Desde un helicóptero se deja caer un objeto que tarda 15 s en llegar al suelo.
Determina :
A- La velocidad con la que el objeto llega al suelo.
B- La altura a la cual se encuentra el helicóptero.

59. 7- La gravedad en Venus es 0,9 * gravedad terrestre ( 9,8 m/s2 ). Si se lanza un
objeto en caída libre desde 10 m de altura a una velocidad de 44,1 m/s calcula:
 A- ¿Cuánto tiempo tarda en llegar a la superficie de Venus?
 B- Si se lanzara en las mismas condiciones en la tierra, ¿Cuál seria la diferencia
del tiempo empleado por el objeto al caer.?
gv = 0,9 * 9,8 m/s2 gt = 9,8 m/s2

60. 8- Una pelota de tenis se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad de 12
m/s. ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la pelota?
9- Desde la azotea de un edificio de 90 m de altura se deja caer una bola metálica.
Calcula el tiempo que tarda en llegar al suelo y la velocidad con que llega.
10- Se deja caer una pelota de caucho desde una altura de 30 m. Si al rebotar
alcanza una rapidez igual al 20% de la rapidez con la que llego al suelo, ¿Qué
altura alcanza en el rebote?
Y
X