Este documento resume las propiedades y aplicaciones del número áureo. Explica que es un número irracional con infinitas cifras decimales que aparece con frecuencia en la naturaleza y en obras de arte como el Partenón. También se utiliza en diseños como tarjetas de crédito y carnets de identidad. Otra propiedad clave es que cuando se colocan dos rectángulos áureos uno dentro del otro, la diagonal pasa por el vértice.

1. EL NÚMERO AÚREO

2. ÍNDICE
1. Definición.
2. Tres números parcidos.
3. Datos de estos tres números.
4. El rectángulo aureo.
5. Una propiedad importante del número aureo.
6. El número aureo en nuestro alrededor pág1.
7. El número aureo en nuestro alrededor pág 2.
8. Un número infinito.
9. Imágenes pág 1.
10. Imágenes pág. 2.
11. Agradecimientos
12. FIN

3. Definición
Un número nada fácil de imaginar que
convive con la humanidad porque
aparece en la naturaleza y desde la
época griega hasta nuestros días en el
arte y el diseño. Es el llamado número
de oro (representado habitualmente con
la letra griega ) o también sección
áurea, proporción áurea o razón áurea.

4. Tres números parecidos
Hay tres números de gran importancia en
matemáticas y que "paradójicamente"
nombramos con una letra. Estos números son:
El número designado con la letra griega
3,14159....(Pi) que relaciona la longitud de la
circunferencia con su diámetro.
● El número e = 2´71828......, inicial del apellido de
su descubridor Leonhard Euler (matemático suizo
del siglo XVIII)
● El número designado con letra griega 1,61803...
(Fi), llamado número de oro y que es la inicial del
nombre del escultor griego Fidias que lo tuvo
presente en sus obras.

5. Datos de estos tres números
Los tres números tienen infinitas cifras decimales
y no son periódicos (sus cifras decimales no se
repiten periódicamente). A estos números se les
llama irracionales. Cuándo se utilizan se escriben
solamente unas cuantas cifras decimales (en los
tres ejemplos de arriba hemos tomado 5).
Una diferencia importante desde el punto de vista
matemático entre los dos primeros y el número de
oro es que los primeros no son números
trascendentes y el de oro sí.

6. El rectángulo aureo
Dibujamos un cuadrado y marcamos el punto
medio de uno de sus lados. Lo unimos con uno
de los vértices del lado opuesto y llevamos esa
distancia sobre el lado inicial, de esta manera
obtenemos el lado mayor del rectángulo.
Obtenemos así un rectángulo cuyos lados están
en proporción áurea. A partir de este rectángulo
podemos construir otros semejantes que, como
veremos mas adelante, se han utilizando en
arquitectura (Partenón, pirámides egipcias) y
diseño (tarjetas de crédito, carnets, cajetillas de
tabaco, etc...).

7. Una propiedad importante del
número aureo
Una propiedad importante de los rectángulos
áureos es que cuando se colocan dos iguales
como indica la figura, la diagonal pasa por el
vértice.

8. Número aúreo en nuestro
alrededor pág 1
El número áureo aparece, en las proporciones
que guardan edificios, esculturas, objetos, partes
de nuestro cuerpo, ...
Un ejemplo de rectángulo áureo en el arte es el
alzado del Partenón griego.
Hay un precedente a la cultura griega donde
también apareció el número de oro. En La Gran
Pirámide de Keops, el cociente entre la altura de
uno de los tres triángulos que forman la pirámide
y el lado es 2 .Ejemplos de rectángulos áureos
los podemos encontrar en las tarjetas de crédito,
en nuestro carnet de identidad y también en las
cajetillas de tabaco.

9. Nuúmero aúreo en nuestro
alrededor pág 2
En la naturaleza, aparece la proporción áurea
también en el crecimiento de las plantas, las
piñas, la distribución de las hojas en un tallo,
dimensiones de insectos y pájaros y la formación
de caracolas.

10. Un número infinito
El número aureo es un número de infinitas
decimales pues la división nunca se acaba, pero
voy a poner algunas decimales que he
encontrado en una web, la wikipedia, de donde
he sacado bastante información:
1,61803398874989484820458683436553811772
0309...

11. Imágenes pág 1

12. Imágenes pág2

13. AGRADECIMIENTOS
Agradezco a:
● A www.eresmas.net por encontrar allí la
información.
● A la Wikipedia por encontrar por, como el
anterior, encontrar allí la información..
● Y a Pablo Segura por una cosa que hay en la
página siguiente.

14. FIN
FIN
(Que me lo he currao mucho, je je)