1. El número de Oro.
Preguntas & respuestas
sobre
este número.

2. ¿Qué tipo de número es el
número de oro?.
(FI), es un número
IrracIonal.
El numero de oro es un número muy especial
que aparece muchas veces en la vida
cotidiana.

3. · ¿Cuál es su valor?
El valor numérico de (FI)
es de 1,618... . es como PI, ya
que tiene infinitas cifras decimales.

4. ¿Quién lo descubrió?
Su descubrimiento fue de
Fibonacci, en la época de la
Grecia clásica (s. V a.C.)

5. Fibionacci
Leonardo de Pisa,
Fibonacci, 1170-1250 aprovechó
sus viajes comerciales por todo el
mediterráneo, Egipto, Siria, Sicilia, Grecia...,
para descubrir y estudiar a fondo los
Elementos de Euclides.
Fue el matemático más importante de la
Edad Media

7. · ¿Por qué símbolo se le
identifica?. ¿En honor a
quién?.
Recibió su símbolo,(Fi) (la sexta letra del
abecedario griego, nuestra efe)
En honor a Fibonacci

8. ¿Con qué otros nombres se le
identifica?.
Conocido también como sección áurea,
proporción áurea o razón áurea ,
número de la belleza, número de oro.

9. ¿Cómo se obtiene?.
El número de oro se obtiene :

10. Dos cantidades a y b están en proporción áurea si se cumple:
a+b = a
a b
Si al segundo cociente a / b se le denota por φ.
φ= a
b
es sencillo calcular φ, manipulando el primer cociente y
sustituyendo a / b por φ:
a+b = a + b = 1 + 1. = 1
a a a a/b φ
por igualdad matemática se obtiene la ecuación:
1+ 1. =φ
φ
y manipulándola se obtiene:
φ2 − φ − 1 = 0

11. ¿Qué es la sección áurea?, ¿y
un rectángulo áureo?.
 La sección Áurea:
Una sección áurea es una división en dos de un segmento según
proporciones dadas por el número áureo. La longitud total a+b es al
segmento más largo a como a es al segmento más corto b .

12. *Rectángulo áureo :
El rectángulo áureo, también denominado
rectángulo de oro o rectángulo Φ
es el rectángulo cuyos lados están en razón áurea.

13. Indica algunas propiedades de los
rectángulos áureos.
*Es la división de la altura y
la anchura de un rectángulo
cualquiera.

14. ¿Cómo se construye la
espiral logarítmica?.
Se construye trazando sucesivos
triángulos rectángulos semejantes,
donde la hipotenusa de cada
triángulo, es uno de los catetos del
siguiente....Uniendo posteriormente
los vértices consecutivos, obtenemos
la figura de la espiral.

15.  Se pueden construir espirales logarítmicas
utilizando la sucesión de Fibonacci o
la proporción áurea.

17. La Sucesión de Fibonacci
Consideremos la siguiente sucesión de
números:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...
Cada número a partir del tercero se obtiene
sumando los dos que le preceden (por ejemplo,
21=13+8; el siguiente a 34 será
34+21=55).

18. El número de oro en
el arte y el diseño.
El primer uso conocido del número áureo en el
diseño aparece en la pirámide de Keops, que
data del 2600 a.C..

19. la mona lIsa

20. Ejemplo de rectángulo áureo en el
arte es el alzado del Partenón
griego.

21. El número de oro en la vida
cotidiana
Manejamos objetos en los cuales se ha tenido en
cuanta las proporciones áureas.Por ejemplo,
las tarjetas de crédito carné tienen la
proporción de un rectángulo áureo. También
en las cajetillas de tabaco, construcción de
muebles, etc

23. Y en el cuerpo humano
 En el cuerpo humano el número áureo
aparece en muchas medidas, por ejemplo: la
relación
entre las falanges de los dedos es el número
áureo, los dientes..

24. Cajetilla teladearaña

25. Gabriela Stanisich
Katerine Quiroga