cero, números, matemáticas

1. Juicio al Número Cero
José Acevedo Jiménez
- Su señoría, se acusa al cero de quebrantar las leyes que atentan con la buena práctica de
las matemáticas. De confundir y causar problemas a los matemáticos y sobre todo al gran
público profano. Hasta el día de hoy, los estudiosos de la materia no logran ponerse de
acuerdo en si deben considerar a tal guarismo como un número perteneciente al conjunto
de los naturales, las divisiones entre él simplemente están prohibidas, y como si no fuera
suficiente, existe un debate sobre si debe ser considerado un número par. – Parte
acusatoria.
- Excelentísimo magistrado, el cero no es más que una víctima de la infinita ignorancia de
los mortales. Un incomprendido que sólo aspira a ser una cosa, quien realmente es, un
número especial entre los especiales. Y eso su señoría es precisamente lo que queremos
probar y para ello presentaremos una serie de pruebas que despejará toda duda que se
pueda tener sobre los cargos que recaen sobre la parte que defendemos, el sifr. – Parte
defensora.
- Pero que pruebas pueden tener, o es que acaso las matemáticas se equivocan. Está claro
que las cuentas pueden existir sin el cero ó sifr, como lo llama la parte defensora.
Permítame recordarle que muchas culturas en la antigüedad lograron alcanzar un alto
nivel de desarrollo matemático sin tener que prescindir del número cero, así que no veo lo
especial que puede resultar. – Parte acusatoria.
- Reconozco que por mucho tiempo los matemáticos realizaron sus cálculos sin tener que
recurrir al sifr. En la antigüedad, sólo dos culturas, mayas e hindúes, pudieron recocer las
ventajas que ofrece usar el śŭnya como un numeral. Sin él, sería imposible que tuviéramos

2. nuestro útil sistema numérico, el afamado decimal. El sifr, su magistrado, no ha hecho otra
más que facilitarnos la existencia, si bien dividir entre él está prohibido, imagínese tener
que efectuar la división en un sistema numérico no posicional donde no existe un símbolo
que represente nuestro defendido, como el sistema romano. Por poner un ejemplo… –
Parte defensora.
- Todos le han escuchado, la parte defensora admite que está prohibido efectuar la división
por cero, también ha aceptado que es posible efectuar cálculos sin el cero. Ante tal
situación, su señoría sugiero que el cero sea excluido del conjunto de los números reales,
para siempre. – Parte acusadora.
- Petición denegada. Considero de suma trascendencia el argumento expuesto por la parte
defensora; que puede continuar con la defensa. – Juez.
- Muchas gracias su señoría. Siguiendo con la idea, alguien podría decirme: ¿Cuántos es
?...
- ¡Es una broma, su señoría, todos saben la respuesta a esa pregunta!
- Se le recuerda a la parte acusatoria que es la parte defensora quien tiene el turno para
hablar. Así que sin más interrupciones permitiremos que la defensa siga con su alegato. -
Juez.
- Muchas gracias, nuevamente su señoría. Como bien señala la parte acusatoria, cualquiera
podría dar respuesta a la pregunta, eso si consideramos que los números están en el
sistema decimal. Pero qué tal si hacemos la cosa más interesante y en vez del sistema
decimal usamos el sistema de numeración romano, entonces tendríamos: ,
hasta una operación sencilla, como la mostrada, puede ser un verdadero dolor de cabeza.
Si bien es cierto que los antiguos romanos hacían sus cálculos sin el sifr, no menos cierto
es que su sistema quedó en desuso; reemplazado por un sistema numérico que nos ha
facilitado la vida a todos y que sería imposible de concebir sin el śŭnya. – Parte defensora.

3. - ¡Muy bonito el ejemplo! pero poco convincente. Su señoría permítame ilustrar a la
defensa. Uno de los primeros en divulgar el śŭnya ó cero en occidente fue Leonardo
Fibonacci en el siglo XIII. En consecuencia, Arquímedes, matemático griego, que nació
alrededor del 212 a. C. no hizo uso del sistema numérico decimal, en otras palabras no
conoció el sifr, y pese a no conocerlo, fue uno de los grandes matemáticos de todos los
tiempos junto a Pitágoras, Euclides y otros tantos magnos nombres de las ciencias exactas
de occidente, de eras anteriores a la cristiana, que nunca conocieron el mencionado
sistema numérico y que por lo tanto no hicieron uso del cero. En la antigüedad, grandes
avances obtuvieron los matemáticos sin el cero, el cual sólo ha servido para confundir a
los profanos que aun no distinguen lo que es. ¿Es natural o par? poco importa lo que es,
pues su señoría, no me queda duda alguna, el śŭnya debe ser borrado de la lista de los
números.
- A pesar de su erudición, pues me costa que ha leído algunos libros, el acusador sólo
muestra ignorancia al decir que tan importante guarismo debe ser tachado de la lista de
los números. Su importancia capital, nos la confirma Euler en su afamada fórmula que
sólo la divinidad le pudo conferir: . Es cierto que su inscripción en el
conjunto de los naturales ha causado encarnados debates entre los matemáticos, pero es
algo de importancia menor, pues a la larga es sólo cuestión de definición. En cuanto a su
paridad, cumple con muchas de las propiedades de los números pares, que se definen
como aquellos que divididos entre dos su módulo es igual a cero. , entonces
por definición el śŭnya debe ser par. Pero, nuevamente es una cuestión de definición, pues
a diferencia del resto que tienen siempre un número finito de divisores, y entre ellos
siempre el dos común. El sifr tiene infinitos divisores, el dos incluido. Y pese a estar tan
emparentado con los pares, mantiene ciertas diferencias que lo distinguen y lo hacen
único y especial. Todo par elevado a un número par sigue siendo par, cosa que no ocurre
con el śŭnya, por lo que también es digno de pertenecer a un conjunto del cual es el único
elemento, y poder decir que entre los enteros existen: los pares, impares y el cero. Y así su
señoría termina nuestra defensa, ciego el que no vea y sordo el que no escuche, pues ante
tales argumentos está claro que el sifr simplemente es un número especial.