Este documento compara los métodos ATC-40, FEMA-365 y NSR-10 para estimar el punto de desempeño en porticos resistentes a momentos. Describe los métodos elásticos e inelásticos de análisis, y los métodos del espectro de capacidad, coeficiente de desplazamiento y N2 para estimar el punto de desempeño. Explica los conceptos de capacidad, demanda y desempeño, y cómo cada código define los niveles de desempeño estructural y no estructural.

1. EL PUNTO DE DESEMPEÑO EN
PORTICOS RESISTENTES A
MOMENTOS
CÓDIGOS DE DISEÑO
ATC- 40
FEMA-365
NSR-10
PROFESOR. ING. MSC. EFREN RAMIREZ
PRESENTADO POR : ING .HUGO ALBERTO BOHORQUEZ
UNIVERSIDAD DEL VALLE
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL - ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL
Y GEOMATICA JUNIO 2016

2. MÉTODOS DE ANÁLISIS
• Los Elásticos:
La fuerza lateral estática: FHE
La fuerza lateral dinámica: AED
• Los Inelástico:
Dinámico no lineal de estructuras, -demasiado complejo y,
frecuentemente impracticable. Modelo de corte basal
desplazamiento en la cima, Modelo de corte de piso-
desplazamiento relativo de piso
Estático no lineal “Push Over”,

3. Métodos para estimar el punto de
desempeño
• Método del Espectro de Capacidad (MEC)-(Punto
de desempeño) ATC-40
• Método del Coeficiente de Desplazamiento (MCD)-
(Desplazamiento objetivo) FEMA-365,NSR10.
• Método N2 (MN2)

4. MARCO TEORICO
• CAPACIDAD: Resistencia y Capacidad de deformarse
• DEMANDA: Solicitación Sísmica, Estimación de la
respuesta esperada
• DESEMPEÑO: Verificación de que los componentes
estructurales y no estructurales no estén dañados.
• PUNTO DE DESEMPEÑO representa el máximo
desplazamiento de la estructura esperado, para una
determinada demanda sísmica.

5. PUNTO DE DESEMPEÑO
ATC -40
Niveles para
elementos
estructurales
SP-1-Ocupacion
inmediata
SP-2-Daño controlado
SP-3-Seguridad
SP-4- Seguridad limitada
SP-5 Estabilidad
Estructural
SP6-No considerado
Niveles para
elementos no
estructurales
NP-A Operacional
NP-B Ocupación
inmediata
NP-C Seguridad
NP-D Amenaza
NP-E No considerado
FEMA 365
Niveles para
elementos
estructurales y no
estructurales
1-A Nivel Operacional
1-B Nivel de Ocupación
Intermedia
3-C Nivel de Seguridad de vida
5-E Nivel de Prevención del
Colapso
NSR-10
Se apoyan en la
FEMA 365

6. ATC -40
Esquema del procedimiento utilizado para el análisis push-over

7. Método del Espectro de Capacidad (MEC)
• Propuesto por Freeman 1975, Método rápido
para la evaluación del riesgo sismico.
• La demanda sísmica se representa por medio de
un espectro inelástico en formato AD (Sa vs Sd) ,
que considera la respuesta no lineal de la
estructura. El espectro inelástico se obtiene a
partir de la reducción del espectro elástico lineal,
por medio de un amortiguamiento histerético
equivalente (βeq ).

8. Conversión del Espectro de Respuesta
Debido a que se está trabajando con un sistema
de 1GDL, La transformación del espectro de
aceleraciones (Sa-T), al formato mencionado se
puede realizar mediante la ecuación:

9. Representación bilineal de la curva de
capacidad
- ATC -40- Punto de desempeño
Representación bilineal del espectro de capacidad - MEC.

10. Amortiguamiento viscoso equivalente βeq
y espectro de demanda reducido
• El amortiguamiento que ocurre cuando un movimiento sísmico lleva a una
estructura dentro del rango inelástico puede ser visto como una combinación de
un amortiguamiento viscoso, que es inherente a la estructura (generalmente igual
al 5 %) y un amortiguamiento histerético β0, que está relacionado con el área
interior de los lazos que se forman cuando se grafica la fuerza sísmica (cortante
en la base) frente al desplazamiento de la estructura (ATC, 1996).
El amortiguamiento viscoso equivalente, βeq puede ser representado como:
El amortiguamiento histerético, β0, puede ser calculado como (Chopra 1995):

11. OBTENCION DEL B EQUIVALENTE

14. El espectro de demanda reducido se obtiene a partir de dos factores de reducción
espectral para la aceleración, SRA, y para la velocidad, SRV . Estos factores son
función del amortiguamiento viscoso equivalente βeq y se definen como (ATC-40,
1996):
Valores para el factor modificador del amortiguamiento (ATC, 1996).

15. Valores mínimos requeridos para SRA y SRV

16. Descripción del método
1. Cálculo de la curva de capacidad mediante un análisis push-over. El método del
espectro de capacidad no impone el uso de un determinado patrón de cargas
para el análisis, y permite adicionalmente considerar los efectos de los modos
de vibración más altos para estructuras de gran altura (Paret et al., 1996).
2. Estimación de las características dinámicas de la estructura, tales como:
períodos de vibración (Ti), formas modales (θiR), factores de participación modal
(PFR) y el coeficiente de masa modal efectiva (αR). Los valores de αR y PFR puede
ser calculados como:
donde mi es la masa concentrada del piso i , N es el número de niveles y el
subíndice R representa el modo de vibración. Generalmente, se utiliza el
primer modo de vibración (R = 1).

17. 3. Determinación del espectro de capacidad mediante el uso de los factores α1 y PF1 .
Las aceleraciones Sai y los desplazamientos espectrales Sdi se obtienen como:
4. Superposición del espectro elástico de respuesta (5 % de amortiguamiento) con el
espectro de capacidad.
5. Se supone un punto de desempeño de partida (dpi, api) tal como se muestra
en la Figura. Este punto puede definirse a partir de la ”aproximación de desplazamientos
iguales”, la cual supone que el desplazamiento espectral
inelástico es el mismo que podría ocurrir si la estructura tuviera un comportamiento
elástico perfecto.
6. Representación bilineal del espectro de capacidad.
7. Se calcula el espectro de demanda reducido y se superpone gráficamente con el
espectro de capacidad, en su forma bilineal.
8. Determinación del punto de intersección del espectro de capacidad con el espectro de
demanda (dp, ap).
9. Si el desplazamiento dp correspondiente al punto de intersección de los espectros de
capacidad y demanda reducido está entre un ±5 % del desplazamiento dpi supuesto
(0.95dpi ≤ dp ≤ 1.05dpi), el punto de desempeño (dpi, api) se toma el (dp, ap) definitivo.
De lo contrario, si no se cumple con esta tolerancia, es necesario suponer otro punto
(dpi, api) y regresar al paso 6.

18. Descripción del método

19. Descripción del método
Punto de desempeño obtenido a partir del valor supuesto - MEC.

20. FEMA 365
• CÁLCULO DEL DESPLAZAMIENTO DE DEMANDA
USANDO EL MÉTODO DE COEFICIENTE DE
DESPLAZAMIENTO SEGÚN FEMA 356
• El método de coeficiente de desplazamiento
provee un proceso numérico directo para
calcular el desplazamiento de demanda. Este
método no requiere convertir la curva de
capacidad a coordenadas espectrales. El ámbito
de aplicación se limita a edificios regulares, es
decir, que no tengan efectos torsionales o
influencia de modos mayores.

21. 1. CONSIDERACIONES DE ANÁLISIS Y
MODELAMIENTO
• Influencia de Modos Altos:>90%
• Desplazamiento Objetivo
• Cargas de Gravedad:
• Componentes Primarios y Secundarios
• Nodo de Control
• Distribución de carga lateral

22. 2. CONSTRUCCIÓN DE LA REPRESENTACIÓN
BILINEAL DE LA CURVA DE CAPACIDAD.

23. 3. CÁLCULO DEL PERIODO FUNDAMENTAL EFECTIVO
• 4. CÁLCULO DEL DESPLAZAMIENTO OBJETIVO
Co. Este coeficiente relaciona el desplazamiento de una estructura de VGDL y
el desplazamiento de su sistema de 1GDL equivalente.

24. COEFICIENTE C1
Este factor relaciona el máximo desplazamiento elástico y el máximo
desplazamiento inelástico en estructuras con lazos histeréticos completa
o relativamente estables. Los valores de este coeficiente están basados en
investigaciones analíticas y experimentales. Para su cálculo se emplea la
cantidad R, que es la relación de la resistencia elástica requerida a la
resistencia de fluencia de la estructura.
Vy: curva idealizada de fuerza-desplazamiento.
W:Peso sísmico
Sa: Aceleración del espectro de frecuencia.
G: Gravedad

25. Te: Periodo fundamental efectivo del edificio en la dirección bajo
consideración.
Ts: Periodo característico del espectro de respuesta, definido como el
periodo correspondiente a la transición del segmento constante de
aceleración al segmento de velocidad constante.

26. COEFICIENTE C2
• Este factor de modificación representa el efecto de
la forma de histéresis en la respuesta de
desplazamiento máxima.
• Tipo I: Estructuras donde más del 30% del cortante
basal en cualquier nivel es resistido por uno o una
combinación de estos sistemas.
• - Pórtico resistente a momentos
• - Pórticos concéntricamente arriostrados
• - Pórticos con conexiones parcialmente restringidas
• - Muros de Concreto Armado
• - Muros de Albañilería
• Tipo II: Otro sistema diferente al tipo I.

28. NSR-10
A-3.2.1 — Modelación
 Se debe definir un modelo matemático de la estructura que represente
adecuadamente la distribución espacial de la masa y de la rigidez del sistema
estructural considerando los efectos de la no linealidad de los componentes para los
niveles de deformación que excedan el límite proporcional Se deben incluir los
efectos P - delta en el análisis.
 Se debe seleccionar un punto de control para cada modelo.
 Para estructuras sin altillos - El centro de la masa del nivel más alto de la estructura
 Para estructuras con altillos, - El centro de la masa del nivel en la base del altillo
A-3.2.2 — Análisis —
La estructura se debe analizar para la aplicación de las acciones sísmicas ocurriendo
simultáneamente con los efectos de carga muerta combinadas con no menos del 25
por ciento de las cargas vivas requeridas por el diseño

29. A-3.2.3 — Resistencia efectiva a la fluencia y periodo efectivo
Se debe ajustar una curva bilineal a la curva de capacidad, de tal
manera que el primer segmento de la curva bilineal coincida con la
curva de capacidad al 60% de la capacidad efectiva a la fluencia.
• La resistencia efectiva a la fluencia Vy , corresponde al total de
la fuerza lateral aplicada en la intersección de los dos segmentos
• El desplazamiento efectivo de fluencia δy, corresponde al
desplazamiento del punto de control en la intersección de los dos
segmentos de línea.
El periodo efectivo fundamental Te , se debe determinar utilizando
la siguiente ecuación:
Donde: V1 , δ1 , y T1 se determinan para el primer incremento de la
carga lateral

30. A-3.2.5 — Desplazamiento Objetivo.
• El desplazamiento objetivo del punto de control δT
• Donde la aceleración espectral Sa , se determina como dice la Sección
A.2.6 para el periodo fundamental efectivo Te, g es la aceleración de
gravedad, y los coeficientes C0 y Cl se determinan de la siguiente
manera:
• Donde:
• mi = la porción de la masa total M localizada en el Nivel i
• φi = la amplitud del vector característico de forma al Nivel i

31. A-3.2.5 — Desplazamiento Objetivo.
• Cuando el periodo fundamental efectivo de la estructura en la dirección
bajo consideración, Te, es mayor que Tc como lo define el numeral
A.2.6.1.1, el coeficiente C1 =1.0., De lo contrario el valor del coeficiente
C1 se debe calcular utilizando la ecuación A-3.2-4 así:
• Tc y Vy se definen arriba, Sa es la aceleración espectral del diseño en el
periodo efectivo fundamental, Te es el período efectivo fundamental
definido en la sección A-3.2.3 y M = Masa total del edificio

32. CODIGOS
Procedimiento
-Propio
Representación Bilineal
Curva de Capacidad
Espectro de
Demanda Reducido
Superposicion Espectro -
Elasticos yCapacidad
ATC -40 X X X X
FEMA X X X
NSR-10 X X No directo X
CODIGOS
Supone Punto
de partidad
Chequeo del
Desplazamiento
Supuesto
niveles de
Desempeño
Estructural
ATC -40 X X
FEMA X X
NSR-10 X X
* Ocupacion -
* Seguridad deVida-
* Colapso

33. CONCLUSIONES
• Los códigos ATC-40, FEMA, determinan parámetros para
el diseño en los diferentes niveles de desempeño de la
estructura (Ocupación Inmediata, Seguridad de Vida y
colapso), la Norma NSR-10 se acoge a lo establecido en
FEMA, y recomienda el diseño para la seguridad de vida.
• Cuando la NSR-10 manifiesta, que estructura se debe
diseñar para que el total de la fuerza lateral aplicada no
disminuya en ningún paso del análisis para los
desplazamientos del punto de control en un valor menor o
igual al 125% del desplazamiento objetivo, esto teniendo un
factor de seguridad del 25% de las fuerzas aplicadas, tales
como considerando parte de la carga viva en ese instante.

34. BIBLIOGRAFIA
• RESUMEN: ATC-40 CAP. 8 PROCEDIMIENTO DE ANA LISIS ESTA TICO NO
LINEAL - Bach. Ronald J. Purca
• CÁLCULO DEL DESPLAZAMIENTO DE DEMANDA USANDO EL MÉTODO DE
COEFICIENTES DE DESPLAZAMIENTO SEGÚN FEMA 356- Bach. Ronald J.
Purca
• COMPARACTIVO DE METODOGÍAS PARA ENCONTRAR EL PUNTO DE
DESEMPEÑO EN PORTICOS RESISTENTES A MOMENTOS.- Elías Carabalí
• FEMA 356 Prestandard.
• DESEMPEÑO SISMICO DE EDIFICIOS BINOMIO CAPACIDAD DEMANDA