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El Transformador

El documento describe el funcionamiento del transformador monofásico, el cual transforma energía eléctrica de un circuito a otro mediante una transformación magnética. Consta de dos bobinas enrolladas alrededor de un núcleo ferromagnético que no están conectadas directamente, sino que comparten un flujo magnético común. Un devanado se conecta a la fuente de entrada y el otro suministra energía a las cargas.

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MÁQUINASMÁQUINAS ELÉCTRICAS IELÉCTRICAS I EL TRANSFORMADOREL TRANSFORMADOR PARTICIPANTES : CARRUIDO JOSÉ LUIS IRAUSQUÍN DIEGO BARRETO LUIS
DefiniciónDefinición  El transformador monofásico es una máquina ‘estática’El transformador monofásico es una máquina ‘estática’ que transforma energía eléctrica de un circuito a otro ,que transforma energía eléctrica de un circuito a otro , mediante una transformación magnética .mediante una transformación magnética .  Consta de dos ó más bobinas enrolladas alrededor deConsta de dos ó más bobinas enrolladas alrededor de un núcleo ferromagnético. Usualmente estas bobinas noun núcleo ferromagnético. Usualmente estas bobinas no están conectadas en forma directa , la única conexiónestán conectadas en forma directa , la única conexión entre ellas es el flujo magnético común que se encuentraentre ellas es el flujo magnético común que se encuentra dentro del núcleo. Uno de los devanados se conecta adentro del núcleo. Uno de los devanados se conecta a una fuente de energía eléctrica alterna ( devanadouna fuente de energía eléctrica alterna ( devanado primario ) y el segundo y quizás el tercero suministraprimario ) y el segundo y quizás el tercero suministra energía eléctrica a las cargas ( devanado secundario ó deenergía eléctrica a las cargas ( devanado secundario ó de salida ).salida ). •
Diagrama de bloqueDiagrama de bloque Energía eléctrica I Transformación magnética Circuito eléctrico II
Componentes BásicosComponentes Básicos Núcleo ferromagnético Devanado primario Devanado secundario N1 N2
Flujo magnético y Tensión inducidaFlujo magnético y Tensión inducida N1 N2 + - ~Vca Voltaje de entrada Flujo magnético Tensiones inducidas e1 e2 Ømag
Magnitud de las tensiones inducidasMagnitud de las tensiones inducidas 2 Ley de Faraday dØ dt -e = Ley de Lenz Ømax sen wtØ = -e = (Ømax sen wt)d dt = Ømax d dt ( sen wt )- = - Ømax coswt.w e = wØmax ( - coswt ) = wØmaxsen (wt – 90) = 2ΠfØmaxsen (wt - 90) e(t) = Emaxsen (wt – 90) Tensión eficaz total : eeficaz = 2пfNØmax 2 eeficaz = 2 2пfØmax Emax = 2Π 2 = ( )fNØmax = 4.44fNØmax Ømax t0
Relación de TransformaciónRelación de Transformación
Si alimentamos por el lado 1Si alimentamos por el lado 1 + - ~ Vca e1 I1 N2 e2 Ø e1 = e2 a1 4.44fN1Ømag 4.44fN2Ømag = e2 N1 N2 = Lado 2Lado 1 N1
Si alimentamos por el lado 2Si alimentamos por el lado 2 + - ~ Vcae1 N1 N2 e2 Ø e2 = e1 a2 4.44fN2Ømag 4.44fN1Ømag = = N2 N1 = a1 =a2 a2 a1.= 11 I2 Lado 1 Lado 2
Pérdidas en el transformadorPérdidas en el transformador  Los transformadores reales se construyen con núcleos ferromagnéticosLos transformadores reales se construyen con núcleos ferromagnéticos los cuales, presentan propiedades no lineales de saturación y delos cuales, presentan propiedades no lineales de saturación y de histéresis. Por otro lado los devanados están hechos de cobre, materialhistéresis. Por otro lado los devanados están hechos de cobre, material que presenta resistencia eléctrica. Además parte del flujo magnéticoque presenta resistencia eléctrica. Además parte del flujo magnético generado en la bobina excitada no circula a través del núcleo. Todogenerado en la bobina excitada no circula a través del núcleo. Todo esto da lugar a que se presenten las siguientes perdidas en elesto da lugar a que se presenten las siguientes perdidas en el transformador:transformador: • Pérdidas en el cobre : son pérdidas por calentamiento resistivo en losPérdidas en el cobre : son pérdidas por calentamiento resistivo en los devanados primario y secundario del transformador.devanados primario y secundario del transformador. • Pérdidas por corrientes parásitas : son pérdidas por calentamientoPérdidas por corrientes parásitas : son pérdidas por calentamiento resistivo del núcleo del transformador.resistivo del núcleo del transformador. • Pérdidas por histéresis : están relacionadas con los reordenamientos dePérdidas por histéresis : están relacionadas con los reordenamientos de los dominios en el núcleo durante cada semiciclo.los dominios en el núcleo durante cada semiciclo. • Flujo disperso : son flujos que escapan el núcleo y pasan únicamente aFlujo disperso : son flujos que escapan el núcleo y pasan únicamente a través de uno de los devanados. Producen auto inductancia en lastravés de uno de los devanados. Producen auto inductancia en las bobinas primaria y secundaria.bobinas primaria y secundaria.  Bajo estas condiciones, un circuito que represente con ciertaBajo estas condiciones, un circuito que represente con cierta aproximación las características entre los terminales de unaproximación las características entre los terminales de un transformador es el que se muestra a continuacióntransformador es el que se muestra a continuación ::
Circuito equivalente exactoCircuito equivalente exacto rp jxp jxs rs gc jbm Ic Im Ip + IØ V1 V2 e1 e2 Resistencia del devanado primario Flujo disperso del dev primario Flujo disperso del dev secundario Perdidas en el núcleo Efectos de magnetización Tensiones inducidas Voltaje de entrada Resistencia del devanado secundario IØ Ip Is at Relación de transformación
Impedancia reflejadaImpedancia reflejada + - ~ Vca e1 I1 N1 N2 e2 Ø Z2 e1 e2 = N1 N2 a) b) =FMM1 FMM2 I2 N1.I1 = N2.I2 e2 = N2 N1 e1. N1 N2 =I2 I1. I2 Z2 = e2 = N2 N1 = N1 N2 I1 = N2² N1² e1 I1 N1 N2 ( )². Z1 Z1 = at².Z2 . ( ) ( ) . e1 . = N1 N2 . ( )² e1 I1I1 e1 = Z1 Z2Pero , Z1 = N2 N1 . Z2 ( )² N1 N2 = at N1 N2( )² = at²
El transformador con carga.El transformador con carga. rp jxp jxs rs gc jbm Ic Im Ip + IØ V1 e1 e2 IØ Ip Is = IL ZL V2 Al conectar una carga entre los terminales del devanado secundario, el circuito toma la forma siguiente :
Diagrama fasorial en condiciones de cargaDiagrama fasorial en condiciones de carga ØØLL Referencia : VL = VL ‫ے‬0 IL = IL ‫ے‬ – ØL Flujo magnético : VL ØØLL IL Tensiones en el lado secundario : es = VL + IL. (rs + jxS ) = VL + IL.Zeqx Tensiones en el lado primario : V1 = ep + ( I1 + IØ ).(rp + jxp ) Corrientes : IL.Zeqx es ILrS ILjxs ØZ ep ( Ip + IØ ).rp ( Ip + IØ ).xp V1 Øm ILJXS Im Ic IØ Ip + IØ Ip
Transformadores monofásicosTransformadores monofásicos conectados en paraleloconectados en paralelo  RequerimientosRequerimientos  JustificaciónJustificación
RequerimientosRequerimientos  Se pueden conectar transformadores en paralelo solo si seSe pueden conectar transformadores en paralelo solo si se cumplen las siguientes condiciones:cumplen las siguientes condiciones:  Igual tensión en los secundarios de ambos transformadoresIgual tensión en los secundarios de ambos transformadores  Igual relación de transformaciónIgual relación de transformación  Igual frecuenciaIgual frecuencia
JustificaciónJustificación  Evitar corrientes circulantes entre ambos transformadores, tanto en elEvitar corrientes circulantes entre ambos transformadores, tanto en el funcionamiento en vacío como a plena carga , debidas a la nofuncionamiento en vacío como a plena carga , debidas a la no coincidencia de fases o a la desigualdad de sus fuerzas electromotricescoincidencia de fases o a la desigualdad de sus fuerzas electromotrices secundarias.secundarias.  Mejor distribución de las cargas entre los transformadoresMejor distribución de las cargas entre los transformadores proporcionalmente a sus potencias nominales.proporcionalmente a sus potencias nominales.  Incrementar la potencia de suministro debido a un eventual aumento de laIncrementar la potencia de suministro debido a un eventual aumento de la demanda de energía eléctrica.demanda de energía eléctrica.  Resulta más económico acoplar transformadores en paralelo de diferentesResulta más económico acoplar transformadores en paralelo de diferentes potencias, que usar un solo transformador de mayor potenciapotencias, que usar un solo transformador de mayor potencia  Garantizar el suministro eléctrico ante eventuales fallas de alguno de losGarantizar el suministro eléctrico ante eventuales fallas de alguno de los transformadores del acople en paralelo.transformadores del acople en paralelo.
Esquema de conexionesEsquema de conexiones rpa rpb jxpa jxpb rsa jxsa jxsb ZL VL Isa IsbIpb Ipa e1a e1b e2b rsb e2a aa ab V1 IL
Esquema de conexiones simplificadoEsquema de conexiones simplificado
reqxa reqxb jxeqxa jxeqxb aA aB VLZL Isa Isb IL e’1a e’1b e’2b e’2a Al transferir las impedancias primarias al secundario, se obtiene : reqxa = rpa a²a a²b +rsa rpbreqxb = +rsb xeqxa = = xsb xpa a²a xsa + + xeqxb xpb a²b Si aa ≠ ab IL =Isa+Isb V1
Circuito equivalenteCircuito equivalente
Diferente relación de transformaciónDiferente relación de transformación MALLA INTERNA: e’2a – IsaZeqxa + IsbZeqxb – e’2b =0 IsaZeqxa = e’2a - e’2b + IsbZeqxb Sumatoria de tensiones reqxa reqxb jxeqxa jxeqxb ZL e’2a e’2b IsbIsa IL (Al sumar en ambos lados IsaZeqxb:) Isa (Zeqxa + Zeqxb ) = e`2a - e`2b + Zeqxb ( Isa + Isb ) Isa = e`2a - e`2b Zeqxa + Zeqxb + Zeqxa + Zeqxb Zeqxb IL. e`2a = e`1a aa = V1 aa e`2b = e`1b ab = V1 ab Zeqxb .IL Zeqxa + Zeqxb +Isa = V1 - V1 aa ab Zeqxa + Zeqxb
Isa = Icirculatoria + Icarga Icirculatoria = Zeqxa + Zeqxb V1 - V1 aa ab Zeqxb . IL Zeqxa + Zeqxb Icarga = Análogamente : Isb = ab aa V1 - V1 Zeqxa + Zeqxb + Zeqxa . IL Zeqxa + Zeqxb reqxa reqxb jxeqxa jxeqxb ZL e’2a e’2b IsbIsa IL ;
Corriente CirculatoriaCorriente Circulatoria Cuando aA ≠ aB y no hay carga conectada IL Entonces : IL = 0 Por lo que : Isa = Icirculatoria = aa ab Zeqxa + Zeqxb V1 - V1 Isa reqxa jxeqxa reqxb jxeqxb ZL e’2a e’2b
Diagrama fasorial en condiciones de cargaDiagrama fasorial en condiciones de carga Corrientes circulantes : ICorrientes circulantes : ICACA = -I= -ICBCB Sumatoria de Corrientes : ISumatoria de Corrientes : Isasa = I= ICACA + I+ Icargacarga ICA ICB Icarga Isa Isb Isb = ICB + Icarga Corriente de carga : IL IL Tensiones V1 V2 V1 aB V1 aA IsaZeqxa IsbZeqxb Referencia : ӨL
Igual relación de transformaciónIgual relación de transformación
Condiciones de funcionamientoCondiciones de funcionamiento Si aa = ab entonces :  e’2a = e’2b  Icirculatoria = 0  Isa = IcargaA  Isb = IcargaB Bajo estas condiciones el circuito equivalente toma la forma de la siguiente figura :
Circuito equivalenteCircuito equivalente ZL IL Isa Isb VL e’2a Reqxa JXeqa Reqxb JXeqxb IsbIsa + = IL IsaZeqxaVL = e’2a - = e’ 2a - IsbZeqxb = ILZL Tensiones de corto circuito Si IsaZeqxa = IsbZeqxb Isa Isb . INsa INsb INsb INsa = VccbINsa VccaINsb  Si Vcca = Vccb Isa Isb = INsa INsa  Si Vcca < Vccb se cargará primero el transformador que tenga menor voltaje de corto circuito. = Zeqxb Zeqxa .
Diagrama fasorial en condiciones de cargaDiagrama fasorial en condiciones de carga Corrientes : Isa + Isb = IL ‫ے‬ӨL Isa Isb IL V2 V1 a IsaReqxa IsbReqxb IsaJXeqxa IsbJXeqb Tensiones : Referencia : V2 = V2 ‫ے‬ o° ӨL
Acople en paraleloAcople en paralelo de unidadesde unidades trifásicastrifásicas
Determinación del grupo de conexión para Bancos Trifásicos
GRUPOS DE CONEXIONES Definición: Es el retraso entre la tensión de “línea secundaria” con respecto a su homologa tensión de “línea del primario” en secuencia positiva, se toma como referencia la tensión del primario VAB Vab 30º GC =
Conexión Estrella - Estrella A B C VCA F U E N T E T R I F Á S I C A E Q U I L I B R A D A a b c VAB VBC Vab Vca Vbc . . . N2 N2 N2 Sumatoria de tensiones Lado primario Sumatoria de tensiones Lado secundario VAB – VAN + VBN = 0 VAB = VAN - VBN VAB = VAN + VNB (1) VBC = VBN + VNC (2) VCA = VCN + VNA (3) Vab – Van - Vnb = 0 Vab = Van + Vnb (1) (2)Vbc = Vbn + Vnc (3)Vca = Vcn + Vna N n Van Vnb Vcn H1 H1 H2 H2 H1 H2 . . . N1 N1 N1VAN VCN VBN X2 X2 X1 X1 X1 X2
DIAGRAMA FASORIAL DE LA CONEXIÓN ESTRELLA - ESTRELLA REFERENCIA Tensiones de línea de Primario Tensiones de Fase del Primario Tensiones de Línea del Secundario VAB VBN VCA VBC VAN VCN VNB VNC VNA Sec (+) Vab = Vbc VBC = VNCVBN + VCA = VNAVCN + VAB = VNBVAN + VBNVAN VCN 30º Vca Vbn Van Vcn Vnb = Vnc VnaTensiones de Fase del Secundario Van Vnb Vcn Vab = Van + Vnb Vbc = Vbn + Vnc Vca = Vcn + Vna VL = √3 Vf = 30ºVf VL
DIAGRAMA FASORIAL DE LA CONEXIÓN ESTRELLA - ESTRELLA REFERENCIA VAB VBN VCA VBC VAN VCN VNB VNC VNA Sec (+) Vab = Vbc 30º Vca Vbn Van = Vcn Vnb Vnc Vna Podemos observar que aunque las tensiones de fase del secundario están desfasadas 120º se produce un error ya que las tensiones de línea no están desfasadas 120º , también observamos que la tensión de fase Van esta en fase con VAN, Vnb en fase con VBN y Vcn en fase con VCN, la tensión de línea Vab está en fase con la VNC, Vbc en fase con VAN y Vca en fase con VCA
DIAGRAMA FASORIAL DE LA CONEXIÓN ESTRELLA - ESTRELLA REFERENCIA VAB VBN VCA VBC VAN VCN VNB VNC VNA Sec (+) Vab = Vbc 30º Vca Vbn Van= Vcn Vnb Vnc Vna Regla Práctica de la conexión Y - Y .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Otras reglas Prácticas . . . . . . Regla Práctica para la conexión Y - D . . . .. .
GRUPOS DE CONEXIONES
Acople en paralelo de Transformadores Trifásicos
REQUERIMIENTOS Y JUSTIFICACIONES De una manera general para el correcto funcionamiento de dos transformadores trifásicos acoplados en paralelo se han de cumplir las siguientes condiciones: Igualdad en la relación de transformación. Igualdad en la frecuencia (Esta condición y la anterior evitan corrientes circulatorias entre los transformadores). Igualdad de tensión de cortocircuito. (Para que la carga se reparta de acuerdo a las potencias nominales de los transformadores). Pertenecer al mismo Grupo de conexión
DIAGRAMA FASORIAL DE UN TRANSFORMADOR YD5 REFERENCIA Tensiones de línea de Primario Tensiones de Fase del Primario Tensiones de Línea del Secundario Vab5 Vbc5 Vca5 Pero sabemos que la tensión de línea secundaria Vab5 atrasa a la tensión de línea VAB5 150º VAB5 VBN5 VCA5 VBC5 VAN5 VCN5 VNB5 VNC5 VNA5 150º Sec (+) Vab5 Vbc5 Vca5 = 150ºVab5 VAB5 VBC5 = VNC5VBN5 + VCA5 = VNA5VCN5 + VAB5 = VNB5VAN5 + VNB5VAN5 VCN5 30º
Diagrama de bloques de la conexión YD5 VAN5 VCN5VBN5 N Vca5 Vab5 Vbc5 A5 B5 C5 ... b5c5 a5 . .. b5a5 c5 VAB5 VCA5 VBC5 REFERENCIA VAB5 VBN5 VCA5 VBC5 VAN5 VCN5 VNB5 VNC5 VNA5 150º Sec (+) Vab5 Vbc5 Vca5 30º
Ahora para la conexión DY1
DIAGRAMA FASORIAL DE UN TRANSFORMADOR DY1 REFERENCIA Tensiones de Fase del secundario Vbn1Van1 Vcn1 atrasadas 30º con respecto a sus tensiones de línea Tensiones de Línea del Primario VAB1 VBC1 VCA1 Desfasadas 120º Tensiones de Línea del Secundario Vab1 Vbc1 Vca1 Pero sabemos que la tensión de línea secundaria Vab1 atrasa a la tensión de línea primaria 30º VAB1 VCA1 VBC1 Sec (+) Vab1 Vbc1 Vca1 = 30ºVab1 VAB1 30º Van1 Vbn1 Vcn1 30º
REFERENCIA Diagrama de bloques de la conexión DY1 . . . A1 B1 C1 VAB1 VCA1 VBC1 Vbn1 Vcn1 Van1 b1 c1 a1 n Sec (+) VAB1 VCA1 VBC1 Vab1 Vbc1 Vca1 30º Van1 Vcn1 Vbn1 A1B1 C1 . .. Vbc1 Vca1
Ahora acoplamos los Transformadores Trifásicos YD5 con DY1
Sec (+) VAB5 VBN5 VCA5 VBC5 VAN5 VCN5 VNB5 VNC5 VNA5 150º Vab5 Vbc5 Vca5 = VAB1 VCA1 = = VBC1 = Vab1 Vbc1 = = Vca1 Al acoplar los dos transformadores Observamos que la tensión VAB5 esta en fase con VAB1, VBC5 con VBC1, VCA1 con VCA5 y también podemos observar que Vca5 está en fase con Vab1, Vab5 con V bc1, Vbc5 con Vca1Para obtener la regla práctica Tomamos en cuenta las tensiones de línea del secundario Vca5 Vab1 Vbc5 Vca1 Vab5 Vbc1 a5b1 c5a1 a5b1 b5c1 c5a1 b5c1 Regla Práctica Como ambas conexiones pertenecen al mismo grupo de conexión se pueden acoplar en paralelo Grupo 5 Conexión Y-D; D-Y; Y-Z Subgrupo 1-9
VAN5 VCN5VBN5 N . Vca5 Vab5 A5 B5 C5 . c5 Vbc5 .a5 b5 Diagrama de bloques de las conexiones YD5 - DY1 . . A1 B1 C1 VAB1 VCA1 VBC1 . . Vcn1 Van1 c1 a1 n. b1 Vbn1 . . . VAB5 VBC5 VCA5
VAN5 VCN5VBN5 N . . . Vca5 Vab5 Vbc5 . A5 B5 C5 . c5 a5 b5 . . A1 B1 C1 VAB1 VCA1 VBC1 . . Vcn1 Van1 b1 c1 a1 n. Si hacemos sumatoria de tensiones en el lado secundario tenemos: Vb5c1 b1 Vbn1
Vb5c1 + Vcn1 - Van1 – Vbc5 = 0 Vb5c1 = -Vcn1 + Van1 + Vbc5 Vb5c1 = Van1 + Vnc1 +Vbc5 Sec (+) VAB5 VBN5 VCA5 VBC5 VAN5 VCN5 VNB5 VNC5 VNA5 150º Vab5 Vbc5 Vca5 = VAB1 VCA1 = = VBC1 = Vab1 Vbc1 = = Vca1 Van1 Vcn1 Vbn1 pero Vac1 = Van1 + Vnc1 Vb5c1 = Vac1 + Vbc5 Vb5c1 = - Vca1 +Vbc5 = 0 Vac1 Vnc1
VAN5 VCN5VBN5 N . . . Vca5 Vab5 Vbc5 . A5 B5 C5 . c5 a5 b5 Diagrama de bloques de las conexiones YD5 - DY1 . . A1 B1 C1 VAB1 VCA1 VBC1 . . Vcn1 Van1 b1 c1 a1 n. Vbn1 . Va5b1
Sec (+) VAB5 VBN5 VCA5 VBC5 VAN5 VCN5 VNB5 VNC5 VNA5 150º Vab5 Vbc5 Vca5 = VAB1 VCA1 = = VBC1 = Vab1 Vbc1 = = Vca1 Va5b1 + Vbn1 - Van1 + Vca5 = 0 Va5b1 = -Vbn1 + Van1 - Vca5 Va5b1 = Van1 + Vnb1 - Vca5 pero Vab1 = Van1 + Vnb1Va5b1 = Vab1 - Vca5 Va5b1 = Vab1 +Vac5 = 0 Vnb1 Van1 Como Va5b1, Vb5c1 en las sumatorias de tensiones en el lado secundario dan iguales a cero podemos decir que los dos transformadores se pueden acoplar en paralelo Vbn1
Ahora acoplamos los Transformadores Trifásicos YZ5 con DY11
REFERENCIA Tensiones de Fase Del Primario Diagrama Fasorial de un Transformador YZ5 Tensiones de Línea Del Primario VAN5 VBN5 VCN5 VAB5 = VAN5 + VNB5 VBC5 = VBN5 + VNC5 VCA5 = VCN5 + VNA5 Desfasadas 120° VAN5 VBN5 VCN5 VNB5 VNA5 VNC5 VBC5 VCA5 VAB5 ω
DIAGRAMA FASORIAL DE UN TRANSFORMADOR YZ5 Tensiones de línea del Lado Secundario VAB5 Vab5 = 150° Vab5 Vbc5 Vca5 Tensiones de fase del Lado Secundario Van5 Vbn5 Vcn5 Desfasadas 30° respecto a las tensiones de línea Vca5 Vbc5 Vab5 VBN5 VAN5 VCN5 VNB5 VNC5 VBC5 VCA5 VNA5 VAB5 Van5 Vcn5 Vbn5 Va5n1=Vnn3 Vc5n3 = Vnn2 V b5n2 = V nn1 A su vez estas tensiones se están formadas por otras dos tensiones parciales Van5 = Va5n1 + Vn1n Vbn5 = Vb5n2 + Vn2n Vcn5 = Vc5n3 + Vn3n ω
DIAGRAMA DE BLOQUES DE UN TRANSFORMADOR YZ5 n a5 A B C N n3 Vca5 Vbc5 Vab5 VBN5 VAN5 VCN5 VNB5 VNC5 VBC5 VCA5 VNA5 VAB5 Van5 Vcn5 Vbn5 Va5n1=Vnn3 Vc5n3 = Vnn2 V b5n2 = V nn1 n1 n2 b5 c5 n1 n2 n3 Vnn3 Vnn1 Vnn2 Va5n1 Vc5n3Vb5n2 VAN5 VBN5 VCN5 VAB5 VCA5 VBC5 ω
VCA11 VBC11 VAB11 Tensiones de línea del Lado de alta tensión VAB11 VBC11 VCA11 Tensiones de línea del Lado de baja tensión VAB11 Vab11 = 330° Vab11 Vbc11 Vca11 Vab11 Vca11 Vbc11 Las tensiones de fase del Secundario de encuentran Desfasadas 30° respecto a Las tensiones de línea del secundario DIAGRAMA FASORIAL DE UN TRANSFORMADOR ΔY11 Vbn11 Van11 Vcn11 REFERENCIA ω
A B C n a DIAGRAMA DE BLOQUES DE UN TRANSFORMADOR ΔY11 VBC11 VCA11 VAB11 Vab11 Vca11 Vbc11 Vbn11 Van11 Vcn11 VAB11 VBC11 VCA11 Van11 Vbn11 Vcn11 b c
VCA11 VBC11 VAB11 Vab11 Vca11 Vbc11 Vbn11 Van11 Vcn11 DIAGRAMAS FASORIALES SUPERPUESTOS De esta manera podemos observar Con mayor claridad las tensiones Que se encuentran en fase Vca5 Vbc5 Vab5 VBN5 VAN5 VCN5 VNB5 VNC5 VBC5 VCA5 VNA5 VAB5 Van5 Vcn5 Vbn5 Van1=Vnn3 Vcn3= Vnn2 V bn2 = V nn1 Tensiones del lado secundario en contrafase: Vab11-Vab5 Vbc11-Vbc5 Vca11-Vca5 ω
Vab5 Vba11 Vbc5 Vcb11 Vca5 Vac11 Regla Practica No Existe Relación Entre la Tensiones REGLA PRACTICA DE TENSIONES: La regla practica se obtiene relacionando las tensiones que se encuentran en fase Como no existe relación entre las tensiones los transformadores no pueden conectarse a5 b5 c5 b11 c11 a11 b5 c5 a5 a11 b11 c11
Para poder realizar la conexión de estos transformadores se debe realizar un cambio en la secuencia de alimentación en uno de los dos transformadores Al cambiar la secuencia de alimentación obtenemos YZ5 ΔY11 A B C A B C A B C Sec ABC AB AC BC CB CA BA Las tensiones de línea Cambian de la siguiente manera YZ5 ΔY11 A B C A B C A B C Sec ACB
EN EL DIAGRAMA FASORIAL TENEMOS LO SIGUIENTE DESPUES DEL CAMBIO DE SECUENCIA VCA11 VBC11 VAB11 Vca5 Vbc5 Vab5 VBN5 VAN5 VCN5 VNB5 VNC5 VBC5 VCA5 VNA5 VAB5 Vac11 Vcb11 Vba11 Van11 Vbn11 Vcn11 VAC11 VBA11 VCB11 ω
REGLA PRACTICA DE TENSIONES: Como si existe relación entre las tensiones los transformadores si pueden conectarse Vab5 Vcb11 Vbc5 Vba11 Vca5 Vac11 Regla Práctica Si Existe Relación Entre la Tensiones La regla práctica se obtiene relacionando las tensiones que se encuentran en fase a5 b5 c5 c11 b11 a11 b5 c5 a5 b11 a11 c11
A B C Después del cambio de secuencia obtenemos la siguiente conexión: n a5 A B C N n3 n1 n2 b5 c5 n1 n2 n3 Vnn3 Vnn1 Vnn2 Va5n1 Vc5n3Vb5n2 VAN5 VBN5 VCN5 A B C n c11 VAC11 VCB11 VBA11 Vcn11 Van11 Vbn11 a11 b11
A B C CORTOCIRCUITANDO EL TERMINAL c5 CON EL a11: n a5 A B C N n3 n1 n2 b5 c5 n1 n2 n3 Vnn3 Vnn1 Vnn2 Va5n1 Vc5n3Vb5n2 VAN5 VBN5 VCN5 A B C n c11 VAC11 VCB11 VBA11 Vcn11 Van11 Vbn11 a11 b11 Vb5b11 Va5c11
Va5c11 – Va5n1 + Vnn1 – Vnn3 + Vc5n3 – Van11 + Vcn11= 0 -Van5 Vcn5 En el diagrama fasorial podemos observar que Van5 esta en fase con Vcn11 y tienen la misma magnitud lo mismo ocurre con Vcn5 y Vcn11 así: Va5c11 = 0 Vb5b11 – Vb5n2 + Vnn2 – Vnn3 + Vc5n3 – Van11 + Vbn11 = 0 En el diagrama fasorial podemos observar que Van5 esta en fase con Vcn11 y tienen la misma magnitud también con Vcn5 y Vcn11 así: -Vbn5 Vcn5 Vb5b11 = 0 La sumatoria de tensiones es la siguiente:

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El Transformador

  • 1.
    MÁQUINASMÁQUINAS ELÉCTRICAS IELÉCTRICAS I ELTRANSFORMADOREL TRANSFORMADOR PARTICIPANTES : CARRUIDO JOSÉ LUIS IRAUSQUÍN DIEGO BARRETO LUIS
  • 2.
    DefiniciónDefinición  El transformadormonofásico es una máquina ‘estática’El transformador monofásico es una máquina ‘estática’ que transforma energía eléctrica de un circuito a otro ,que transforma energía eléctrica de un circuito a otro , mediante una transformación magnética .mediante una transformación magnética .  Consta de dos ó más bobinas enrolladas alrededor deConsta de dos ó más bobinas enrolladas alrededor de un núcleo ferromagnético. Usualmente estas bobinas noun núcleo ferromagnético. Usualmente estas bobinas no están conectadas en forma directa , la única conexiónestán conectadas en forma directa , la única conexión entre ellas es el flujo magnético común que se encuentraentre ellas es el flujo magnético común que se encuentra dentro del núcleo. Uno de los devanados se conecta adentro del núcleo. Uno de los devanados se conecta a una fuente de energía eléctrica alterna ( devanadouna fuente de energía eléctrica alterna ( devanado primario ) y el segundo y quizás el tercero suministraprimario ) y el segundo y quizás el tercero suministra energía eléctrica a las cargas ( devanado secundario ó deenergía eléctrica a las cargas ( devanado secundario ó de salida ).salida ). •
  • 3.
    Diagrama de bloqueDiagramade bloque Energía eléctrica I Transformación magnética Circuito eléctrico II
  • 4.
  • 5.
    Flujo magnético yTensión inducidaFlujo magnético y Tensión inducida N1 N2 + - ~Vca Voltaje de entrada Flujo magnético Tensiones inducidas e1 e2 Ømag
  • 6.
    Magnitud de lastensiones inducidasMagnitud de las tensiones inducidas 2 Ley de Faraday dØ dt -e = Ley de Lenz Ømax sen wtØ = -e = (Ømax sen wt)d dt = Ømax d dt ( sen wt )- = - Ømax coswt.w e = wØmax ( - coswt ) = wØmaxsen (wt – 90) = 2ΠfØmaxsen (wt - 90) e(t) = Emaxsen (wt – 90) Tensión eficaz total : eeficaz = 2пfNØmax 2 eeficaz = 2 2пfØmax Emax = 2Π 2 = ( )fNØmax = 4.44fNØmax Ømax t0
  • 7.
  • 8.
    Si alimentamos porel lado 1Si alimentamos por el lado 1 + - ~ Vca e1 I1 N2 e2 Ø e1 = e2 a1 4.44fN1Ømag 4.44fN2Ømag = e2 N1 N2 = Lado 2Lado 1 N1
  • 9.
    Si alimentamos porel lado 2Si alimentamos por el lado 2 + - ~ Vcae1 N1 N2 e2 Ø e2 = e1 a2 4.44fN2Ømag 4.44fN1Ømag = = N2 N1 = a1 =a2 a2 a1.= 11 I2 Lado 1 Lado 2
  • 10.
    Pérdidas en eltransformadorPérdidas en el transformador  Los transformadores reales se construyen con núcleos ferromagnéticosLos transformadores reales se construyen con núcleos ferromagnéticos los cuales, presentan propiedades no lineales de saturación y delos cuales, presentan propiedades no lineales de saturación y de histéresis. Por otro lado los devanados están hechos de cobre, materialhistéresis. Por otro lado los devanados están hechos de cobre, material que presenta resistencia eléctrica. Además parte del flujo magnéticoque presenta resistencia eléctrica. Además parte del flujo magnético generado en la bobina excitada no circula a través del núcleo. Todogenerado en la bobina excitada no circula a través del núcleo. Todo esto da lugar a que se presenten las siguientes perdidas en elesto da lugar a que se presenten las siguientes perdidas en el transformador:transformador: • Pérdidas en el cobre : son pérdidas por calentamiento resistivo en losPérdidas en el cobre : son pérdidas por calentamiento resistivo en los devanados primario y secundario del transformador.devanados primario y secundario del transformador. • Pérdidas por corrientes parásitas : son pérdidas por calentamientoPérdidas por corrientes parásitas : son pérdidas por calentamiento resistivo del núcleo del transformador.resistivo del núcleo del transformador. • Pérdidas por histéresis : están relacionadas con los reordenamientos dePérdidas por histéresis : están relacionadas con los reordenamientos de los dominios en el núcleo durante cada semiciclo.los dominios en el núcleo durante cada semiciclo. • Flujo disperso : son flujos que escapan el núcleo y pasan únicamente aFlujo disperso : son flujos que escapan el núcleo y pasan únicamente a través de uno de los devanados. Producen auto inductancia en lastravés de uno de los devanados. Producen auto inductancia en las bobinas primaria y secundaria.bobinas primaria y secundaria.  Bajo estas condiciones, un circuito que represente con ciertaBajo estas condiciones, un circuito que represente con cierta aproximación las características entre los terminales de unaproximación las características entre los terminales de un transformador es el que se muestra a continuacióntransformador es el que se muestra a continuación ::
  • 11.
    Circuito equivalente exactoCircuitoequivalente exacto rp jxp jxs rs gc jbm Ic Im Ip + IØ V1 V2 e1 e2 Resistencia del devanado primario Flujo disperso del dev primario Flujo disperso del dev secundario Perdidas en el núcleo Efectos de magnetización Tensiones inducidas Voltaje de entrada Resistencia del devanado secundario IØ Ip Is at Relación de transformación
  • 12.
    Impedancia reflejadaImpedancia reflejada + - ~Vca e1 I1 N1 N2 e2 Ø Z2 e1 e2 = N1 N2 a) b) =FMM1 FMM2 I2 N1.I1 = N2.I2 e2 = N2 N1 e1. N1 N2 =I2 I1. I2 Z2 = e2 = N2 N1 = N1 N2 I1 = N2² N1² e1 I1 N1 N2 ( )². Z1 Z1 = at².Z2 . ( ) ( ) . e1 . = N1 N2 . ( )² e1 I1I1 e1 = Z1 Z2Pero , Z1 = N2 N1 . Z2 ( )² N1 N2 = at N1 N2( )² = at²
  • 13.
    El transformador concarga.El transformador con carga. rp jxp jxs rs gc jbm Ic Im Ip + IØ V1 e1 e2 IØ Ip Is = IL ZL V2 Al conectar una carga entre los terminales del devanado secundario, el circuito toma la forma siguiente :
  • 14.
    Diagrama fasorial encondiciones de cargaDiagrama fasorial en condiciones de carga ØØLL Referencia : VL = VL ‫ے‬0 IL = IL ‫ے‬ – ØL Flujo magnético : VL ØØLL IL Tensiones en el lado secundario : es = VL + IL. (rs + jxS ) = VL + IL.Zeqx Tensiones en el lado primario : V1 = ep + ( I1 + IØ ).(rp + jxp ) Corrientes : IL.Zeqx es ILrS ILjxs ØZ ep ( Ip + IØ ).rp ( Ip + IØ ).xp V1 Øm ILJXS Im Ic IØ Ip + IØ Ip
  • 15.
    Transformadores monofásicosTransformadores monofásicos conectadosen paraleloconectados en paralelo  RequerimientosRequerimientos  JustificaciónJustificación
  • 16.
    RequerimientosRequerimientos  Se puedenconectar transformadores en paralelo solo si seSe pueden conectar transformadores en paralelo solo si se cumplen las siguientes condiciones:cumplen las siguientes condiciones:  Igual tensión en los secundarios de ambos transformadoresIgual tensión en los secundarios de ambos transformadores  Igual relación de transformaciónIgual relación de transformación  Igual frecuenciaIgual frecuencia
  • 17.
    JustificaciónJustificación  Evitar corrientescirculantes entre ambos transformadores, tanto en elEvitar corrientes circulantes entre ambos transformadores, tanto en el funcionamiento en vacío como a plena carga , debidas a la nofuncionamiento en vacío como a plena carga , debidas a la no coincidencia de fases o a la desigualdad de sus fuerzas electromotricescoincidencia de fases o a la desigualdad de sus fuerzas electromotrices secundarias.secundarias.  Mejor distribución de las cargas entre los transformadoresMejor distribución de las cargas entre los transformadores proporcionalmente a sus potencias nominales.proporcionalmente a sus potencias nominales.  Incrementar la potencia de suministro debido a un eventual aumento de laIncrementar la potencia de suministro debido a un eventual aumento de la demanda de energía eléctrica.demanda de energía eléctrica.  Resulta más económico acoplar transformadores en paralelo de diferentesResulta más económico acoplar transformadores en paralelo de diferentes potencias, que usar un solo transformador de mayor potenciapotencias, que usar un solo transformador de mayor potencia  Garantizar el suministro eléctrico ante eventuales fallas de alguno de losGarantizar el suministro eléctrico ante eventuales fallas de alguno de los transformadores del acople en paralelo.transformadores del acople en paralelo.
  • 18.
    Esquema de conexionesEsquemade conexiones rpa rpb jxpa jxpb rsa jxsa jxsb ZL VL Isa IsbIpb Ipa e1a e1b e2b rsb e2a aa ab V1 IL
  • 19.
    Esquema de conexionessimplificadoEsquema de conexiones simplificado
  • 20.
    reqxa reqxb jxeqxa jxeqxb aA aB VLZL Isa Isb IL e’1a e’1b e’2b e’2a Al transferirlas impedancias primarias al secundario, se obtiene : reqxa = rpa a²a a²b +rsa rpbreqxb = +rsb xeqxa = = xsb xpa a²a xsa + + xeqxb xpb a²b Si aa ≠ ab IL =Isa+Isb V1
  • 21.
  • 22.
    Diferente relación detransformaciónDiferente relación de transformación MALLA INTERNA: e’2a – IsaZeqxa + IsbZeqxb – e’2b =0 IsaZeqxa = e’2a - e’2b + IsbZeqxb Sumatoria de tensiones reqxa reqxb jxeqxa jxeqxb ZL e’2a e’2b IsbIsa IL (Al sumar en ambos lados IsaZeqxb:) Isa (Zeqxa + Zeqxb ) = e`2a - e`2b + Zeqxb ( Isa + Isb ) Isa = e`2a - e`2b Zeqxa + Zeqxb + Zeqxa + Zeqxb Zeqxb IL. e`2a = e`1a aa = V1 aa e`2b = e`1b ab = V1 ab Zeqxb .IL Zeqxa + Zeqxb +Isa = V1 - V1 aa ab Zeqxa + Zeqxb
  • 23.
    Isa = Icirculatoria+ Icarga Icirculatoria = Zeqxa + Zeqxb V1 - V1 aa ab Zeqxb . IL Zeqxa + Zeqxb Icarga = Análogamente : Isb = ab aa V1 - V1 Zeqxa + Zeqxb + Zeqxa . IL Zeqxa + Zeqxb reqxa reqxb jxeqxa jxeqxb ZL e’2a e’2b IsbIsa IL ;
  • 24.
    Corriente CirculatoriaCorriente Circulatoria CuandoaA ≠ aB y no hay carga conectada IL Entonces : IL = 0 Por lo que : Isa = Icirculatoria = aa ab Zeqxa + Zeqxb V1 - V1 Isa reqxa jxeqxa reqxb jxeqxb ZL e’2a e’2b
  • 25.
    Diagrama fasorial encondiciones de cargaDiagrama fasorial en condiciones de carga Corrientes circulantes : ICorrientes circulantes : ICACA = -I= -ICBCB Sumatoria de Corrientes : ISumatoria de Corrientes : Isasa = I= ICACA + I+ Icargacarga ICA ICB Icarga Isa Isb Isb = ICB + Icarga Corriente de carga : IL IL Tensiones V1 V2 V1 aB V1 aA IsaZeqxa IsbZeqxb Referencia : ӨL
  • 26.
    Igual relación detransformaciónIgual relación de transformación
  • 27.
    Condiciones de funcionamientoCondicionesde funcionamiento Si aa = ab entonces :  e’2a = e’2b  Icirculatoria = 0  Isa = IcargaA  Isb = IcargaB Bajo estas condiciones el circuito equivalente toma la forma de la siguiente figura :
  • 28.
    Circuito equivalenteCircuito equivalente ZL IL IsaIsb VL e’2a Reqxa JXeqa Reqxb JXeqxb IsbIsa + = IL IsaZeqxaVL = e’2a - = e’ 2a - IsbZeqxb = ILZL Tensiones de corto circuito Si IsaZeqxa = IsbZeqxb Isa Isb . INsa INsb INsb INsa = VccbINsa VccaINsb  Si Vcca = Vccb Isa Isb = INsa INsa  Si Vcca < Vccb se cargará primero el transformador que tenga menor voltaje de corto circuito. = Zeqxb Zeqxa .
  • 29.
    Diagrama fasorial encondiciones de cargaDiagrama fasorial en condiciones de carga Corrientes : Isa + Isb = IL ‫ے‬ӨL Isa Isb IL V2 V1 a IsaReqxa IsbReqxb IsaJXeqxa IsbJXeqb Tensiones : Referencia : V2 = V2 ‫ے‬ o° ӨL
  • 30.
    Acople en paraleloAcopleen paralelo de unidadesde unidades trifásicastrifásicas
  • 31.
    Determinación del grupode conexión para Bancos Trifásicos
  • 32.
    GRUPOS DE CONEXIONES Definición:Es el retraso entre la tensión de “línea secundaria” con respecto a su homologa tensión de “línea del primario” en secuencia positiva, se toma como referencia la tensión del primario VAB Vab 30º GC =
  • 33.
    Conexión Estrella -Estrella A B C VCA F U E N T E T R I F Á S I C A E Q U I L I B R A D A a b c VAB VBC Vab Vca Vbc . . . N2 N2 N2 Sumatoria de tensiones Lado primario Sumatoria de tensiones Lado secundario VAB – VAN + VBN = 0 VAB = VAN - VBN VAB = VAN + VNB (1) VBC = VBN + VNC (2) VCA = VCN + VNA (3) Vab – Van - Vnb = 0 Vab = Van + Vnb (1) (2)Vbc = Vbn + Vnc (3)Vca = Vcn + Vna N n Van Vnb Vcn H1 H1 H2 H2 H1 H2 . . . N1 N1 N1VAN VCN VBN X2 X2 X1 X1 X1 X2
  • 34.
    DIAGRAMA FASORIAL DELA CONEXIÓN ESTRELLA - ESTRELLA REFERENCIA Tensiones de línea de Primario Tensiones de Fase del Primario Tensiones de Línea del Secundario VAB VBN VCA VBC VAN VCN VNB VNC VNA Sec (+) Vab = Vbc VBC = VNCVBN + VCA = VNAVCN + VAB = VNBVAN + VBNVAN VCN 30º Vca Vbn Van Vcn Vnb = Vnc VnaTensiones de Fase del Secundario Van Vnb Vcn Vab = Van + Vnb Vbc = Vbn + Vnc Vca = Vcn + Vna VL = √3 Vf = 30ºVf VL
  • 35.
    DIAGRAMA FASORIAL DELA CONEXIÓN ESTRELLA - ESTRELLA REFERENCIA VAB VBN VCA VBC VAN VCN VNB VNC VNA Sec (+) Vab = Vbc 30º Vca Vbn Van = Vcn Vnb Vnc Vna Podemos observar que aunque las tensiones de fase del secundario están desfasadas 120º se produce un error ya que las tensiones de línea no están desfasadas 120º , también observamos que la tensión de fase Van esta en fase con VAN, Vnb en fase con VBN y Vcn en fase con VCN, la tensión de línea Vab está en fase con la VNC, Vbc en fase con VAN y Vca en fase con VCA
  • 36.
    DIAGRAMA FASORIAL DELA CONEXIÓN ESTRELLA - ESTRELLA REFERENCIA VAB VBN VCA VBC VAN VCN VNB VNC VNA Sec (+) Vab = Vbc 30º Vca Vbn Van= Vcn Vnb Vnc Vna Regla Práctica de la conexión Y - Y .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
  • 37.
    Otras reglas Prácticas .. . . . . Regla Práctica para la conexión Y - D . . . .. .
  • 38.
  • 39.
    Acople en paralelode Transformadores Trifásicos
  • 40.
    REQUERIMIENTOS Y JUSTIFICACIONES Deuna manera general para el correcto funcionamiento de dos transformadores trifásicos acoplados en paralelo se han de cumplir las siguientes condiciones: Igualdad en la relación de transformación. Igualdad en la frecuencia (Esta condición y la anterior evitan corrientes circulatorias entre los transformadores). Igualdad de tensión de cortocircuito. (Para que la carga se reparta de acuerdo a las potencias nominales de los transformadores). Pertenecer al mismo Grupo de conexión
  • 41.
    DIAGRAMA FASORIAL DEUN TRANSFORMADOR YD5 REFERENCIA Tensiones de línea de Primario Tensiones de Fase del Primario Tensiones de Línea del Secundario Vab5 Vbc5 Vca5 Pero sabemos que la tensión de línea secundaria Vab5 atrasa a la tensión de línea VAB5 150º VAB5 VBN5 VCA5 VBC5 VAN5 VCN5 VNB5 VNC5 VNA5 150º Sec (+) Vab5 Vbc5 Vca5 = 150ºVab5 VAB5 VBC5 = VNC5VBN5 + VCA5 = VNA5VCN5 + VAB5 = VNB5VAN5 + VNB5VAN5 VCN5 30º
  • 42.
    Diagrama de bloquesde la conexión YD5 VAN5 VCN5VBN5 N Vca5 Vab5 Vbc5 A5 B5 C5 ... b5c5 a5 . .. b5a5 c5 VAB5 VCA5 VBC5 REFERENCIA VAB5 VBN5 VCA5 VBC5 VAN5 VCN5 VNB5 VNC5 VNA5 150º Sec (+) Vab5 Vbc5 Vca5 30º
  • 43.
    Ahora para laconexión DY1
  • 44.
    DIAGRAMA FASORIAL DEUN TRANSFORMADOR DY1 REFERENCIA Tensiones de Fase del secundario Vbn1Van1 Vcn1 atrasadas 30º con respecto a sus tensiones de línea Tensiones de Línea del Primario VAB1 VBC1 VCA1 Desfasadas 120º Tensiones de Línea del Secundario Vab1 Vbc1 Vca1 Pero sabemos que la tensión de línea secundaria Vab1 atrasa a la tensión de línea primaria 30º VAB1 VCA1 VBC1 Sec (+) Vab1 Vbc1 Vca1 = 30ºVab1 VAB1 30º Van1 Vbn1 Vcn1 30º
  • 45.
    REFERENCIA Diagrama de bloquesde la conexión DY1 . . . A1 B1 C1 VAB1 VCA1 VBC1 Vbn1 Vcn1 Van1 b1 c1 a1 n Sec (+) VAB1 VCA1 VBC1 Vab1 Vbc1 Vca1 30º Van1 Vcn1 Vbn1 A1B1 C1 . .. Vbc1 Vca1
  • 46.
  • 47.
    Sec (+) VAB5 VBN5 VCA5 VBC5 VAN5 VCN5 VNB5 VNC5 VNA5 150º Vab5 Vbc5 Vca5 = VAB1 VCA1= = VBC1 = Vab1 Vbc1 = = Vca1 Al acoplar los dos transformadores Observamos que la tensión VAB5 esta en fase con VAB1, VBC5 con VBC1, VCA1 con VCA5 y también podemos observar que Vca5 está en fase con Vab1, Vab5 con V bc1, Vbc5 con Vca1Para obtener la regla práctica Tomamos en cuenta las tensiones de línea del secundario Vca5 Vab1 Vbc5 Vca1 Vab5 Vbc1 a5b1 c5a1 a5b1 b5c1 c5a1 b5c1 Regla Práctica Como ambas conexiones pertenecen al mismo grupo de conexión se pueden acoplar en paralelo Grupo 5 Conexión Y-D; D-Y; Y-Z Subgrupo 1-9
  • 48.
    VAN5 VCN5VBN5 N . Vca5 Vab5 A5B5 C5 . c5 Vbc5 .a5 b5 Diagrama de bloques de las conexiones YD5 - DY1 . . A1 B1 C1 VAB1 VCA1 VBC1 . . Vcn1 Van1 c1 a1 n. b1 Vbn1 . . . VAB5 VBC5 VCA5
  • 49.
    VAN5 VCN5VBN5 N . .. Vca5 Vab5 Vbc5 . A5 B5 C5 . c5 a5 b5 . . A1 B1 C1 VAB1 VCA1 VBC1 . . Vcn1 Van1 b1 c1 a1 n. Si hacemos sumatoria de tensiones en el lado secundario tenemos: Vb5c1 b1 Vbn1
  • 50.
    Vb5c1 + Vcn1- Van1 – Vbc5 = 0 Vb5c1 = -Vcn1 + Van1 + Vbc5 Vb5c1 = Van1 + Vnc1 +Vbc5 Sec (+) VAB5 VBN5 VCA5 VBC5 VAN5 VCN5 VNB5 VNC5 VNA5 150º Vab5 Vbc5 Vca5 = VAB1 VCA1 = = VBC1 = Vab1 Vbc1 = = Vca1 Van1 Vcn1 Vbn1 pero Vac1 = Van1 + Vnc1 Vb5c1 = Vac1 + Vbc5 Vb5c1 = - Vca1 +Vbc5 = 0 Vac1 Vnc1
  • 51.
    VAN5 VCN5VBN5 N . .. Vca5 Vab5 Vbc5 . A5 B5 C5 . c5 a5 b5 Diagrama de bloques de las conexiones YD5 - DY1 . . A1 B1 C1 VAB1 VCA1 VBC1 . . Vcn1 Van1 b1 c1 a1 n. Vbn1 . Va5b1
  • 52.
    Sec (+) VAB5 VBN5 VCA5 VBC5 VAN5 VCN5 VNB5 VNC5 VNA5 150º Vab5 Vbc5 Vca5 = VAB1 VCA1= = VBC1 = Vab1 Vbc1 = = Vca1 Va5b1 + Vbn1 - Van1 + Vca5 = 0 Va5b1 = -Vbn1 + Van1 - Vca5 Va5b1 = Van1 + Vnb1 - Vca5 pero Vab1 = Van1 + Vnb1Va5b1 = Vab1 - Vca5 Va5b1 = Vab1 +Vac5 = 0 Vnb1 Van1 Como Va5b1, Vb5c1 en las sumatorias de tensiones en el lado secundario dan iguales a cero podemos decir que los dos transformadores se pueden acoplar en paralelo Vbn1
  • 53.
  • 54.
    REFERENCIA Tensiones de Fase DelPrimario Diagrama Fasorial de un Transformador YZ5 Tensiones de Línea Del Primario VAN5 VBN5 VCN5 VAB5 = VAN5 + VNB5 VBC5 = VBN5 + VNC5 VCA5 = VCN5 + VNA5 Desfasadas 120° VAN5 VBN5 VCN5 VNB5 VNA5 VNC5 VBC5 VCA5 VAB5 ω
  • 55.
    DIAGRAMA FASORIAL DEUN TRANSFORMADOR YZ5 Tensiones de línea del Lado Secundario VAB5 Vab5 = 150° Vab5 Vbc5 Vca5 Tensiones de fase del Lado Secundario Van5 Vbn5 Vcn5 Desfasadas 30° respecto a las tensiones de línea Vca5 Vbc5 Vab5 VBN5 VAN5 VCN5 VNB5 VNC5 VBC5 VCA5 VNA5 VAB5 Van5 Vcn5 Vbn5 Va5n1=Vnn3 Vc5n3 = Vnn2 V b5n2 = V nn1 A su vez estas tensiones se están formadas por otras dos tensiones parciales Van5 = Va5n1 + Vn1n Vbn5 = Vb5n2 + Vn2n Vcn5 = Vc5n3 + Vn3n ω
  • 56.
    DIAGRAMA DE BLOQUESDE UN TRANSFORMADOR YZ5 n a5 A B C N n3 Vca5 Vbc5 Vab5 VBN5 VAN5 VCN5 VNB5 VNC5 VBC5 VCA5 VNA5 VAB5 Van5 Vcn5 Vbn5 Va5n1=Vnn3 Vc5n3 = Vnn2 V b5n2 = V nn1 n1 n2 b5 c5 n1 n2 n3 Vnn3 Vnn1 Vnn2 Va5n1 Vc5n3Vb5n2 VAN5 VBN5 VCN5 VAB5 VCA5 VBC5 ω
  • 57.
    VCA11 VBC11 VAB11 Tensiones de líneadel Lado de alta tensión VAB11 VBC11 VCA11 Tensiones de línea del Lado de baja tensión VAB11 Vab11 = 330° Vab11 Vbc11 Vca11 Vab11 Vca11 Vbc11 Las tensiones de fase del Secundario de encuentran Desfasadas 30° respecto a Las tensiones de línea del secundario DIAGRAMA FASORIAL DE UN TRANSFORMADOR ΔY11 Vbn11 Van11 Vcn11 REFERENCIA ω
  • 58.
    A B C n a DIAGRAMADE BLOQUES DE UN TRANSFORMADOR ΔY11 VBC11 VCA11 VAB11 Vab11 Vca11 Vbc11 Vbn11 Van11 Vcn11 VAB11 VBC11 VCA11 Van11 Vbn11 Vcn11 b c
  • 59.
    VCA11 VBC11 VAB11 Vab11 Vca11 Vbc11 Vbn11 Van11 Vcn11 DIAGRAMAS FASORIALES SUPERPUESTOS Deesta manera podemos observar Con mayor claridad las tensiones Que se encuentran en fase Vca5 Vbc5 Vab5 VBN5 VAN5 VCN5 VNB5 VNC5 VBC5 VCA5 VNA5 VAB5 Van5 Vcn5 Vbn5 Van1=Vnn3 Vcn3= Vnn2 V bn2 = V nn1 Tensiones del lado secundario en contrafase: Vab11-Vab5 Vbc11-Vbc5 Vca11-Vca5 ω
  • 60.
    Vab5 Vba11 Vbc5 Vcb11 Vca5Vac11 Regla Practica No Existe Relación Entre la Tensiones REGLA PRACTICA DE TENSIONES: La regla practica se obtiene relacionando las tensiones que se encuentran en fase Como no existe relación entre las tensiones los transformadores no pueden conectarse a5 b5 c5 b11 c11 a11 b5 c5 a5 a11 b11 c11
  • 61.
    Para poder realizarla conexión de estos transformadores se debe realizar un cambio en la secuencia de alimentación en uno de los dos transformadores Al cambiar la secuencia de alimentación obtenemos YZ5 ΔY11 A B C A B C A B C Sec ABC AB AC BC CB CA BA Las tensiones de línea Cambian de la siguiente manera YZ5 ΔY11 A B C A B C A B C Sec ACB
  • 62.
    EN EL DIAGRAMAFASORIAL TENEMOS LO SIGUIENTE DESPUES DEL CAMBIO DE SECUENCIA VCA11 VBC11 VAB11 Vca5 Vbc5 Vab5 VBN5 VAN5 VCN5 VNB5 VNC5 VBC5 VCA5 VNA5 VAB5 Vac11 Vcb11 Vba11 Van11 Vbn11 Vcn11 VAC11 VBA11 VCB11 ω
  • 63.
    REGLA PRACTICA DETENSIONES: Como si existe relación entre las tensiones los transformadores si pueden conectarse Vab5 Vcb11 Vbc5 Vba11 Vca5 Vac11 Regla Práctica Si Existe Relación Entre la Tensiones La regla práctica se obtiene relacionando las tensiones que se encuentran en fase a5 b5 c5 c11 b11 a11 b5 c5 a5 b11 a11 c11
  • 64.
    A B C Después del cambiode secuencia obtenemos la siguiente conexión: n a5 A B C N n3 n1 n2 b5 c5 n1 n2 n3 Vnn3 Vnn1 Vnn2 Va5n1 Vc5n3Vb5n2 VAN5 VBN5 VCN5 A B C n c11 VAC11 VCB11 VBA11 Vcn11 Van11 Vbn11 a11 b11
  • 65.
    A B C CORTOCIRCUITANDO EL TERMINALc5 CON EL a11: n a5 A B C N n3 n1 n2 b5 c5 n1 n2 n3 Vnn3 Vnn1 Vnn2 Va5n1 Vc5n3Vb5n2 VAN5 VBN5 VCN5 A B C n c11 VAC11 VCB11 VBA11 Vcn11 Van11 Vbn11 a11 b11 Vb5b11 Va5c11
  • 66.
    Va5c11 – Va5n1+ Vnn1 – Vnn3 + Vc5n3 – Van11 + Vcn11= 0 -Van5 Vcn5 En el diagrama fasorial podemos observar que Van5 esta en fase con Vcn11 y tienen la misma magnitud lo mismo ocurre con Vcn5 y Vcn11 así: Va5c11 = 0 Vb5b11 – Vb5n2 + Vnn2 – Vnn3 + Vc5n3 – Van11 + Vbn11 = 0 En el diagrama fasorial podemos observar que Van5 esta en fase con Vcn11 y tienen la misma magnitud también con Vcn5 y Vcn11 así: -Vbn5 Vcn5 Vb5b11 = 0 La sumatoria de tensiones es la siguiente: