Electrostatica.pptx

Electromagnetismo
Clave de la asignatura: ACF – 0905
M.C. Angel Figueroa Delgado
Agosto 2022 – Enero 2023

Caracterización de la asignatura
 Esta asignatura aporta al perfil del Ingeniero la capacidad
para aplicar sus conocimientos y explicar fenómenos
relacionados con los conceptos básicos de las leyes y
principios fundamentales del Electromagnetismo; estos
conocimientos son la base para la asignatura de circuitos
eléctricos, de teoría electromagnética y máquinas
eléctricas (transformadores, maquina síncrona, máquina
de inducción y máquina de corriente continua).
 Los temas de la asignatura están basados en los
fundamentos de la electricidad y el magnetismo
aplicándolos en el cálculo y solución de problemas de
electrostática y electrodinámica que son de mayor
aplicación en el quehacer profesional del ingeniero.

Competencia a desarrollar
 Aplica los conceptos básicos de las
leyes y principios fundamentales
del Electromagnetismo para la
solución de problemas reales.

Temario
1.Electrostática
(22 de Agosto al 09 de Septiembre)
1. La carga eléctrica.
2. Conductores y Aislantes Eléctricos.
3. Interacción Eléctrica.
4. El campo Eléctrico.
5. La Ley de Gauss.

Temario
2. Energía Electrostática.
(12 de Septiembre al 23 de Septiembre)
1. Energía Potencial Electrostática.
2. Potencial electrostático.
3. Capacitancia.
4. Capacitores en serie, paralelo y mixtos
5. Dieléctricos en Campos Eléctricos
6. Momento Dipolar Eléctrico.
7. Polarización Eléctrica

Temario
3. Corriente Eléctrica.
(26 de Septiembre al 21 de Octubre)
1. Definición de Corriente Eléctrica.
2. Vector Densidad de Corriente.
3. Ecuación de Continuidad.
4. Ley de Ohm.
5. Resistencias en serie, paralelas y mixtas.
6. Ley de Joule.
7. Fuerza Electromotriz (FEM).

Temario
4. El campo Magnético.
(24 de Octubre al 04 de Noviembre)
1. Interacción magnética.
2. Fuerza Magnética entre Conductores.
3. Ley de Biot-Savart.
4. Ley de Gauss del Magnetismo.
5. Ley de Ampere.
6. Potencial Magnético

Temario
5. Inducción Electromagnética.
(07 al 25 de Noviembre)
1. Deducción de la Ley de Inducción de Faraday.
2. Autoinductancia.
3. Inductancia Mutua.
4. Inductores en Serie, Paralelo y Mixtos.
5. Circuito R-L.
6. Energía Magnética.

Temario
6. Propiedades Magnéticas de la
Materia
(28 de Noviembre al 09 de diciembre)
1. Magnetización
2. Intensidad Magnética.
3. Constantes Magnéticas.
4. Clasificación Magnética de los
Materiales.
5. Circuitos Magnéticos.

Intención didáctica
 La asignatura está organizada en seis temas, abordándolos de forma
conceptual, ya que ésta asignatura es el primer contacto del estudiante con
la electrostática.
 En el primer tema, se abordan los subtemas de carga eléctrica,
conductores y aislantes eléctricos, interacción eléctrica, campo eléctrico
y ley de Gauss, ayudado de las operaciones con vectores en dos y tres
dimensiones, y mostrando el uso de la ley de Gauss empleando
superficies simétricas.
 En el segundo tema se trata la energía electrostática, se estudia el
trabajo realizado por campos electrostáticos y cómo se relaciona con
potencial electrostático. Se estudian capacitores y cómo calcular
capacitancias de distintas configuraciones, así como capacitancias de
distintos arreglos. Se estudian dieléctricos dentro de campos eléctricos y
cómo afectan los capacitores.
 El tercer tema aborda lo referente a la corriente eléctrica, se capacita al
alumno para realizar análisis de circuitos eléctricos por medio de la ley de
Ohm. Se ve cómo se calcula la resistencia eléctrica de conductores y en qué
forma afecta el cambio en temperatura a la resistencia eléctrica. El docente
ayudará al alumno a desarrollar la habilidad de analizar circuitos básicos,
apoyado en las leyes de Kirchhoff y en el uso de la ley de Joule para el
cálculo de energías disipadas y entregadas. Se estudian casos más reales en
que se tome en cuenta la resistencia interna de las fuentes. Se analizan
circuitos RC, estudiando la carga y descarga.

Intención didáctica
 En el tema cuatro se enfatizan la descripción del campo magnético, su
generación, la fuerza magnética, las leyes de Ampere, de Biot–Savart, de Gauss y el
potencial magnético.
 En el quinto tema se estudia la ley de inducción de Faraday, la autoinducción e
inducción mutua, la conexión de inductores en serie y paralelo, el circuito R-L, el
almacenamiento de energía magnética.
 En el último tema se consideran las propiedades magnéticas de los materiales,
las características magnéticas y clasificación de los materiales, así como el análisis
de los circuitos magnéticos. Se sugiere una actividad integradora en cada una de los
temas que permita aplicar los conceptos estudiados con el fin de lograr la
comprensión.
 El enfoque sugerido para la materia requiere que las actividades prácticas
promuevan el desarrollo de habilidades para la experimentación, tales como:
identificación, manejo y control de variables y datos relevantes, planteamiento de
hipótesis, trabajo en equipo. Asimismo, propicien procesos intelectuales como
inducción-deducción y análisis-síntesis con la intención de generar una actividad
intelectual compleja; por esta razón varias de las actividades prácticas se han
descrito como actividades previas al tratamiento teórico de los temas, de manera
que no sean una mera corroboración de lo visto previamente en clase, sino una
oportunidad para conceptualizar a partir de lo observado. En las actividades
prácticas sugeridas, es conveniente que el profesor busque sólo guiar a sus alumnos
para que ellos hagan la elección de las variables a controlar y registrar. Para que
aprendan a planificar, que no planifique el profesor todo por ellos, sino
involucrarlos en el proceso de planeación.

Fuentes de información
 Textos:
1. Serway, R. (2001). Física, Tomo II. (4ta Ed.)Pearson Educación.
2. Purcell, E. M., Morin D. J. (2013) Electricity and Magnetism. (3ª Ed.)
Cambridge University Press.
3. Sears, Z., Young y Freedman.(2009). Física Universitaria Vol.2 (12ª. Ed.).
Pearson Educación.
4. Giancoli , D.C. (2008) Física1 Vol.2, (4ª.Ed.). Pearson Educación.
5. Resnick , H. y Krane (2004) Física Vol.2, (5ª Ed.). CECSA.
6. Cabral R., L.G. y Guerrero, R., Laboratorio Virtual de electricidad y
Magnetismo, CIIDET.
7. Walter F.(2012). Applets Java de Física:
http://www.walter‐fendt.de/ph14s/
8. Franco, A., Física con Ordenador,
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/default.htm
9. Plonus M. A. (1994). Electromagnetismo aplicado. Reverte S. A.
10. Fishbane, P. M., Gasiorowicz S. y Thornton S.T. (1994) Física para ciencias
e ingeniería. Prentice- Hall Hispanoamericana.

Evaluación
Evidencia de aprendizaje %
Indicador de
alcance Evaluación formativa de la
competencia
A B C D E
Actividades formativas 20 10 10
Trabajo individual y/o en equipo
(exposición, tareas, ejercicios)
Examen 60 60
Evaluación conceptual y
procedimental
Carpeta de Evidencias (A,
B, C, D, E)
15 5 5 5
Carpeta de evidencias con hoja de
evaluación correspondiente
Disciplina y puntualidad 5 5
Llega a clase puntual, entrega
trabajos en tiempo y forma
TOTAL 100 5 15 15 5 60

Fechas importantes
 Primer seguimiento (26 al 30 de Septiembre)
 Segundo Seguimiento (24 al 28 de Octubre)
 Tercer Seguimiento (28 de Noviembre al 2 de Diciembre)
 Fin de clases (9 de Diciembre)
 Segundas Oportunidades (12 al 16 de Diciembre)
 Captura de calificaciones (12 al 16 de Diciembre)

Portafolio de evidencias
1) Portada (Nombre de la institución, titulo del documento, nombre del
estudiante, carrera, grupo y semestre, nombre de la asignatura,
nombre del profesor, fecha de entrega)
2) Ficha de identificación de (de la) estudiante.
3) Objetivo y expectativas de aprendizaje.
4) Presentación.
5) Índice.
6) Introducción.
7) Descripción de las competencias y evidencias.
1) Evidencias sobre el desempeño (cuestionarios, ejercicios, etc.)
2) Evidencias de los instrumentos aplicados para la evaluación de las
competencias (exámenes)
8) Reflexión final.
9) Bibliografía y autoevaluación.

 Objetivo
Se anota el objetivo del programa
de estudios.
 Expectativas
Se anotan las expectativas
descritas por el alumno al inicio
del curso.
 Presentación
Describe el rostro del portafolio
de evidencias, permite anticipar la
importancia del trabajo.

 Introducción
Permite apreciar un bosquejo
conceptual y anticipado del
contenido. Hacer una descripción
sintetizada de cada apartado.
 Descripción de evidencias.
Se deben clasificar por tema, son
producciones completamente
legibles, además, debe contener
una descripción sintetizada de lo
aprendido.
 Reflexión
Se debe describir, al menos en
una cuartilla lo aprendido en el
curso o segmento de
aprendizaje, valorando las
expectativas plasmadas al inicio
del semestre, así como algunas
otras consideraciones sobre el
beneficio e impacto de este,
entre otras. Además se debe
incluir la opinión que tiene el
alumno sobre el desempeño del
profesor.

Tema 1
(22 de Agosto al 09 de
Septiembre)
Aplica las leyes básicas de la electrostática y
utiliza herramientas computacionales para su
verificación.

1.0 Introducción histórica
 El conocimiento de la electricidad estática data
de las primeras civilizaciones, es conocido
desde la antigüedad, aproximadamente desde
el siglo VI a. C., durante milenios ha
permanecido como un interesante y misterioso
fenómeno, sin una teoría que explique sus
fundamentos y a menudo confundida con el
magnetismo.

 En la antigüedad ya conocían las curiosas
propiedades que poseían dos minerales, el
ámbar y el mineral de hierro magnetita.
 El primero, cuando se frota atrae cuerpos
ligeros, el último tiene el poder de atraer el
hierro.

Tales de Mileto (624-543 a. C.)
 Fue un filosofo griego, fundador de la escuela jónica,
considerado como uno de los siete sabios de Grecia.
 Desde el punto de vista de la electricidad, fue el primero en
descubrir que si se frota un trozo de ámbar, este atrae objetos
más livianos, y aunque no llego a definir que era debido a la
distribución de cargas, si creía que la electricidad residía en el
objeto frotado.
 De aquí se ha derivado el término electricidad, proveniente de
la palabra elektron, que en griego significa ámbar, y que la
empezó a emplear hacia el año 1600 d. C., el físico y médico
ingles Willian Gilbert, cuando encontró esta propiedad en
otros muchos cuerpos.

Teofrasto
 Teofrasto escribió un listado de aquellos materiales que
tienen la capacidad de participar en fenómenos
eléctricos y fue en el siglo XVII cuando se comenzaron
las primeras investigaciones sobre la electricidad y el
magnetismo para su posterior aplicación en la utilización
de la brújula.

William Gilbert
 William Gilbert, (Colchester, Essex, 24 de mayo de
1544 – Londres, 10 de diciembre de 1603). Físico y
medico inglés.
 Fue uno de los primeros filósofos naturales de la
era moderna en realizar experimentos con la
electrostática y el magnetismo, realizando para
tal fin incontables experimentos que describía con
todo lujo detalles en su obra. Definió el término
de fuerza eléctrica el fenómeno de atracción que
se producía al frotar ciertas sustancias. A través
de sus experiencias clasificó los materiales en
conductores y aislantes e ideó el primer
electroscopio.
 Descubrió la imantación por influencia, y observó
que la imantación del hierro se pierde cuando se
calienta al rojo. Estudió la inclinación de una
aguja magnética concluyendo que la Tierra se
comporta como un gran imán.

Otto Von Guericke
 Construyo la primera máquina electrostática
capaz de producir una descarga eléctrica,
ideada en 1672. Esta máquina estaba formada
por una esfera de azufre movida por una
manivela, sobre la cual se inducía una carga al
apoyar una mano sobre ella.

François de Cisternay du Fay
 Charles François de Cisternay du Fay (París, 1698 –
1739) fue un físico francés, superintendente del
Jardin du Roy.
 Aún sin tener una formación científica Du Fay pronto
destacó en sus experimentos sobre la electricidad al
enterarse de los trabajos de Stephen Gray, dedicó su
vida al estudio de los fenómenos eléctricos. Publicó
sus trabajos en 1733 siendo el primero en identificar
la existencia de dos tipos de cargas eléctricas (las
denominadas hoy en día positiva y negativa), que él
denominó carga vítrea y carga resinosa, debido a que
ambas se manifestaban: de una forma al frotar, con
un paño de seda, el vidrio (carga positiva) y de forma
distinta al frotar, con una piel, algunas substancias
resinosas como el ámbar o la goma, (carga negativa).

Michael Faraday
 En 1831 trazó el campo magnético alrededor de un
conductor por el que circula una corriente eléctrica (ya
descubierta por Oersted), y ese mismo año descubrió la
inducción electromagnética, demostró la inducción de una
corriente eléctrica por otra, e introdujo el concepto de
líneas de fuerza, para representar los campos magnéticos.
Durante este mismo periodo, investigó sobre la electrólisis
y descubrió las dos leyes fundamentales que llevan su
nombre:
 La masa de la sustancia liberada en una electrólisis es
directamente proporcional a la cantidad de electricidad
que ha pasado a través del electrolito masa = equivalente
electroquímico, por la intensidad y por el tiempo (𝑚 =
𝑐𝐼𝑡).
 Las masas de distintas sustancias liberadas por la misma
cantidad de electricidad son directamente proporcionales
a sus pesos equivalentes.

Joseph Priestley
 En 1767, Joseph Priestley publicó su obra The History
and Present State of Electricity sobre la historia de la
electricidad hasta esa fecha.
 Este libro sería durante un siglo el referente para el
estudio de la electricidad. En él, Priestley anuncia
también alguno de sus propios descubrimientos,
como la conductividad del carbón.
 Hasta entonces se pensaba que sólo el agua y los
metales podían conducir la electricidad.

Joseph Priestley
 Fue el primer científico en establecer las leyes
cuantitativas de la electrostática, además de realizar
muchas investigaciones sobre: magnetismo, fricción y
electricidad. Sus investigaciones científicas están
recogidas en siete memorias, en las que expone
teóricamente los fundamentos del magnetismo y de la
electrostática.
 En 1777 inventó la balanza de torsión para medir la
fuerza de atracción o repulsión que ejercen entre sí dos
cargas eléctricas, y estableció la función que liga esta
fuerza con la distancia. Con este invento, culminado en
1785, Coulomb pudo establecer el principio, que rige la
interacción entre las cargas eléctricas, actualmente
conocido como ley de Coulomb:
 Coulomb también estudió la electrización por
frotamiento y la polarización, e introdujo el concepto de
momento magnético. El culombio o coulomb (símbolo C),
es la unidad derivada del Sistema Internacional de
Unidades para la medida de la magnitud física cantidad
de electricidad (carga eléctrica). Nombrada en honor de
Charles-Augustin de Coulomb.

1.0
Introducción
histórica
Resumen

Definición de electroestática
 La electrostática es la rama de la Física que
estudia los efectos mutuos que se producen
entre los cuerpos como consecuencia de su
carga eléctrica, es decir, el estudio de las
cargas eléctricas en equilibrio, sabiendo que
las cargas puntuales son cuerpos cargados
cuyas dimensiones son despreciables frente a
otras dimensiones del problema.
 La carga eléctrica es la propiedad de la
materia responsable de los fenómenos
electrostáticos, cuyos efectos aparecen en
forma de atracciones y repulsiones entre los
cuerpos que la poseen.
1.1 La carga eléctrica

 Se ha demostrado que hay dos clases de carga, porque
al frotar una barra de vidrio con un pedazo de seda se
observa que la barra de vidrio queda cargada
positivamente y la seda queda cargada
negativamente.
Clases de carga

 Al acercar dos barras de vidrio cargadas de la manera
anteriormente indicada, se observa repulsión
electrostática.
Clases de carga

 Después de pasar un peine por el cabello en un día seco,
descubrirá que el peine puede atraer pedacitos de papel y que
la fuerza atractiva es lo suficientemente fuerte para sostener
los trocitos de papel.
 Otro experimento es frotar con tela sintética un globo inflado
el cual se adhiere a una pared durante horas. Cuando los
materiales se comportan así se dice que están electrificados o
se han cargado eléctricamente.
 Benjamín Franklin denominó a la clase de electricidad que
aparece sobre el vidrio positiva y la que aparece sobre el
caucho negativa.
“Cargas contrarias se atraen y cargas iguales se repelen"
Clases de carga

La materia está compuesta por tres clases de
partículas elementales: El protón, el neutrón y
el electrón.
Los átomos están compuestos por un núcleo
positivo, rodeado por una nube de electrones.
Materia y carga

 Experimentalmente se demuestra que el fluido
eléctrico no es continuo sino que está formado por un
múltiplo de cierta cantidad mínima de carga, la cual
se denomina carga fundamental y se le asigna el
símbolo e.
 La carga fundamental es igual a:
𝟏. 𝟔𝟎𝟐𝟏𝟎 × 𝟏𝟎−𝟏𝟗 Coulomb.
 La característica de la carga eléctrica de aparecer en
múltiplos de una carga elemental indivisible, se
conoce como cuantización de la carga, y se dice que
la carga eléctrica está cuantizada en unidades iguales
a la carga del electrón.
𝑸 = ±𝑵𝒆𝒆
Cuantización de la carga

 Ejemplo:
Una moneda de cobre tiene una masa de 3 gr. ¿Cuál es la
carga total de todos los electrones contenidos en la
moneda?
Se sabe que el número de electrones es de 29 veces el
numero de de átomos de cobre. Tambien se sabe que el
número de átomos es de 9.48 × 1021 por cada gramo de
cobre.
𝑸 = ±𝑵𝒆𝒆
𝑵𝒆 = 𝒛𝑵𝒂

 Ejemplo:
Una carga de 50 𝑛𝐶 puede producirse en el laboratorio
simplemente frotando entre si dos objetos. ¿Cuántos
electrones deben ser transferidos para producir esta
carga?

 Ejercicio:
1. Al frotar una barra de plástico con un paño de
lana, aquella adquiere una carga de −0.8 𝜇𝐶.
¿Cuántos electrones se transfieren del paño de
lana a la barra de platico?
2. Una carga igual al numero de de Avogrado de
protones se le donomina un Faraday. Calcular el
numero de Coulomb que hay en un Faraday.
(𝑁𝐴 = 6.02 × 1023
)
3. ¿Cuantos Coulomb de carga positiva existen en
1kg de carbono? Doce gramos de carbono
contiene el numero de Avogrado de atomos y
cada atomo posee seis protones y seis
neutrones.

 La unidad de carga en el sistema internacional (SI) es
el Coulomb, que se abrevia con la letra C y se define
como la cantidad de carga que se transporta en un
segundo a lo largo de un alambre por el que circula
una corriente de un Amper.
 En el sistema CGS electrostático, la unidad de carga es
el statcoulomb, que se define como la cantidad de
carga que a 1 cm de distancia de una carga igual,
produce una fuerza eléctrica de repulsión de una
dina.
Dato curioso: El físico estadounidense Murray Gell-man
recibió el premio Nobel en 1969, por haber postulado la
existencia de ciertas partículas fundamentales, a las que
denominó "quarks", cuyas cargas son múltiplos de ±
𝟏
𝟑
𝒆.
Unidades de la carga

1.2 Conductores y Aislantes Eléctricos

 Los materiales conductores son aquellos a
través de los cuales la corriente fluye con
relativa facilidad.
 Metales como plata, cobre, oro y aluminio se
cuentan entre los mejores conductores.

 Este tipo de materiales no conducen
electricidad. Algunos de estos son: Cerámica,
vidrio, plástico, goma, papel seco, aire, etc.

 Son materiales que solos son poco conductores pero que
al agregar o mezclar otro tipo de material tal como el
arsénico, fosforo, o boro se vuelven buenos conductores
un ejemplo de ello es el silicio o el germanio, que son
pobres conductores de la electricidad, hasta que son
“dopados” con pequeñas cantidades de otros materiales
como arsénico, fósforo o boro. Los semiconductores se
utilizan para construir dispositivos como diodos, leds y
transistores.

Superconductores
 Materiales que al ser enfriados bajo una
temperatura crítica (desde unos pocos grados Kelvin
hasta unos cientos de grados Kelvin en
superconductores de temperatura ambiente) se
transforman en conductores perfectos.
 Son usados para generar campos magnéticos muy
grandes, en aplicaciones como máquinas médicas de
resonancia magnética, motores y trenes de
levitación magnética.

1.4 Interacción Eléctrica
(Ley de coulomb)
 En 1784, el físico francés Charles
Augustin de Coulomb, descubrió la ley
cuantitativa entre las fuerzas entre dos
cargas puntuales, midiendo las fuerzas
de atracción y repulsión con un dispositivo
llamado balanza de torsión, semejante
al aparato utilizado por Cavendish para
investigar la acción de las fuerzas
gravitacionales
La ley de Coulomb establece que la fuerza
entre dos cargas puntuales 𝒒𝟏 y 𝒒𝟐 es
directamente proporcional a la magnitud de
cada una de las cargas e inversamente
proporcional al cuadrado de la distancia
entre ellas.

(Ley de coulomb)
"La magnitud de la fuerza entre dos
cargas puntuales es directamente
proporcional al producto de las cargas e
inversamente proporcional al cuadrado
de la distancia que las separa"
𝒒𝟏 y 𝒒𝟐: son las cargas en Coulomb.
r : es la distancia en metros.
k : es una constante que depende del medio; en el vacío
corresponde aproximadamente a 𝟖. 𝟗𝟖𝟕𝟔 𝒙 𝟏𝟎𝟗
𝑵𝒎𝟐
𝑪𝟐
Fe: es la fuerza en Newton.

(Ley de coulomb)
𝑪𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆 𝒅𝒆 𝑪𝒐𝒖𝒍𝒐𝒎𝒃 (𝒌𝒆)
Permitividad del Vacio (𝒌𝒆)

(Ley de coulomb)

(Ley de coulomb)
 Dos cargas puntuales se encuentran sobre el eje x; 𝒒𝟏
esta en el origen 𝒒𝟑 a 3.5 m, del origen.
 Determina la fuerza neta ejercida sobre 𝒒𝟑 debida a
𝒒𝟏; si 𝒒𝟏 = +𝟐𝟓 𝒏𝑪 y 𝒒𝟑 = +𝟐𝟎 𝒏𝑪
𝒒𝟏
𝒒𝟑
𝟑. 𝟓 𝒎

(Ley de coulomb)
 Dos cargas puntuales se encuentran sobre el eje x; 𝒒𝟐
esta a 2 m del origen, 𝒒𝟑 a 3.5 m, del origen.
 Determina la fuerza neta ejercida sobre 𝒒𝟑 debía a
𝒒𝟏; si 𝒒𝟏 = −𝟏𝟎 𝒏𝑪 y 𝒒𝟑 = +𝟐𝟎 𝒏𝑪
𝒒𝟐 𝒒𝟑
𝟏. 𝟓 𝒎

(Ley de coulomb)
 Tres cargas puntuales se encuentran sobre el eje
x; 𝒒𝟏 esta en el origen, 𝒒𝟐 en x=3 m y 𝒒𝟑 a 5 m,
del origen.
 Determina la fuerza neta ejercida sobre 𝒒𝟑
ejercida por 𝒒𝟏 y 𝒒𝟐; si 𝒒𝟏 = +𝟓𝟎 𝒏𝑪, 𝒒𝟐 = −𝟑𝟎 𝒏𝑪
y 𝒒𝟑 = +𝟔𝟎 𝒏𝑪
𝒒𝟏
𝒒𝟑
𝟓 𝒎
𝒒𝟐
𝟐 𝒎

1.5 El campo eléctrico
Campo eléctrico debido a una carga puntual
 El campo eléctrico en el punto r debido a una carga
puntual q está dado por la siguiente expresión:
 r es un vector unitario dirigido de la carga al punto en
consideración. La dirección de E es radial, saliendo
cuando q es positiva y entrando cuando q es negativa.

Líneas de Fuerza
 Es una línea imaginaria dibujada de tal manera que su
dirección en cualquier punto es la dirección del campo
eléctrico en dicho punto.
 Estas líneas también se denominan líneas de campo y
fueron introducidas por Michael Faraday para visualizar
el comportamiento de los campos eléctricos.

Líneas de Fuerza
 Las líneas de fuerza asociadas a una carga puntual
positiva 𝒒𝟏 son líneas radiales que se dirigen hacia
afuera de 𝒒𝟏 . De manera semejante las líneas de
fuerza asociadas con una carga puntual negativa
aislada son también radiales, pero esta vez se dirigen
hacia la carga negativa.

Líneas de Fuerza
Las líneas de campo eléctrico se construyen de tal modo
que tengan las siguientes propiedades:
 En cada punto a lo largo de una línea, la tangente a la
línea es paralela al campo eléctrico en ese punto.
 El número de líneas del campo eléctrico en cualquier
región del espacio es proporcional a la intensidad del
campo eléctrico en esa zona. No hay dos líneas de
campo que se puedan cruzar la una con la otra,
excepto en un punto en el que exista una partícula
cargada.

Líneas de Fuerza
 Todas las líneas de campo son continuas en todas las
regiones del espacio que no contengan cargas
eléctricas. Por tanto, una línea de campo se debe
originar en una partícula con carga positiva y terminar
en otra de carga negativa; pero ninguna línea se puede
originar o terminar en un punto en el que no haya una
carga eléctrica.

Líneas de Fuerza

Campo eléctrico debido a un conjunto de n cargas
puntuales:
 El campo eléctrico en un punto debido a un conjunto
de n cargas puntuales, se obtiene sumando
vectorialmente los campos debidos a cada una de las
cargas, así:

Campo eléctrico debido a una distribución
continua de carga:
 El campo eléctrico en un punto, debido a un sistema
continuo de carga se obtiene mediante la suma
(integración) de todas las contribuciones dE debidas a
los diferenciales de carga dQ, por tanto:
 Según el sistema, el diferencial de carga puede
escribirse en términos de la densidad de carga, como:

Campo eléctrico debido a una distribución
continua de carga:
 A dl, para una distribución lineal de carga. a dA, para
una distribución superficial. P dv, para una distribución
volumétrica. En cualquier caso debe tenerse muy en
cuenta la simetría.

Movimiento de cargas en campos eléctricos:
 La fuerza ejercida sobre una partícula de carga q,
situada en un campo eléctrico g, está dada por:
 Esta fuerza produce una aceleración dada por:
 Donde m es la masa de la partícula. En el cálculo del
movimiento de la partícula en un campo se ignora el
campo debido a la misma partícula.

 ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico en el
punto A que dista a 2m de una carga q = −𝟏𝟐 𝝁𝑪?
𝑨
𝒒
𝟐 𝒎
Ejemplo

 Determine el punto (que no sea infinito) en el que
el campo eléctrico es cero, para las siguientes
cargas.
Ejemplo

 Dos cargas puntuales, 𝒒𝟏 = −𝟔 𝒏𝑪 y 𝒒𝟐 = +𝟖 𝒏𝑪 , están
separadas por una distancia de 12 cm, como se observa en la
figura, A partir de los datos indicados en esta figura,
determine el campo eléctrico en:
 A) El punto A
 B) El punto B
Ejemplo
𝟖 𝒄𝒎
𝑨
𝒒𝟏
𝟒 𝒄𝒎
𝒒𝟐
𝑩
𝟗 𝒄𝒎
15 𝒄𝒎
𝟑𝟕°

Ejemplo

Densidad de líneas y constante
de espaciamiento

Ley de gauss y sus aplicaciones

Campo eléctrico entre placas
paralelas

 La Ley de Gauss es una formulación alterna
a la Ley de Coulomb, con la cual se puede
hallar el E en el caso de distribuciones
simétricas de carga como la de carga
puntual, carga lineal, carga superficial
cilíndrica y esférica.

 La ley de Gauss nos permite calcular de
una forma simple el módulo del campo
eléctrico, cuando conocemos la
distribución de cargas con simetría
esférica o cilíndrica

Definición de potencial
eléctrico.
La diferencia de potencial entre dos placas con
carga opuesta es igual al producto de la
intensidad de campo por la separación de las
placas.

Diferencia de potencial eléctrico
 Diferencia de potencial eléctrico
 Si se tiene una carga de prueba positiva (a la que
denominaremos 𝒒𝟎) con un campo eléctrico, y la
misma se mueve desde un punto A a un punto B,
manteniendo sin excepción el equilibrio, entonces
el trabajo que tiene que realizar el agente que
traslada la carga se debe medir con la fórmula que
se aprecia en la imagen, la cual se
denomina diferencia de potencial eléctrico.
 Cuando se vuelven necesarias unidades más
grandes de energía es posible aprovechar el
kiloelectronvolt, el megaelectronvolt o
el gigaelectronvolt.

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