El documento presenta un taller sobre propiedades de las líneas notables en un triángulo, integrando el uso de tecnologías de la información y comunicación (TIC) para mejorar el aprendizaje en matemáticas. Se describen cuatro actividades donde los estudiantes exploran conceptos como bisectrices, mediatrices, medianas y alturas, desarrollando habilidades de observación y análisis. Se enfatiza la importancia de la interacción entre alumnos y docentes, utilizando recursos en línea para el aprendizaje y la evaluación del contenido.

1. LÍNEAS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO: TRABAJANDO CON LAS TIC´S
INTRODUCCIÓN
La tecnología es inherente al ser humano. No importa dónde se encuentre persona o la
actividad que se realice, se esta en contacto permanente con un cierto nivel de tecnología. Así
al utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación (Tic´s) en las matemáticas,
brinda la posibilidad del desarrollo intelectual en los estudiantes de otra forma que ofrecen
herramientas llamativas para aprender a pensar y para aprender a aprender.1
El taller está organizado en cuatro actividades, las cuales se describen en forma general.
Actividad 1. Propiedades del ángulo bisector. Los alumnos trabajan con conceptos y simbología
matemática, descubriendo las propiedades de la bisectriz.
Actividad 2. Características de la mediatriz. Los alumnos con las herramientas de medición de
longitud y ángulos, obtendrán las propiedades de está línea notable, construirán las que faltan y
posteriormente encontraran las características del Circuncentro del mismo triángulo.
Actividad 3. ¿De donde a donde se traza la mediana? Los alumnos por medio de la observación
identificarán el trazo de la mediatriz de un triángulo abordando y aplicando los conceptos de
punto medio y vértice.
Actividad 4. Y la Altura. Los alumnos durante el desarrollo de la clase manejaron conceptos
matemáticos que permitirán encontrar las propiedades de las alturas en un triángulo.
FUNDAMENTACIÓN
Proponer las TIC´S como herramienta cognitiva permite a los alumnos plantear conjeturas y las
evalúen por si mismos, es decir, que ellos mismos les den significados para los distintos usos
del lenguaje matemático.
Se abordan conceptos matemáticos punto, segmento, semirrecta, ángulo, perpendicular, punto
medio, ángulo, entre otros.
El manejo de las líneas notables del triángulo implican lo siguiente:
Bisectrices e Incentro; Un ángulo es la figura formado por dos semirrectas que se unen en un
punto llamado vértice.
La bisectriz es la línea que divide al ángulo en dos partes iguales, por lo que dan origen a dos
ángulos con la misma medida uno del otro. Si trazamos las bisectrices de los tres ángulos
internos de un triángulo se cortarán en un mismo punto, que se denomina incentro.
Mediatrices y Circuncentro; La mediatriz es la perpendicular que pasa por el punto medio de un
segmento. Si trazamos las mediatrices de los tres lados de un triángulo, éstas se cortarán en un
mismo punto, que se denomina Circuncentro, que resulta ser el centro de la circunferencia
circunscrita al triángulo.
Medianas y Baricentro; Las medianas de un triángulo, son las rectas que unen cada vértice con
el centro del lado opuesto. Las tres medianas de un triángulo se cortan en un mismo punto, que
se denomina Baricentro.
Alturas y Ortocentro; Las alturas de un triángulo, son las tangentes trazadas desde cada vértice
al lado opuesto. Las tres alturas de un triángulo se cortan en un mismo punto, que se denomina
Ortocentro.
1 Ministerio
de Educación Nacional de Colombia (MEN), Estándares Curriculares para Matemáticas,
Bogotá, Mayo de 2003. http://www.eduteka.org/pdfdir/MENEstandaresMatematicas2003.pdf

2. CONCLUSIONES
El alumno:
 Tenga nociones de las conceptos que serán utilizados en clase, apoyándose en los
materiales de la página de internet https://sites.google.com/site/portafoliodocente1/
 Por medio de la observación, la experimentación y el análisis obtiene las características
de las líneas notables de cualquier triángulo, contestando así las hojas de trabajo,
además establece una comunicación con sus compañeros respecto al tema.
 En la página https://sites.google.com/site/portafoliodocente1/se presentan videos sobre
el contenido del tema a modo de consulta y retroalimentación que pueden ser
consultados en cualquier momento, sea dentro o fuera de la institución.
 Pone a prueba la construcción de su conocimiento en un apartado en una sub-pagina
del Portafolio Docente, la URL
es:https://sites.google.com/site/portafoliodocente1/home/encuesta
El docente:
Utiliza las Tecnologías de la Información y la Comunicación eficientemente en entorno
escolar y fuera de ella.
Promueve el trabajo colaborativo en los estudiantes así como el comunicar e interpretar
información matemática.
El docente involucra las TIC´S para atender la diversidad en los modos de aprendizaje
de sus estudiantes.
Lleva un registro vía internet para poder evaluar a sus estudiantes sobre el contenido del
tema realizado en la(s) sesión(es) de clase(s) y realizar su propia autoevaluación.

3. BIBLIOGRAFÍA
Libros
 Gran Consultor Educar. Editorial Educar Cultural y Recreativa. Barcelona España. 1998.
 Hermmerling. Geometría Elemental. Editorial Limusa. Mexico. DF. 2009.
Paginas Web
 Méndez, Azucena. Portafolio Docente. Materiales, videos y formulario para Aprender el
contenido de Trazo y análisis de las propiedades de las bisectrices, mediatrices,
medianas y alturas de un triángulo. URL creado el 24 de Noviembre de 2012. De
https://sites.google.com/site/portafoliodocente1/
 Ministerio de Educación Nacional de Colombia (MEN), Estándares Curriculares para
Matemáticas, Bogotá, Mayo de 2003. Documento recuperado el día 25 de nov. De 2012.
De http://www.eduteka.org/pdfdir/MENEstandaresMatematicas2003.pdf
 Vielma, Laura. Asociación Venezolana de Competencias Matemáticas ACM.Ángulos y
Congruencia de Triángulos. Enero 2011. Documento recuperado el día 29 de nov. de
2012. De http://www.acm.ciens.ucv.ve/main/entrenamiento/guia-1.pdf