Mec. Fluidos 2 E.U.2

1. LA ENERGÍA
Es la capacidad para desarrollar un trabajo
1 Joule = 1 Newton – metro (energía mecánica)
1 Watt = 1 Joule (potencia eléctrica)
La energía por unidad de peso en las secciones (S₁) y
(S₂) del canal con respecto al plano de referencia.
Según la ecuación de Bernoulli, se expresa así:

2. Donde:
H₁ y H₂ en kg-m/kg, son las energías por unidad de
peso, en las secciones (S₁) y (S₂) con respecto al plano
de referencia.
y1 cos ɵ, e y₂ cos ɵ, en kg– m/kg, son las energías de
presión por unidad de peso, ejercidas por los tirantes
de agua en las secciones (S₁) y (S₂).
ɵ es el ángulo que forma la línea del fondo del canal
con la horizontal, esta última es paralela al plano de
referencia

3. son las energías cinéticas del flujo por unidad de
peso, ejercidas por las velocidades de las líneas de
corriente en las secciones (S₁) y (S₂)
α y α₂ son los coeficientes de coriolis que tienen en
cuenta las variaciones de la velocidad media, en las
secciones (S₁) y (S₂) respectivamente.

4. Esquema del flujo de agua en tuberias y canales

5. Componentes de la energía

6. Hasta una pendiente de fondo del canal del 3% el
valor de cos ɵ, es muy próximo a la unidad, de modo
que
y cos ɵ = y ③
Cuando el plano de referencia pasa por el fondo del
canal en la sección seleccionada, se tiene
z = 0
H = E = y cosɵ + α v²/2g ④
E = es la energía específica del flujo en la sección por
unidad de peso
Q = AV => V = Q/A, V² = Q²/A²

7. Reemplazando 5, 6 y 7 se tiene
Para un caudal constante se tiene
E = f (y) ⑩
El lugar geométrico que relaciona gráficamente la
energía específica y el tirante se denomina curva de
energía específica. Para una sección de un canal y un
caudal dado se tiene una curva única de energía
específica.

8. Ejemplo
Calcular y graficar la curva de energía específica en una
sección rectangular de un canal que mide b=3m, cosɵ=1, α=
1.1, es constante e independiente del caudal. Presentar las
curvas para Q = 6m³/s y 15m³/s, la gravedad igual a 9.81m/s².
La fórmula q = Q/b se cumple solo para un canal rectangular,
otra forma de canal no tiene caudal específico donde, q es el
caudal unitario

9. Para Q = 6m³/s
y 1 2 3 4 5 0.9 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
E 1.2
84
2.0
56
3.0
2
4.0
1
5.0
08
1.1
8
1.1
57
1.2
23
1.3
9
1.8
01
2.7
9
5.8 22.
5
y 1 2 3 4 5 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
E 2.4 2.3
5
3.1
6
4.0
9
5.0
6
2.6
3
2.9
9
3.3
5
4.4
8
6.1 9.1
5
15.
86
35.
2
140

11. Ecuación general de la energía específica
El Yc resulta cuando de E es mínima

12. Ecuación general de flujo crítico para cualquier forma
de canal
Para canal rectángular

13. Cont. Canal rectangular
Pero

14. Para canal triangular

15. Flujo crítico en canales trapezoidales

16. Ejemplo – Canal trapezoidal
Calcular el tirante crítico para un canal trapezoidal
que tiene las siguientes características:
Q = 10m³/s
α = 1.15
cosɵ = 1
g = 9.81/s²
b = 2.5m
Z = 1

17. Para un canal rectangular demostrar que

18. Paso 2