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ENGRANAJES
CARLOS BENIGNO BENITES ESTEVES
DOCENTE
MECANICA DE PRODUCCION

DEFINICION
 Se denomina engranaje o ruedas
dentadas al mecanismo utilizado para
transmitir potencia mecánica entre las
distintas partes de una máquina. Los
engranajes están formados por dos
ruedas dentadas, de las cuales a la
mayor se le denomina corona y la
menor piñón.

Engranajes cilíndricos
 Introducción y definiciones
 Los engranajes son sistemas mecánicos que transmiten el movimiento de rotación desde
un eje hasta otro mediante el contacto sucesivo de pequeñas levas denominadas
dientes. Los dientes de una rueda dentada pueden ser cilíndricos o helicoidales.
 Los engranajes cilíndricos rectos poseen dientes paralelos al eje de rotación de la rueda
y pueden transmitir potencia solamente entre ejes paralelos.

 Los engranajes cilíndricos helicoidales poseen dientes inclinados
respecto al eje de rotación de la rueda. Esto hace que puedan
transmitir potencia entre ejes paralelos o que se cruzan en el espacio
formando cualquier ángulo. En las figuras a continuación se observa
la configuración de ejes paralelos y la configuración de ejes que se
cruzan formando 90º.

 El engranaje básico es una cadena cinemática compuesta por 3 eslabones: dos ruedas
dentas y un eslabón binario. Las dos ruedas están engranadas una en la otra (lo que
significa que sus dientes están permanentemente en contacto), ambas ruedas están
articuladas en su centro al eslabón binario que habitualmente hace de barra fija.
 Esta cadena cinemática que posee 3 eslabones (N = 3) cuenta además con 2 pares
inferiores (las articulaciones) y 1 par superior (el contacto entre dientes, que es de
rodadura y deslizamiento). Cuando la cadena cinemática se transforma en un mecanismo
(haciendo que uno de los tres eslabones sea la barra fija), la fórmula de Grübler indica
que el mecanismo posee un único grado de libertad: G = 3 · (3 - 1) - 2 · 2 - 1 = 6 - 4 - 1
= 1.
De las dos ruedas dentadas que componen el
engranaje básico, la más pequeña recibe el nombre
de piñón, mientras que la de mayor diámetro recibe el
nombre genérico de rueda.
En la práctica, las ruedas dentadas siempre son
montadas sobre ejes y es habitual que el par torsor se
transmita desde el eje a la rueda (o viceversa)
mediante una chaveta.
Las ruedas dentadas pueden ser interiores o
exteriores, dando lugar a engranajes exteriores
(formados por dos ruedas exteriores) y a engranajes
interiores (formados por una rueda exterior y otra
interior). Ambos casos pueden observarse en la figura
siguiente.

Ley fundamental del engrane
 Los engranajes deben diseñarse para que la relación de velocidades (velocidad angular de una rueda
dividido por la velocidad angular de la otra) sea constante en todo momento ya que de lo contrario
aparecerían unas vibraciones enormes que acortarían drásticamente la vida útil de la transmisión.
Para que se cumpla esta condición, el perfil de los dientes no puede ser cualquiera, sino que debe ser
cuidadosamente diseñado.
 Cuando dos dientes están en contacto, el sistema es como se muestra en la figura siguiente. En ella,
el eslabón 1 es la barra fija, el 2 es un diente y el 3 es el otro diente. El diente 2 posee un
movimiento de rotación pura alrededor del punto O2, por lo que O2 es el CIR 1-2. De la misma
forma, el diente 3 posee un movimiento de rotación pura alrededor del punto O3, por lo que O3 es el
CIR 1-3. Según el Teorema de Kennedy (o de los tres centros) los CIR 1-2, 2-3 y 1-3 deben estar
alineados; así, el CIR 2-3 está en la recta que pasa por los centros O2 y O3 (línea a trazos en la
figura). Además, cuando dos sólidos planos están en contacto, no importa el tipo de movimiento
relativo, el CIR relativo entre ambos está siempre en la recta normal a los perfiles de ambos sólidos
en el punto de contacto (C). Así se sabe que el CIR 2-3 está en la normal a ambos dientes en el
punto C y, por tanto, que este CIR está en P. A este punto P se le denomina punto de paso.

Por definición, al ser P el CIR 2-3, este punto posee la misma
velocidad lineal si se considera perteneciente a 2 que si se
considera perteneciente a 3. Como tanto 2 como 3 son sólidos en
rotación pura, se puede escribir que la velocidad de P, en módulo,
es:
con lo que la relación de transmisión es:
es decir, la relación de transmisión depende de la relación de
distancias desde P a cada una de las articulaciones de 2 y de 3. En
conclusión, para que dicha relación de velocidades (i) no varíe a
medida que el contacto progresa, debe cumplirse que el punto de
paso P (intersección de la normal en el punto de contacto y la recta
de centros) no varíe de posición. A esta condición se le conoce
como ley fundamental del engrane.

En el caso del ejemplo que nos ocupa, en la siguiente figura se muestran los dientes en
contacto en dos posiciones sucesivas. En la posición 1 el contacto entre los dientes está en
C1 y la normal que pasa por C1 corta a la recta de centros en P1 (punto de paso en la
posición 1). En la posición 2 el contacto entre los dientes está en C2 y la normal que pasa
por C2 corta a la recta de centros en P2. Se demuestra, así, que el punto de paso no
permanece detenido para todas las posiciones sucesivas del contacto, por lo que la relación
de velocidades no será constante. En el instante 1 la relación de velocidades tendrá un valor
y en el instante 2 dicha relación tendrá otro valor diferente.
Cuando dos perfiles de dientes son tales que cumplen la ley fundamental del engrane, se
dice que son perfiles conjugados. Y puede demostrarse que dado un perfil cualquiera de
un diente, siempre puede obtenerse el perfil de otro diente tal que ambos sean perfiles
conjugados (es decir, el conjugado de un perfil siempre existe, cualquiera que sea).

 El perfil de evolvente
 Dentro de los infinitos perfiles conjugados que se pueden emplear
para la fabricación de ruedas dentadas, el más empleado por sus
numerosas ventajas es el denominado perfil de evolvente.
 La curva que describe este perfil es la que genera el extremo de una
cuerda ideal (de espesor cero), inicialmente enrollada en un cilindro,
al desenrollarse del cilindro. El perfil de evolvente depende , por
tanto, del cilindro utilizado, el cual recibe el nombre de circunferencia
de base. La curva y su generación pueden observarse en la siguiente
animación.
 La curva evolvente posee una propiedad de especial importancia: la
cuerda que la genera es siempre normal a la curva. Dicho de otra
forma, la normal a la curva evolvente en cualquier punto es
precisamente la cuerda enrollada cuando el extremo está en ese
punto.

 Para comprender cómo se genera el perfil de evolvente entre dos ruedas
dentadas que están engranadas, supóngase que se cuenta con dos rodillos y
una cuerda enrollada en uno y que llega hasta el otro enrollándose en este
último (figura siguiente). Cuando se hace girar uno de los rodillos, este
enrolla la cuerda estirando de ella y la cuerda, a su vez, se desenrolla del otro
rodillo haciéndolo girar. Si se sigue un punto T de la cuerda se observa que
dicho punto sale de un rodillo y si dirige al otro rodillo. Para un observador
situado en un sistema fijo Xu-Yu, el punto T traza una recta en su camino
desde un rodillo hasta el otro. Sin embargo, para un observador que se
mueve con el piñón (es decir, en el sistema Xp-Yp), el punto traza una
evolvente (naranja). Y, finalmente, para un observador que se mueve con la
rueda (es decir, en el sistema Xr-Yr), el punto traza otra evolvente distinta
(azul). En la figura se observa cómo el sistema es cinemáticamente
equivalente si se piensa en dos rodillos y una cuerda que si se piensa en los
dos perfiles de evolvente que se empujan uno a otro. La relación de
velocidades angulares es constante en todo momento. Además, también se
observa que en el contacto entre los dos perfiles de evolvente existe, a veces,
un gran deslizamiento.

 Si el perfil de evolvente utilizado fuera tan largo
como se muestra en la figura anterior, los dientes
de una rueda chocarían con la otra rueda. Por este
motivo, en la práctica se emplea un tramo más
corto del perfil de evolvente (figura siguiente). Aun
así, se puede observar cómo el contacto sigue
igualmente la recta tangente a las circunferencias
de base. Entre dos dientes, el contacto desaparece
cuando se termina el tramo del perfil de evolvente,
aunque en ese instante ya hay otro contacto que
asegura la continuidad del movimiento.

APLICACION
 Un engranaje sirve para transmitir
movimiento circular mediante contacto de
ruedas dentadas. Una de las aplicaciones
más importantes de los engranajes es la
transmisión del movimiento desde el eje de
una fuente de energía, como puede ser un
motor de combustión interna o un motor
eléctrico, hasta otro eje situado a cierta
distancia y que ha de realizar un trabajo.

APLICACION
 De manera que una de las ruedas está
conectada por la fuente de energía y es
conocido como engranaje motor y la otra
está conectada al eje que debe recibir el
movimiento del eje motor y que se
denomina engranaje conducido. Si el
sistema está compuesto de más de un par
de ruedas dentadas, se denomina tren de
engranajes.

VENTAJA
 La principal ventaja que tienen las
transmisiones por engranaje respecto
de la transmisión por poleas es que no
tienen patinamiento como las poleas,
con lo que se obtiene exactitud en la
relación de transmisión

Tipos de engranajes
 La principal clasificación de los
engranajes se efectúa según la
disposición de sus ejes de rotación y
según los tipos de dentado.

Según estos criterios existen los
siguientes tipos de engranajes:
 Cilíndricos de dientes rectos
 Cilíndricos de dientes helicoidales
 Doble helicoidales
 Helicoidales cruzados
 Cónicos de dientes rectos
 Cónicos de dientes helicoidales
 Cónicos hipoides
 Planetarios
 Interiores
 De rueda y tornillo sin-fin
 De cremallera
 Engranaje loco o intermedio
 Tren de engranajes
 Mecanismo piñón cadena
 Polea dentada
 Transmisión cardan
 Ejes estriados

Engranajes Rectos
 Los engranajes cilíndricos rectos son el
tipo de engranaje más simple y
corriente que existen y se utilizan
generalmente, para velocidades
pequeñas y medias, a grandes
velocidades si no son rectificados,
producen ruido más o menos
importante según la velocidad y la
corrección de su tallado.

Características que definen un
engranaje de dientes rectos

Elementos de los engranajes
 Diente de un engranaje: son los
que realizan el esfuerzo de empuje y
transmiten la potencia desde los ejes
motrices a los ejes conducidos. El
perfil del diente, o sea la forma de sus
flancos, está constituido por dos
curvas evolventes de círculo,
simétricas respecto al eje que pasa por
el centro del mismo.

 Módulo: el módulo de un engranaje es una
característica de magnitud que se define
como la relación entre la medida del
diámetro primitivo expresado en milímetros
y el número de dientes. En los países
anglosajones se emplea otra característica
llamada Diametral Pitch, que es
inversamente proporcional al módulo. El
valor del módulo se fija mediante cálculo de
resistencia de materiales en virtud de la
potencia a transmitir y en función de la
relación de transmisión que se establezca. El
tamaño de los dientes está normalizado. El
módulo está indicado por números.
Dos engranajes que engranen tienen que
tener el mismo módulo.

 Circunferencia primitiva : es la
circunferencia a lo largo de la cual engranan
los dientes. Con relación a la circunferencia
primitiva se determinan todas las
características que definen los diferentes
elementos de los dientes de los engranajes.
 Paso circular : es la longitud de la
circunferencia primitiva correspondiente a
un diente y un vano consecutivos.
 Espesor del diente : es el grosor del
diente en la zona de contacto, o sea, del
diámetro primitivo.

 Número de dientes: es el número de
dientes que tiene el engranaje. Se abrevia
como ( ). Es fundamental para calcular la
relación de transmisión.El número de
dientes de un engranaje no debe estar por
debajo de 18 dientes cuando el ángulo de
presión es 20º ni por debajo de 12 dientes
cuando el ángulo de presión es de 25º.
 Diámetro exterior: es el diámetro de la
circunferencia que limita la parte exterior
del engranaje.

 Diámetro interior : es el diámetro de la
circunferencia que limita el pie del diente.
 Pie del diente: también se conoce con el
nombre de "dedendum. Es la parte del
diente comprendida entre la circunferencia
interior y la circunferencia primitiva.
 Cabeza del diente. también se conoce con
el nombre de "adendum". Es la parte del
diente comprendida entre el diámetro
exterior y el diámetro primitivo.
 Flanco : es la cara interior del diente, es su
zona de rozamiento.

 Altura del diente : es la suma de la altura
de la cabeza (adendum) más la altura del
pie (dedendum).
 Angulo de presión: el que forma la línea
de acción con la tangente a la circunferencia
de paso, φ (20º ó 25º son los ángulos
normalizados).
 Largo del diente: es la longitud que tiene
el diente del engranaje
 Distancia entre centro de dos
engranajes: Es la distancia que hay entre
los centros de las circunferencias de los
engranajes.

 Relación de transmisión: Es la relación
de giro que existe entre el piñón conductor
y la rueda conducida. La Rt puede ser
reductora de velocidad o multiplicadora de
velocidad. La relación de transmisión
recomendada tanto en caso de reducción
como de multiplicación depende de la
velocidad que tenga la transmisión con los
datos orientativos que se indican:
 Velocidad lenta:
 Velocidad normal :
 Velocidad elevada:

 Hay dos tipos de engranajes, los
llamados de diente normal y los de
diente corto cuya altura es más
pequeña que el considerado como
diente normal. En los engranajes de
diente corto, la cabeza del diente vale
( ), y la altura del pie del diente
vale ( ) siendo el valor de la altura
total del diente ( )

Fórmulas constructivas de los
engranajes rectos
 Diámetro primitivo:
 Módulo:
 Paso circular :
 Número de dientes:
 Diámetro exterior:
 Espesor del diente:

 Diámetro interior:
 Pie del diente:
 Cabeza del diente:
 Altura del diente: ( )
 Distancia entre centros:
 Ecuación general de transmisión

Engranajes cilíndricos de dientes
helicoidales
 Los engranajes cilíndricos de dentado
helicoidal están caracterizados por su
dentado oblicuo con relación al eje de
rotación. En estos engranajes el movimiento
se transmite de modo igual que en los
cilíndricos de dentado recto, pero con
mayores ventajas. Los ejes de los
engranajes helicoidales pueden ser paralelos
o cruzarse, generalmente a 90º. Para
eliminar el empuje axial el dentado puede
hacerse doble helicoidal.

Ventajas
 Los engranajes helicoidales tienen la
ventaja que transmiten más potencia
que los rectos, y también pueden
transmitir más velocidad, son más
silenciosos y más duraderos; además,
pueden transmitir el movimiento de
ejes que se corten.

Inconvenientes
 De sus inconvenientes se puede decir
que se desgastan más que los rectos,
son más caros de fabricar y necesitan
generalmente más engrase que los
rectos.

Característica
 Lo más característico de un engranaje cilíndrico
helicoidal es la hélice que forma. Siendo
considerada la hélice como el avance de una
vuelta completa del diámetro primitivo del
engranaje. De esta hélice deriva el ángulo β
que forma el dentado con el eje axial. Este
ángulo tiene que ser igual para las dos ruedas
que engranan pero de orientación contraria o
sea uno a derechas y el otro a izquierda, su
valor se establece a priori de acuerdo con la
velocidad que tenga la transmisión, los datos
orientativos de este ángulo son los siguientes:

 Velocidad lenta: β = (5º - 10º)
 Velocidad normal: β = (15º - 25º)
 Velocidad elevada: β = 30º
Las relaciones de transmisión que se
aconsejan son más o menos parecidas
a las de los engranajes rectos.

Fórmulas constructivas de los
engranajes helicoidales cilíndricos
 Como consecuencia de la hélice que
tienen los engranajes helicoidales su
proceso de tallado es diferente al de
un engranaje recto, porque se
necesita de una transmisión
cinemática que haga posible conseguir
la hélice requerida. Algunos datos
dimensionales de estos engranajes son
diferentes de los rectos.

 Diámetro exterior :
De = Mn * Z/cosβ + 2Mn = Dp+ 2Mn
 Diámetro primitivo :
Dp = Mn * Z/cosβ = Pc *Z/π = Mc * Z
 Módulo normal o real:
Mn = Dp * Cos β/Z = Pn/π = Dp*cosβ/Z
 Paso normal o real :
Pn = π * Mn = Pc *cosβ
 Angulo de la hélice :
tg β = π * Dp/H cosβ = Mn/Ma

 Paso de la hélice :
H = π * Dp * cotgβ
 Módulo circular o aparente :
Mc = Dp/Z = Mn/cosβ = Pc/π
 Paso circular aparente :
Pc = π * Dp/ Z = Mc * π = Pn/cosβ
 Paso axial :
Px = H/Z = Pn/senβ = Pc/tgβ
 Número de dientes :
Z = Dp/Mc = Dp *cosβ/Mn
Los demás datos tales tales como adendum,
dedendum y distancia entre centros son los
mismos valores que los engranajes rectos.

Engranajes cónicos
 Se fabrican a partir de un tronco de cono,
formándose los dientes por fresado de su
superficie exterior. Estos dientes pueden ser
rectos, helicoidales o curvos. Esta familia de
engranajes soluciona la transmisión entre
ejes que se cortan y que se cruzan. Los
datos de cálculos de estos engranajes están
en prontuarios específicos de mecanizado.

Engranajes cónicos de dientes rectos
 Efectúan la transmisión de movimiento de
ejes que se cortan en un mismo plano,
generalmente en ángulo recto, por medio de
superficies cónicas dentadas. Los dientes
convergen en el punto de intersección de
los ejes. Son utilizados para efectuar
reducción de velocidad con ejes en 90°.
Estos engranajes generan más ruido que los
engranajes cónicos helicoidales. Se utilizan
en transmisiones antiguas y lentas. En la
actualidad se usan muy poco.

Engranaje cónico helicoidal
 Se utilizan para reducir la velocidad en un
eje de 90°. La diferencia con el cónico recto
es que posee una mayor superficie de
contacto. Es de un funcionamiento
relativamente silencioso. Se utilizan en las
transmisiones posteriores de camiones y
tractores. Su mecanizado se realiza en
máquinas especiales diseñadas para
mecanizar este tipo de engranajes.(Gleason)

Engranaje cónico hipoide
 Son engranajes parecidos a los cónicos
helicoidales, se diferencian en que el piñón de
ataque esta descentrado con respecto al eje de la
corona. Esto permite que los engranajes sean
más resistentes. Este efecto ayuda a reducir el
ruido del funcionamiento. Se utilizan en maquinas
industriales y embarcaciones, donde es necesario
que los ejes no estén al mismo nivel por
cuestiones de espacio. Este tipo de engranajes
necesita un tipo de aceite de extrema presión
para su lubricación. Su mecanizado se efectúa en
máquinas especiales para este tipo de
engranaje.(Gleason)

Tornillo sin fin y corona
 Es un mecanismo diseñado para transmitir
grandes esfuerzos, y como reductores de
velocidad aumentando la potencia de
transmisión. Generalmente trabajan en ejes
que se cortan a 90º. Tiene la desventaja de
no ser reversible el sentido de giro, sobre
todo en grandes relaciones de transmisión y
de consumir en rozamiento una parte
importante de la potencia.

 En las construcciones de mayor calidad la
corona está fabricada de bronce y el tornillo
sin fin, de acero templado con el fin de
reducir el rozamiento. Este mecanismo si
transmite grandes esfuerzos es necesario
que esté muy bien lubricado para matizar
los desgastes por fricción.
 El número de entradas de un tornillo sin fin
suele ser de una a ocho. Los datos de
cálculo de estos engranajes están en
prontuarios de mecanizado.

Tornillo sin fin de montacargas

Tornillo sin fin y corona glóbicos
 Con el fin de convertir el punto de contacto en
una línea de contacto y así distribuir mejor la
fuerza a transmitir, se suelen fabricar tornillos
sin fin que engranan con una corona glóbica.
 Otra forma de distribuir la fuerza a transmitir es
utilizar como corona una rueda helicoidal y
hacer el tornillo sin fin glóbico, de esta manera
se consigue aumentar el números de dientas
que están en contacto.
 Finalmente también se produce otra forma de
acoplamiento donde tanto el tornillo sin fin
como la corona tienen forma glóbica
consiguiendo mejor contacto entre las
superficies.[

Tornillo sin fin y corona glóbica

Mecanizado de coronas y
tornillos sin fin
 El mecanizado de las coronas de engranaje de
tornillo sin fin se puede realizar por medio de
fresas normales o por fresas madre. El diámetro
de la fresa debe coincidir con el diámetro
primitivo del tornillo sin fin con la que engrane si
se desea que el contacto sea lineal. El
mecanizado del tornillo sin fin se puede hacer por
medio de fresas biocónicas o fresas frontales.
También se pueden mecanizar en el torno de
forma similar al roscado de un tornillo. Para el
mecanizado de tornillos sin fin glóbicos se utiliza
el procedimiento de generación que tienen las
máquinas Fellows.

Engranajes interiores
 Los engranajes interiores o anulares son
variaciones del engranaje recto en los que
los dientes están tallados en la parte interior
de un anillo o de una rueda con reborde, en
vez de en el exterior. Los engranajes
interiores suelen ser impulsados por un
piñón, un engranaje pequeño con pocos
dientes. El tallado de estos engranajes se
realiza mediante talladoras mortajadoras de
generación.

Mecanismo de engranajes
interiores

Mecanismo de cremallera
 El mecanismo de cremallera aplicado a los
engranajes lo constituyen una barra con
dientes la cual es considerada como un
engranaje de diámetro infinito y un
engranaje de diente recto de menor
diámetro, y sirve para transformar un
movimiento giratorio del engranaje de
menor diámetro, en un movimiento lineal.
Quizás la cremallera más conocida sea la
que equipan los tornos para el
desplazamiento del carro longitudinal.

Engranaje loco o intermedio
 En un engrane simple de un par de ruedas
dentadas, el eje impulsor que se llama eje motor
tiene un sentido de giro contrario al que tiene el eje
conducido. Esto muchas veces en las máquinas no
es conveniente que sea así, porque es necesario
que los dos ejes giren en el mismo sentido. Para
conseguir este objetivo se intercalan entre los dos
engranajes un tercer engranaje que gira libre en un
eje, y que lo único que hace es invertir el sentido
de giro del eje conducido porque la relación de
transmisión no se altera en absoluto porque esta
rueda intermedia hace las veces de motora y
conducida y por lo tanto no altera la relación de
transmisión.

 Un ejemplo de rueda o piñón
intermedio lo constituye el mecanismo
de marcha atrás de los vehículos
impulsados por motores de
combustión interna, también montan
engranajes locos los trenes de
laminación de acero. Los piñones
planetarios de los mecanismos
diferenciales también actúan como
engranajes locos intermedios.

Detalle de engranaje intermedio loco

Ejes estriados
 Se denominan ejes estriados, a los ejes que se les
mecaniza unas ranuras en la zona que tiene para
acoplarse con un engranaje u otros componentes
para dar mayor rigidez al acoplamiento que la que
produce un simple chavetero. Estos ejes estriados
no son en si un engranaje pero la forma de
macanizarlos es similar a la que se utilizan para
mecanizar engranajes y por eso forman parte de
este artículo. Los ejes estriados se acoplan a los
agujeros de engranajes u otros componentes que
han sido mecanizados en brochadoras para que el
acoplamiento sea adecuado. Este sistema de
fijación es muy robusto. Se utiliza en engranajes de
cajas de velocidades y en palieres de transmisión.

Mecanizado de engranajes
Fresa madre para tallar engranaje helicoidal

 Como los engranajes son unos mecanismos
que se incorporan en la mayoría de
máquinas que se construyen y
especialmente en todas las que llevan
incorporados motores térmicos o eléctricos,
hace necesario que cada día se tengan que
mecanizar millones de engranajes
diferentes, y por lo tanto el nivel tecnológico
que se ha alcanzado para mecanizar
engranajes es muy elevado tanto en las
máquinas que se utilizan como en las
herramientas de corte que los conforman.

 Antes de proceder al mecanizado de
los dientes los engranajes han pasado
por otras máquinas herramientas tales
como tornos o fresadoras donde se les
ha mecanizado todas sus dimensiones
exteriores y agujeros si los tienen,
dejando los excedentes necesarios en
caso de que tengan que recibir
tratamiento térmico y posterior
mecanizado de alguna de sus zonas.

Fresa modular para tallado de dientes en fresadora universal

El mecanizado de los dientes de los engranajes se
realizan en máquinas talladoras construidas ex-profeso
para este fin, llamadas fresas madres, si bien es posible
tallar engranajes en una fresadora universal con la ayuda
de un mecanismo divisor.

Chaflanado y redondeado de dientes
 Esta operación se realiza
especialmente en los engranajes
desplazables de las cajas de velocidad
para facilitar el engrane cuando se
produce el cambio de velocidad. Hay
máquinas y herramientas especiales
(Hurth) que realizan esta tarea.

Rectificado de los dientes de los
engranajes
 El rectificado de los dientes cuando es
necesario hacerlo, se realiza después
de haber sido endurecida la pieza en
un proceso de tratamiento térmico
adecuado y se puede realizar por
rectificación por generación y
rectificación de perfiles o con
herramientas CBN repasables o con
capa galvanizada.

Bruñido
 El bruñido de los engranajes se aplica a
aquellos que están sometidos a grandes
resistencias, por ejemplo el grupo piñón-
corona hipoide de las trasnmisiones de los
camiones o tractores, el bruñido genera una
geometría final de los dientes de alta
calidad en los engranajes que han sido
endurecidos, al mismo tiempo que mejora el
desprendimiento y las estructuras de las
superficies.

Afilado de herramientas
 Existe en el mercado una amplia gama de
afiladoras para todos los tipos de
herramientas que se utilizan en el
mecanizado de los engranajes. La vida útil
de las herramientas es uno de los asuntos
más significativos en respecto a los costos y
la disponibilidad de producción.
 Las afiladoras modernas están equipadas ,
por ejemplo, con accionamientos directos,
motores lineares y sistemas digitales de
medición.

Cálculo de engranajes
 Se llama cálculo de engranajes a las
operaciones de diseño y cálculo de la geometría
de un engranaje, para su fabricación.
Principalmente los diámetros y el perfil del
diente.
 También se consideran los cálculos de las
transmisiones cinemáticas que hay que montar
en las máquinas talladoras de acuerdo a las
características que tenga el engranaje, y que
está en función de las características de la
máquina talladora que se utilice.

Relaciones de transmisión
Hay tres tipos de transmisiones posibles que
se establecen mediante engranajes:
 Transmisión simple
 Transmisión con piñón intermedio o loco
 Transmisión compuesta por varios
engranajes conocido como tren de
engranajes.

Transmisión simple
La trasnmisión simple la forman dos
engranajes, el sentido de giro del eje
conducido es contrario al sentido de giro del
eje motor, y el valor de la relación de
transmisión es:
 Ecuación general de transmisión=
N1* Z1 = N2 * Z2
Rt= N1/N2 = Z2/Z1
N2= (N1 * Z1)/Z2

Transmisión con piñón
intermedio o loco
 La transmisión con piñón intermedio o
loco, está constituido por tres
engranajes, donde el engranaje
intermedio solamente sirve para
invertir el sentido de giro del eje
conducido y hacer que gire en el
mismo sentido del eje motor. La
relación de trasmisión es la misma que
en la transmisión simple.

Transmisión compuesta
 La transmisión compuesta, se utiliza cuando
la relación de transmisión final es muy alta,
y no se puede conseguir con una
transmisión simple, o cuando la distancia
entre ejes es muy grande y sería necesario
hacer engranajes de gran diámetro. La
transmisión compuesta consiste en ir
intercalando pares de engranajes unidos
entre el eje motor y el eje conducido.

Estos engranajes giran de forma libre en el
eje que se alojan pero están unidos de
forma solidaria los dos engranajes de forma
que uno de ellos actúa de engranaje motor
y el otro actúa de engranaje conducido. La
relación de transmisión de transmisiones
compuestas es.
 Ecuación general de trasnmisión=
N1 Z1* Z3*..Zn = N2 * Z2 * Z4...Z(n+1)
 N(eje conducido)=
N1 * Z1 * Z3 *...Zn / Z2 * Z4 * Z(n+1)

Tratamiento térmico de los
engranajes
 Los engranajes están sometidos a grandes
presiones tanto en la superficie de contacto
y por eso el tratamiento que la mayoría de
ellos recibe consiste en un tratamiento
térmico de cementación o nitruración con lo
cual se obtiene una gran dureza en la zona
de contacto de los dientes y una tenacidad
en el núcleo que evite su rotura por un
sobreesfuerzo.

 La cementación consiste en efectuar un
calentamiento prolongado en un horno de
atmósfera controlada y suministrarle
carbono hasta que se introduzca en la
superficie de las piezas a la profundidad que
se desee. Una vez cementada la pieza se la
somete a temple, con lo cual se obtiene
gran dureza en la capa exterior, ideal para
soportar los esfuerzos de fricción a que se
someten los engranajes.
 Los engranajes que se someten a
cementación están fabricados de aceros
especiales adecuados para la cementación.

 Otra veces el tratamiento térmico que se
aplica a los engranajes es el de nitruración,
que está basado en la acción que ejercen
sobre la superficie exterior de las piezas la
acción del carbono y del nitrógeno. La
nitruración reduce la velocidad crítica de
enfriamiento del acero, alcanzando un
mayor grado de dureza una pieza nitrurada
y templada que cementada y templada, aun
para un mismo tipo de material.

 En la actualidad, y particularmente en la
industria de la automoción, se están
supliendo aceros aleados por aceros más
sencillos dadas las grandes ventajas
técnicas que ofrece la nitruración (elevadas
durezas, regularidades de temple, menos
deformaciones...). En los procesos de
nitruración se puede obtener capas entre
0.1-0.6mm., siendo las durezas en la
periferia del orden de los 60-66 HRC.

 La nitruración es un proceso para
endurecimiento superficial que
consiste en penetrar el nitrógeno en la
capa superficial. La dureza y la gran
resistencia al desgaste proceden de la
formación de los nitruros que forman
el nitrógeno y los elementos presentes
en los aceros sometido a tratamiento.

 La ausencia de todo contacto entre el
inductor y la pieza sometida a calentamiento
permite la obtención de concentraciones del
orden de los 25.000 Watts por cm2. La
velocidad de calentamiento es casi unas 15
veces mas rápida que por soplete. Para
templar una pieza por inducción será
necesario que tenga un espesor por lo
menos unas diez veces superior al espesor
que se desea templar. El éxito de un buen
temple reside en acertar con la frecuencia
de corriente de calentamiento, para que
ésta produzca una concentración suficiente
de corriente inducida en la zona a templar.


 El sistema que se emplea en el
calentamiento es en dos ciclos. 10.000
ciclos para el calentamiento de la base
de los dientes y 375.000 para el
calentamiento de la periferia. Después
de efectuados los dos calentamientos
el engrane es sumergido en agua o
aceite en función del tipo de acero que
sea.

 Una posibilidad que existe para
solucionar los problemas que aparecen
en los engranajes ha sido el níquel
químico. Los depósitos de níquel le
confieren a la pieza tratada una buena
resistencia a la corrosión, una gran
resistencia a la fricción y una gran
dureza con ayuda de unos precipitados
concretos.

 A veces hay engranajes que se les aplica un
temple por inducción donde el
calentamiento es limitado a la zona a tratar
y es producido por corrientes alternativas
inducidas. Cuando se coloca un cuerpo
conductor dentro del campo de una bobina
o de un solenoide con corrientes de media o
alta frecuencia, el cuerpo es envuelto por
una corriente inducida, la cual produce el
calentamiento. Para ello se emplea
inductores que tienen la forma apropiada de
la dentadura que queremos tratar.

 El niquelado químico se consigue que las
capas sean uniformes, siempre y cuando
todas las partes de la pieza estén en
contacto con la solución y la composición de
esta se mantenga constante, y el espesor
de esta capa varía según el tiempo de
tratamiento y la composición. Las piezas
antes de ser tratadas deben de pasar por
otras fases como pueden ser el decapado,
ataque..., para garantizar su adhesión, y
otra cosa a tener en cuenta es que el
niquelado químico reproduce en la superficie
la rugosidad de la pieza tratada

Verificación de engranajes
 La verificación de engranajes propia
de un laboratorio es el control por
separado de los distintos parámetros
que lo definen.
 Para medir el espesor cordal se utilizan
pie de rey de doble nonius y
micrómetros de platillo.

Lubricación de engranajes
 El uso de un lubricante adecuado en la
transmisiones por engranajes, contribuirá a
conservar sus propiedades mecánicas
durante el uso. Independientemente de cual
sea el tipo de engranaje a lubricar, las
funciones básicas que debe cumplir el
lubricante están relacionadas a mantener el
normal funcionamiento de las transmisiones.
Todo lubricante busca evitar los potenciales
problemas que se originan en las
transmisiones, como por ejemplo:

 Reducir el desgaste. El desgaste
consiste en la pérdida progresiva de
material de la superficie de contacto
debido a la fricción metálica..
 Reducción de la fricción de los
engranajes y por tanto mejora de la
potencia a transmitir.

 Disipación de calor. El calor específico de
todos los aceites lubricantes es
aproximadamente el mismo. Por tal motivo
la capacidad de disipar calor depende de la
cantidad de aceite que llega a los dientes en
contacto, de su temperatura y viscosidad así
como de la estabilidad química que el aceite
posea para no modificar su composición
química con el uso. También influye la
manera en que el lubricante es aplicado.

 Prevenir de la corrosión Se considera
que el oscurecimiento, el manchado y la
herrumbre sobre un engranaje son todas
manifestaciones de corrosión.
La corrosión está asociada a la presencia de
agua u oxígeno y puede ser minimizada
mediante el empleo de aditivos apropiados.

 Reducción de ruido, vibraciones y golpes
entre engranajes Es función habitual de un
lubricante de transmisión el disminuir el
ruido, vibraciones y golpeteo de engranajes.
 Arrastrar y/o lavar contaminantes. La
presencia de sustancias abrasivas es causa
de desgaste. Por tal motivo el lubricante
debe "lavar" la superficie de los dientes del
engranaje.

Deterioro y fallo de los engranajes
 Los engranajes cuando están
funcionando en las máquinas están
sujetos a sufrir deterioros si no se
atiende a un mantenimiento
preventivo de los mismos y no se
superan los límites de resistencia para
la que han sido construidos.

La capacidad de transmisión de un
engranaje viene limitado:
 Por el calor generado, (calentamiento)
 Fallo de los dientes por rotura
(sobreesfuerzo súbito y seco)
 Fallo por fatiga en la superficie de los
dientes (lubricación deficiente y
dureza inadecuada)
 Ruido como resultante de vibraciones
a altas velocidades y cargas fuertes.

 Los principales deterioros o fallas que
surgen en los engranajes están relacionadas
con problemas existentes en los dientes, en
el eje, o una combinación de ambos. Las
fallas relacionadas con los dientes pueden
tener su origen en sobrecargas, desgaste y
grietas, y las fallas relacionadas con el eje
pueden deberse al desalineación o
desequilibrado del mismo produciendo
vibraciones y ruidos.

 Actualmente el uso de recursos predictivos
para el estudio de fallas en máquinas esta
ganando gran terreno, especialmente en la
utilización de parámetros de control de
condición mecánica como señales de
vibración, acústicas, eléctricas además de
algunos ensayos no destructivos.
 El deterioro prematuro de los engranajes
puede deberse a: diseño inadecuado,
fabricación deficiente, tratamiento térmico
deficiente, montaje inadecuado, ambiente
agresivo, operación inadecuada.

Historia
 Desde épocas muy remotas se han utilizado
cuerdas y elementos fabricados de madera
para solucionar los problemas de transporte,
impulsión, elevación y movimiento. Nadie
sabe a ciencia cierta dónde ni cuándo se
inventaron los engranajes. La literatura de
la antigua China, Grecia, Turquía y Damasco
mencionan engranajes pero sin aportar
muchos detalles de los mismos.

 El mecanismo de engranajes más
antiguo de cuyos restos disponemos
es el mecanismo de Anticitera. Se trata
de una calculadora astronómica
datada entre el 150 y el 100 adC y
compuesta por al menos 30
engranajes de bronce con dientes
triangulares.

 Presenta características tecnológicas
avanzadas como por ejemplo trenes de
engranajes epicicloidales que hasta el
descubrimiento de este mecanismo se
creían inventados en el siglo XIX. Por citas
de Cicerón se sabe que el de Anticitera no
fue un ejemplo aislado sino que existieron al
menos otros dos mecanismos similares en
esa época, construidos por Arquímedes y
por Posidonio. Por otro lado, a Arquímedes
se le suele considerar uno de los inventores
de los engranajes porque diseñó un tornillo
sin fin.

 En China también se han conservado
ejemplos muy antiguos de máquinas con
engranajes. Un ejemplo es el llamado "carro
que apunta hacia el Sur" (120-250 dC), un
ingenioso mecanismo que mantenía el brazo
de una figura humana apuntando siempre
hacia el Sur gracias al uso de engranajes
diferenciales epicicloidales. Algo anteriores,
de en torno a 50 dC, son los engranajes
helicoidales tallados en madera y hallados
en una tumba real en la ciudad china de
Shensi

 No está claro cómo se transmitió la
tecnología de los engranajes en los siglos
siguientes. Es posible que el conocimiento
de la época del mecanismo de Anticitera
sobreviviese y, con el florecimiento de la
cultura del Islam los siglos XI-XIII y sus
trabajos en astronomía, fuera la base que
permitió que volvieran a fabricarse
calculadoras astronómicas. En los inicios del
Renacimiento esta tecnología se utilizó en
Europa para el desarrollo de sofisticados
relojes, en la mayoría de los casos
destinados a edificios públicos como
catedrales.

Engranaje helicoidal de Leonardo

 Leonardo da Vinci, muerto en Francia
en 1519, dejó numerosos dibujos y
esquemas de algunos de los
mecanismos utilizados hoy
diariamente, incluyendo varios tipos de
engranajes por ejemplo de tipo
helicoidal.

 Los primeros datos que existen sobre
la transmisión de rotaciones con
velocidad angular uniforme por medio
de engranajes, corresponden al año
1674, cuando el famoso astrónomo
danés Olaf Roemer(1644-1710).
propuso la forma o perfil del diente en
epicicloide.

 Robert Willis(1800-1875), que fue
considerado uno de los primeros Ingenieros
Mecánicos cuando era profesor de
Cambridge, fue el que obtuvo la primera
aplicación práctica de la epicicloide al
emplearla en la construcción de una serie
de engranajes intercambiables. De la misma
manera, de los primeros matemáticos fue la
idea del empleo de la evolvente de círculo
en el perfil del diente, pero también se
deben a Willis las realizaciones prácticas.A
Willis se le debe la creación del odontógrafo
aparato que sirve para el trazado
simplificado del perfil del diente de
evolvente

 Es muy posible que fuera el francés Phillipe
de Lahire el primero en concebir el diente
de perfil en evolvente en 1695, muy poco
tiempo después de que Roemer concibiera
el epicicioidal. La primera aplicación práctica
del diente en evolvente fue debida al suizo
Leonard Euler (1707). En 1856, Christian
Schiele descubrió el sistema de fresado de
engranajes rectos por medio de la fresa-
madre, pero el procedimiento no se lleva a
la práctica hasta 1887, a base de la patente
Grant.

 En 1874, el norteamericano William
Gleason inventa la primera fresadora
de engranajes cónicos y gracias a la
acción de sus hijos especialmente su
hija Kate Gleason (1865-1933) ha
convertido a su empresa Gleason
Works radicada en Rochester N. Y. en
una de los fabricantes de máquinas
herramientas más importantes del
mundo.

 En 1897,el inventor alemán Robert Hermann
Pfauter(1885-1914), inventa y patenta una
máquina universal de dentar engranajes
rectos y helicoidales por fresa-madre. A raíz
de este invento y otras muchos inventos y
aplicaciones que realizó sobre el
mecanizado de engranajes fundó la
empresa Pfauter Company que con el paso
se ha convertido en una multinacional
fabricante de todo tipo de maquinas-
herramientas.

 En 1906 el ingeniero y empresario
alemán Friedrich Wilhelm Lorenz
(1842-1924) se especializó en crear
maquinaria y equipos de mecanizado
de engranajes y en 1906 fabricó una
talladora de engranajes capaz de
mecanizar los dientes de una rueda de
6 m de diámetro, módulo 100 y una
longitud del dentado de 1,5 m.

 A finales del siglo XIX coincidiendo con
época dorada del desarrollo de los
engranajes el inventor y fundador de
la empresa Fellows Gear Shaper
Company, Edwin R. Fellows (1846-
1945) inventó un método
revolucionario para mecanizar tornillos
sinfín glóbicos tales como los que se
montaban en las cajas de dirección de
los vehículos antes que fuesen
hidraúlicas.

 En 1905, M. Chambon, de Lyon, fue el
creador de la máquina para el dentado
de engranajes cónicos por
procedimiento de fresa madre. Por
esas fechas aproximadamente André
Citroën fue el inventor de los
engranajes helicoidales dobles.

Rueda dentada-linterna
 Utilidad
 Permite transmitir un movimiento giratorio entre ejes,
modificando las características de velocidad y sentido de giro.
Los ejes conductor y conducido pueden ser paralelos o
perpendiculares.
 Este sistema fue muy empleado en los molinos medievales
para llevar el movimiento producido por el motor hidráulico (o
eólico) hasta la muela corredera (la única muela que giraba
de las dos) y puede considerarse como el predecesor de los
sistemas de engranajes. En la actualidad está en desuso.

Descripción
 El sistema se construía en madera y estaba formado por dos operadores
diferenciados: la rueda dentada y la linterna.
La rueda dentada en un
disco dotado de dientes,
normalmente cilíndricos,
que según la disposición
del eje que portaba la
linterna, iban situados en
posición radial o paralela
al propio eje.
La linterna es un tambor
de barras, diseñado
especialmente para que
los dientes de la rueda
dentada penetren en su
interior y puedan
arrastrarlo en su
movimiento.

Descripción
 El funcionamiento es similar al de una transmisión
por engranajes, pudiendo transferir el movimiento
giratorio entre dos ejes paralelos o entre dos
perpendiculares.
 Normalmente la rueda dentada estaba acoplada al
eje conductor, que era el mismo que el de la rueda
hidráulica (o eólica en el caso de los molinos de
viento) mientras que la linterna se colocaba en el
eje conducido.
 Sentido de giro
 Puesto que no hay posibilidad de colocar una rueda
loca , el sentido de giro de los ejes se invertirá
siempre.

 Características
 Para el cálculo de la relación de transmisión se tiene en cuenta el número de
dientes de la rueda y el de barras de la linterna, estableciéndose una relación
similar a la empleada para un sistema de engranajes.
Cuando el eje motor está unido a la rueda dentada:
Cuando el eje motor está unido a la linterna:
Este tipo de transmisión tuvo gran importancia en su época, pero en la actualidad está totalmente en
desuso debido a que presenta muchísimos inconvenientes (grandes perdidas energéticas, transmisión
discontinua del movimiento (a saltos), materiales poco duraderos, gran tamaño...) respecto a los otros
sistemas empleados actualmente (polea-correa, cadena-piñón y sistema de engranajes).

Engranajes
 INTRODUCCIÓN
 1.1 Usos
Algunos ejemplos de usos son Prensas, máquinas herramientas, manejo de
material, sistemas de alimentación, aplicaciones marinas, entre otros.

1.2 Ventajas del uso de engranajes
 Los engranajes helicoidales pueden ser utilizados
en una gran caridad de aplicaciones, ya que pueden
ser montados tanto en ejes paralelos como en los
que no lo son.
 Presentan un comportamiento más silencioso que el
de los dientes rectos usándolos entre ejes paralelos.
 Poseen una mayor relación de contacto debido al
efecto de traslape de los dientes.
 Pueden transmitir mayores cargas a mayores
velocidades debido al embonado gradual que
poseen.

1.3 Desventajas de engranajes helicoidales
 La principal desventaja de utilizar este
tipo de engranaje, es la fuerza axial
que este produce, para contrarrestar
esta reacción se tiene que colocar una
chumacera que soporte axialmente y
transversalmente al árbol.

Engranajes Helicoidales de ejes paralelos
 Se emplea para transmitir movimiento o fuerzas entre ejes paralelos, pueden ser considerados como
compuesto por un numero infinito de engranajes rectos de pequeño espesor escalonado, el resultado
será que cada diente está inclinado a lo largo de la cara como una hélice cilíndrica.
 Los engranajes helicoidales acoplados deben tener el mismo ángulo de la hélice, pero el uno en sentido
contrario al otro (Un piñón derecho engrana con una rueda izquierda y viceversa). Como resultado del
ángulo de la hélice existe un empuje axial además de la carga, transmitiéndose ambas fuerzas a los
apoyos del engrane helicoidal.
 Para una operación suave un extremo del diente debe estar adelantado a una distancia mayor del paso
circular, con respecto al a otro extremo. Un traslape recomendable es 2, pero 1.1 es un mínimo
razonable (relación de contacto). Como resultado tenemos que los engranajes helicoidales operan
mucho más suave y silenciosamente que los engranajes rectos.

Engranajes Helicoidales de ejes cruzados
 Son la forma más simple de los engranajes cuyas flechas no se interceptan teniendo una
acción conjugada ( puede considerárseles como engranajes sinfín no envolventes), la
acción consiste primordialmente en una acción de tornillo o de cuña, resultando un alto
grado de deslizamiento en los flancos del diente.
 El contacto en un punto entre diente acoplado limita la capacidad de transmisión de
carga para este tipo de engranes.
 Leves cambios en el ángulo de las flechas y la distancia entre centro no afectan al a
acción conjugada, por lo tanto el montaje se simplifica grandemente. Estos pueden ser
fabricados por cualquier máquina que fabrique engranajes helicoidales.

Engranajes helicoidales dobles
 Los engranajes “espina de pescado” son una combinación de hélice derecha e izquierda.
El empuje axial que absorben los apoyos o cojinetes de los engranajes helicoidales es
una desventaja de ellos y ésta se elimina por la reacción del empuje igual y opuesto de
una rama simétrica de un engrane helicoidal doble.
 Un miembro del juego de engranes “espina de pescado” debe ser apto para absorber la
carga axial de tal forma que impida las carga excesivas en el diente provocadas por la
disparidad de las dos mitades del engranaje.
 Un engrane de doble hélice sufre únicamente la mitad del error de deslizamiento que el
de una sola hélice o del engranaje recto. Toda discusión relacionada a los engranes
helicoidales sencillos (de ejes paralelos) es aplicable a loso engranajes de helicoidal
doble, exceptuando que el ángulo de la hélice es generalmente mayor para los
helicoidales dobles, puesto que no hay empuje axial.

 1.5 Eficiencia
Las eficiencias de los engranajes, con las pérdidas de
potencia consiguientes, originan fuertes variaciones entre la
fuerza verdadera suministrada y la carga que se transmite.
Las perdidas en cuestión pueden variar, desde 0.5% hasta
80% por engranamiento, lo que depende de los tipos de los
engranajes, sistema de lubricación, chumaceras y el grado de
precisión de manufactura. Se considera que un engranaje con
eficiencia menor del 50% es de diseño defectuoso o que esta
incorrectamente aplicado. En engranajes helicoidales externos
la eficiencia varía desde 97% a 99.5%

CARACTERÍSTICAS
2.1 Materiales
Los materiales usados
para engranajes
helicoidales son los
mismos que se usan
para los demás tipos, es
de consideración las
cargas axiales y
flexionantes generadas
en los engranajes para
la selección de los
materiales.
GRUPO DE MATERIAL DENOMINACIÓN SEGÚN DIN
Fundición Laminar
DIN 1691
GG 20
GG 26
GG 35
Fundicón Lobular
DIN 1693
GGG 42
GGG 60
GGG 80
GGG 100
FundicIón Gris
DIN 1692
GTS 35
GTS 65
Acero Fundido
DIN 1681
GS 52
GS 60
Acero de Construcción
SIN 17100
St 42
St 50
St 60
St 70
Acero Bonificado
DIN 17200
Ck 22
Ck 45
Ck 60
34 Cr 4
37 Cr 4
42 Cr Mo 4
34 Cr Ni Mo 6
Acero Bonificado
DIN 17100
(endurecido por inducción)
Ck 45
37 Cr 4
42 Cr Mo 4
Acero Bonificado
DIN 17200
(nitrurado)
Ck 45
42 Cr Mo 4
42 Cr Mo 4
Acero de Nitruración 31 Cr Mo V 9
Acero de Cementación
C 15
16 Mn Cr 5
20 Mn Cr 5
20 Mo Cr 4
15 Cr Ni 6
18 Cr Ni 8
17 Cr Ni Mo 6
Sintético
Duroplast
Tejido Duro grueso
tejido duro fino

Proceso de fabricación
 El proceso de fabricación esta basado en la generación del diente del engranaje a partir del diámetro
exterior del mismo.
 El formado de los dientes del engranaje se realiza por varios procedimientos, entre los cuales se
encuentran: colado en arena, moldeo en cáscara, fundición por revestimiento, colada en molde
permanente, colada en matriz, fundición centrífuga.
 También puede fabricarse por Pulvimetalurgia (metalurgia de polvos) o bien formarse primero por
extrusión y luego rebanar son cortadores formadores y generadores.
 Unos de los métodos más usados es el “formado en frío” en el que unas matrices o dados ruedan sobre
cuerpos de engranajes para formar los dientes, en este caso las propiedades del metal mejoran
grandemente, además generan un perfil de buena calidad.
 Los dientes de los engranajes se maquina por fresado, cepillado o formado con sinfín y pueden ser
acabados por cepillado, bruñido, esmerilado o pulido con rueda.

Tratamientos
 Los tratamientos que se les practican a los engranajes se dan
principalmente en los dientes, los más comunes son:
 Carburizado(a): Es uno de los métodos más ampliamente
usados para el endurecimiento superficial de los dientes, el
engrane cortado se coloca en un medio carburizante y se
calienta, la capa superficial de los dientes del engranaje
absorbe el carbono (difusión) y depuse de una o mas horas
de mantenerlo a temperatura elevada, el carbono ha
penetrado para dar la profundidad de endurecido requerida.

 Nitrurado(a): Es un procedimiento de endurecimiento
superficial que se aplica a los engranajes de acero aleado el
engranaje a nitrurar recibe un tratamiento de bonificado para
darle un endurecimiento promedio. Las zona que no van a
ser nitruradas deben ser cubiertas con placas de cobre u otro
material adecuado, después se coloca en el horno de
nitruración calentándolo a 1000º F (538ºC). El nitrurado se
efectúa mediante gas de amoniaco que se descompone en
nitrógeno atómico e hidrogeno sobre la superficie del acero.
 El nitrógeno atómico penetra lentamente en la superficie del
hacer ys e combina con otros elementos, para formar nitruros
de extraordinaria dureza. Un acero con aleación de
exclusivamente de carbono no puede ser nitrurado con éxito.

 Endurecimiento por inducción (b,c): El engrane es endurecido
superficialmente por medio de corrientes alternas de lata
frecuencia. El proceso consiste en enrollar una bobina de
inducción alrededor de la pieza, generalmente la pieza es
girada dentro de la bobina, en pocos segundos los dientes son
llevados por encima de la temperatura crítica (de un color rojo
intenso), después de este proceso el engranaje es retirado de
la bobina y se le da un temple controlado por medio de un
baño de rocío aplicado por un rociador anula o se le sumerge
en un baño agitado. Antes del endurecimiento por inducción
el disco del engranaje se trata térmicamente.
 Endurecido con flama (d): Proporciona un endurecimiento
poco profunda, es por medio de una flama oxciacetilénica
empleando quemadores especiales. Para obtener un
calentamiento uniforme generalmente se hace girar el
engranaje en la flama. El engranaje es semiendurecido y los
dientes se rebajan y se les da el acabado final antes de
endurecerlos.

Lubricación
 Todo los engranes sin importar tipos ni materiales tendrán mayores
probabilidades de una larga vida útil si se les lubrica en forma adecuada. La
lubricación de los engranajes es un requisito básico del diseño tan importante
como la resistencia o la durabilidad superficial de los dientes de los
engranajes.
 Sistemas y métodos para lubricación de engranajes, los métodos utilizados
para la lubricación de los dientes de los engranajes varían con el tipo d
engranaje, la velocidad (en la línea primitiva), el acabado superficial, la
dureza y la combinación de materiales.
 Uno de los métodos de lubricación es el de paletas o brochas, el cual se
utiliza exclusivamente en engranajes de muy baja velocidad y de paso muy
grande, otro método utilizado mayormente en cajas reductoras es por
chapoteo; los juegos de engranes de alta velocidad son los mas difíciles de
lubricar eficientemente ya que no es fácil sumergir los engranes en el aceite.
 Los siguientes métodos son:
 Lubricación a presión por medio de: bomba para aceite autoconcentida,
bomba motorizada independiente, sistema centralizado de lubricación a
presión.
 Atomización, llamado también lubricación por niebla, se utiliza para
velocidades muy altas o donde la acumulación de lubricante sea intolerable

Inspección
 Dentro de los métodos más utilizados están:
 La inspección funcional la suministra el examinador de rodillo de doble flanco. Este
examinador de rodillos cuenta con un software de medición de engranes integrado que
rápidamente compara la geometría real del engrane contra las especificaciones originales.
 La inspección Analítica consiste en una sonda de exploración que mide con precisión
cada diente de forma individual creando una imagen topográfica digital del engrane
completo. Esta imagen se compara con la de un modelo en CAD. El software calcula los
parámetros elementales de precisión del engrane, como descentrado, perfil, espacio
entre ondulaciones y errores de derivación

Consideraciones de Diseño
 Mantener las estructuras de soporte de las chumaceras de los
engranajes tan cerca como sea posible, pero dejando espacio
libre necesario para aplicar la lubricación y ejecutar los ajustes
necesarios. De esta forma se eliminan los momentos grandes,
reduciendo los problemas de vibración.
 Los engranajes deben poseer una carcasa protectora a fin de
evitar, por ejemplo, los problemas debidos al clima, a la zona
de trabajo, la manipulación del equipo, etc... Este tipo de
carcasa debe tener una abertura la cual facilite la revisión de
la superficie de los dientes sin necesidad de desmontar todo
el conjunto, también debe poseer una zona especial donde
debe alojar el lubricante para el engranaje.

NOMENCLATURA
 Paso circular .- es la distancia medida sobre la circunferencia de paso entre determinado punto de un
diente y el correspondiente de uno inmediato, es decir la suma del grueso del diente y el ancho del
espacio ente dos consecutivos.

 En los engranes helicoidales, por su naturaleza (dientes en hélice ) , va a
tener dos pasos,
 Pn = paso circular normal
 Pt = paso circular transversal
 Relacionados por la siguiente ecuación:
 Nótese que cuando ψ = 0 entonces Pn =Pt
 Donde ψ es el ángulo de hélice
)
cos(
* 
t
n P
P 

Circunferencia de paso
 es un circulo teórico en el
que generalmente se basan
todos los cálculos; su
diámetro es el diámetro de
paso.
 Supongamos que un plano
oblicuo a b corta al engrane
según ψ en un arco, este
arco tiene radio de
curvatura R, si ψ = 0
entonces R = D/2 ; si ψ
crece hasta llegar a 90˚
entonces R = ∞ ; por lo
tanto se entiende que
cuando ψ crece R también
lo hace
En los engranajes helicoidales el radio de paso es R

Modulo (m
 es la relación del diámetro de paso al numero de dientes
m=d/Z d = diámetro de paso
Z = numero de dientes
 En engranes helicoidales se diferencia entre:
 Modulo transversal
 Modulo normal
Z
d
mt 
)
cos(
* 
t
n m
m 

 Adendo (ha).- distancia radial entre el tope del diente y la circunferencia de paso
 Dedendo (hf).- es la distancia entre el el fondo del espacio y la circunferencia de paso
 Altura total .- es la suma del dependo y del adendo
 Circunferencia de holgura .- Es la circunferencia tangente a la de adendo del otro
engrane, la holgura es la diferencia entre el adendo de un engrane y el dedendo del otro
conectado
 Juego .- es el espacio entre dos dientes consecutivos y el grueso del diente del otro
engrane
 Numero virtual de dientes (Zv) .- Si se observa en la dirección de los dientes, un
 engrane del mismo paso y con el mismo R tendrá un mayor numero de dientes según
aumente R es decir conforme se incremente ψ.
 Se puede demostrar que:
)
cos(
Z
Zv 

 Para la generación de un engrane se trazan dos círculos cuyos diámetros son
los diámetros de paso. En un par de engranes conectados las circunferencias
de paso son tangentes entre si, esto quiere decir que los centros están
ubicados a una distancia
 R1 + R2
 El punto P es el punto de paso, por este punto se traza una recta ab que es
tangente a los dos círculos, luego se traza una recta cd por el punto P, a un
ángulo φ con respecto a la tangente comuna b ; la recta cd recibe tres
nombre:
 Línea de presión , generatriz, línea de acción e indica la dirección en que
actúa la fuerza.
 El ángulo φ se llama ángulo de presión y suele tener un valor de 20 o 25 ˚ ;
para engranes helicoidales el ángulo de presión φn en la dirección normal es
diferente a φt en la dirección transversal, estos ángulos están relacionados
por la ecuación
)
(
/
)
(
)
cos( t
n tg
tg 

 

 A continuación, sobre cada engrane se traza una
circunferencia tangente a la línea de presión.
 Estas serán las circunferencias de base. Como son
tangentes a dicha línea, y al ángulo de presión
determina su tamaño. El radio de la circunferencia
de base es
)
cos(
* 
r
Rb 

 A continuación se traza una evolvente sobre cada circunferencia de base. Este evolvente
se usara para un lado del diente de engrane.
 Las circunferencias de adendo y dedendo se trazan con los valores dados anteriormente.

Interferencia
 El contacto comienza cuando la punta del diente conducido toca el
flanco del diente conductor, ello ocurre antes de que la parte de
evolvente del diente conductor entre en acción,. En otras palabras
ello ocurre por debajo de la circunferencia de base del engrane 2 en
la parte distinta de la evolvente del flanco; el efecto real es que la
punta o cara de evolvente del engrane impulsado tiende a penetrar
en el flanco del diente impulsado o a interferir con este.
 Se presenta una vez mas el mismo efecto a medida que los dientes
dejan de estar en contacto. El efecto es que la punta del diente
impulsor tiende a penetrar en el flanco del diente impulsado, o a
interferir con el.
 La interferencia también puede reducirse mediante un mayor ángulo
de presión. Con esto s obtiene una menos circunferencia de base, de
manera que la mayor parte del perfil de los dientes es evolvente. La
demanda de piñones menores con menos dientes favorece así el uso
de un ángulo de presión de 25˚,aun cuando las fuerzas de fricción y
las cargas de aplastamiento aumenten de magnitud y disminuya la
relación de contacto.

ANALISIS DE FUERZAS
 La fuerza resultante que actúa sobre el engranaje es
considerada como aplicada sobre la cara del diente de la
siguiente manera

 Las fuerzas actuantes se
descomponen sobre las
direcciones radial,
tangencial y axial para su
mejor entendimiento. La
carga transmitida a los
engranajes es en la
dirección tangencial o de
rotación, por lo tanto es de
mayor facilidad considerar
las demás fuerzas en
función de la componente
tangencial









cos
cos
tan
tan
cos
cos
cos
n
t
t
a
r
t
r
n
a
n
t
n
r
F
F
F
F
F
F
sen
F
F
F
F
Fsen
F







Problema1
Un engranaje helicoidal comercial tiene un ángulo de presión normal de 14 ½º, un ángulo de hélice de 45º, un paso
diametral transversal de 6 dte/in y 18 dientes, se desea determinar:
a) diámetro de paso
b) los pasos circulares transversal, normal y axial
c) el paso diametral normal
d) el ángulo de presión transversal
Solución:
in
Pt
N
d 3
6
18



in
Pt
pt 5236
.
0
6





in
dte
Pt
Pn /
485
.
8
º
45
cos
6
cos




º
09
.
20
)
º
45
cos
º
5
.
14
tan
(
tan
cos
)
(tan
tan 1
1


 



 n
t

 CALCULOS SEGÚN AGMA
Cita de extracto de la norma
 La American Gear Manufactures Association AGMA proporciona mediante tablas y
gráficos la información referente al diseño y análisis de los engranajes. Los métodos
que presenta esta organización son de uso común para el las consideraciones de
Resitencia y desgaste de los dientes.
 Las ecuaciones y relaciones presentadas son extractos de AGMA, Standard for rating
pitting Resistance and bending Strength of spur and Helical Involute Gear Teeth,
AGMA 218.01
– Fórmula de Lewis

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