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Engranaje
Engranaje es una rueda o cilindro dentado empleado para
transmitir un movimiento giratorio o alternativo desde una
parte de una máquina a otra. Un conjunto de dos o más
engranajes que transmite el movimiento de un eje a otro se
denomina tren de engranajes. Los engranajes se utilizan
sobre todo para transmitir movimiento giratorio, pero usando
engranajes apropiados y piezas dentadas planas pueden
transformar movimiento alternativo en giratorio y viceversa.

Métodos de fabricación
El proceso de fabricación está basado en la generación del diente
del engranaje a partir del diámetro exterior del mismo. El formado
de los dientes del engranaje se realiza por varios procedimientos,
entre los cuales se encuentran: colado en arena, moldeo en
cáscara, fundición por revestimiento, colada en molde permanente,
colada en matriz, fundición centrífuga. También puede fabricarse
por Pulvimetalurgia (metalurgia de polvos) o bien formarse primero
por extrusión y luego rebanar son cortadores formadores y
generadores.

Tipos de engranajes
La principal clasificación de los engranajes se
efectúa según la disposición de sus ejes de
rotación y según los tipos de dentado. Según
estos criterios existen los siguientes tipos de
engranajes:
• Ejes paralelos
• Cilíndricos de dientes rectos
• Cilíndricos de dientes
helicoidales
• Doble helicoidales Ejes
perpendiculares
• Helicoidales cruzados
• Cónicos de dientes rectos
• Cónicos de dientes helicoidales
• Cónicos hipoides
• De rueda y tornillo sinfín

Por aplicaciones especiales se pueden citar:
• Planetarios
• Interiores
De cremallera Por la forma de transmitir el movimiento se pueden
citar:
• Transmisión simple
• Transmisión con engranaje loco
• Transmisión compuesta. Tren de engranajes Transmisión
mediante cadena o polea dentada
• Mecanismo piñón cadena
• Polea dentada

Características que
definen un engranaje de
dientes rectos Los
engranajes cilíndricos
rectos son el tipo de
engranaje más simple y
corriente que existe. Se
utilizan generalmente para
velocidades pequeñas y
medias; a grandes
velocidades, si no son
rectificados, o ha sido
corregido su tallado,
producen ruido cuyo nivel
depende de la velocidad
de giro que tengan.

Diente de un engranaje:
son los que realizan el esfuerzo de empuje y transmiten la potencia desde los ejes motrices a los ejes
conducidos. El perfil del diente, o sea la forma de sus flancos, está constituido por dos curvas evolventes de
círculo, simétricas respecto al eje que pasa por el centro del mismo.
Módulo:
El módulo de un engranaje es una característica de magnitud que se define como la relación entre la medida del
diámetro primitivo expresado en milímetros y el número de dientes. En los países anglosajones se emplea otra
característica llamada Diametral Pitch, que es inversamente proporcional al módulo. El valor del módulo se fija
mediante cálculo de resistencia de materiales en virtud de la potencia a transmitir y en función de la relación de
transmisión que se establezca. El tamaño de los dientes está normalizado. El módulo está indicado por
números. Dos engranajes que engranen tienen que tener el mismo módulo.
Partes de engranajes

Circunferencia primitiva:
es la circunferencia a lo largo de la cual engranan los dientes. Con
relación a la circunferencia primitiva se determinan todas las
características que definen los diferentes elementos de los dientes
de los engranajes.
Paso circular:
es la longitud de la circunferencia primitiva correspondiente a un
diente y un vano consecutivos.
Espesor del diente:
es el grosor del diente en la zona de contacto, o sea, del diámetro
primitivo.

Número de dientes:
es el número de dientes que tiene el engranaje. Se simboliza como (Z). Es
fundamental para calcular la relación de transmisión. El número de dientes de un
engranaje no debe estar por debajo de 18 dientes cuando el ángulo de presión es
20º ni por debajo de 12 dientes cuando el ángulo de presión es de 25º.
Diámetro exterior:
es el diámetro de la circunferencia que limita la parte exterior del engranaje.
Diámetro interior:
es el diámetro de la circunferencia que limita el pie del diente.

Pie del diente:
también se conoce con el nombre de dedendum. Es la
parte del diente comprendida entre la circunferencia
interior y la circunferencia primitiva.
Cabeza del diente:
también se conoce con el nombre de adendum. Es la
parte del diente comprendida entre el diámetro
exterior y el diámetro primitivo.
Flanco:
es la cara interior del diente, es su zona de
rozamiento.

Altura del diente:
es la suma de la altura de la cabeza (adendum) más
la altura del pie (dedendum).
Angulo de presión:
el que forma la línea de acción con la tangente a la
circunferencia de paso, φ (20º ó 25º son los ángulos
normalizados).
Largo del diente:
Es la longitud que tiene el diente del engranaje.

Distancia entre centro de dos engranajes: es la
distancia que hay entre los centros de las
circunferencias de los engranajes.
Relación de transmisión: es la relación de giro que
existe entre el piñón conductor y la rueda conducida. La
Rt puede ser reductora de velocidad o multiplicadora de
velocidad. La relación de transmisión recomendada
tanto en caso de reducción como de multiplicación
depende de la velocidad que tenga la transmisión con
los datos orientativos que se indican:
Velocidad lenta:
Velocidad normal :
Velocidad elevada:

Formulas constructivas de los engranes rectos
Diámetro primitivo:
Módulo:
Paso circular:
Número de dientes:
Diámetro exterior:
Espesor del diente:
Diámetro interior:
Pie del diente:
Cabeza del diente: M
Altura del diente:
Distancia entre centros:

Engranes helicoidales de ejes paralelos
Se emplea para transmitir movimiento o fuerzas entre ejes
paralelos, pueden ser considerados como compuesto por un
numero infinito de engranajes rectos de pequeño espesor
escalonado, el resultado será que cada diente está inclinado
a lo largo de la cara como una hélice cilíndrica. Los
engranajes helicoidales acoplados deben tener el mismo
ángulo de la hélice, pero el uno en sentido contrario al otro
(Un piñón derecho engrana con una rueda izquierda y
viceversa). Como resultado del ángulo de la hélice existe un
empuje axial además de la carga, transmitiéndose ambas
fuerzas a los apoyos del engrane helicoidal.

Para una operación suave un extremo del diente
debe estar adelantado a una distancia mayor del
paso circular, con respecto al a otro extremo. Un
traslape recomendable es 2, pero 1.1 es un mínimo
razonable (relación de contacto). Como resultado
tenemos que los engranajes helicoidales operan
mucho más suave y silenciosamente que los
engranajes rectos.

Engranajes helicoidales de ejes cruzados
Son la forma más simple de los engranajes cuyas flechas no se
interceptan teniendo una acción conjugada ( puede
considerárseles como engranajes sinfín no envolventes), la
acción consiste primordialmente en una acción de tornillo o de
cuña, resultando un alto grado de deslizamiento en los flancos
del diente. El contacto en un punto entre diente acoplado limita
la capacidad de transmisión de carga para este tipo de
engranes.
Leves cambios en el ángulo de las flechas y la distancia entre
centro no afectan al a acción conjugada, por lo tanto el montaje
se simplifica grandemente. Estos pueden ser fabricados por
cualquier máquina que fabrique engranajes helicoidales.

Engranajes helicoidales dobles
Los engranajes "espina de pescado" son una
combinación de hélice derecha e izquierda. El empuje
axial que absorben los apoyos o cojinetes de los
engranajes helicoidales es una desventaja de ellos y
ésta se elimina por la reacción del empuje igual y
opuesto de una rama simétrica de un engrane
helicoidal doble. Un miembro del juego de engranes
"espina de pescado" debe ser apto para absorber la
carga axial de tal forma que impida las carga
excesivas en el diente provocadas por la disparidad de
las dos mitades del engranaje.

Un engrane de doble hélice sufre
únicamente la mitad del error de
deslizamiento que el de una sola
hélice o del engranaje recto. Toda
discusión relacionada a los engranes
helicoidales sencillos (de ejes
paralelos) es aplicable a loso
engranajes de helicoidal doble,
exceptuando que el ángulo de la
hélice es generalmente mayor para
los helicoidales dobles, puesto que
no hay empuje axial.

Engranes cónicos
Se fabrican a partir de un tronco de cono,
formándose los dientes por fresado de su
superficie exterior. Estos dientes pueden
ser rectos, helicoidales o curvos. Esta
familia de engranajes soluciona la
transmisión entre ejes que se cortan y que
se cruzan. Los datos de cálculos de estos
engranajes están en prontuarios
específicos de mecanizado.

Engranajes cónicos de dientes rectos
Efectúan la transmisión de movimiento de ejes que se cortan en
un mismo plano, generalmente en ángulo recto, por medio de
superficies cónicas dentadas. Los dientes convergen en el punto
de intersección de los ejes. Son utilizados para efectuar reducción
de velocidad con ejes en 90°. Estos engranajes generan más
ruido que los engranajes cónicos helicoidales. Se utilizan en
transmisiones antiguas y lentas. En la actualidad se usan muy
poco.

Engranaje cónico helicoidal
Se utilizan para reducir la velocidad en un eje de 90°. La
diferencia con el cónico recto es que posee una mayor superficie
de contacto. Es de un funcionamiento relativamente silencioso.
Además pueden transmitir el movimiento de ejes que se corten.
Los datos constructivos de estos engranajes se encuentran en
prontuarios técnicos de mecanizado. Se mecanizan en fresadoras
especiales.

Engranaje cónico hipoide
Un engranaje hipoide es un grupo de engranajes
cónicos helicoidales formados por un piñón reductor
de pocos dientes y una rueda de muchos dientes, que
se instala principalmente en los vehículos industriales
que tienen la tracción en los ejes traseros. Tiene la
ventaja de ser muy adecuado para las carrocerías de
tipo bajo, ganando así mucha estabilidad el vehículo.
Por otra parte la disposición helicoidal del dentado
permite un mayor contacto de los dientes del piñón
con los de la corona, obteniéndose mayor robustez en
la transmisión. Su mecanizado es muy complicado y
se utilizan para ello máquinas talladoras especiales
(Gleason).

Tornillo sin fin y corona
Es un mecanismo diseñado para transmitir grandes esfuerzos, y
como reductores de velocidad aumentando la potencia de
transmisión. Generalmente trabajan en ejes que se cortan a 90º.
Tiene la desventaja de no ser reversible el sentido de giro, sobre
todo en grandes relaciones de transmisión y de consumir en
rozamiento una parte importante de la potencia. En las
construcciones de mayor calidad la corona está fabricada de
bronce y el tornillo sin fin, de acero templado con el fin de reducir
el rozamiento. Este mecanismo si transmite grandes esfuerzos es
necesario que esté muy bien lubricado para matizar los desgastes
por fricción.

Engranajes interiores
Los engranajes interiores o anulares son variaciones del
engranaje recto en los que los dientes están tallados en la parte
interior de un anillo o de una rueda con reborde, en vez de en el
exterior. Los engranajes interiores suelen ser impulsados por un
piñón, un engranaje pequeño con pocos dientes. Este tipo de
engrane mantiene el sentido de la velocidad angular. El tallado de
estos engranajes se realiza mediante talladoras mortajadoras de
generación.

Mecanismo de cremallera
El mecanismo de cremallera aplicado a los engranajes lo
constituyen una barra con dientes la cual es considerada como un
engranaje de diámetro infinito y un engranaje de diente recto de
menor diámetro, y sirve para transformar un movimiento de
rotación del piñón en un movimiento lineal de la cremallera.
Quizás la cremallera más conocida sea la que equipan los tornos
para el desplazamiento del carro longitudinal.

Engranaje loco o intermedio
En un engrane simple de un par de ruedas dentadas, el
eje impulsor que se llama eje motor tiene un sentido de
giro contrario al que tiene el eje conducido. Esto
muchas veces en las máquinas no es conveniente que
sea así, porque es necesario que los dos ejes giren en
el mismo sentido. Para conseguir este objetivo se
intercalan entre los dos engranajes un tercer engranaje
que gira libre en un eje, y que lo único que hace es
invertir el sentido de giro del eje conducido, porque la
relación de transmisión no se altera en absoluto.

Esta rueda intermedia hace las veces de motora y conducida y
por lo tanto no altera la relación de transmisión. Un ejemplo de
rueda o piñón intermedio lo constituye el mecanismo de marcha
atrás de los vehículos impulsados por motores de combustión
interna, también montan engranajes locos los trenes de
laminación de acero. Los piñones planetarios de los mecanismos
diferenciales también actúan como engranajes locos intermedios.

Mecanismo piñón cadena
Este mecanismo es un método de transmisión muy utilizado
porque permite transmitir un movimiento giratorio entre dos ejes
paralelos, que estén bastante separados. Es el mecanismo de
transmisión que utilizan las bicicletas, motos, y en muchas
máquinas e instalaciones industriales. También se emplea en
sustitución de los reductores de velocidad por poleas cuando lo
importante sea evitar el deslizamiento entre la rueda conductora y
el mecanismo de transmisión (en este caso una cadena).

El mecanismo consta de una cadena sin fin (cerrada) cuyos
eslabones engranan con ruedas dentadas (piñones) que están
unidas a los ejes de los mecanismos conductor y conducido. Las
cadenas empleadas en esta transmisión suelen tener libertad de
movimiento solo en una dirección y tienen que engranar de
manera muy precisa con los dientes de los piñones. Las partes
básicas de las cadenas son: placa lateral, rodillo y pasador. Las
ruedas dentadas suelen ser una placa de acero sin cubo (aunque
también las hay de materiales plásticos).

DISEÑO DE ENGRANES
Se considera un engrane a una rueda dentada que cuando se acopla con otra rueda dentada de
diámetro mas pequeño a la cual se le denomina piñón, se encarga de transmitir rotación de un eje a
otro. La principal función de un engrane es transferir potencia de un eje a otro, manteniendo una
razón definida entre las velocidades rotacionales de los ejes. La transmisión de potencia se efectúa
en el momento en el que los dientes de un engrane impulsor empujan los dientes del engrane
impulsado, ejerciendo una componente de la fuerza perpendicular al radio del engrane. De esta
forma se transmite un par de torsión y como el engrane gira se transmite potencia. Su eficiencia en
la transmisión de potencia es muy alta, esta es de un 98%.

Engranajes rectos: se encargan de conectar engranes cuyos ejes son paralelos entre si y su
característica principal es que pueden transmitir grandes cantidades de potencia con una alta
eficiencia.
Ejemplo: Bomba hidráulica.
lleva en su interior un par de engranajes de igual número de dientes que al girar provocan
que se produzca el trasiego de aceites u otros líquidos. Una bomba hidráulica la equipan
todas las máquinas que tengan circuitos hidráulicos y todos los motores térmicos para
lubricar sus piezas móviles.
Engranes helicoidales: Consiste primordialmente en una acción de tornillo, resultando un alto grado
de deslizamiento en los f lancos de los dientes. El contacto en un punto entre dientes acoplados limita
la capacidad de transmisión de carga para este tipo de engranes
Ejemplo:
Caja de velocidades
Los dientes de los engranajes de las cajas decambio son helicoidales
y sus bordes están redondeados para no producir ruido o rechazo
cuando se cambiade velocidad.
Los engranes cónicos: son los más comúnmente usados para transmitir potencia entre dos f lechas
que se intersectan. La forma más simple de engrane cónico es el engrane cónico recto, La prolongación
de los dientes rectos se intersectan en el eje del engrane.
Ejemplo: Mecanismo diferencial.
El mecanismo diferencial está constituido por una serie de engranajes dispuestos
de tal forma que permite a las dos ruedas motrices de los vehículos girar a
velocidad distinta cuando circulan por una curva.

Generalidades del diseñode un engrane
1.- Geometría del diente
La definición de una transmisión porengranajes pasa por el conocimiento de las variablesque definen
la geometríadel diente que se talla en la rueda.
- Paso (p): También llamado paso circular o circunferencial es la distancia medida sobre la
circunferencia que definiría la superficie por la cual el engranaje rueda sin
homólogos de dos dientes consecutivos
deslizar entre puntos
Matemáticamente el paso se define por la
siguiente relación:
p= (π) (d) /z
Siendo,
p,
d,
Z,
el paso del diente (en mm);
el valordel diámetro primitivo (en mm);
el número de dientes.
- Módulo (m): es la relación que existe entre el diámetro primitivo del engranaje y el número de
dientes (Z) que contiene la rueda, (concretamente el cociente entre el diámetro primitivo y el número
de dientes, m = d/Z). Para que dos engranajes puedan engranar deben tener el mismo módulo, m. Paso
(p) y módulo (m) están relacionados a travésde la siguienteexpresión:
p = m · π

e dientes:
El módulo se mide en milímetros, al igual que el paso. En la siguiente tabla se incluyen los valores de
paso y módulo normalizados, junto con los valores de espaciadoentre dientes, y de espesory
profundidad d

- Paso Diametral o Diametral Pitch (dp): en el sistema inglés de unidades se emplea como unidad la
pulgada y en el cálculo de engranajes se utiliza el llamado diametral pitch (dp). El diametral pitch o
paso diametral es el cociente entre el número de dientes (Z) y el diámetro primitivo (d), expresado en
pulgadas.
dp= z/d
Obsérveseque entre el paso (p) y el diametral pitch (dp) se cumple la relación siguiente:
dp · p = π
Porotro lado, la relación entre el paso diametral o diametral pitch (dp) y el módulo (m) es el siguiente:
m=25.4/dp
-Circunferencia de cabeza (Ra): es la circunferencia que limita a los dientes exteriormente.
-Circunferencia de pie (Rf): es la circunferencia que limita el hueco entre dientes por su parte inferior.
-Adendo o altura de cabeza (ha): es la distancia radial entre la circunferencia primitivay la cabezadel
diente. Para un perfil de referencia normalizado, ha = m.
- Dedendoo altura de pie (hf): es la distancia radial entre la raíz del diente y la circunferencia
primitiva. Para un perfil de referencia normalizado, hf = 1,25 · m.

-Nomenclatura usada en engranes

-Altura total (h): es igual a la suma de las alturas de cabezay de pie. Para un perfil de
referencia normalizado, h = 2,25 · m.
- Holgura o juego lateral: es el espacio que queda libre al engranar una pareja de dientes.
Esta holgura siempre será necesaria para permitir una cierta deformación o def lexión que se
produce en los dientes, además de para permitir el paso del lubricante o para la expansión
térmica que sufre el metal del engranaje al calentarse.
-Juegoen cabezao tolerancia (c): es el espacio que queda entre la cabeza de un diente y el
fondo del espacio interdental de la rueda con que engrana. Suele tomar un valor, c = 0,25 ·
m.
-Altura de trabajo o activa (hw): es la diferencia entre la altura total del diente y el
juego, hw = h - c. Para un perfil de referencia normalizado, hw = 2 · m.
-Espesor del diente (s): el espesor del diente es el que viene medido sobre la
circunferencia primitiva. Para un perfil de referencia normalizado, s = m · π /2.
- Hueco (e): es el hueco entre dientes medido sobre la circunferencia primitiva. Para un

-Cara del diente: es la parte de la superficie del diente que queda entre la circunferencia
primitiva y la de cabeza.
-Flanco del diente: es la parte de la superficie del diente que queda entre la circunferencia
primitiva y la de pie.
-- Anchura de f lanco (b): es la anchura del diente medida en dirección paralela al eje.
- Ángulode presión (α): es el ángulo que forma la línea de presión (que es la línea normal
a la superficie del diente en el punto de contacto entre dos engranajes) con la tangente a
ambas circunferencias primitivas.
Angulo de presión

La relación geométrica entre el ángulo de presión (α) y los radios de la circunferencia base
(Rb) y circunferencia primitiva (Rp), es la siguiente:
Rb = Rp · cosα
Los valores del ángulo de presión están en función del número de dientes, siendo algunos
de sus valores los siguientes:
Nº. de dientes, (Z) Ángulo de presión, (α)
8 25º
10 22º 30'
15 20º
20 17º 30'
25 15º
30 14º 30'

PARAMETROS DE DISEÑO
- Condición deengrane
El principio fundamental o condición de engrane entre dos dientes se basa en que el perfil de éstos
debe ser tal que la normal trazada por el punto de contacto entre los dos dientes pase siempre por un
punto O que se sitúa en la línea que une los dos centros de rotación de los engranajes, y que las
distancias entre
primitivos.
dicho punto O y los respectivos centros, coincida con sus correspondientes radios
Existe una condición geométrica que establece el tamaño de los dientes. Para que dos
deben tener el mismo paso "p" o lo que es lo mismo, el
ruedas dentadas puedan engranar
mismo módulo "m", ya que p = m · π.

-Relación de transmisión
Sea una transmisión de engranajes
entrada, y 2 la rueda conducida o
transmisión (rt) a la relación que
1 y 2 conectados, siendo 1 la rueda conductora o de
de salida del movimiento. Se denomina relación de
existe entre las velocidades de rotación de los dos
engranajes, concretamente es el cociente entre la velocidad de salida
entrada (rt = ω2 / ω1). De esta forma se tiene que:
- si rt < 1, el sistema se denomina reductor;
- si rt > 1, el sistema se denomina multiplicador.
y la velocidad de
Transmisión de engranajes
Matemáticamente, la relación de transmisión puede serexpresadade múltiples maneras,
según las siguientes expresiones:
rt= w2/w1, rt= n2/n1, rt= d1/d2, rt= z1/z2

Siendo,
ω2 y ω1, las velocidades angulares (en rad/s) de los engranajes de salida y de entrada,
respectivamente;
n2 y n1, las velocidades de giro (en r.p.m.) de los engranajes de salida y de entrada,
respectivamente;
d2 y d1, los diámetros primitivos (en mm) de los engranajes de salida y de entrada,
respectivamente;
Z2 y Z1, los números de dientes de los engranajes de salida y de entrada, respectivamente.
Por otro lado, según la magnitud de la relación de transmisión que se pretenda conseguir,
puede que
una etapa.
sea necesario emplear una transmisión por engranajes constituida por más de
En la tabla
transmisión
siguiente se muestra el número de etapas que hay que emplear en una
por engranajes, según sea la relación de transmisión total que se pretenda
alcanzarentre los ejes de entrada y de salida:

Relación
Normal
6
30
150
Relación
Extendida
8
45
200
Relación
Extrema
20
100
300
Nº. de Etapas
1 etapa
2 etapas
3 etapas
Coeficientede recubrimiento
El coeficiente o grado de recubrimiento (ε), también llamado relación de contacto, es un
parámetro que mide el promedio de dientes que están siempre en contacto. Como norma
general, se tratará que ε > 1,2. Con ello se garantizará una mayor capacidad del engranaje de
transmitir cargas más elevada, proporcionará una mayor rigidez a la transmisión, a la vez
que se conseguirá un funcionamiento más uniforme y menos ruidoso.

Como se indica en la figura anterior, A marca el punto de contacto inicial, mientras que B el
final. El arco AP recibe el nombre de arco de aproximación (qa), mientras que el PB es el
arcode retroceso (qb). La suma de ambos sedenomina arcode acción (qt).
qt = qa + qb
El coeficiente de recubrimiento (ε) se va a definir como el cociente entre el arco de acción y
el paso base, es decir,
ε= qt / p
Cuando el arco de acción es ligeramente mayor que el paso circular (p), significa que
cuando un par de dientes entran en contacto, el par de dientes anterior que estaba
engranado no habrán llegado aún al punto B, por lo que durante un periodo de tiempo los
dos pares estarán en contacto. Con ello se consigue una transmisión más uniforme y suave,
a la vez que más rígida. Como norma general interesará siempre que ε > 1,2.

Materiales empleados para engranajes
3.1- Generalidades
Para la fabricación de engranajes se emplean materiales de los más diversos. Además del
acero, se emplean engranajes fabricados en fundición, aleaciones ligeras como aluminio,
etc.
Sin embargo, cuando los esfuerzos a transmitir son importantes, y las exigencias de
durabilidad y resistencia al desgaste elevadas, se suele emplear engranajes hechos en acero
sometido a un tratamiento de templado,
incremente aún más su dureza superficial.
con un proceso posterior de cementación que
•Aceros inoxidables forjados
•aleaciones de aluminio forjadas
•fundición gris
•aleaciones de aluminio fundidas
•aleaciones base cobre
•aleaciones de magnesio.

Para que dos o más ruedas
dentadas engranen entre sí
es necesario:
• que sus dientes tengan la
misma forma
• que la distancia entre
ellos sea la misma
RUEDAS DENTADAS
Dos ruedas dentadas del mismo
diámetro:
• transmiten movimiento por contacto
• invierten el sentido de giro
• mantienen fuerza y velocidad
De una rueda grande a una rueda
chicas o viceversa:
• invierte el sentido de giro
• no mantienen fuerza y velocidad
Ruedas dentadas de igual o diferente
diámetro:
• no invierten el sentido de giro
• pueden o no mantener la fuerza y/o
velocidad

CAMBIO DE PLANO DE ROTACION
CORONA
Estas ruedas dentadas se utilizan para transmitir el
movimiento de rotación, a ejes que se cruzan en el espacio a
90°
Esto también se puede realizar
utilizando una corona y una rueda
con dientes rectos

TORNILLO SIN - FIN RUEDA DENTADA
Con este mecanismo no sólo logro el cambio de plano de
rotación sino que es un reductor de velocidad por
excelencia.
Recordemos: la entrada al sistema siempre se realiza por el
tornillo
Si la rueda dentada tiene 30
dientes, ¿Cuál es la reducción
del sistema?
Es igual a 30 veces

Recordemos: cuanto mas logro
reducir la velocidad, mas aumento
la fuerza del mecanismo
Recordemos: cuanto mas logro
amplificar la velocidad, mas
disminuyo la fuerza del mecanismo

Ejemplos
Como podemos afirmar que
estas dos amplificaciones son
iguales
Por que la relación de
transmisión de ambas son
iguales
80/10= 8
Ø 80 mm
Ø 10
mm
40/10= 4 primer amplificación
20/10= 2 segunda ampliación
Amplificación final 4x2= 8
Ø 40 mm Ø 10 mm
Ø 20 mm
Ø 10
mm

motor
¿Qué función realiza este
sistema de poleas?
Reduce velocidad
¿Por qué es un sistema
irreversible?
Si giro haciendo de la polea grande
la conductora, en vez de reducir
amplificaría la velocidad

Este sistema de poleas reduce la
velocidad.
¿Qué trata de amplificar?
¿Por qué?
La fuerza
Para poder mover todos los
demás sistemas mecánicos
motor

En los taladros manuales generalmente se utilizan ruedas
dentadas, estas además de transformar el movimiento
amplificando la velocidad, reducen …… Fuerza

¿Como denominamos a este tipo de
ruedas dentadas que cambian el
plano de rotación?.
Engranajes cónicos
A demás de cambiar el plano también:
Cambia el sentido de rotación

¿Que tienen en común?
Estas amplificaciones de velocidad
Son iguales.
Recordemos: las ruedas intermedias solo sirven para el cambio
en el sentido de rotación
Fin

CALCULO DE ENGRANAJES DE DIENTES RECTOS
CONSTRUCCIÓN DE RUEDA Y PIÑON
Z = Número de dientes
Do = Diámetro primitivo
De = Diámetro exterior
Di = Diámetro interior
h = Altura del diente
h k = Altura de la cabeza del diente
h f = Altura del pié del diente
t
s
e
b
= Paso
= espacio entre dientes
= espesor del diente
= ancho del diente
Do = z . m
De = Do + 2m
Di
h
h f
= De - 2.h
= 2,1677.m
= 1,167.m
h k = m
t
s
b
= m. 3,145
= e = t / 2 = m.3,145/2
= (10 a 15 ). m
DATOS NECESARIOS PARA EL DISEÑO Y DIMENSIONAMIENTO SISTEMA
METRICO:
m = módulo
z = número de dientes
Si no existiese como dato el número de dientes, se procede a tomar la medida de la masa en
la cual se ha de realizar la construcción de los dientes y con el dato del módulo se procede a
realizar un primer calculo aproximado del máximo número de dientes que pueden
construirse en dicha masa, tomando en cuanta todas las fórmulas existentes para este efecto:
NOMENCLATURA Y FÓRMULAS A SER UTILIZADAS EN LAS
APLICACIONES PEDAGÓGICAS

CALCULO PARA LA RUEDA
PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR CÁLCULO DEL MÁXIMO NÚMERO DE
DIENTES EN UNA DETERMINADA MASA DE MATERIAL ( ST-37; BRONCE;
ALUMINIO; HIERRO FUNDIDO, ETC. ) TANTO EN LA RUEDA COMO EN EL
PIÑON
Dado los siguientes datos dimensionar el par de engranajes de dientes rectos
Datos para la rueda:
D masa _= 81,2 mm.
m = 2
Para la realización de este cálculo se siguen los siguientes pasos:
1º Se establece la fórmula que ha de permitir determinar el máximo número de
dientes, utilizando para ello las fórmulas yá existentes.
Sabemos que:
Do = z . m (1)
Do = De - 2.m (2)
igualando 1 y 2 tenemos
z.m
De
De
= De -2.m
= z.m + 2.m
= (z+ 2).m

Do
h
h k
= z.m = 38 . 2 = 76 mm ;
= 4, 33 mm;
;
De = Do + 2.m = 76 + 2. 2 = 80 mm
= 2, 1677.m = 2.167 .2 h f = 1,167.m = 1,167. 2 = 2,334 mm
= m = 2 mm t = m. 3,1415 = 2 . 3,1415 = 6,28
s = e = t / 2 = m.3, 1415/2 = 2. 3,1415 / 2 = 3,14 mm ;
b = 12,5. m = 12,5 . 2 = 25 mm
z = De /m - 2 una vez establecida la fórmula se procede a determinar la cantidad
de dientes.
z = 81,2 / 2 -2
z = 38.6 dientes
Se adopta z = 38 dientes
HABIENDOSE ENCONTRADO UN NUMERO MAXIMO DE DIENTES SE PROCEDE
A REALIZAR UN RECALCULO DE LA RUEDA CON LOS DATOS COMPLETOS
m = 2
z = 38 dientes

CALCULO PARA EL PIÑON
Para realizar el cálculo del piñón se procede de la misma
siguiendo los mismos pasos
manera que para la rueda
DATOS
D masa piñon
m
=
=
61,5 mm.
2
Dop
Dep
= m . z (1)
= Dop + 2.m Dop = Dep - 2.m (1)
igualando 1 y 2 se tiene:
m .z = Dep - 2.m despejando z tenemos:
z = D e p / m - 2 una vez establecida la fórmula se procede a determinar la cantidad
de dientes.
z = 61.5 / 2 - 2 = 28,75 dientes

A REALIZAR UN RECALCULO DEL PIÑON CON LOS DATOS COMPLETOS
m = 2
z = 28 dientes
Dop
Dep
= m . z = 2 . 28 = 56mm
= Dop + 2.m = 56 + 2 . 2 = 60 mm
h = 2,1677.m = 2.167 .2 = 4,33 mm
h f = 1,167.m = 1,167 . 2 = 2,334 mm
h k = m = 2 mm
t
s
b
= m. 3,1415 = 2 . 3,1415 = 6,28
= e = t / 2 = m.3,1415/2 = 2. 3,1415 / 2 = 3,14 mm
= 12,5 . m = 12,5 . 2 = 25 mm

PASOS METODOLÓGICOS PARA CONSTRUIR
ENGRANAJES DE DIENTES RECTOS RUEDA Y PIÑÓN
Para la elaboración de artículos mecánicos como ser engranajes de dientes rectos, se siguen
los siguientes pasos metodológicos:
1º.- Se procede a realizar el dimensionamiento de la rueda y el piñón de acuerdo a los
cálculos realizados, estableciéndose de esta manera el diámetro exterior y el ancho de la
rueda.
2º.- Se procede a elaborar el eje roscado (mandril de fuerza), sobre la cuál se ha de realizar
el montaje de la masa sobre la que se fresará los dientes, siguiendo las operaciones
fundamentales en el torno (refrentado; elaboración de agujeros de centro; cilindrado;
ranurado y roscado) de acuerdo a lo que se establece en el plano correspondiente.
3º.- Se procede a mecanizar las diferentes superficies de la masa sobre la cual se fresara la
cantidad de dientes previamente calculadas, siguiendo las operaciones fundamentales de
torneado necesarias (refrentado; cilindrado; elaboración de agujero; torneado entre puntas),
respetando los diferentes datos obtenidos del dimensionamiento de la rueda y del piñón
correspondiente.
4º.- Una vez preparada la masa destinada a la rueda, se procede a efectuar el montaje de la
pieza entre puntas en la máquina fresadora dispuesta horizontalmente, utilizando para ello
el cabezal divisor; contrapunto móvil y la brida de arrastre.

5º.- Se procede a efectuar el montaje en el árbol portafresa y centrado de la fresa elegida en
función del número de dientes a mecanizar y módulo elegido.
6º.- Se efectúa la división en el cabezal divisor, la cuál debe corresponder al número de
dientes a fresar, pudiendo ser, la división directa; indirecta; o diferencial.
7º.- Se determina la altura de corte equivalente a la altura del diente a fresar desplazando la
mensula sobre la cuál se halla montado la mesa de la fresadora, de manera vertical
utilizando el tornillo telescópico,(se debe tener en cuenta que el número de pasadas que se
van a dar hasta alcanzar la altura del diente, esta en función del material que se ha de fresar,
materiales como el aluminio, se la realiza de una sola pasada, materiales como el acero se la
realiza en varias pasadas).
8º.- Se procede a seleccionar la velocidad de rotación que se utilizará para el mecanizado
correspondiente, la cuál está en función de la herramienta a utilizar y del material a fresar.

9º.- Una vez realizada las anteriores operaciones se pone en funcionamiento la máquina y
se efectúa el corte de la primera ranura, desplazando la mesa longitudinalmente, terminada
la operación se retorna al inicio y se procede a realizar un división en el cabezal divisor, y
nuevamente se desplaza la mesa para realizar la segunda ranura, retornando luego al inicio,
para luego efectuar una nueva división en el cabezal divisor, esta operación se la debe
realizar hasta que la masa dé una vuelta completa y se obtengan todos los dientes
solicitados.
10º.- Por último, una vez concluido el fresado de todos los dientes, el engranaje se lo lleva
al torno para proceder con la eliminación de las rebabas, producto del corte en la fresadora,
utilizando para tal efecto la cuchilla o un lima adecuada.
11º.- Toda la operación anteriormente realizada se la debe efectuar para elaborar el piñón.
12º.- En cada uno de los pasos que se desarrollan debe tenerse en cuenta los diferentes
aspectos de seguridad industrial y de producción mas limpia

CALCULO DE ENGRANAJES DE DIENTES INCLINADOS O HELICOIDALES
DATOS NECESARIOS PARA EL DIMENSIONAMIENTO:
m
z

=
=
=
módulo real
número de dientes
15º
Si no existiese como dato el número de dientes, se procede a tomar la medida de la masa en
la cual se ha de realizar la construcción de los dientes y con el dato del módulo se procede a
realizar un primer calculo aproximado del máximo número de dientes que pueden
construirse en dicha masa, tomando en cuanta todas las fórmulas existentes para este efecto:
m a = Módulo aparente
Z = Número de dientes
h = Altura del diente
t
ta
s
e
b
= Paso
= Paso aparente
= ancho del diente
Do = z . ma
De = Do + 2m
Di
h
h f
= De - 2.h
= 2,1677.m
= 1,167.m
h k = m
t = m. 3,145
t a = t / cos 
s = e = t / 2 = m.3,145/2
b = (10 a 15 ). m

PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR CÁLCULO DEL MÁXIMO NÚMERO DE
DIENTES EN UNA DETERMINADA MASA DE MATERIAL ( ST-37; BRONCE;
ALUMINIO; HIERRO FUNDIDO, ETC. ) TANTO EN LA RUEDA COMO EN EL
PIÑON
Dado los siguientes datos dimensionar
helicoidales.
el par de engranajes de dientes inclinados ó
Datos para la rueda:
D masa _= 81,2 mm.
m

= 2
= 15º
Para la realización de este cálculo se siguen los siguientes pasos:
1º Se establece la fórmula que ha de permitir determinar el máximo número de
dientes, utilizando para ello las fórmulas yá existentes.

Sabemos que:
Do = z . ma
De = Do + 2.m
como el :
m a = m / cos 
(1) y de:
tenemos:  Do = De - 2.m (2)
igualando 1 y 2 tenemos
z.ma = De -2.m
z.m / cos = De - 2.m
De = z.m /cos + 2.m
De = (z / cos + 2).m
z = ( De / m - 2 ) cos
z = ( De /m - 2 ) cos
una vez establecida la fórmula se procede a determinar la cantidad de dientes.
z = ( 81,2 / 2 -2 ) cos 15º
z = 37,2 dientes

A REALIZAR UN RECALCULO DE LA RUEDA CON LOS DATOS COMPLETOS

m = 2 z = 37 dientes = 15º
= z.m / cos 
= Do + 2.m
= 2,1677.m
Do
De
h
= 37 . 2 / cos 15º = 76,6 mm
= 76,6 + 2 . 2
= 2.167 .2 =
= 1,167 . 2 =
= 80,6 mm = De
4,33 mm
2,334 mm
h f = 1,167.m
h k = m = 2 mm
t
ta
s
b
= m. 3,1415 = 2 . 3,1415 = 6,28
. = 2 / cos 15º . 3.14156 = 6,5
2. 3,1415 / 2 = 3,14 mm
= t / cos = m / cos
= e = t / 2 = m.3,1415/2 =
= 12,5 . m = 12,5 . 2 = 25 mm

CALCULO PARA EL PIÑON
Para realizar el cálculo del piñón se procede de la misma manera que para la rueda,
siguiendo los mismos pasos
DATOS
D masa piñón = 51,5 mm.
m = 2
= 15º

como: ma = m / cos
(1)
Dop
Dop
= ma . z
= m / cos 
; luego
. z
De:
Dep
Dop
= Dop + 2.m
= Dep - 2.m
despejamos Dop:
(2)
igualando 1 y 2 se tiene:
m / cos . z = Dep - 2.m despejando z tenemos:
z = ( D e p / m - 2 ) cos 
una vez establecida la fórmula se procede a determinar la cantidad de dientes.
z = ( 51.5 / 2 - 2 ) cos 15º = 22,94 dientes

A REALIZAR UN RECALCULO DEL PIÑON CON LOS DATOS COMPLETOS
 = 15º
m = 2 z = 28 dientes
= m / (cos x z) = 2 /( cos 15º x 22) = 45,55mm
Dop
Dep = Dop + 2 x m = 45,55 + 2 x 2 = 49,55 mm = Dep
h = 2,1677 x m = 2.167 x 2 = 4,33 mm
h k = .m = = 2 mm
h f = 1,167m = 1,167 x 2 = 2,32 mm
t
ta
s
b
= m. 3,1415 = 2 . 3,1415 = 6,28 mm
= t / cos = 2 / cos 15º = 6,5 mm
= e = t / 2 = m x 3,1415/2 = 2. 3,1415 / 2 = 3,14 mm
= 12,5 x m = 12,5 x 2 = 25 mm

ENGRANAJES DE DIENTES INCLINADOS O HELIOIDALES RUEDA Y PIÑON
rueda.
rasurado y roscado) de acuerdo a lo que se establece en el plano correspondiente.
correspondiente.
5º.- Se procede a efectuar el montaje y centrado de la fresa en el árbol portafresa. Fresa que
es elegida en función del número de dientes ficticios calculados y módulo elegido.

8º.- Se procede a realizar el montaje del tren de ruedas en la lira del cabezal divisor, la cuál
se ha calculado previamente en función del diámetro primitivo de la rueda; paso de la
hélice de la rueda; paso del tornillo de la mesa y el ángulo de inclinación de los dientes,
utilizando para ello las ruedas de cambio con las que cuenta la máquina fresadora.
9º.- Una vez dispuesta el tren de ruedas se procede a desplazar la mesa horizontalmente en
un valor equivalente al ángulo de la inclinación del diente.

solicitados.
al torno para proceder con la eliminación de las rebabas, producto del corte en la fresadora,

CORONA:
z = número de dientes
m = módulo real m a = Módulo aparente
s = espacio entre dientes
e = espesor del diente
Br = Ancho de la rueda
 = Angulo de abrazado al tornillo
C = Distancia entre centros entre rueda
y tornillo
h
P
.

= Altura del diente
= Paso
= Ángulo de inclinación del diente
Pa = Paso aparente
Ph = paso de la hélice de la rueda
CALCULO DEL TORNILLO SIN FIN Y LA CORONA
CONSTRUCCIÓN DE CORONA
NOMENCLATURA QUE SE UTILIZA EN EL DIMENSIONAMIENTO:
TORNILLO:
n
m
dp
de
di
h
Pt

= dúmero de entradas
= módulo
= diámetro primitivo
= diámetro exterior
= diámetro interior
= altura de filete m.
= Paso
= ángulo de inclinación del filete
Pa
Ph
Lr
= paso aparente
= paso de la hélice tornillo
= longitud de roscado
s
e

CORONA
= m/cos
= ma x z
= Dp + 2m
= Dp -2,3 m
= 2,167.m
= m.
= 1,167m
= m x 
= 60º a 90º
= P/cos
= 5 a 8 m
= 0,5 dp - m
= De + 3 hk
= ½(De + di)
ma
Dp
De
Di
h
h k
h f
P

Pa
Br
R
Dt
C
(radio de torneo de la superficie)
EJEMPLO DE CÁLCULO DE UN TORNILLO SIN FIN Y CORONA
CALCULO DE TORNILLO:
FORMULAS QUE SE UTILIZAN EN EL DIMENSIONAMIENTO:
TORNILLO
n
dp
de
di
h
h k
h f
Pt
Sen 
Pa
Lr
= se elige
= 8 - 16 veces el módulo
= dp + 2m
= dp - 2,3 .m
= 2,167.m
= m
= 1,167m
= m x 
= (Pt x n)/(dp x  )
= Pt/cos
= 5Pa
DATOS:
n
m
dp
= 1 entrada
= 2,5;
= 15 m
dp
de
di
h
Pt
Sen 

= 15 x 2,5 = 37,5mm
=
=
=
=
=
=
37,5 + 2 . 2,5 = 42,5mm
37,5 - 2,3 . 2,5 = 32,5mm
2,167 . 2,5 = 5,4mm
2,5 . 3,14 = 7,85mm
(7,85 . 1) /( 37,5 . 3,14) = 0.066
3,7º = 3º47’4”

CÁLCULO DE LA CORONA:
DATOS:
M m = 2,5
 = 3,7º
Z = 30 dientes
= m/cos
= z . ma
= Do + 2m
Ma
Dp
De
Di
h
h f
h k
P
Pa
s
Br

R
Dt
C
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
2,5 / cos3,7º = 2,506 mm.
30 x 2,506 = 75,1 mm.
75,1 x 2(2,5) = 80,1 mm.
80,1 - 2( 2,167 x 2,5) = 69,165 mm.
=
=
=
=
=
=
=
De - 2h
2,1677 x m
1,167 x m
m
m x 
P / cos 
e = P / 2
2,167 x 2,5
1,167 x 2,5
2,5 mm
2,5 x 3,145
=
=
5,4 mm.
2,91 mm.
= 7,86 mm.
7,86 / cos 3,7º = 7,88 mm.
7,86 / 2 = 3,93 mm
= 5 a 8 veces el módulo real = 8 x 2,5 = 20 mm.
= 60º a 90º = 90º
= (0,5 x dp) - m
= De + (3 x hk)
= (De+di)/2
=
=
=
(0,5 x 37,5) - 2,5 = 16,26 mm
80,1 + (3 x 2,5) = 87,6 mm.
(80,1 + 32,5) / 2 = 56,3 mm.

EL TORNILLO SIN FIN
Para la elaboración de los artículos mecánicos como ser tornillo sin fin y la corona, se
siguen los siguientes pasos metodológicos:
1º.- Se procede a realizar el dimensionamiento del tornillo sin fin de acuerdo a los cálculos
realizados, estableciéndose de esta manera el diámetro exterior, el paso, el ángulo y la
longitud de roscado del tornillo.
2º.- Después de seleccionar el material adecuado para el tornillo, se procede a realizar las
siguientes operaciones fundamentales necesarias para elaborar el artículo: refrentado,
ejecución de agujeros de centros, cilindrado, roscado, tomando en cuenta los datos del
cálculo del tornillo.
3º.- Durante la elaboración del artículo, se debe tomar en cuenta aspectos de seguridad
industrial y producción más limpia.

LA CORONA
1º.- Se procede a realizar el dimensionamiento de la corona, de acuerdo a los cálculos
realizados, estableciéndose de esta manera el diámetro exterior, el ángulo, el diámetro
exterior, diámetro de torneado, radio de torneado, ángulo de abrazamiento al tornillo y
ancho de la corona, datos necesarios para el torneado de la pieza en el torno..
torneado necesarias (refrentado; cilindrado; elaboración de agujero; torneado entre puntas,
torneado cónico), respetando los diferentes datos obtenidos del dimensionamiento de la
corona.
4º.- Una vez preparada la masa destinada a la corona, se procede a efectuar el montaje de la
7º.- Desplazar la mesa de manera horizontal en un valor equivalente al ángulo obtenido
para el tornillo sin fin.

9º.- Se procede al corte del diente a fresar desplazando la ménsula sobre la cuál se halla
montado la mesa de la fresadora, de manera vertical utilizando el tornillo telescópico,(se
debe tener en cuenta que el fresado de los dientes en este caso, se la realiza diente por
diente hasta alcanzar la altura total del diente desplazando verticalmente la mesa).
10º.- Una vez concluido el fresado de todos los dientes, el engranaje se lo lleva al torno
para proceder con la eliminación de las rebarbas, producto del corte en la fresadora,
11º.- En cada uno de los pasos que se desarrollan debe tonarse en cuenta los diferentes

CALCULO DE UN PAR DE ENGRANAJES CÓNICOS
NOMENCLATURA QUE SE UTILIZA EN EL DIMENSIONAMIENTO:
m
h
h f
h k
Do
De

I
t
d
E
L
C
A
O

= módulo
=
=
=
2,1677 x m
1,167 x m
m
= Diámetro primitivo
= Diámetro exterior
= ángulo de la cabeza
= ángulo del pié de diente
= paso
= altura de raíz
= longitud de generatriz
= longitud de diente
= ángulo de raíz
= ángulo primitivo
= ángulo de la cabeza del diente (ángulo de la generatriz)
= ángulo axial

VALORES GEOMÉTRICOS COMÚNES PARA RUEDA Y PIÑON
F
G
U
R
w
Q

= dp / (2 - m x sen 45º)
= F - (L cos )
= F - G
= L sen
= a x sen 45º
= d x sen 45º
= 90º
EJEMPLO DE CÁLCULO
DATOS

Zr
Zp
m
L
t
= 90º
= 30 dientes
= 30 dientes
= 2
= 7 x m
= m x 
PROCEDIMIENTO
h = 2,1677 x m = 2.167 x 2 = 4,33 mm
h k = .m = = 2 mm
h f
L
t
Dp
A
= 1,167m = 1,167 x 2 = 2,32 mm
= 7 x m = 7 x 2 = 14 mm.
= m x  = 2 x 3,14 = 6,28 mm
= Z x m = 30 x 2 = 60 mm
= 45º
TgA
E
Tg B
B
Tg C
C
I
De
F
O
G
U
R
W
Q
= 1
= 60 / 2 x sen 45º = 42,42mm
= m / Dp = 2 / 60 = 0,03333 mm
= 1,94º= 1º56’
= h f / E = 2,33 / 42,42 = 0,0549
= 3,14º = 3º8’
= A - C = 45º - 3,14º = 41,86º
= Dp + (2x m x cosA) = 60(2 x 2 cos45º) = 62,8mm.
Dp
= - m sen A = 60 - 2 x sen 45º = 28,58mm.
2 2
= A + B = 45º + 1,94º = 46,94º
= F - L cos O = 28,585 - 14 x cos 46,94 = 19,021 mm
= F - G = 28,58 - 19,021 = 9,55mm.
= L x senO = 14 x sen 46,95º = 10,22 mm
= m senA = 2 x sen 45º = 1,41 mm.
= hf x senA = 2,32 x 2 x sen 45º = 1,65 mm

CÁLCULO DEL NÚMERO FICTICIO DE DIENTES PARA ELEGIR EL NÚMERO
DE FRESA
Zr = Zp = 30 dientes
Ar = A p = 45º
Z i r = Zr / cos Ar = 30 / 45º = 42,42 dientes, que corresponde a la fresa número 6 (34 a 54
dientes)
Zi p = Zp / cos Ap = 30 / 45º = 42,42 dientes, que corresponde a la fresa número 6 ( 34 a 54
dientes).

PASOS METODOLÓGICOS PARA CONSTRUIR EL PAR DE ENGRANAJES
RUEDA Y PIÑON
1º.- Se procede a realizar el dimensionamiento de la rueda y el piñón, de acuerdo a los
datos obtenidos mediante los cálculos realizados, estableciéndose de esta manera el
diámetro exterior, longitud de diente, el ángulo de la cabeza del diente y los valores
comunes correspondientes a la rueda y al piñón, datos necesarios para el torneado de la
pieza en el torno..
torneado necesarias (refrentado; cilindrado; elaboración de agujero; torneado entre puntas,
torneado cónico), respetando los diferentes datos obtenidos del dimensionamiento del la
rueda y del piñón.

4º.- Una vez preparada la masa destinada a la corona, se procede a efectuar el montaje de la

7º.- Desplazar la mesa de manera horizontal en un valor equivalente al ángulo obtenido
para el tornillo sin fin.
9º.- Se procede al corte del diente a fresar desplazando la ménsula sobre la cuál se halla
montado la mesa de la fresadora, de manera vertical utilizando el tornillo telescópico,(se
debe tener en cuenta que el fresado de los dientes en este caso, se la realiza diente por
diente hasta alcanzar la altura total del diente desplazando verticalmente la mesa).
10º.- Una vez concluido el fresado de todos los dientes, el engranaje se lo lleva al torno
para proceder con la eliminación de las rebarbas, producto del corte en la fresadora,
11º.- En cada uno de los pasos que se desarrollan debe tonarse en cuenta los diferentes

CONSIDERACIONES GENERALES
Un par de tornillo sin fin está compuesta por un tornillo y una rueda helicoidal y se utiliza
para transmitir el movimiento entre ejes que pueden formar un ángulo cualquiera en el
espacio.
Este tipo de transmisión se utiliza cuando se desea que la marcha sea silenciosa y además
posibilita una gran reducción de la velocidad.
CLASIFICACIÓN
Este tipo de transmisión se clasifica de la siguiente, manera:

1.
2.
3.
Tornillo sin fin y rueda cilíndricos
Tornillo sin fin cilíndrico y rueda globoide ( Espacio vaciado circular )
Tornillo sin fin y rueda, ambos de perfil globoide.
El tornillo y rueda cilíndricos, ambos tienen la conformación cilíndrica en su perfil
exterior.
Los engranajes axoides , son los que se utilizan con más frecuencia ; tienen el tornillo
cilíndrico y la rueda globoide .los dientes de la rueda abrazan a los filetes del tornillo, y el
contacto se efectúa sobre un arco a lo largo del diente.
Los engranajes globoides tienen el siguiente principio :
Suponiendo que una semicircunferencia de radio OA que gira con eje XY, y un punto P que
se desliza sobre ella con velocidad proporcional a la rotación; la semicircunferencia
engendra una esfera y el punto, una hélice esférica.
Todos los puntos del perfil de un tornillo globoide pertenecen a hélices esféricas que se
comportan en los engranajes como la hélice cilíndrica .
El perfil de la rueda es globoide, la sección axial del tornillo también lo es y se asemeja a
una rueda con dentado interior
Se adopta como generatriz primitiva del tornillo, una porción del círculo primitivo medio
de la rueda, no mayor que el duplo del ángulo de inclinación, de la cara de los dientes del
tornillo .
En resumen, el contacto se produce: en los engranajes cilíndricos en un punto en los
axoides en un solo diente de la rueda, en los globoides, sobre los dientes del tornillo.

ENGRANAJES DE DIENTES RECTOS
rueda.

rasurado y roscado) de acuerdo a lo que se establece en el plano correspondiente.
correspondiente.
5º.- Se procede a efectuar el montaje en el árbol portafresa y centrado de la fresa elegida en
función del número de dientes a mecanizar y módulo elegido.

solicitados.
al torno para proceder con la eliminación de las rebarbas, producto del corte en la fresadora,

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