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Centro Regional de Educación Normal
“CREN” Dr. Gonzalo Aguirre Beltrán
ENSAYO
El trabajo de la resolución de problemas de suma, resta y multiplicación en preescolar, un punto de
partida para el desarrollo del pensamiento matemático a las estrategias de enseñanza docente.
NOMBRE DE LA MATERIA
Pensamiento cuantitativo
LICENCIATURA
Preescolar
ALUMNAS
Cortés Rodríguez Andrea
GRADO Y GRUPO
1º “B”
PROFESORA
Hercy Baez Cruz
Tuxpan de Rodríguez Cano, Veracruz, a 01 de diciembre del 2014
Saber primero los principios de conteo, no se puede hablar de suma si los niños no saben contar,
es la base fundamental que los niños conozcan los números desde oralmente hasta saber
identificarlos icónicamente, para ello se utilizan métodos o técnicas.
Nosotras como educadoras debemos saber los principios de conteo, no por el hecho de que al
niño no se le enseñen no los vamos a saber. Los principios son nuestra base, para poder hacer un
diagnóstico de lo que saben los niños cuando ingresan al jardín de niño, ya que los niños tienen un
conocimiento informal de los números, y al hacer el diagnostico vamos a saber hasta qué número
cuentan como lo hacen, para poder enseñarles (es ahí donde utilizamos los principios y las técnicas
de conteo).
Los principios de conteo son:
1.- Correspondencia uno a uno: es cuando se relaciona el objeto con el número que
corresponde en la serie numérica.
2.- Irrelevancia del orden: no importa cómo se cuentan los objetos ya sea de derecha a
izquierda o viceversa, esto no afecta o influye para determinar cuántos objetos hay.
3.- Orden estable: se lleva un orden, para contar se deben de repetir los nombres de los
números en el mismo orden.
4.- Cardinalidad: cuando se cuentan los objetos de un conjunto el último número indica el total
de objetos que hay en ese conjunto.
5.- Abstracción: no importa si el conjunto tiene iguales o diferentes objetos, el número es
independiente de lo que se cuentan.
La abstracción numérica y el razonamiento numérico son dos habilidades básicas que los
pequeños pueden adquirir y son fundamentales en este campo formativo. La abstracción
numérica se refiere a procesos por los que perciben y representan el valor numérico en una
colección de objetos, y el razonamiento numérico permite inferir los resultados al transformar
datos numéricos en apego a las relaciones que puedan establecerse entre ellos en una situación
problemática. La habilidad de abstracción les ayuda a establecer valores y el razonamiento
numérico les permite hacer inferencias acerca de los valores numéricos establecidos y a operar
con ellos.
Una vez que los niños ya saben contar se les puede ir enseñando la suma, la resta y si es posible la
multiplicación, ya que no todos los niños aprenden igual ni con el mismo método, por ello nos
podemos encontrar con niños con los cuales avancemos rápido y con otros con los que vamos a
tardar pero con un buena técnica ellos pueden aprender, porque aunque los niños no lo saben
ellos suman al contar, porque incrementan y le van aumentando uno, por ejemplo para pasar del 1
al 2 se le suma 1 (1+1=2), para pasar del 2 al 3 se le suma 1 (2+1=3), con esto se llega a que la regla
para la sucesión o series es n+1.
ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA
Para los niños en preescolar el aprendizaje debe ser significativo, para que no se le olvide las cosas,
al igual que utilizar cosas u objetos que lo rodean esto les ayuda a que las actividades les llamen la
atención y que lo que aprendieron no se les olvide fácilmente por el contrario lo recuerden con
facilidad.
Hay tres niveles de conocimiento numérico: la memorización, el reconocimiento de número y la
correspondencia uno a uno.
Memorización de números
Enseñar a los niños de preescolar a contar comienza poniendo a su disposición actividades
relacionadas con el conteo de memoria, lo que significa decir el nombre de los números, pero sin
saber nada acerca de lo que significan. Muchas canciones y juegos de dedos hacen hincapié en los
números, y una maestra de preescolar puede tomar cualquier canción que los niños sepan y
convertirla en una canción de contar de memoria. Por ejemplo, una canción para contar es la de los
elefantes que se columpiaban sobre la tela de una araña.
Reconocimiento de números
El reconocimiento de los números es una habilidad de nivel superior al conteo de memoria y se
refiere a la capacidad de reconocer visualmente y nombrar los números. Enseñar a los niños a
reconocer los números de una manera funcional podría ser crear un juego llamado "Búsqueda de
números". Este juego se puede jugar dentro y fuera del aula. Consiste en pedir a los niños que
miren alrededor y encuentren números. El profesor realiza un seguimiento de la cantidad de
números que la clase encuentra durante el juego en diferentes ambientes. Esta información se
coloca en una tabla para que los niños miren y hagan comparaciones de más, menos, pocos,
muchos, etc.
Correspondencia uno a uno
La comprensión de la correspondencia uno a uno es la capacidad de hacer coincidir un número
verbal o escrito con un elemento. El dominio de la correspondencia uno a uno permite que un niño
cuente al tocar los objetos que se están contando. El desarrollo de esta habilidad requiere práctica
significativa como contar el número de platos, vasos y servilletas, a medida que el niño los pone
sobre la mesa para la merienda o el almuerzo, contar cuántas escaleras sube y baja, la cantidad de
pasos que se necesitan para caminar de una habitación a otra o cuántos crayones hay en la caja.
Los niños pueden contar casi todo lo que hacen durante el día.
Esto es muy importante saberlo porque nos dan las bases para poder enseñar los números a los
niños de una manera que ellos aprendan.
SUMA, RESTA Y MULTIPLICACIÓN
Al principio se le enseña la niño sumas básicas, pero no se le dice que lo que hace es sumar, se le
enseña con palabras que el entienda, como agregar, aumentar, pero no debemos de marcar tanto
esas palabras porque eso es un error y no es correcto, al igual que decirles las palabras claves
cuando se le pone una operación, como se sabe los niños cuando van al preescolar están en la
etapa pre-operacional, por lo cual no se le enseña hasta el 100, ni tampoco sumas grandes.
Como dice la lectura de las operaciones en el primer ciclo: los manuales escolares han definido
clásicamente la suma y la resta como las acciones de “agregar” y “quitar”. Los problemas en los
que se trata de agregar o quitar elementos de una colección son problemas de suma y resta
respectivamente, pero esto no significa que todos los problemas pueden ser englobados dentro
de dichas acciones. También nos mencionan sobre los problemas de estructura aditiva que son
todos aquéllos para cuya resolución intervienen sumas o restas y no pueden estudiarse en forma
separada, pues pertenecen a una misma familia, a un mismo “campo conceptual”. Vergnaud
propone una clasificación de problemas según estén involucrados medidas, estados relativos o
transformaciones.
Como dice la lectura sumar no es siempre agregar, ni restar es siempre quitar, no es bueno que se
le remarque mucho esas palabras porque hay problemas donde no solo es necesario agregar o
quitar, sino analizar bien el problema para saber cómo resolverlo ya que son problemas donde se
utiliza el razonamiento, porque su incógnita puede estar al principio, en medio o al final, y eso
donde los niños se pueden confundir, por eso es necesario que los niños después que aprendanlos
números y las sumas con números pequeños también lo hagan con problemas donde se utilicen
datos como por ejemplo: Anna tiene 3 paletas y Rosa 4 paletas más que Anna, ¿Cuántas paletas
tiene Rosa?, para estos problemas se puede utilizar cosas que a los niños les llame la atención y
cosas cotidianas, para que a los niños se les haga más fácil e interesante los problemas, también
poner juegos como el de la tiendita.
Una vez que el niño sabe sumar y restar, se les enseña la multiplicación pero la multiplicación se
vas cuando entran a la primaria, ya que es muy difícil que un niño de preescolar pueda multiplicar,
es difícil más no imposible ya que hay niños que aprenden rápido y se les puede enseñar pero de
una forma que al niño se le haga fácil, al igual que enseñarle los símbolos de la suma (+), la resta (-
), multiplicación (x).
Para poder enseñar la multiplicación es necesario saber que cuenten de 2 en 2, de 3 en 3, etc.
Un error que se puede cometer es hacer que los niños se aprendan las tablas de multiplicar de
memoria.
Trabajando el concepto de que una multiplicación es una suma sucesiva de un mismo número. Por
ejemplo:
4 x 3 es:
4 veces 3, es decir:
3+3+3+3
Eso sirve para enseñar las multiplicaciones sencillas, y después poco a poco ir avanzando.
Esto sirve para que los niños comprendan que las multiplicaciones se pueden realizar sumas y
como el niño ya sabe sumar entonces eso se le hará más fácil y va a comprender que una se
engloba en una multiplicación como en el ejemplo de arriba.
Después se le puede ir enseñando la multiplicación con la una tabla y así poco a poco ir enseñarles
problemas con multiplicación, ya que hay problemas de multiplicación donde no solo es sumar los
números varias veces, sino también analizar y reflexionar sobre los problemas.
En mi opinión los niños llegan al preescolar con un conocimiento y que durante la estancia en el
preescolar se les enseña diferentes formas de que aprendan lo básico, se busca enseñar desde el
número, para que sirve, donde lo utilizamos una vez que conozcan el número, se debe de empezar
con la serie, primero oralmente, después que relacione el nombre del número con la cantidad y el
número por ejemplo que el niño al decir dos lo relaciones con el número 2 y
con la cantidad y así sucesivamente, y esto es importante porque con esto ellos
tienen la base para realizar sumas con cantidades pequeñas, al igual que
descomponer un número nos sirven para que los niños reflexiones lo que es la
suma y lo que es la resta, ya que son operaciones que van de la mano, pero no son iguales, los
niños deben comprender como realizar una suma y una resta, la diferencia entre ellas.
En conclusión yo pienso que los niños son como esponjas que absorben todo, por eso nosotras
como educadoras debemos buscar diferentes formas de enseñar a los niños, ya que los niños en
esta etapa son muy visuales y auditivos por ello al enseñar se puede utilizar material con colores
atractivos a los niños, al igual que utilizar las tecnologías, buscar juegos donde se favorezca la
enseñanza de los números.
REFERENCIAS
Mary Johnson-Gerard. (2012). Estrategias y técnicas para enseñar matemáticas en preescolar.
Diciembre 07,2014, de ehow en español Sitio web: http://www.ehowenespanol.com/estrategias-
tecnicas-ensenar-matematicas-preescolar-lista_142561/
Claudia Broitman. (2010). sumar no siempre es agregar, ni restar es siempre quitar. En Las
operaciones en el primer ciclo (pp.9-19). Buenos Aires: novedades educativas.
Programas de estudios 2011guía para la educadora educación básica preescolar. Pensamientos
matemáticos (pp. 51-59). México: secretaria de educación preescolar (SEP)

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Ensayo

  • 1. Centro Regional de Educación Normal “CREN” Dr. Gonzalo Aguirre Beltrán ENSAYO El trabajo de la resolución de problemas de suma, resta y multiplicación en preescolar, un punto de partida para el desarrollo del pensamiento matemático a las estrategias de enseñanza docente. NOMBRE DE LA MATERIA Pensamiento cuantitativo LICENCIATURA Preescolar ALUMNAS Cortés Rodríguez Andrea GRADO Y GRUPO 1º “B” PROFESORA Hercy Baez Cruz Tuxpan de Rodríguez Cano, Veracruz, a 01 de diciembre del 2014
  • 2. Saber primero los principios de conteo, no se puede hablar de suma si los niños no saben contar, es la base fundamental que los niños conozcan los números desde oralmente hasta saber identificarlos icónicamente, para ello se utilizan métodos o técnicas. Nosotras como educadoras debemos saber los principios de conteo, no por el hecho de que al niño no se le enseñen no los vamos a saber. Los principios son nuestra base, para poder hacer un diagnóstico de lo que saben los niños cuando ingresan al jardín de niño, ya que los niños tienen un conocimiento informal de los números, y al hacer el diagnostico vamos a saber hasta qué número cuentan como lo hacen, para poder enseñarles (es ahí donde utilizamos los principios y las técnicas de conteo). Los principios de conteo son: 1.- Correspondencia uno a uno: es cuando se relaciona el objeto con el número que corresponde en la serie numérica. 2.- Irrelevancia del orden: no importa cómo se cuentan los objetos ya sea de derecha a izquierda o viceversa, esto no afecta o influye para determinar cuántos objetos hay. 3.- Orden estable: se lleva un orden, para contar se deben de repetir los nombres de los números en el mismo orden. 4.- Cardinalidad: cuando se cuentan los objetos de un conjunto el último número indica el total de objetos que hay en ese conjunto. 5.- Abstracción: no importa si el conjunto tiene iguales o diferentes objetos, el número es independiente de lo que se cuentan. La abstracción numérica y el razonamiento numérico son dos habilidades básicas que los pequeños pueden adquirir y son fundamentales en este campo formativo. La abstracción numérica se refiere a procesos por los que perciben y representan el valor numérico en una colección de objetos, y el razonamiento numérico permite inferir los resultados al transformar datos numéricos en apego a las relaciones que puedan establecerse entre ellos en una situación problemática. La habilidad de abstracción les ayuda a establecer valores y el razonamiento numérico les permite hacer inferencias acerca de los valores numéricos establecidos y a operar con ellos. Una vez que los niños ya saben contar se les puede ir enseñando la suma, la resta y si es posible la multiplicación, ya que no todos los niños aprenden igual ni con el mismo método, por ello nos
  • 3. podemos encontrar con niños con los cuales avancemos rápido y con otros con los que vamos a tardar pero con un buena técnica ellos pueden aprender, porque aunque los niños no lo saben ellos suman al contar, porque incrementan y le van aumentando uno, por ejemplo para pasar del 1 al 2 se le suma 1 (1+1=2), para pasar del 2 al 3 se le suma 1 (2+1=3), con esto se llega a que la regla para la sucesión o series es n+1. ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA Para los niños en preescolar el aprendizaje debe ser significativo, para que no se le olvide las cosas, al igual que utilizar cosas u objetos que lo rodean esto les ayuda a que las actividades les llamen la atención y que lo que aprendieron no se les olvide fácilmente por el contrario lo recuerden con facilidad. Hay tres niveles de conocimiento numérico: la memorización, el reconocimiento de número y la correspondencia uno a uno. Memorización de números Enseñar a los niños de preescolar a contar comienza poniendo a su disposición actividades relacionadas con el conteo de memoria, lo que significa decir el nombre de los números, pero sin saber nada acerca de lo que significan. Muchas canciones y juegos de dedos hacen hincapié en los números, y una maestra de preescolar puede tomar cualquier canción que los niños sepan y convertirla en una canción de contar de memoria. Por ejemplo, una canción para contar es la de los elefantes que se columpiaban sobre la tela de una araña. Reconocimiento de números El reconocimiento de los números es una habilidad de nivel superior al conteo de memoria y se refiere a la capacidad de reconocer visualmente y nombrar los números. Enseñar a los niños a reconocer los números de una manera funcional podría ser crear un juego llamado "Búsqueda de números". Este juego se puede jugar dentro y fuera del aula. Consiste en pedir a los niños que miren alrededor y encuentren números. El profesor realiza un seguimiento de la cantidad de números que la clase encuentra durante el juego en diferentes ambientes. Esta información se coloca en una tabla para que los niños miren y hagan comparaciones de más, menos, pocos, muchos, etc.
  • 4. Correspondencia uno a uno La comprensión de la correspondencia uno a uno es la capacidad de hacer coincidir un número verbal o escrito con un elemento. El dominio de la correspondencia uno a uno permite que un niño cuente al tocar los objetos que se están contando. El desarrollo de esta habilidad requiere práctica significativa como contar el número de platos, vasos y servilletas, a medida que el niño los pone sobre la mesa para la merienda o el almuerzo, contar cuántas escaleras sube y baja, la cantidad de pasos que se necesitan para caminar de una habitación a otra o cuántos crayones hay en la caja. Los niños pueden contar casi todo lo que hacen durante el día. Esto es muy importante saberlo porque nos dan las bases para poder enseñar los números a los niños de una manera que ellos aprendan. SUMA, RESTA Y MULTIPLICACIÓN Al principio se le enseña la niño sumas básicas, pero no se le dice que lo que hace es sumar, se le enseña con palabras que el entienda, como agregar, aumentar, pero no debemos de marcar tanto esas palabras porque eso es un error y no es correcto, al igual que decirles las palabras claves cuando se le pone una operación, como se sabe los niños cuando van al preescolar están en la etapa pre-operacional, por lo cual no se le enseña hasta el 100, ni tampoco sumas grandes. Como dice la lectura de las operaciones en el primer ciclo: los manuales escolares han definido clásicamente la suma y la resta como las acciones de “agregar” y “quitar”. Los problemas en los que se trata de agregar o quitar elementos de una colección son problemas de suma y resta respectivamente, pero esto no significa que todos los problemas pueden ser englobados dentro de dichas acciones. También nos mencionan sobre los problemas de estructura aditiva que son todos aquéllos para cuya resolución intervienen sumas o restas y no pueden estudiarse en forma separada, pues pertenecen a una misma familia, a un mismo “campo conceptual”. Vergnaud propone una clasificación de problemas según estén involucrados medidas, estados relativos o transformaciones. Como dice la lectura sumar no es siempre agregar, ni restar es siempre quitar, no es bueno que se le remarque mucho esas palabras porque hay problemas donde no solo es necesario agregar o quitar, sino analizar bien el problema para saber cómo resolverlo ya que son problemas donde se utiliza el razonamiento, porque su incógnita puede estar al principio, en medio o al final, y eso
  • 5. donde los niños se pueden confundir, por eso es necesario que los niños después que aprendanlos números y las sumas con números pequeños también lo hagan con problemas donde se utilicen datos como por ejemplo: Anna tiene 3 paletas y Rosa 4 paletas más que Anna, ¿Cuántas paletas tiene Rosa?, para estos problemas se puede utilizar cosas que a los niños les llame la atención y cosas cotidianas, para que a los niños se les haga más fácil e interesante los problemas, también poner juegos como el de la tiendita. Una vez que el niño sabe sumar y restar, se les enseña la multiplicación pero la multiplicación se vas cuando entran a la primaria, ya que es muy difícil que un niño de preescolar pueda multiplicar, es difícil más no imposible ya que hay niños que aprenden rápido y se les puede enseñar pero de una forma que al niño se le haga fácil, al igual que enseñarle los símbolos de la suma (+), la resta (- ), multiplicación (x). Para poder enseñar la multiplicación es necesario saber que cuenten de 2 en 2, de 3 en 3, etc. Un error que se puede cometer es hacer que los niños se aprendan las tablas de multiplicar de memoria. Trabajando el concepto de que una multiplicación es una suma sucesiva de un mismo número. Por ejemplo: 4 x 3 es: 4 veces 3, es decir: 3+3+3+3 Eso sirve para enseñar las multiplicaciones sencillas, y después poco a poco ir avanzando. Esto sirve para que los niños comprendan que las multiplicaciones se pueden realizar sumas y como el niño ya sabe sumar entonces eso se le hará más fácil y va a comprender que una se engloba en una multiplicación como en el ejemplo de arriba. Después se le puede ir enseñando la multiplicación con la una tabla y así poco a poco ir enseñarles problemas con multiplicación, ya que hay problemas de multiplicación donde no solo es sumar los números varias veces, sino también analizar y reflexionar sobre los problemas.
  • 6. En mi opinión los niños llegan al preescolar con un conocimiento y que durante la estancia en el preescolar se les enseña diferentes formas de que aprendan lo básico, se busca enseñar desde el número, para que sirve, donde lo utilizamos una vez que conozcan el número, se debe de empezar con la serie, primero oralmente, después que relacione el nombre del número con la cantidad y el número por ejemplo que el niño al decir dos lo relaciones con el número 2 y con la cantidad y así sucesivamente, y esto es importante porque con esto ellos tienen la base para realizar sumas con cantidades pequeñas, al igual que descomponer un número nos sirven para que los niños reflexiones lo que es la suma y lo que es la resta, ya que son operaciones que van de la mano, pero no son iguales, los niños deben comprender como realizar una suma y una resta, la diferencia entre ellas. En conclusión yo pienso que los niños son como esponjas que absorben todo, por eso nosotras como educadoras debemos buscar diferentes formas de enseñar a los niños, ya que los niños en esta etapa son muy visuales y auditivos por ello al enseñar se puede utilizar material con colores atractivos a los niños, al igual que utilizar las tecnologías, buscar juegos donde se favorezca la enseñanza de los números. REFERENCIAS Mary Johnson-Gerard. (2012). Estrategias y técnicas para enseñar matemáticas en preescolar. Diciembre 07,2014, de ehow en español Sitio web: http://www.ehowenespanol.com/estrategias- tecnicas-ensenar-matematicas-preescolar-lista_142561/ Claudia Broitman. (2010). sumar no siempre es agregar, ni restar es siempre quitar. En Las operaciones en el primer ciclo (pp.9-19). Buenos Aires: novedades educativas. Programas de estudios 2011guía para la educadora educación básica preescolar. Pensamientos matemáticos (pp. 51-59). México: secretaria de educación preescolar (SEP)