Este documento discute la importancia de la resolución de problemas y las competencias para enseñar, aprender y hacer matemáticas en la educación preescolar. Explica que la resolución de problemas es un proceso cognitivo complejo que requiere habilidades de alto nivel. También describe cómo los juegos y actividades lúdicas son fundamentales para que los niños desarrollen competencias matemáticas de una manera significativa. Finalmente, enfatiza que tanto los educadores como los alumnos deben trabajar juntos para que los niños construyan un

1. CENTRO REGIONAL DE EDUCACIÓN
NORMAL
“DR. GONZALO AGUIRRE BELTRAN”
LIC. EN EDUCACIÓN PREESCOLAR
1er. SEMESTRE GRUPO “B”
BLANCA DIANA PASARAN GUTIÉRREZ
“LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS, COMPETENCIA
PARA ENSEÑAR, APRENDER Y HACER
MATEMÁTICAS”
PENSAMIENTO CUATITATIVO
MTRA. HERCY BAÉZ CRUZ
Martes 23 de Octubre del 2012

2. LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS, COMPETENCIA PARA ENSEÑAR,
APRENDER Y HACER MATEMÁTICAS
En este ensayo abordaremos el tema de la resolución de problemas, y las competencias para
enseñar y aprender matemáticas, basándonos en varios de los autores vistos a lo largo de esta
unidad, relacionando también momentos vividos en las prácticas, y conclusiones propias.
La resolución de problemas es un proceso mental que tiene como pasos previos la identificación
del problema y su modelado. Por problema se entiende un asunto del que se espera una solución
que pretende ser obvia a partir del planteamiento inicial. Considerada como la más compleja de
todas las funciones intelectuales, la resolución de problemas ha sido definida como un proceso
cognitivo de alto nivel que requiere de la modulación y control de habilidades más rutinarias o
fundamentales, mediante la resolución de problemas los alumnos pueden aprender y
experimentar la utilidad de las matemáticas.
Aunque no es sencillo, y quizás nos parezca confuso, para entendernos es interesante delimitar,
siquiera sea en grandes rasgos, qué es lo que entendemos por problema. Pero, como la palabra
"problema" se usa en contextos diferentes y con matices diversos nos es más difícil comprenderla,
pero en estos casos la ocuparemos para resolver problemas matemáticas con los niños y también
para poder las educadoras enseñar correctamente. La persistencia de las confusiones en el nivel
inicial es más fuerte en la enseñanza de espacio que en lo referente al campo numérico y sostiene
que este fenómeno tal vez se daba a la escaza investigación en didáctica sobre su enseñanza
(Quantara, 1998)
Las competencias son las capacidades de poner en operación los diferentes conocimientos,
habilidades, pensamiento, carácter y valores de manera integral en las diferentes interacciones
que tienen los seres humanos para la vida en el ámbito personal, social y laboral.
En este campo se organizan las competencias agrupadas en los aspectos de Número y Forma,
Espacio y Medida, las cuales se fundamentan en el desarrollo de nociones numéricas, espaciales y
temporales que les permitan a los niños y niñas avanzar en la construcción de nociones
matemáticas más complejas.

3. En el tema de la enseñanza no fue aislado el tema de la competencia, como parte de la formación
para el aprendizaje de algún tema o habilidad para comprender. Es por ello que en este tema
abordamos la importancia que tiene la competencia como herramienta para enseñar, aprender y
hacer de las matemáticas una forma de razonamiento lógico, desde una perspectiva de la
educación preescolar. Es importante saber que para los docentes de preescolar los juegos son una
parte fundamental para la enseñanza de los niños y su continuo aprendizaje significativo, como
material didáctico para la enseñanza de los niños y algunas variedades de juegos con aprendizaje
numérico o geométrico, el juego es de vital importancia para esta edad ya que por medio de él se
interactúa con los compañeritos aprendiendo diferentes temas dependiendo el propósito de cada
juego, por ejemplo con el juego del stop el niño puede aprender a medir distancias, con la lotería
de figuras geométricas él puede descubrir las diferentes formas de cada figura y relacionarlas con
el entorno, en el memorama de figuras puede relacionar las formas de las figuras con los objetos
ahí encontrados y observar donde han visto ese objeto a su alrededor, y si tiene las mismas
características y formas que la figura geométrica.
Son múltiples las razones por las cuales es preciso estudiar, comprender y aplicar el enfoque de la
formación basada en competencias, veremos 2 de las más importantes: En primer lugar, porque es
el enfoque educativo, porque esto hace que sea necesario que todo docente aprenda a
desempeñarse, en segundo lugar porque hace que nos desenvolvamos en nuestras habilidades,
que saquemos a flote nuestras aptitudes y que desarrollemos nuestros conocimientos aprendidos
con los niños.
Sabemos que las competencias son básicas para el desarrollo intelectual pero debemos de saber
¿cuándo? y ¿cómo? aplicarlas en los niños del nivel inicial. Para las educadoras son los saberes
matemáticos y su incidencia en la enseñanza que realizan en el aula y el desarrollo del
pensamiento matemático en niños del preescolar desde las consideraciones metodológicas del
PEP04 (Fuenlabrada, 2009) los niños que están en el nivel inicial tienen que aprenderse la serie
numérica, también hacer cálculos usando sus deditos o algún objeto y en algunas ocasiones hay
niños que saben hacer sumas, restas, pero también debemos de saber que para aplicar la sumas es
necesario saber el sistema numérico decimal (los números que usamos escritos) y estos se deben
de aplicar hasta el primer grado de la primaria.

4. Las educadoras del nivel inicial yo creo que se les carga la mayor responsabilidad en cuanto al
aprendizaje significativo de los niños porque ellas son las iniciadoras de un nuevo conocimiento y
de un futuro aprendizaje profundo, los niños llegan al preescolar con conocimientos previos pero a
veces son muy pocos esos conocimientos ya que no son bien estimulados en su casa y entonces la
educadora es la encargada y responsable de que ya entren a la primaria con varios conocimientos
y competencias necesarias para ese nivel que ya es más avanzado.
En preescolar las matemáticas se consideran un juego para enseñar y aprender matemáticas, no
solo es una herramienta fundamental para el docente sino que ayuda mucho a los niños a
comprender más rápido, asimilar con más facilidad las matemáticas con su entorno y también a
poder analizar cada una de estas operaciones. Para poder comprender el mundo que lo rodea, el
niño debe en primer lugar observar la forma de cada cosa, sus características y tocar el objeto
para poder relacionarlo, así como también el espacio que ocupa dicha cosa y por último la medida
del objeto que observa, este es el principio que tiene la comprensión del pensamiento
matemático. Al principio los niños aprenden a contar por medio de pautas digitales y de la
enumeración, así se les hace más fácil poder comprender los números, existe también la regla de la
cuenta cardinal que es cuando el niño es capaz de identificar los números sin necesidad de volver a
contar, sino que ellos perciben las cantidades solo con su vista sin necesidad de pautas digitales
(Baroody, 1997) .
Walters hace mención de que los niños descubren que existen términos más altos para poder
contar, ellos pueden percibir que 2 es mayor que 1, a esto se le llama comparación de magnitudes y
lo hacen más que nada por medio de la visualización.
En la edad preescolar los niños tienen en proceso de desarrollo sus habilidades y conocimientos
matemáticas, para entender los números se tiene que empezar contando con sus deditos( pautas
digitales) y con la enumeración(contar oralmente), porque así ellos analizan, comprenden y
resuelven los problemas numéricos.
Arthur Baroody en su libro del pensamiento matemático de los niños hace hincapié a cada uno de
estos problemas que se les presentan a los pequeños, refiriéndose con precisión a cada una de
estas técnicas y principios de conteo y en qué consisten estas técnicas y principios, también en la
aritmética informal los pequeños aprenden lo que es la sustracción, adicción, multiplicación, de
una manera muy sencilla en donde por medio de el juego ellos pueden aprender y comprender las

5. matemáticas, se les complica más la sustracción que la adicción ya que ellos pueden más
fácilmente con sus deditos ocuparlos para irles sumando números que restándoles el numero, el
retro conteo se les complica porque aun no tienen bien los cimientos aprendidos de lo que es la
serie numérica, pero teniéndola ya bien aprendida se les hará más fácil la adicción .
Todo esto pudo ser observado en el preescolar donde realizamos las practicas, ahí la maestra les
ponía un problema de matemáticas y ellos poniendo en práctica sus conocimientos y utilizando las
técnicas de conteo especificadas por Baroody pudieron resolver cada uno de estos, también lo
vimos al realizar algunas actividades para la realización del video, en donde nos enfocábamos en
las técnicas y principios de conteo, ahí podíamos como cada niño tiene su manera de resolver cada
situación o problema matemático presentado ya sea de sustracción, adicción, enumeración,
comparación de magnitudes, o algún otro, ver también que técnicas utilizaba para poder llegar al
resultado correcto.
Tanto el niño en su aprendizaje como la educadora en su enseñanza juegan un papel muy
importante en el desenvolvimiento del alumno y su desarrollo en el aprendizaje matemático, la
educadora debe de ir estimulando el cerebro del niño con actividades que desarrollen habilidad
matemática para tener un pensamiento lógico que le ayudara en otras áreas como el lenguaje y la
escritura (SEP, 2011) .
La mayoría de los niños en edades entre 4 y 6 años es decir niños en edad preescolar ya tienen
conocimientos previos de su edad, los números, la sustracción, adicción, las figuras geométricas,
espacio y medida, en las figuras geométricas los pequeños ya saben identificar algunas de ellas, los
lados que tiene cada una, sus características, bueno de las más fáciles como lo son el circulo,
cuadrado, triangulo, rectángulo, y algunos el rombo, lo que se les complica más en la aplicación de
alguna actividad con las figuras es la aplicación con su entorno, donde han visualizado algún objeto
con esa forma y esas características a su alrededor, simplemente se les complica porque no han
aprendido a observar detenidamente, revisar y comprar la forma que tienen con el objeto del
entorno, en matemáticas al ocuparnos del espacio, hacemos referencia tanto al espacio físico o
sensible como al geométrico, esto lo podemos realizar con el tangram aplicándolo como actividad
con los pequeños, los contenidos que más se visualizan son el reconocimiento de las propiedades
geométricas en las figuras, relaciones espaciales entre objetos: ubicación y posición en el espacio,
y reconstrucción de objetos y figuras. (Lemmi, 2000).

6. El pensamiento geométrico de los niños en edades de 7 y 8 años, el pensamiento matemático
puede considerarse como topológico atendiendo a las categorías conceptuales o preconseptuales
que son capases de usar, tales como las del cierre, interioridad, separación, etc. (Piaget)
En torno a la enseñanza del espacio se señalas algunos problemas y confusiones en el nivel inicial,
primero se distingue los intentos de abordar en la escuela el estudio de la noción operatoria de
espacio, luego analiza críticamente ciertas ideas vigentes sobre la enseñanza de las relaciones
espaciales, por ultimo presenta el análisis del trabajo realizado en la edad preescolar sobre la
construcción de un plano y el proceso de reelaboración del mismo (Broitman, 2000)
El Programa se enfoca al desarrollo de competencias de las niñas y los niños que asisten a los
centros de educación preescolar, y esta decisión de orden curricular tiene como finalidad principal
propiciar que los alumnos integren sus aprendizajes y los utilicen en su actuar cotidiano (PEP,
2011) , Este programa del PEP 2011 lo que planea es desarrollar competencias (conjunto de
conocimientos, habilidades, y destrezas) en los niños para que puedan desarrollar su pensamiento
matemático de una manera que se les facilite y que puedan tener una enseñanza significativa.
De manera general puede decirse que los problemas que se trabajen en educación preescolar
deben dar la oportunidad a la manipulación de objetos como apoyo de razonamiento. Así también
un reto más, es el evitar intervenir directamente en los ejercicios, dejar que se equivoquen y
experimenten, ya sea por medio del juego, empleando materiales didácticos o de uso común etc.,
Cada niño tiene diferente forma de pensar y de actuar por eso debemos dejar que el niño resuelva
por si mismo cada problema y cada actividad, y así poder observar las diferentes maneras e
resolución de cada uno de ellos, pero por si solos sin corregirlos en sus errores si no que vallan
aprendiendo en que se equivocan y como lo pueden resolver de la mejor manera posible.
En sí, la idea es que como educadora pueda mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje sobre
las habilidades matemáticas en los primeros años de vida, ya que esto repercutirá en los
posteriores, cuando el niño pequeño estudie conceptos mucho más complejos y así cuando sea
grande ya tendrá una idea clara y concisa de lo que es tener un problema matemático.
Después de terminar el proceso de la resolución de problemas, ahora es tiempo de evaluar para
saber que tanto les sirvió la realización de ese problema y cuál fue la solución que encontró cada
persona, por ejemplo se puede evaluar con los estándares curriculares los estándares curriculares
son descriptores del logro que cada alumno demostrará al concluir un periodo escolar, Sintetizan
los aprendizajes esperados que en los programas de educación son equiparables con estándares

7. internacionales y, en conjunto con los aprendizajes esperados, constituyen referentes para
evaluaciones nacionales e internacionales que sirven para conocer el avance de los estudiantes
durante su tránsito por la Educación Básica, asumiendo la complejidad y gradualidad de cada
problema. Analizar de manera coherente los efectos de dicha confusión de la enseñanza
matemática, destaca como la psicología genética influyó sobre la enseñanza a partir de ciertos
malentendidos originados entre las nociones estudiadas por Piaget y la enseñanza matemática
(Brun, 1980,1994).
En general podemos concluir que la resolución de problemas en matemáticas no es más problema
que solo las educadoras sepan enseñar por medio de juegos y actividades recreativas a los niños y
estos puedan comprender la relación que existe entre las matemáticas y el mundo y entorno que
nos rodea, en la edad preescolar se tiene que tener una mayor atención ya que este nivel es la base
de los cimientos que vendrás después conforme a estos conocimientos se irán construyendo los
demás aprendizajes a partir de las diferentes atapas de la vida, y si no reforzamos estos
conocimientos en el preescolar los niños no podrán avanzar o avanzaran pero sin haber
comprendido en realidad cada unos de estos problemas de matemáticas.
Como futuras educadoras tenemos que saber qué es lo que queremos lograr con los pequeños al
final del ciclo y que pretendemos enseñarles, los resultados obtenidos reflejaran tanto nuestra
enseñanza como el conocimiento y aprendizaje de cada uno de los niños.
Bibliografía
Baroody, a. J. (1997). el pensamiento matematico del niño. En a. J. Baroody. visor.
Broitman, C. (2000). educacion matematica. novedades educativas .
Brun, J. (1980,1994).
Fuenlabrada, I. (2009). ¿Hasta el 100?...¡ no! ¿Y las cuentas? ¡Tampoco! Entonces ¿Qué? México.
Lemmi, A. G. (2000). el espacio sebsible y el espacio geometrico. buenos aires: novedades educativas.
PEP. (2011). pep 2011. En pep 2011.
Piaget. la enseñanza de la geometria en el ambito infantil.
Quantara. (1998).
SEP, G. d. (2011). En guia dela educadora (pág. 240). mexico: secretaria de educacion publica.