El documento presenta varios modelos de valuación de acciones, incluyendo modelos de dividendos descontados, flujos de caja libre, múltiplos de mercado y valuación de activos. Explica el modelo de dividendos descontados, incluyendo ejemplos, y el modelo de crecimiento constante de Gordon. También cubre la valuación de acciones preferentes y conceptos como la tasa de crecimiento sostenible, el ratio PER y la beta.

1. Acciones
(Equity)
Sistema Financiero y Bolsa de Valores
FCC – UNMSM
Mg. Salvador Romero Cerna

2. Valor Estimado (Valor Intrínseco o Fundamental) y Precio de
Mercado:
• Undervalued
• Overvalued
• Fairly valued
Categorías Importantes de Modelos de Valuación de Acciones:
• Modelos de Valor Presente (Modelos de Dividendos Descontados y
Modelos de Flujo de Caja Libre para los Accionistas)
• Modelos de Múltiplos de Mercado
• Modelos Basados en Valuación de Activos

3. Modelo de Dividendos Descontados
Forma General:
Vo : Valor de la acción
Dt : Dividendo en el período t
Ke : Tasa de retorno requerida por la acción común

4. Ejemplo:
Calcular el valor de una acción que pagó un dividendo de $1 el último año, si se
espera que el dividendo a pagar el siguiente año será mayor en 5% y se espera
vender la acción por $13,45 a fin de año. El retorno requerido es 13,2%.
Respuesta:
El próximo dividendo será:
El valor será:
Para un período

5. Para Múltiples Períodos
Para 2 períodos tenemos:
Ejemplo:
Una acción pagó recientemente un dividendo de $1, que se espera que crezca un
5% por año. La tasa de retorno requerida es 13,2%. Calcular el valor de la acción
asumiendo que el precio de la acción será de $14,12 dentro de 2 años.
Respuesta:

6. Valuación de Acciones Preferentes
Las acciones preferentes combinan las características de la deuda y
de las acciones comunes. En caso de liquidación, la exigencia de
los tenedores de acciones preferentes sobre los activos sigue a la
de los acreedores, pero se ubica antes de los tenedores de acciones
comunes (ordinarias).
A pesar que las acciones preferentes devengan dividendos
establecidos, el pago real de éstos es discrecional, y no una
obligación establecida de las empresas. La omisión del pago de
dividendos no se traducirá en el incumplimiento de la obligación ni
en la insolvencia de las compañías.
(Van Horne, J. “Fundamentos de Administración Financiera”)
Cuando el dividendo es fijo y el flujo es infinito, el modelo de
dividendo descontado se reduce a:

7. Ejemplo:
Una acción preferente cuyo valor a la par es $100 paga un dividendo anual de $5,
y se tiene un retorno requerido de 8%. Calcular el valor de la acción preferente.
Respuesta:
En el ejemplo anterior, si los dividendos fueran pagados semestralmente
y la acción preferente tuviera un vencimiento de 1 año, usaríamos una
fórmula similar a la valuación de una acción común, usando en lugar del
precio el valor a la par (F) pagado por la firma.

8. Notas a los Estados Financieros (Sobre Acciones Preferentes)

10. Modelo de Crecimiento Constante (Gordon)
Asume que la tasa de crecimiento de los dividendos es constante:
Simplificando:
Supuestos del Modelo:
Los dividendos son una medida apropiada de la riqueza de los accionistas.
La tasa de crecimiento constante del dividendo y el retorno requerido sobre
la acción no se espera que cambien.
>

11. Ejemplo:
Calcular el valor de una acción que pagó un dividendo de $2 el último año, si se
espera que los dividendos crezcan 5% por siempre y se tiene un retorno
requerido sobre el capital de 12%.
Respuesta:
Determinar D1:
Entonces:

12. Ejemplo:
El próximo dividendo de la compañía Z será $4 por acción. Los inversionistas
requieren una tasa de retorno de 16% para compañías como Z. EL dividendo de Z
incrementa 6% cada año. En base al modelo de crecimiento de dividendos, ¿cuál
es el valor de la acción de Z hoy?, y ¿cuál es el valor en 4 años?.
Respuesta:
El D1 está dado : $4
Entonces:
= 4 / (0.16 – 0.06) = $40
Para calcular el valor de la acción dentro de 4 años, primero debemos calcular el
D4 = D1 x (1 + gc)^3 = 4 x (1.06)^3 = $4.764
Entonces:
P4 = D5 / (Ke – gc)
= D4 x (1 + gc) / (Ke – gc)
= 4.764 x (1.06) / (0.16 – 0.06) = $50.50
Nótese que: P4 = P0 x (1 + gc)^4
= 40 x (1.06)^4 = 50.50
P0 = D1 / (Ke – gc)

13. Es decir, sabemos:
P4 = D5 / (Ke – gc)
= D1 x (1 + gc)^4 / (Ke – gc)
= D1 / (Ke – gc) x (1 + gc)^4
= P0 x (1 + gc)^4
Ejemplo:
Se tiene el siguiente pronóstico de dividendos para los siguientes 3 años: $1, $2 y
$2.5. Después del tercer año el dividendo crece a una tasa constante de 5% por
año. La tasa de retorno requerida es de 10%, ¿cuál es el valor de la acción hoy?.
Respuesta:
Primero debemos calcular el valor de la acción al final del tercer año (P3):
P3 = D4 / (Ke – gc)
= D3 x (1 + gc) / (Ke – gc)
= 2.5 x (1.05) / (0.10 – 0.05) = $52.50
Entonces el valor de la acción hoy (P0) es:
P0 = 1 / (1.10) + 2 / (1.10)^2 + 2.5 / (1.10)^3 + 52.5 / (1.10)^3
= 0.91 + 1.65 + 1.88 + 39.44 = $43.88

14. Estimando la Tasa de Crecimiento de los Dividendos
El analista puede usar 3 métodos:
1. Usar el crecimiento histórico de dividendos de la firma.
2. Usar la tasa de crecimiento promedio de la industria.
3. Estimar la tasa de crecimiento sostenible.
La tasa de crecimiento sostenible es aquella a la que el patrimonio, utilidades y
dividendos pueden continuar creciendo indefinidamente asumiendo que el ROE
(Rentabilidad sobre el Patrimonio) y el ratio de dividendo pagado son constantes.
Tasa de retención
Crecimiento sostenible = (1 – ratio de dividendo pagado) x ROE
Ejemplo:
La compañía AB espera pagar dividendos igual a 25% de las utilidades. El ROE de
AB es 21%. Calcular e interpretar la tasa de crecimiento sostenible.
Respuesta:
g = (1 – 0.25) x 21% = 15.75%

15. Múltiplo PER (Price Earnings Ratio)
Para comprender el fundamento del PER consideremos el modelo de
crecimiento constante de dividendos:
Dividiendo ambos lados de la ecuación por las ganancias proyectadas del
siguiente año (E1), tenemos:
Entonces el PER es una función de:
El ratio esperado de dividendo pagado : D1 / E1
La tasa de retorno requerida sobre la acción : k
La tasa esperada de crecimiento constante de dividendos : g

16. La ßeta
La ß es la pendiente resultante de una regresión
de mínimos cuadrados ordinarios entre
rentabilidades del mercado de referencia de un
valor y los rendimientos del valor:
R c = α + βR m + e
El Riesgo de Mercado es Medido
por la Beta

17. Línea Característica
rx
rm
Relaciona el rendimiento del mercado
con el rendimiento de un activo
Relaciona el rendimiento del mercado
con el rendimiento de un activo
ßx
αx

18. La ßeta
R c = α + βR m + e
ß = 1, se comporta como el mercado;
ß > 1, el porcentaje de variación
de la cartera es mayor que el del
mercado
ß < 1, el porcentaje de variación de la
cartera es menor que el del mercado,
luego su riesgo será menor.
La ß es la pendiente resultante de una
regresión de mínimos cuadrados
ordinarios entre rentabilidades del
mercado de referencia de un valor y
los rendimientos del valor: