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Bonos y Acciones.pdf
- 1. Valuación de Acciones GeancarloGutiérrez R. Finanzas II
- 2. 2 Análisis de empresasy valorización de acciones
- 3. 3 VALUACIÓN DE ACCIONESCOMUNES Puesto que las corporaciones tienen una vida que podría ser infinita, las acciones comunes tienen vida infinita, nunca tienen que restituirlas. Cuando un inversionista vende acciones, su valor depende de los flujos de efectivo futuros esperados, que en teoría continuarán eternamente. Los flujos de efectivo no se prometen explícitamente, se deben estimar con base a las expectativas acerca de las ganancias futuras y la política de dividendos de la compañía. Desde el punto de vista financiero, el valor de una acción común depende totalmente de los flujos de efectivo que la compañía vaya a distribuir a sus propietarios y del rendimiento requerido de tales flujos de efectivo.
- 4. 4 MODELO BÁSICO DE VALUACIÓNDE ACCIONES (1+K (1+Ks s) )1 1 P P0 0 D D1 1 = = + + D D2 2 + + (1+K (1+Ks s) )n n D Dn n P Pn n (1+K (1+Ks s) )n n (1+K (1+Ks s) )2 2 …. Valor de la Acción = = P P0 0 = = VP de los dividendos esperados a futuro Valor Terminal + +
- 5. 5 Valuar una accióncomún es más difícil que valuar un bono porque sus flujos de efectivo futuros esperados son muy inciertos. El valor de una acción tiene dos componentes: Sus dividendos suelen denominarse componentes de ingreso y el segundo componente es el cambio de valor, que suele llamarse componente de ganancia de capital, que representa el incremento (o pérdida) de valor de la acción desde el momento en que se compra hasta el momento en que se vende.
- 6. 6 Carlos Rodriguez estáconsiderando invertir en acciones comunes de la UCP Backus y Johnston. Él espera pague un dividendo de $ 1.48 en un año y de $ 1.80 en dos años, y cree que las acciones se venderán a $ 26.00 en dos años. ¿Cuánto vale la acción si su rendimiento requerido es del 12%? Ejemplo: Ejemplo: (1.12) (1.12)1 1 P P0 0 1.48 1.48 = = + + 1.80 1.80 (1.12) (1.12)2 2 26.00 26.00 $ 23.48 $ 23.48 (1.12) (1.12)2 2 = =
- 7. 7 Hay dosfactores: a) Las ganancias de la compañía: Para distribuirlas como dividendos. b) Su política de dividendos: Reinvertir o pagar dividendos. Una forma sencilla pero conveniente de describir una política de dividendos es calcular la relación de pago. ¿Qué determina entonces los dividendos ¿Qué determina entonces los dividendos futuros? futuros? Ganancias Ganancias Relación de Pago Relación de Pago Dividendos Dividendos = =
- 8. 8 APLICACIÓN DEL MODELODE VALUACIÓN DE DIVIDENDOS Los inversionistas miran a la empresa como una fuente de riqueza en crecimiento; por eso, les interesa la tasa de crecimiento de la empresa y su implicancia en el valor de las acciones. La mayor parte del valor de una acción está determinada por el valor de sus dividendos más cercanos. Al igual que con cualquier flujo de efectivo, cuando más tiempo falte para recibir un dividendo, menor será su valor presente.
- 9. 9 Valor Presente delos Dividendos Futuros Esperados 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 Años Valor Actual
- 10. 10 MODELO DE CRECIMIENTO CONSTANTE Seconoce comúnmente como “Modelo de Gordon”. Este modelo supone que los dividendos crecerán a una tasa constante, g, es una constante (Condición matemática es g<ks) D Dt t = = D D0 0 ( 1 + g ) ( 1 + g )t t (1+K (1+Ks s) )1 1 P P0 0 D D0 0 (1+g) (1+g)1 1 = = + + + (1+K (1+Ks s) )n n (1+K (1+Ks s) )2 2 ….. D D0 0 (1+g) (1+g)2 2 D D0 0 (1+g) (1+g)n n
- 11. 11 MODELO DE CRECIMIENTOCONSTANTE Simplificando la ecuación: Tasa de rendimiento esperada: Tasa de rendimiento esperada: Mientras más grande sea g, más grande será K Mientras más grande sea g, más grande será Kd d, ya que una , ya que una empresa que crece rápidamente, será más riesgosa y empresa que crece rápidamente, será más riesgosa y tendría un rendimiento requerido mayor. tendría un rendimiento requerido mayor. K Ks s - g - g P P0 0 D D1 1 = = P P0 0 K Ks s D D1 1 = = + g g
- 12. 12 Se espera queProcter & Gamble pague un dividendo de $ 3.00 el año próximo por sus acciones comunes, el rendimiento requerido es del 12% y se espera que los pagos de dividendos crezcan al 4% anual eternamente. Determine el precio justo de una acción común de Procter & Gamble. Ejemplo: Ejemplo: P P0 0 0.12 – 0.04 0.12 – 0.04 3.00 3.00 $ 37.50 $ 37.50 = = = =
- 13. 13 El precio delas acciones de International Paper es de $ 51.00 y que su dividendo del año anterior fue de $ 1.52. Si se espera que la tasa de crecimiento del dividendo sea del 5.25% por año eternamente, ¿Cuál será la tasa de capitalización de sus acciones comunes? Ejemplo: Ejemplo: La tasa de capitalización implícita, que es nuestro La tasa de capitalización implícita, que es nuestro rendimiento requerido es del 8.4%. Esta tasa consiste rendimiento requerido es del 8.4%. Esta tasa consiste en un rendimiento por dividendos del 3.15% más un en un rendimiento por dividendos del 3.15% más un rendimiento por ganancia de capital del 5.25%. rendimiento por ganancia de capital del 5.25%. P P0 0 K Ks s D D1 1 = = + g g = = 51.00 51.00 1.60 1.60 + 0.0525 0.0525 = = 0.0315 + 0.0525 0.0315 + 0.0525 K Ks s = = 0.084 0.084 D D1 1 = = 1.52 1.52 x x 1.0525 1.0525 = = 1.60 1.60
- 14. 14 MODELO DE CRECIMIENTOCERO El modelo más sencillo para valuar dividendos, es el modelo de crecimiento cero, suponiendo una serie de dividendos constantes sin crecimiento. Toda vez que el dividendo siempre es el mismo, Toda vez que el dividendo siempre es el mismo, la acción puede verse como una perpetuidad la acción puede verse como una perpetuidad ordinaria con un flujo de efectivo igual a D ordinaria con un flujo de efectivo igual a D1 1 en en cada período. cada período. D D1 1 = D = D2 2 = D = D3 3 = D = Dn n = = Dividendos iguales Dividendos iguales
- 15. 15 MODELO DE CRECIMIENTOCERO Algunas acciones preferentes nunca vencen. Por lo tanto, tales acciones preferentes perpetuas no tienen un pago de principal final y se espera que paguen dividendos en todos los períodos futuros. El valor de cada perpetuidad es tan sólo el pago dividido entre la tasa de descuento, por lo tanto el valor de una acción con crecimiento cero se reduce a la siguiente fórmula. K Ks s P P0 0 = = D D1 1 P P0 0 K Ks s = = D D1 1
- 16. 16 VALUACIÓN DE ACCIONES CONCRECIMIENTO SUPERNORMAL Cuando la empresa experimenta un elevado crecimiento de dividendos durante algún tiempo finito. Después de ese crecimiento supernormal, el crecimiento de los dividendos continuará a una tasa normal eternamente en el futuro.
- 17. 17 Netscape está operandoen una industria nueva que apenas acaba de captar el interés del público. Las ventas están creciendo a razón del 80% anual. Se espera que esta elevada tasa de crecimiento de las ventas se traduzca en una tasa de crecimiento del 25% en los dividendos en efectivo para cada uno de los próximos cuatro años. Posteriormente, se espera que la tasa de crecimiento de los dividendos sea del 5% anual eternamente. El dividendo anual más reciente, que se pagó fue de $ 0.75. El rendimiento requerido de estas acciones es del 22%. ¿Cuánto vale una acción de Netscape? Ejemplo: Ejemplo:
- 18. 18 Tiempo Tiempo Dividendos Dividendos Crecimiento Crecimiento 0.75 0.75 0.938 0.938 1.172 1.1721.465 1.465 1.831 1.831 1.923 1.923 2.019 2.019 … ….. .. 25% 25% 25% 25% 5% 5% 5% 0 1 2 3 4 5 6 ….. ….. K Ks s - g - g P P5 5 D D6 6 = = 0.22 – 0.05 0.22 – 0.05 2.019 2.019 $ 11.876 $ 11.876 = = = = (1+K (1+Ks s) )1 1 P P0 0 D D1 1 = = + + D D2 2 + + (1+K (1+Ks s) )n n D Dn n P Pn n (1+K (1+Ks s) )n n (1+K (1+Ks s) )2 2 …. (1.22) (1.22)1 1 P P0 0 0.938 0.938 = = + + + + (1.22) (1.22)4 4 (1.22) (1.22)5 5 (1.22) (1.22)2 2 (1.22) (1.22)3 3 + (1.22) (1.22)5 5 1.172 1.172 1.465 1.465 1.831 1.831 1.923 1.923 11.876 11.876 = = $ 8.295 $ 8.295
- 19. 19 MODELO DE CRECIMIENTO ERRÁTICO- SUPERNORMAL La expresión: Pueden escribirse de forma tal que permita valorizar Pueden escribirse de forma tal que permita valorizar acciones comunes con tasas de crecimiento acciones comunes con tasas de crecimiento variables durante un período finito, que es seguido variables durante un período finito, que es seguido por una tasa de crecimiento constante. por una tasa de crecimiento constante. K Ks s - g - g P Pt t D Dt t(1+g) (1+g) = = (1+K (1+Ks s) )1 1 P P0 0 D D1 1 = = + + D D2 2 + + (1+K (1+Ks s) )n n D Dn n D Dn n(1+g) (1+g) (1+K (1+Ks s) )n n (K (Ks s-g) -g) (1+K (1+Ks s) )2 2 ….
- 20. 20 Novel está pasandopor un período de construcción, y no se espera que modifique su dividendo en efectivo anual mientras está desarrollando proyectos nuevos durante los próximos tres años. Su dividendo fue de $ 1.00 el año pasado y será de $ 1.00 en cada uno de los próximos tres años. Una vez que se hayan desarrollado los proyectos, se espera que las ganancias crezcan con una tasa elevada durante dos años al efectuarse las ventas resultado de los nuevos proyectos. Se espera que tales ganancias elevadas produzcan un aumento del 40% en los dividendos durante dos años. Después de estos dos extraordinarios aumentos en los dividendos, se espera que la tasa de crecimiento de los dividendos sea del 3% anual eternamente. Si el rendimiento requerido de las acciones de Novel es del 12%, ¿Cuánto vale hoy una acción? Ejemplo: Ejemplo:
- 21. 21 Tiempo Tiempo Dividendos Dividendos Crecimiento Crecimiento 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.001.00 1.00 1.40 1.40 1.96 1.96 2.019 2.019 … ….. .. 0% 0% 0% 40% 40% 3% 3% 0 1 2 3 4 5 6 ….. … 7 2.079 2.079 3% (1.12) (1.12)1 1 P P0 0 1.00 1.00 = = + + + + (1.12) (1.12)4 4 (1.12) (1.12)5 5 (1.12) (1.12)2 2 (1.12) (1.12)3 3 + (1.12) (1.12)5 5 (0.12-0.03) (0.12-0.03) 1.00 1.00 1.00 1.00 1.40 1.40 1.96 1.96 (1+0.03) 1.96 (1+0.03) 1.96 = = P P0 0 = = $ 17.13 $ 17.13
- 22. Modelos de valorpresente • Valor presente de los flujos de caja: • 3 definiciones usadas de FC esperados: - Dividendos (DDM) - Flujos de caja esperado - Ingreso Residual ∑ = + = n t t r CFt Vo 1 ) 1 (
- 23. Modelos de valorpresente • DDM Es usado con mayor exactitud cuando: - La compañía paga dividendos - El directorio ha establecido una política de dividendos que enfrenta una relación estable y consistente con las utilidades de la compañía. - El inversor toma una perspectiva de no control
- 24. 24 Valorización de acciones: PriceMultiples
- 25. Múltiplos de preciomas utilizados Price to earnings: P/E Price to book value (P/PV) Price to sales (P/S) Price to cash flow (P/CF) Se pueden usar en valor absolutos o valores relativos
- 26. Calcular el P/E Trailing P/E: PrecioActual/EPS de los últimos doce meses Forward P/E: Precio Actual/EPS proyectado para los próximos 12 meses EPS reportado: $ 2.00 Trailing P/E: 9 X EPS proyectado: $ 3.00 Forward P/E: 6 X Current Market Price: Basado enTrailing: 2.00*9=$ 18 Basado en forward: 3.00*6 = $ 18 http://www.investopedia.com/video/play/price-to-earnings-ratio/
- 27. Lógica para usarel P/BV BookValue: generalmente es positivo BookValue Per Share generalmente es mas estable que los EPS Apropiado para firmas con activos líquidos: empresas financieras, de seguros, de inversión y banca. P/BV esta relacionado con los retornos de largo plazo Evidencia empírica explica que las diferencias en P/BV explican diferencias en el los retornos de largo plazo
- 28. Problemas del P/BV No reconoce activos intangibles como por ejemplo el capital humano. Te puede conducir a un error cuando hay diferencias significativas en el tamaño de los activos Diferencias en los métodos contables pueden afectar las comparaciones (por ejemplo como se contabilizan los gastos de investigación y desarrollo) La inflación y la tecnología pueden generar grandes diferencias entre el valor libros y el valor de mercado.
- 29. Calculando el ratioP/BV P/BV= Precio de mercado/Valor libros por acción Valor libros por acción =Valor libros del patrimonio/numero de acciones vigentes Valor libros del patrimonio: activos totales – pasivos totales – acciones preferentes
- 30.
- 31. 31 VALUACIÓN DE BONOS El valor de un bono, su precio justo, es el valor presente de sus pagos de cupón y restituciones del principal (valor nominal) futuros esperados. Este valor presente se determina con base al rendimiento requerido del bono (rendimiento mínimo que se espera para realizar la inversión). Es decir, la variación del precio de un bono depende del rendimiento. El rendimiento de un bono dependerá del costo de oportunidad del capital, es decir, el rendimiento que me daría ese dinero invertido en un instrumento de similar riesgo. El rendimiento de un bono puede variar principalmente por: Factores Internos: Variación en la clasificación de riesgo de la empresa desde el momento de la emisión. Factores Externos: Variación en las tasas de interés desde el momento de la emisión. La variación del rendimiento del bono implica la variación de la tasa de descuento que generan sus flujos y por lo tanto, su valor (valor presente de los flujos).
- 32. 32 Los valoresde los bonos cambian con el tiempo. Las condiciones estipuladas en el contrato suelen estar fijas, pero el rendimiento requerido siempre refleja las condiciones actuales del mercado. Cada vez que cambien las tasas de interés (rendimiento requerido), el precio del bono (valor presente de sus pagos futuros), cambian también. Para un bono “normal” o “estándar” la situación sería la siguiente: Para un bono “normal” o “estándar” la situación sería la siguiente: Kd% INT 0 1 2 3 n INT INT INT Valor del bono VN 10% 100 0 1 2 3 15 100 100 100 Valor del bono 1000 1100 ……. ……. VALUACIÓN DE BONOS
- 33. 33 MODELO BÁSICO DEVALUACIÓN Bo =Valor del bono en el tiempo cero C = Cupón n = Número de años al vencimiento Vn =Valor nominal del bono r =Kd= Rendimiento requerido de un bono (1+r) (1+r)1 1 B Bo o C C1 1 = = + (1+r) (1+r)2 2 C C2 2 +….+ (1+r) (1+r)n n C Cn n + Vn + Vn
- 34. 34 Otra forma decalcular es ver los flujos de efectivo en 2 partes: MODELO BÁSICO DE VALUACIÓN B Bo o = VP pagos cupones + VP valor nominal = VP pagos cupones + VP valor nominal B Bo o (K (Kd d)(1 + K )(1 + Kd d ) )n n (1 + K (1 + Kd d) )n n -1 -1 = = C C + + V Vn n (1 + K (1 + Kd d ) )n n
- 35. 35 CAMBIOS EN LOSVALORES DE LOS BONOS A LO LARGO DEL TIEMPO Las tasas de interés se modifican con el transcurso del tiempo, pero la tasa cupón permanece fija después de que se emitió el bono. Siempre que la tasa de interés en vigor, Kd, sea igual a la tasa cupón, un bono a tasa fija se venderá en su valor a la par. Siempre que la tasa de interés en vigor se incremente hacia arriba de la tasa cupón, el precio de un bono a tasa fija disminuirá por debajo de su valor a la par. Bono con descuento. Siempre que la tasa de interés en vigor disminuye por debajo de la tasa cupón, el precio de un bono a tasa fija aumentará por arriba de su valor a la par. Bono con prima o premio.
- 36. 36 a) Valor delos bonos cuando el rendimiento requerido es igual a la tasa cupón Se tiene un bono a dos años con una tasa de cupón del 6%. El bono paga $30 cada 6 meses durante los próximos dos años, más una restitución del principal de $1,000 al vencimiento, cuando se efectúa el último pago del cupón. Actualmente el rendimiento requerido del bono es igual a la tasa de cupón, el 3% por período de seis meses. ¿Cuánto vale el bono?
- 37. 37 Entonces elprecio justo del bono es: (1+0.03) (1+0.03)1 1 V VB B 30 30 = = + + (1+0.03) (1+0.03)2 2 30 30 + (1+0.03) (1+0.03)3 3 30 30 + (1+0.03) (1+0.03)4 4 30 30 (1+0.03) (1+0.03)4 4 1000 1000 V VB B = = $1,000 B Bo o (0.03) (0.03) (1 + 0.03) (1 + 0.03)4 4 (1 + 0.03) (1 + 0.03)4 4 -1 -1 = = 30 30 + + 1000 1000 (1 + 0.03) (1 + 0.03)4 4 B Bo o = = 111.51 + 888.49 111.51 + 888.49 = = $ 1,000 $ 1,000
- 38. 38 Valor Presente delos flujos de efectivo futuros esperados de un bono cuando el rendimiento requerido es igual a la tasa cupón del bono Tiempo Tiempo Flujo de Efectivo Flujo de Efectivo Valor Presente Valor Presente Valor Presente Valor Presente Valor Presente Valor Presente Valor Presente Valor Presente Valor Presente Total Valor Presente Total Ahora Ahora 6 meses 6 meses 1 año 1 año 2 años 2 años 18 meses 18 meses 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 1,030.00 1,030.00 29.13 29.13 28.28 28.28 27.45 27.45 915.14 915.14 $ 1,000.00 $ 1,000.00 Rendimiento Requerido: 6% TPA 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4
- 39. 39 b) Valor deun bono cuando el rendimiento requerido difiere de la tasa cupón Se tiene un bono a dos años con una tasa de cupón del 6%. El bono paga $30 cada 6 meses durante los próximos dos años, más una restitución del principal de $1,000 al vencimiento, cuando se efectúa el último pago de cupón. Actualmente el rendimiento requerido del bono es de una TPA del 12%, más alta que la tasa de cupón. La tasa de descuento será del 6% por período de seis meses. ¿Cuánto vale el bono?
- 40. 40 Entonces, el preciojusto del bono es: B Bo o (0.06) (0.06) (1 + 0.06) (1 + 0.06)4 4 (1 + 0.06) (1 + 0.06)4 4 -1 -1 = = 30 30 + + 1000 1000 (1 + 0.06) (1 + 0.06)4 4 Bo = Bo = 103.953 + 792.094 103.953 + 792.094 = = $ 896.05 $ 896.05 Comprar este bono por menos de $896.05 sería una Comprar este bono por menos de $896.05 sería una inversión con VPN positivo ya que valdría más de lo que inversión con VPN positivo ya que valdría más de lo que cuesta. Pagar más de $896.05 sería una inversión con VPN cuesta. Pagar más de $896.05 sería una inversión con VPN negativo. Y a su precio exacto sería una inversión con un negativo. Y a su precio exacto sería una inversión con un VPN cero. VPN cero. La tasa de descuento y el valor presente tiene una relación La tasa de descuento y el valor presente tiene una relación inversa. A mayor tasa de descuento produce un valor de inversa. A mayor tasa de descuento produce un valor de bono más bajo y viceversa. bono más bajo y viceversa.
- 41. 41 Comparación de lasensibilidad del valor de un bono ante cambios en el rendimiento requerido (Tasa cupón 8%) 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15% Rendimiento Valor del Bono Bonos a 1 año Bonos a 10 años 10 años 1 año
- 42. 42 Rendimiento Requerido Precio de Bono convencimiento remanente de un año Precio de Bono con vencimiento remanente de 10 años 1% 1069.31 1662.99 2% 1058.82 1538.96 3% 1048.54 1426.51 4% 1038.46 1324.44 5% 1028.57 1231.65 6% 1018.87 1147.20 7% 1009.35 1070.24 8% 1000.00 1000.00 9% 990.83 935.82 10% 981.82 877.11 11% 972.97 823.32 12% 964.29 773.99 13% 955.75 728.69 14% 947.37 687.03 15% 939.13 648.69 Tasa Cupón: 8% VN: $ 1,000