Este documento presenta diferentes modelos para valuar acciones comunes, incluyendo el modelo de crecimiento cero, el modelo de crecimiento constante de Gordon, y modelos que consideran tasas de crecimiento variables o supernormales durante periodos finitos. Explica que el valor de una acción depende de los flujos de efectivo futuros como dividendos y la tasa de capitalización requerida, y proporciona ejemplos numéricos para ilustrar los diferentes modelos.
El documento describe los modelos básicos para valuar acciones comunes. Explica que el valor de una acción depende de los flujos de efectivo futuros esperados como dividendos y su crecimiento. Presenta modelos como el de crecimiento constante donde los dividendos crecen a una tasa fija eternamente y el de crecimiento cero donde los dividendos son constantes sin crecimiento.
Este documento trata sobre la valuación de acciones. Explica que el valor de una acción depende de los flujos de efectivo futuros que la compañía distribuirá a sus accionistas. Presenta diferentes modelos de valuación como el modelo de dividendos, el modelo de crecimiento constante, el modelo de crecimiento cero y el modelo de crecimiento supernormal. También cubre conceptos como el precio/utilidad y otros múltiplos de precio usados comúnmente para valuar acciones.
El documento presenta varios modelos de valuación de acciones, incluyendo modelos de dividendos descontados, flujos de caja libre, múltiplos de mercado y valuación de activos. Explica el modelo de dividendos descontados, incluyendo ejemplos, y el modelo de crecimiento constante de Gordon. También cubre la valuación de acciones preferentes y conceptos como la tasa de crecimiento sostenible, el ratio PER y la beta.
Este documento trata sobre la valuación y riesgo de activos financieros como bonos y acciones. Explica conceptos clave como rendimiento, tasa de rendimiento, valuación, riesgo, y modelos para valuar bonos y acciones usando flujos de efectivo descontados. También cubre temas como duración, sensibilidad de precios, y factores que afectan el precio de los bonos y acciones.
Este documento resume los conceptos clave para valorar obligaciones y acciones. Explica cómo calcular el valor actual de obligaciones con pagos de cupón fijo y perpetuos. También cubre cómo estimar las tasas de crecimiento (g) y descuento (r) usadas para valorar acciones usando modelos de descuento de dividendos. Finalmente, analiza cómo factores como oportunidades de crecimiento, riesgo y contabilidad afectan la razón precio-beneficios de una compañía.
Este documento discute el costo de capital y las fuentes de financiamiento a largo plazo para una empresa. Explica que el costo de capital representa la tasa de rendimiento requerida por los inversionistas y que depende de la mezcla óptima entre deuda y capital contable de una empresa. También describe cómo calcular el costo específico de diferentes fuentes como la deuda, acciones preferentes y acciones comunes usando fórmulas como el costo promedio ponderado.
El documento describe los modelos básicos para valuar acciones comunes. Explica que el valor de una acción depende de los flujos de efectivo futuros esperados como dividendos y su crecimiento. Presenta modelos como el de crecimiento constante donde los dividendos crecen a una tasa fija eternamente y el de crecimiento cero donde los dividendos son constantes sin crecimiento.
Este documento trata sobre la valuación de acciones. Explica que el valor de una acción depende de los flujos de efectivo futuros que la compañía distribuirá a sus accionistas. Presenta diferentes modelos de valuación como el modelo de dividendos, el modelo de crecimiento constante, el modelo de crecimiento cero y el modelo de crecimiento supernormal. También cubre conceptos como el precio/utilidad y otros múltiplos de precio usados comúnmente para valuar acciones.
El documento presenta varios modelos de valuación de acciones, incluyendo modelos de dividendos descontados, flujos de caja libre, múltiplos de mercado y valuación de activos. Explica el modelo de dividendos descontados, incluyendo ejemplos, y el modelo de crecimiento constante de Gordon. También cubre la valuación de acciones preferentes y conceptos como la tasa de crecimiento sostenible, el ratio PER y la beta.
Este documento trata sobre la valuación y riesgo de activos financieros como bonos y acciones. Explica conceptos clave como rendimiento, tasa de rendimiento, valuación, riesgo, y modelos para valuar bonos y acciones usando flujos de efectivo descontados. También cubre temas como duración, sensibilidad de precios, y factores que afectan el precio de los bonos y acciones.
Este documento resume los conceptos clave para valorar obligaciones y acciones. Explica cómo calcular el valor actual de obligaciones con pagos de cupón fijo y perpetuos. También cubre cómo estimar las tasas de crecimiento (g) y descuento (r) usadas para valorar acciones usando modelos de descuento de dividendos. Finalmente, analiza cómo factores como oportunidades de crecimiento, riesgo y contabilidad afectan la razón precio-beneficios de una compañía.
Este documento discute el costo de capital y las fuentes de financiamiento a largo plazo para una empresa. Explica que el costo de capital representa la tasa de rendimiento requerida por los inversionistas y que depende de la mezcla óptima entre deuda y capital contable de una empresa. También describe cómo calcular el costo específico de diferentes fuentes como la deuda, acciones preferentes y acciones comunes usando fórmulas como el costo promedio ponderado.
El documento describe conceptos clave relacionados con la valuación y riesgo de activos financieros como bonos y acciones. Explica que la valuación depende de los flujos de efectivo futuros descontados a una tasa que refleja el riesgo. Para bonos, el valor depende de la tasa de cupón, plazo y tasa de rendimiento requerida. Para acciones, el valor es el valor presente de los dividendos esperados usando la tasa de rendimiento requerida. También cubre conceptos como duración, sensibilidad al ries
El documento habla sobre la valuación y riesgo de activos financieros como bonos y acciones. Explica que la valuación de cualquier activo se basa en descontar los flujos de efectivo futuros esperados usando una tasa de rendimiento requerida. Luego entra en más detalle sobre cómo calcular específicamente la valuación de bonos usando modelos de descuento de flujos de efectivo, y cómo la valuación de acciones se basa en descontar los dividendos futuros esperados.
El documento resume conceptos clave de finanzas para la construcción, incluyendo valor presente neto, valor futuro, tasas de interés efectivas y diferentes tipos de flujos de caja como perpetuidades, anualidades y anualidades crecientes. Explica fórmulas para calcular estos valores y provee ejemplos numéricos para ilustrar los conceptos.
1) El documento resume los conceptos clave para valorar bonos y acciones, incluyendo los modelos de descuento de dividendos.
2) Explica cómo estimar los flujos de caja futuros de bonos y acciones y descontarlos a una tasa apropiada para determinar el valor presente.
3) Resalta tres modelos para valorar acciones: cero crecimiento, crecimiento constante y crecimiento diferencial.
Una acción representa una parte del capital de una sociedad anónima. Los accionistas son dueños de la empresa en proporción a sus acciones y tienen derechos como votar en juntas y recibir dividendos. Existen acciones ordinarias, preferentes y sin voto. Las personas y familias ahora invierten en acciones para obtener ganancias a largo plazo.
La estructura de capital de una empresa está determinada por la mezcla de fondos a largo plazo, incluyendo deuda y capital. La estructura óptima minimiza el costo promedio ponderado del capital. Aunque los modelos financieros no representan perfectamente la realidad, el estudio de la teoría nos puede ayudar a acercarnos a una estructura óptima que maximice el valor de la empresa.
Este documento presenta diferentes métodos para valorar acciones en función de los dividendos esperados. Explica que el valor de una acción puede calcularse como el valor presente de los dividendos futuros o como la suma del dividendo más el precio esperado de la acción al final del período, descontados a una tasa de retorno. También analiza patrones de crecimiento para los dividendos, como crecimiento cero, constante o diferencial, y cómo estos afectan el cálculo del valor actual de la acción.
1) El documento describe diferentes modelos para valorar bonos y acciones, incluyendo descuento puro, cupón nivel y crecimiento cero, constante y diferencial.
2) Explica cómo estimar la tasa de descuento y la tasa de crecimiento de dividendos para aplicar los modelos.
3) Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cómo aplicar las fórmulas de los diferentes modelos.
Este documento presenta información sobre el costo de capital. En menos de 3 oraciones:
Explica que el costo de capital es la tasa de rendimiento mínima que una empresa debe obtener de sus inversiones para mantener el valor de la empresa. Presenta diferentes métodos para calcular el costo de capital, incluyendo el costo de la deuda, capital propio y promedio ponderado (WACC). También cubre conceptos como el costo marginal de capital y la estructura de capital óptima.
Este documento resume conceptos clave sobre el valor presente neto (VPN) y su aplicación en casos monoperiódicos, multiperiódicos y de flujos de caja variables. Explica fórmulas para calcular el valor futuro, valor presente y VPN de inversiones de un solo período y múltiples períodos, así como simplificaciones como perpetuidades y anualidades crecientes.
1) El documento describe las características y métodos de valuación de las acciones comunes. Define las acciones comunes como títulos que representan la propiedad dentro de la empresa y otorgan derechos de voto y participación en dividendos.
2) Explica tres métodos de valuación de acciones comunes: para acciones con crecimiento cero, crecimiento constante y crecimiento no constante.
3) Señala que las acciones comunes pueden obtenerse de fuentes internas a través de utilidades retenidas o de fuentes externas mediante em
El documento presenta conceptos clave sobre la valuación y riesgo de activos financieros como bonos y acciones. Explica cómo calcular la tasa de rendimiento de un activo y su valor presente usando modelos de valuación que consideran los flujos de efectivo futuros y la tasa de descuento. También analiza factores que afectan el precio de los bonos como las tasas de interés y el riesgo, así como modelos para valuar acciones comunes basados en dividendos esperados.
El documento explica el concepto de costo de capital y los diferentes métodos para calcularlo. El costo de capital es la tasa mínima de retorno que debe generar un proyecto de inversión para mantener el valor de mercado de la empresa. Se describen los costos asociados a la deuda, capital ordinario, capital preferido y utilidades retenidas, así como el cálculo del costo de capital promedio ponderado de una empresa.
Este documento describe los diferentes tipos de bonos y acciones. Explica que los bonos son títulos de deuda que pagan intereses fijos, mientras que las acciones representan una participación en el capital de una empresa. También cubre cómo calcular el valor presente de los bonos y acciones usando tasas de descuento y modelos de valuación como el de crecimiento cero, constante y no constante.
El documento discute el concepto de costo de capital. Explica que el costo de capital es la tasa de rendimiento requerida por los inversionistas de una empresa y que está compuesto por el costo de la deuda y el costo de las acciones de la empresa. También define los componentes del capital de una empresa, como la deuda y el patrimonio, y cómo se calcula la tasa de costo de capital promedio ponderado (WACC). Finalmente, proporciona enlaces a recursos adicionales sobre tasas de interés y rendimientos de mercado.
Este documento discute la política de dividendos de las empresas y su impacto en el valor de mercado. Explica que según la teoría de Modigliani-Miller, bajo ciertas condiciones ideales, la política de dividendos es irrelevante para el valor de la empresa, el cual depende principalmente de las oportunidades de inversión. Sin embargo, cuando se consideran factores como los impuestos, los costos de transacción y la asimetría de información, la política de dividendos puede afectar el valor de la empresa. El documento también revisa diferentes te
Evaluaciòn de proyectos (+) valor tasa rentabilidad esperada (+) vpn. da juan...Juan Ignacio Rodriguez
El documento resume conceptos clave relacionados con la evaluación de proyectos de inversión, incluyendo el valor presente neto (VPN), la tasa interna de retorno (TIR), tasas de rentabilidad, y deflactación de flujos de caja. Explica fórmulas y proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cada concepto.
Este documento presenta información sobre finanzas para Normas Internacionales de Información Financiera (NIIF). Explica conceptos como interés efectivo, conversión de tasas, costo amortizado, costo de capital y flujos de caja. También incluye información sobre instrumentos financieros, riesgo financiero, deterioro de activos, inventarios, tasas de interés, tablas de amortización y cómo calcular el costo de capital promedio ponderado.
Este documento resume varios índices financieros utilizados para medir la liquidez, solvencia y rentabilidad de una empresa. Explica brevemente el Índice de Liquidez, Índice Corriente, Índice Rápido, Índice de Endeudamiento, Índice de Actividad y varios Índices de Rentabilidad como los márgenes de operación y retornos sobre activos y capital. También presenta fórmulas para cálculos de valor presente neto, tasa interna de retorno, punto
El documento presenta información sobre el ingeniero Luis Alberto Benites Gutiérrez. Señala que es ingeniero industrial, obtuvo un MBA y un doctorado en administración de empresas. Fundó una maestría en ingeniería industrial en la Universidad Nacional de Trujillo y actualmente es jefe del departamento académico e imparte cátedras de proyectos de inversión e ingeniería económica en dicha universidad.
El documento describe la estructura de los keiretsu, grupos industriales japoneses vinculados por acciones cruzadas, redes, juntas directivas y relaciones a largo plazo. Los keiretsu agrupan importantes empresas de varias industrias alrededor de un banco central que provee financiamiento. Existen keiretsu financieros, de producción y de ventas. Los keiretsu ofrecen beneficios como estabilidad, cooperación en I+D, y difusión de tecnología entre sus miembros.
Este documento proporciona una introducción a la administración de costos. Explica que la administración de costos es importante para la toma de decisiones gerenciales y la determinación de utilidades o pérdidas. También describe las diferencias clave entre la contabilidad general y la administración de costos, incluido que esta última se enfoca en empresas industriales y requiere un proceso más riguroso para determinar el costo de ventas y el valor del inventario. Además, clasifica los costos según su función, naturaleza, forma de imput
El documento describe conceptos clave relacionados con la valuación y riesgo de activos financieros como bonos y acciones. Explica que la valuación depende de los flujos de efectivo futuros descontados a una tasa que refleja el riesgo. Para bonos, el valor depende de la tasa de cupón, plazo y tasa de rendimiento requerida. Para acciones, el valor es el valor presente de los dividendos esperados usando la tasa de rendimiento requerida. También cubre conceptos como duración, sensibilidad al ries
El documento habla sobre la valuación y riesgo de activos financieros como bonos y acciones. Explica que la valuación de cualquier activo se basa en descontar los flujos de efectivo futuros esperados usando una tasa de rendimiento requerida. Luego entra en más detalle sobre cómo calcular específicamente la valuación de bonos usando modelos de descuento de flujos de efectivo, y cómo la valuación de acciones se basa en descontar los dividendos futuros esperados.
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1) El documento resume los conceptos clave para valorar bonos y acciones, incluyendo los modelos de descuento de dividendos.
2) Explica cómo estimar los flujos de caja futuros de bonos y acciones y descontarlos a una tasa apropiada para determinar el valor presente.
3) Resalta tres modelos para valorar acciones: cero crecimiento, crecimiento constante y crecimiento diferencial.
Una acción representa una parte del capital de una sociedad anónima. Los accionistas son dueños de la empresa en proporción a sus acciones y tienen derechos como votar en juntas y recibir dividendos. Existen acciones ordinarias, preferentes y sin voto. Las personas y familias ahora invierten en acciones para obtener ganancias a largo plazo.
La estructura de capital de una empresa está determinada por la mezcla de fondos a largo plazo, incluyendo deuda y capital. La estructura óptima minimiza el costo promedio ponderado del capital. Aunque los modelos financieros no representan perfectamente la realidad, el estudio de la teoría nos puede ayudar a acercarnos a una estructura óptima que maximice el valor de la empresa.
Este documento presenta diferentes métodos para valorar acciones en función de los dividendos esperados. Explica que el valor de una acción puede calcularse como el valor presente de los dividendos futuros o como la suma del dividendo más el precio esperado de la acción al final del período, descontados a una tasa de retorno. También analiza patrones de crecimiento para los dividendos, como crecimiento cero, constante o diferencial, y cómo estos afectan el cálculo del valor actual de la acción.
1) El documento describe diferentes modelos para valorar bonos y acciones, incluyendo descuento puro, cupón nivel y crecimiento cero, constante y diferencial.
2) Explica cómo estimar la tasa de descuento y la tasa de crecimiento de dividendos para aplicar los modelos.
3) Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cómo aplicar las fórmulas de los diferentes modelos.
Este documento presenta información sobre el costo de capital. En menos de 3 oraciones:
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Este documento resume conceptos clave sobre el valor presente neto (VPN) y su aplicación en casos monoperiódicos, multiperiódicos y de flujos de caja variables. Explica fórmulas para calcular el valor futuro, valor presente y VPN de inversiones de un solo período y múltiples períodos, así como simplificaciones como perpetuidades y anualidades crecientes.
1) El documento describe las características y métodos de valuación de las acciones comunes. Define las acciones comunes como títulos que representan la propiedad dentro de la empresa y otorgan derechos de voto y participación en dividendos.
2) Explica tres métodos de valuación de acciones comunes: para acciones con crecimiento cero, crecimiento constante y crecimiento no constante.
3) Señala que las acciones comunes pueden obtenerse de fuentes internas a través de utilidades retenidas o de fuentes externas mediante em
El documento presenta conceptos clave sobre la valuación y riesgo de activos financieros como bonos y acciones. Explica cómo calcular la tasa de rendimiento de un activo y su valor presente usando modelos de valuación que consideran los flujos de efectivo futuros y la tasa de descuento. También analiza factores que afectan el precio de los bonos como las tasas de interés y el riesgo, así como modelos para valuar acciones comunes basados en dividendos esperados.
El documento explica el concepto de costo de capital y los diferentes métodos para calcularlo. El costo de capital es la tasa mínima de retorno que debe generar un proyecto de inversión para mantener el valor de mercado de la empresa. Se describen los costos asociados a la deuda, capital ordinario, capital preferido y utilidades retenidas, así como el cálculo del costo de capital promedio ponderado de una empresa.
Este documento describe los diferentes tipos de bonos y acciones. Explica que los bonos son títulos de deuda que pagan intereses fijos, mientras que las acciones representan una participación en el capital de una empresa. También cubre cómo calcular el valor presente de los bonos y acciones usando tasas de descuento y modelos de valuación como el de crecimiento cero, constante y no constante.
El documento discute el concepto de costo de capital. Explica que el costo de capital es la tasa de rendimiento requerida por los inversionistas de una empresa y que está compuesto por el costo de la deuda y el costo de las acciones de la empresa. También define los componentes del capital de una empresa, como la deuda y el patrimonio, y cómo se calcula la tasa de costo de capital promedio ponderado (WACC). Finalmente, proporciona enlaces a recursos adicionales sobre tasas de interés y rendimientos de mercado.
Este documento discute la política de dividendos de las empresas y su impacto en el valor de mercado. Explica que según la teoría de Modigliani-Miller, bajo ciertas condiciones ideales, la política de dividendos es irrelevante para el valor de la empresa, el cual depende principalmente de las oportunidades de inversión. Sin embargo, cuando se consideran factores como los impuestos, los costos de transacción y la asimetría de información, la política de dividendos puede afectar el valor de la empresa. El documento también revisa diferentes te
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Este documento resume varios índices financieros utilizados para medir la liquidez, solvencia y rentabilidad de una empresa. Explica brevemente el Índice de Liquidez, Índice Corriente, Índice Rápido, Índice de Endeudamiento, Índice de Actividad y varios Índices de Rentabilidad como los márgenes de operación y retornos sobre activos y capital. También presenta fórmulas para cálculos de valor presente neto, tasa interna de retorno, punto
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3. 3
VALUACIÓN DE ACCIONES COMUNES
Puesto que las corporaciones tienen una vida que podría ser
infinita, las acciones comunes tienen vida infinita, nunca tienen
que restituirlas. Cuando un inversionista vende acciones, su
valor depende de los flujos de efectivo futuros esperados, que
en teoría continuarán eternamente.
Los flujos de efectivo no se prometen explícitamente, se deben
estimar con base a las expectativas acerca de las ganancias
futuras y la política de dividendos de la compañía.
Desde el punto de vista financiero, el valor de una acción
común depende totalmente de los flujos de efectivo que la
compañía vaya a distribuir a sus propietarios y del rendimiento
requerido de tales flujos de efectivo.
4. 4
MODELO BÁSICO DE
VALUACIÓN DE ACCIONES
(1+K
(1+Ks
s)
)1
1
P
P0
0
D
D1
1
=
= + +
D
D2
2 + +
(1+K
(1+Ks
s)
)n
n
D
Dn
n P
Pn
n
(1+K
(1+Ks
s)
)n
n
(1+K
(1+Ks
s)
)2
2
….
Valor de
la Acción =
= P
P0
0 =
=
VP de los dividendos
esperados a futuro
Valor
Terminal
+
+
5. 5
Valuar una acción común es más difícil que valuar un
bono porque sus flujos de efectivo futuros esperados son
muy inciertos.
El valor de una acción tiene dos componentes: Sus
dividendos suelen denominarse componentes de ingreso
y el segundo componente es el cambio de valor, que
suele llamarse componente de ganancia de capital, que
representa el incremento (o pérdida) de valor de la
acción desde el momento en que se compra hasta el
momento en que se vende.
6. 6
Carlos Rodriguez está considerando invertir en acciones
comunes de la UCP Backus y Johnston. Él espera pague un
dividendo de $ 1.48 en un año y de $ 1.80 en dos años, y
cree que las acciones se venderán a $ 26.00 en dos años.
¿Cuánto vale la acción si su rendimiento requerido es del
12%?
Ejemplo:
Ejemplo:
(1.12)
(1.12)1
1
P
P0
0
1.48
1.48
=
= + +
1.80
1.80
(1.12)
(1.12)2
2
26.00
26.00
$ 23.48
$ 23.48
(1.12)
(1.12)2
2
=
=
7. 7
Hay dos factores:
a) Las ganancias de la compañía: Para distribuirlas como
dividendos.
b) Su política de dividendos: Reinvertir o pagar
dividendos.
Una forma sencilla pero conveniente de describir una
política de dividendos es calcular la relación de pago.
¿Qué determina entonces los dividendos
¿Qué determina entonces los dividendos
futuros?
futuros?
Ganancias
Ganancias
Relación de Pago
Relación de Pago Dividendos
Dividendos
=
=
8. 8
APLICACIÓN DEL MODELO DE
VALUACIÓN DE DIVIDENDOS
Los inversionistas miran a la empresa como una fuente
de riqueza en crecimiento; por eso, les interesa la tasa
de crecimiento de la empresa y su implicancia en el
valor de las acciones.
La mayor parte del valor de una acción está
determinada por el valor de sus dividendos más
cercanos. Al igual que con cualquier flujo de efectivo,
cuando más tiempo falte para recibir un dividendo,
menor será su valor presente.
9. 9
Valor Presente de los Dividendos Futuros Esperados
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45
Años
Valor
Actual
10. 10
MODELO DE CRECIMIENTO
CONSTANTE
Se conoce comúnmente como “Modelo de Gordon”.
Este modelo supone que los dividendos crecerán a una tasa
constante, g, es una constante (Condición matemática es g<ks)
D
Dt
t =
= D
D0
0 ( 1 + g )
( 1 + g )t
t
(1+K
(1+Ks
s)
)1
1
P
P0
0
D
D0
0 (1+g)
(1+g)1
1
=
= + + +
(1+K
(1+Ks
s)
)n
n
(1+K
(1+Ks
s)
)2
2
…..
D
D0
0 (1+g)
(1+g)2
2
D
D0
0 (1+g)
(1+g)n
n
11. 11
MODELO DE CRECIMIENTO CONSTANTE
Simplificando la ecuación:
Tasa de rendimiento esperada:
Tasa de rendimiento esperada:
Mientras más grande sea g, más grande será K
Mientras más grande sea g, más grande será Kd
d, ya que una
, ya que una
empresa que crece rápidamente, será más riesgosa y
empresa que crece rápidamente, será más riesgosa y
tendría un rendimiento requerido mayor.
tendría un rendimiento requerido mayor.
K
Ks
s - g
- g
P
P0
0
D
D1
1
=
=
P
P0
0
K
Ks
s
D
D1
1
=
= + g
g
12. 12
Se espera que Procter & Gamble pague un dividendo de $ 3.00 el
año próximo por sus acciones comunes, el rendimiento
requerido es del 12% y se espera que los pagos de dividendos
crezcan al 4% anual eternamente. Determine el precio justo de
una acción común de Procter & Gamble.
Ejemplo:
Ejemplo:
P
P0
0
0.12 – 0.04
0.12 – 0.04
3.00
3.00
$ 37.50
$ 37.50
=
=
=
=
13. 13
El precio de las acciones de International Paper es de $ 51.00 y
que su dividendo del año anterior fue de $ 1.52. Si se espera
que la tasa de crecimiento del dividendo sea del 5.25% por año
eternamente, ¿Cuál será la tasa de capitalización de sus
acciones comunes?
Ejemplo:
Ejemplo:
La tasa de capitalización implícita, que es nuestro
La tasa de capitalización implícita, que es nuestro
rendimiento requerido es del 8.4%. Esta tasa consiste
rendimiento requerido es del 8.4%. Esta tasa consiste
en un rendimiento por dividendos del 3.15% más un
en un rendimiento por dividendos del 3.15% más un
rendimiento por ganancia de capital del 5.25%.
rendimiento por ganancia de capital del 5.25%.
P
P0
0
K
Ks
s
D
D1
1
=
= + g
g =
=
51.00
51.00
1.60
1.60
+ 0.0525
0.0525 =
= 0.0315 + 0.0525
0.0315 + 0.0525
K
Ks
s =
= 0.084
0.084
D
D1
1 =
= 1.52
1.52 x
x 1.0525
1.0525 =
= 1.60
1.60
14. 14
MODELO DE CRECIMIENTO CERO
El modelo más sencillo para valuar dividendos, es el modelo
de crecimiento cero, suponiendo una serie de dividendos
constantes sin crecimiento.
Toda vez que el dividendo siempre es el mismo,
Toda vez que el dividendo siempre es el mismo,
la acción puede verse como una perpetuidad
la acción puede verse como una perpetuidad
ordinaria con un flujo de efectivo igual a D
ordinaria con un flujo de efectivo igual a D1
1 en
en
cada período.
cada período.
D
D1
1 = D
= D2
2 = D
= D3
3 = D
= Dn
n =
= Dividendos iguales
Dividendos iguales
15. 15
MODELO DE CRECIMIENTO CERO
Algunas acciones preferentes nunca vencen. Por lo tanto,
tales acciones preferentes perpetuas no tienen un pago de
principal final y se espera que paguen dividendos en todos
los períodos futuros.
El valor de cada perpetuidad es tan sólo el pago dividido
entre la tasa de descuento, por lo tanto el valor de una
acción con crecimiento cero se reduce a la siguiente
fórmula.
K
Ks
s
P
P0
0 =
=
D
D1
1
P
P0
0
K
Ks
s =
=
D
D1
1
16. 16
VALUACIÓN DE ACCIONES
CON CRECIMIENTO
SUPERNORMAL
Cuando la empresa experimenta un elevado
crecimiento de dividendos durante algún
tiempo finito. Después de ese crecimiento
supernormal, el crecimiento de los dividendos
continuará a una tasa normal eternamente en
el futuro.
17. 17
Netscape está operando en una industria nueva que apenas
acaba de captar el interés del público. Las ventas están
creciendo a razón del 80% anual. Se espera que esta elevada
tasa de crecimiento de las ventas se traduzca en una tasa de
crecimiento del 25% en los dividendos en efectivo para cada
uno de los próximos cuatro años. Posteriormente, se espera
que la tasa de crecimiento de los dividendos sea del 5% anual
eternamente. El dividendo anual más reciente, que se pagó fue
de $ 0.75. El rendimiento requerido de estas acciones es del
22%. ¿Cuánto vale una acción de Netscape?
Ejemplo:
Ejemplo:
18. 18
Tiempo
Tiempo
Dividendos
Dividendos
Crecimiento
Crecimiento
0.75
0.75 0.938
0.938 1.172
1.172 1.465
1.465 1.831
1.831 1.923
1.923 2.019
2.019 …
…..
..
25% 25% 25% 25% 5% 5% 5%
0 1 2 3 4 5 6 …..
…..
K
Ks
s - g
- g
P
P5
5
D
D6
6
=
=
0.22 – 0.05
0.22 – 0.05
2.019
2.019
$ 11.876
$ 11.876
=
=
=
=
(1+K
(1+Ks
s)
)1
1
P
P0
0
D
D1
1
=
= + +
D
D2
2 + +
(1+K
(1+Ks
s)
)n
n
D
Dn
n P
Pn
n
(1+K
(1+Ks
s)
)n
n
(1+K
(1+Ks
s)
)2
2
….
(1.22)
(1.22)1
1
P
P0
0
0.938
0.938
=
= + + + +
(1.22)
(1.22)4
4
(1.22)
(1.22)5
5
(1.22)
(1.22)2
2
(1.22)
(1.22)3
3
+
(1.22)
(1.22)5
5
1.172
1.172 1.465
1.465 1.831
1.831 1.923
1.923 11.876
11.876
=
= $ 8.295
$ 8.295
19. 19
MODELO DE CRECIMIENTO
ERRÁTICO - SUPERNORMAL
La expresión:
Pueden escribirse de forma tal que permita valorizar
Pueden escribirse de forma tal que permita valorizar
acciones comunes con tasas de crecimiento
acciones comunes con tasas de crecimiento
variables durante un período finito, que es seguido
variables durante un período finito, que es seguido
por una tasa de crecimiento constante.
por una tasa de crecimiento constante.
K
Ks
s - g
- g
P
Pt
t
D
Dt
t(1+g)
(1+g)
=
=
(1+K
(1+Ks
s)
)1
1
P
P0
0
D
D1
1
=
= + +
D
D2
2
+ +
(1+K
(1+Ks
s)
)n
n
D
Dn
n D
Dn
n(1+g)
(1+g)
(1+K
(1+Ks
s)
)n
n
(K
(Ks
s-g)
-g)
(1+K
(1+Ks
s)
)2
2
….
20. 20
Novel está pasando por un período de construcción, y no se espera
que modifique su dividendo en efectivo anual mientras está
desarrollando proyectos nuevos durante los próximos tres años. Su
dividendo fue de $ 1.00 el año pasado y será de $ 1.00 en cada uno de
los próximos tres años. Una vez que se hayan desarrollado los
proyectos, se espera que las ganancias crezcan con una tasa elevada
durante dos años al efectuarse las ventas resultado de los nuevos
proyectos. Se espera que tales ganancias elevadas produzcan un
aumento del 40% en los dividendos durante dos años. Después de
estos dos extraordinarios aumentos en los dividendos, se espera que la
tasa de crecimiento de los dividendos sea del 3% anual eternamente. Si
el rendimiento requerido de las acciones de Novel es del 12%,
¿Cuánto vale hoy una acción?
Ejemplo:
Ejemplo:
22. Modelos de valor presente
• Valor presente de los flujos de caja:
• 3 definiciones usadas de FC esperados:
- Dividendos (DDM)
- Flujos de caja esperado
- Ingreso Residual
∑
= +
=
n
t
t
r
CFt
Vo
1 )
1
(
23. Modelos de valor presente
• DDM
Es usado con mayor exactitud cuando:
- La compañía paga dividendos
- El directorio ha establecido una política de dividendos que
enfrenta una relación estable y consistente con las utilidades
de la compañía.
- El inversor toma una perspectiva de no control
25. Múltiplos de precio mas utilizados
Price to earnings: P/E
Price to book value (P/PV)
Price to sales (P/S)
Price to cash flow (P/CF)
Se pueden usar en valor absolutos o valores relativos
26. Calcular el P/E
Trailing P/E: PrecioActual/EPS de los últimos doce meses
Forward P/E: Precio Actual/EPS proyectado para los próximos 12 meses
EPS reportado: $ 2.00 Trailing P/E: 9 X
EPS proyectado: $ 3.00 Forward P/E: 6 X
Current Market Price:
Basado enTrailing: 2.00*9=$ 18
Basado en forward: 3.00*6 = $ 18
http://www.investopedia.com/video/play/price-to-earnings-ratio/
27. Lógica para usar el P/BV
BookValue: generalmente es positivo
BookValue Per Share generalmente es mas estable que los EPS
Apropiado para firmas con activos líquidos: empresas financieras, de seguros, de
inversión y banca.
P/BV esta relacionado con los retornos de largo plazo
Evidencia empírica explica que las diferencias en P/BV explican diferencias en
el los retornos de largo plazo
28. Problemas del P/BV
No reconoce activos intangibles como por ejemplo el capital humano.
Te puede conducir a un error cuando hay diferencias significativas en el tamaño
de los activos
Diferencias en los métodos contables pueden afectar las comparaciones (por
ejemplo como se contabilizan los gastos de investigación y desarrollo)
La inflación y la tecnología pueden generar grandes diferencias entre el valor
libros y el valor de mercado.
29. Calculando el ratio P/BV
P/BV= Precio de mercado/Valor libros por acción
Valor libros por acción =Valor libros del patrimonio/numero de acciones
vigentes
Valor libros del patrimonio: activos totales – pasivos totales – acciones
preferentes
31. 31
VALUACIÓN DE BONOS
El valor de un bono, su precio justo, es el valor presente de sus pagos de cupón y
restituciones del principal (valor nominal) futuros esperados.
Este valor presente se determina con base al rendimiento requerido del bono
(rendimiento mínimo que se espera para realizar la inversión).
Es decir, la variación del precio de un bono depende del rendimiento. El
rendimiento de un bono dependerá del costo de oportunidad del capital, es
decir, el rendimiento que me daría ese dinero invertido en un instrumento de
similar riesgo.
El rendimiento de un bono puede variar principalmente por:
Factores Internos: Variación en la clasificación de riesgo de la empresa desde el
momento de la emisión.
Factores Externos: Variación en las tasas de interés desde el momento de la
emisión.
La variación del rendimiento del bono implica la variación de la tasa de
descuento que generan sus flujos y por lo tanto, su valor (valor presente de los
flujos).
32. 32
Los valores de los bonos cambian con el tiempo.
Las condiciones estipuladas en el contrato suelen estar fijas, pero el rendimiento
requerido siempre refleja las condiciones actuales del mercado.
Cada vez que cambien las tasas de interés (rendimiento requerido), el precio del
bono (valor presente de sus pagos futuros), cambian también.
Para un bono “normal” o “estándar” la situación sería la siguiente:
Para un bono “normal” o “estándar” la situación sería la siguiente:
Kd%
INT
0 1 2 3 n
INT INT INT
Valor del bono
VN
10%
100
0 1 2 3 15
100 100 100
Valor del bono
1000
1100
…….
…….
VALUACIÓN DE BONOS
33. 33
MODELO BÁSICO DE VALUACIÓN
Bo =Valor del bono en el tiempo cero
C = Cupón
n = Número de años al vencimiento
Vn =Valor nominal del bono
r =Kd= Rendimiento requerido de un bono
(1+r)
(1+r)1
1
B
Bo
o
C
C1
1
=
= +
(1+r)
(1+r)2
2
C
C2
2 +….+
(1+r)
(1+r)n
n
C
Cn
n + Vn
+ Vn
34. 34
Otra forma de calcular es ver los flujos de efectivo en 2 partes:
MODELO BÁSICO DE VALUACIÓN
B
Bo
o = VP pagos cupones + VP valor nominal
= VP pagos cupones + VP valor nominal
B
Bo
o
(K
(Kd
d)(1 + K
)(1 + Kd
d )
)n
n
(1 + K
(1 + Kd
d)
)n
n
-1
-1
=
= C
C +
+ V
Vn
n
(1 + K
(1 + Kd
d )
)n
n
35. 35
CAMBIOS EN LOS VALORES DE LOS
BONOS A LO LARGO DEL TIEMPO
Las tasas de interés se modifican con el transcurso del tiempo, pero la tasa
cupón permanece fija después de que se emitió el bono.
Siempre que la tasa de interés en vigor, Kd, sea igual a la tasa cupón, un bono
a tasa fija se venderá en su valor a la par.
Siempre que la tasa de interés en vigor se incremente hacia arriba de la tasa
cupón, el precio de un bono a tasa fija disminuirá por debajo de su valor a la
par. Bono con descuento.
Siempre que la tasa de interés en vigor disminuye por debajo de la tasa
cupón, el precio de un bono a tasa fija aumentará por arriba de su valor a la
par. Bono con prima o premio.
36. 36
a) Valor de los bonos cuando el
rendimiento requerido es igual a la
tasa cupón
Se tiene un bono a dos años con una tasa de cupón del 6%. El
bono paga $30 cada 6 meses durante los próximos dos años,
más una restitución del principal de $1,000 al vencimiento,
cuando se efectúa el último pago del cupón. Actualmente el
rendimiento requerido del bono es igual a la tasa de cupón, el 3%
por período de seis meses. ¿Cuánto vale el bono?
37. 37
Entonces el precio justo del bono es:
(1+0.03)
(1+0.03)1
1
V
VB
B
30
30
=
= + +
(1+0.03)
(1+0.03)2
2
30
30 +
(1+0.03)
(1+0.03)3
3
30
30 +
(1+0.03)
(1+0.03)4
4
30
30
(1+0.03)
(1+0.03)4
4
1000
1000
V
VB
B =
= $1,000
B
Bo
o
(0.03)
(0.03) (1 + 0.03)
(1 + 0.03)4
4
(1 + 0.03)
(1 + 0.03)4
4
-1
-1
=
= 30
30 +
+ 1000
1000
(1 + 0.03)
(1 + 0.03)4
4
B
Bo
o =
= 111.51 + 888.49
111.51 + 888.49 =
= $ 1,000
$ 1,000
38. 38
Valor Presente de los flujos de efectivo futuros
esperados de un bono cuando el rendimiento requerido
es igual a la tasa cupón del bono
Tiempo
Tiempo
Flujo de Efectivo
Flujo de Efectivo
Valor Presente
Valor Presente
Valor Presente
Valor Presente
Valor Presente
Valor Presente
Valor Presente
Valor Presente
Valor Presente Total
Valor Presente Total
Ahora
Ahora 6 meses
6 meses 1 año
1 año 2 años
2 años
18 meses
18 meses
30.00
30.00 30.00
30.00 30.00
30.00 1,030.00
1,030.00
29.13
29.13
28.28
28.28
27.45
27.45
915.14
915.14
$ 1,000.00
$ 1,000.00
Rendimiento Requerido: 6% TPA
0
0 1
1 2
2 3
3 4
4
39. 39
b) Valor de un bono cuando el
rendimiento requerido difiere de la
tasa cupón
Se tiene un bono a dos años con una tasa de cupón del 6%. El
bono paga $30 cada 6 meses durante los próximos dos años, más
una restitución del principal de $1,000 al vencimiento, cuando se
efectúa el último pago de cupón. Actualmente el rendimiento
requerido del bono es de una TPA del 12%, más alta que la tasa
de cupón. La tasa de descuento será del 6% por período de seis
meses. ¿Cuánto vale el bono?
40. 40
Entonces, el precio justo del bono es:
B
Bo
o
(0.06)
(0.06) (1 + 0.06)
(1 + 0.06)4
4
(1 + 0.06)
(1 + 0.06)4
4
-1
-1
=
= 30
30 +
+ 1000
1000
(1 + 0.06)
(1 + 0.06)4
4
Bo =
Bo = 103.953 + 792.094
103.953 + 792.094 =
= $ 896.05
$ 896.05
Comprar este bono por menos de $896.05 sería una
Comprar este bono por menos de $896.05 sería una
inversión con VPN positivo ya que valdría más de lo que
inversión con VPN positivo ya que valdría más de lo que
cuesta. Pagar más de $896.05 sería una inversión con VPN
cuesta. Pagar más de $896.05 sería una inversión con VPN
negativo. Y a su precio exacto sería una inversión con un
negativo. Y a su precio exacto sería una inversión con un
VPN cero.
VPN cero.
La tasa de descuento y el valor presente tiene una relación
La tasa de descuento y el valor presente tiene una relación
inversa. A mayor tasa de descuento produce un valor de
inversa. A mayor tasa de descuento produce un valor de
bono más bajo y viceversa.
bono más bajo y viceversa.
41. 41
Comparación de la sensibilidad del valor de un bono
ante cambios en el rendimiento requerido (Tasa cupón
8%)
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15%
Rendimiento
Valor
del
Bono
Bonos a 1 año Bonos a 10 años
10 años
1 año
42. 42
Rendimiento
Requerido
Precio de Bono
con vencimiento
remanente de un
año
Precio de
Bono con
vencimiento
remanente de
10 años
1% 1069.31 1662.99
2% 1058.82 1538.96
3% 1048.54 1426.51
4% 1038.46 1324.44
5% 1028.57 1231.65
6% 1018.87 1147.20
7% 1009.35 1070.24
8% 1000.00 1000.00
9% 990.83 935.82
10% 981.82 877.11
11% 972.97 823.32
12% 964.29 773.99
13% 955.75 728.69
14% 947.37 687.03
15% 939.13 648.69
Tasa Cupón: 8%
VN: $ 1,000