Este documento describe un experimento para medir la deformación longitudinal y transversal de una liga sometida a diferentes fuerzas. Los resultados muestran una relación lineal entre el esfuerzo y la deformación, verificando la ley de Hooke. El módulo de Young se calculó a partir de la pendiente de la línea de regresión, y el módulo de Poisson a partir de las deformaciones medidas. El experimento validó las leyes de elasticidad para este material.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO –Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica, Año 2017
DEFORMACIÓN LONGITUDINAL DE UNA LIGA
SOMETIDA A UNA SERIE DE ESFUERZOS
Eduardo Cueva Flores, Johan Verastegui Ríos, Jesus Mieses
Llatas, Anhelyne Astudillo Hidalgo, Bryan Jáuregui Ramires,
Diego Huenchi Cabanilla
Universidad Nacional del Callao
Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica
Escuela Profesional de Ingeniería Eléctrica
Resumen— La ley de elasticidad de Hooke nos permite conocer los parámetros que intervienen en el fenómeno de deformación
longitudinal o por tracción pura de algún material .En este documento se analizará tales parámetros mediante experimentos de
laboratorio que a su vez comprobarán la veracidad de esta ley a partir de los datos experimentales obtenidos.
Palabras clave—Elasticidad, Esfuerzo, Módulo de Young, Módulo de Poison, Deformación, Sección Transversal.
Abstract— The law of elasticity of Hooke allows us to know the parameters involved in the phenomenon of longitudinal
deformation or pure traction of some material. In this document will analyze such parameters through laboratory experiments t hat
in turn will verify the veracity of this law.
Keywords— Elasticity, Stress,Young’s Modulus, Poison Modulus,Deformation, Cross Section.
I.INTRODUCCIÓN
La ley de elasticidad de Hooke se determina que la
deformación unitaria de algún material es directamente
proporcional al esfuerzo empleado en dicho material, a
partir de la ecuación 𝜎 = 𝐸𝜀 𝐿, Esfuerzo normal 𝜎 (Pa),
Módulo de Young 𝐸 , Deformación Unitaria 𝜀 𝐿 (m),
además la deformación unitaria longitudinal 𝜀 𝐿 =
∆L
L
,indica la razón entre la variación en la longitud y la
longitud original, de similar forma la deformación
unitaria tranversal 𝜀T=
∆a
a0
, (donde a es la dimensión
transversaldel material deformable), nos indica una
razón entre la variación de la dimensión transversal y la
dimensión original, a partir de 𝜀 𝐿 y 𝜀T se obtendrá el
módulo de Poisson (𝜇) mediante 𝜇 =
𝜀 𝑇
𝜀 𝐿
.
Estos parámetros son la razón de nuestra investigación,
pues podremos hallarlos a partir de nuestros datos
experimentales, obtenidos en el laboratorio. Teniendo
estos datos podemos verificar el cumplimiento de estas
leyes y hacer nuestras conclusiones acerca del
experimento.
II.MATERIALES Y METODOLOGÍA
Los materiales a emplear en este experimento son:
-Soporte universal de laboratorio
-Portapesas
-Juego de pesas
-Liga deformable
-Regla graduada metálica
-Calibrador Vernier
-Balanza
El experimento consta de someter a la liga deformable,
(previamente colocada en el soporte universal), a una
serie de esfuerzos determinado por 𝜎=
F
A
, donde la fuerza
ejercida sobre la liga F (N) estará determinada por la

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cantidad de pesas colocadasen el portapesas,que a su vez
este portapesasesté colocado bajo la liga de tal forma que
la liga logre deformarse. El área A se determina con el
área de la sección transversal de la liga, en este caso la
sección transversal es un rectángulo.
Se irá colocando las pesas sucesivamente hasta lograr así
una visible deformación (longitudinal y transversal) de la
liga
Iremos anotando las deformaciones longitudinales y
40transversales, medidas previamente con la regla
metálica y el vernier.
III.RESULTADOS
Tabla 1
Resultados obtenidos experimentalmente:
F(N) ∆𝑳(𝒄𝒎) 𝜺 𝑳 ∆𝒂(𝒄𝒎) 𝜺 𝑻
5 3.5 0.217 0.13 0.135
6 7.6 0.470 0.14 0.146
7
8
9
9.1
11.5
13.2
0.560
0.710
0.810
0.17
0.20
0.27
0.177
0.260
0.281
A=0.1728𝑐𝑚2
, 𝑎0=0.96𝑐𝑚, 𝐿0 = 16.2𝑐𝑚
Figura 1
La ecuación experimental de esta grafica es una recta de
la forma y=387.1x+191.38, donde la pendiente de esta
recta viene a ser el módulo de Young E =387.1 .
Figura 2
Al haber obtenido la deformación longitudinal y
transversal, podremos hallar el módulo de Poisson (𝜇)
mediante 𝜇 =
𝜀 𝑇
𝜀 𝐿
.
𝜇 =
∑ 𝜀 𝑇/5
∑ 𝜀 𝐿/5
=0.35
IV.CONCLUSIONES
Al observar la figura1 nos damos cuenta que el grafico
se asemeja a una recta,tal como se ha previsto,pues la
ecuación 𝜎 = 𝐸𝜀 𝐿 no es otra cosa que una recta,a partir
de ello se comprueba también que el módulo de Young
E se puede hallar interceptando 2 puntos en la recta y
hallando la Tangente del ángulo que forma tal recta con
la horizontal.
Se comprueba tambien que el módulo de Poisson 𝜇 =
0.35 está dentro los límites permitidos, pues la teoría nos
dice que 0 < 𝜇 < 0.5 .
Las mediciones hechas para la figura 1 están dentro de
lo que se conoce como zona elástica, pues al ir
aumentando el esfuerzo sistemáticamente se llega a una
zona llamada zona plástica, la cual termina con el
rompimiento del material elástico en un’’punto de
ruptura’’,producto del aumento excesivo del esfuerzo.
V. REFERENCIAS
1.Acevedo F.,Ramirez J.,Chicana J.,Merma M.(2002)
Laboratorio Física II .Primera edición.
2.Beer F., Johnston E.,DeWolf J.,Mazurek D.(2013)
Mecánica de materiales. Sexta edición.
0
100
200
300
400
500
600
0 0.5 1
Esfuerzo𝜎(Pa)
Deformación Longitudinal ε
σ vs ε
0
200
400
600
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
Esfuerzo𝜎(Pa)
Deformación transversalε
σ vs ε