Este documento presenta los resultados de un experimento para determinar el módulo de Young de un material mediante un ensayo de flexión. Se midieron las dimensiones de una barra de metal y se aplicaron diferentes pesos en el centro, midiendo la deformación producida. Esto permitió graficar la deformación vs fuerza y calcular la pendiente para hallar el módulo de Young del material experimentalmente y compararlo con el valor teórico.

1. ESCUELA SUPERIOR
POLITÉCNICA DEL LITORAL
INSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS
LABORATORIO DE FISICA B
Título de la práctica:
Elasticidad
Nombre:
Guillermo David Ortega Echeverría
Paralelo:
3
Fecha de entrega del informe:
Lunes, 25 de octubre de 2010
𝟐 𝐝𝐨
Término

2. RESUMEN
Lo que hicimos en la práctica fue medir el largo, ancho y espesor de una barra de metal.
Luego a la barra de metal le pusimos diferentes pesos ubicándolos en la parte media de
la barra mediante un gancho y con cada peso fuimos anotando la deformación que sufría
y la fuerza, este proceso lo hicimos 6 veces.
Después de esto hicimos la grafica Ymax(m) vs F(N) en la cual calculamos la pendiente
y después calculamos la inercia del área de la sección transversal.
Con los datos obtenidos pudimos hallar el módulo de Young de manera experimental y
así saber con qué material estábamos trabajando.
OBJETIVOS
 Establecer el módulo de Young de diferentes materiales
INTRODUCCIÓN
Un modulo elástico es un tipo de constante elástica que relaciona una medida
relacionada con la tensión y una medida relacionada con la deformación.
Los materiales elásticos isótropos quedan caracterizados por un módulo elástico y un
coeficiente elástico (o razón entre dos deformaciones). Es decir, conocido el valor de
uno de los módulos elásticos y del coeficiente de Poisson se pueden determinar los otros
módulos elásticos. Los materiales ortotrópos o anisótropos requieren un número de
constantes elásticas mayor.
Las constantes elásticas que reciben el nombre de módulo elástico son las siguientes:
 Módulo de Young. Se le designa por . Está asociado directamente con los
cambios de longitud que experimenta un cable, un alambre, una varilla, etc.
cuando está sometido a la acción de esfuerzos de tracción o de compresión. Por
esa razón se le llama también módulo elástico longitudinal.
 Módulo de compresibilidad. Se le designa por . Está asociado con los
cambios de volumen que experimenta un material bajo la acción de esfuerzos
(generalmente compresores) que actúan perpendicularmente a su superficie. No
implica cambio de forma, tan solo de volumen.
 Módulo elástico tranversal. Se le designa por . Está asociado con el cambio de
forma que experimenta un material bajo la acción de esfuerzos cortantes. No
implica cambios de volumen, tan solo de forma. También se le llama módulo
elástico tangencial y módulo elástico cortante
En el Sistema Internacional de Unidades, los módulos se expresan en newton/metro
cuadrado (N/m2) y el coeficiente es adimensional.
La fórmula 𝝈 = 𝑬 𝛅 muestra la relación entre el esfuerzo 𝝈 y la deformación unitaria 𝛅
que establece la ley de Hooke y en la cual 𝑬 es el modulo de Young, cabe recalcar que
el modulo de Young varía según el material.

3. Cuando a una barra se la expone a diferentes fuerzas en su centro esta presenta una
deformación en la cual las fibras cercanas a la concavidad se contraen y las otras se
alargan, esta deformación es proporcional al esfuerzo.
La relación del modulo de Young con la curvatura es
𝟏
𝑹
=
𝑴
𝑬𝑰
donde I = ∫ 𝐲 𝟐
𝐝𝐀
La ecuación diferencial representa el perfil de la viga para las condiciones de carga dada
Y=
𝐹
12𝐸𝐼
𝑋3
−
𝐹𝐿2
16𝐸𝐼
𝑋 y la deflexión máxima ocurre cuando x=
𝐿
2
de modo que
Ymax=
𝐿3
48𝐸𝐼
𝐹 donde I=
𝐵𝐻3
12
PROCESOEXPERIMENTAL
 Para comenzar la práctica con una regla tenemos que medir el largo (L) de la
platina, y después con vernier medimos el ancho (b) y grosor (h) de la platina.
Tenemos que darnos cuenta con que sistema de medida vamos a trabajar y poner
su respectivo error a cada medición.
 Luego ponemos la platina en el soporte de madera con el gancho en la mitad de
la platina y encendemos la fuente de bajo voltaje poniendo el tornillo de vierner
hasta que el foquito esté a punto de encenderse y desde ahí seria nuestro nivel de
referencia.
 Después de tener todo el equipo calibrado jugamos con los diferentes pesos que
son de 0.5kg, 1.0kg y 2.0kg y los ponemos en el gancho y asi con diferentes
combinaciones sacamos mínimo 6 medidas y eso se multiplica por 9.8 y seria la
fuerza.

4.  Nos damos cuenta que cada vez que se le aumenta el peso el foquito se apaga
debido al avance vertical entonces tenemos que darle vuelta al tornillo de vierner
hasta q el foquito esté a punto de prenderse y anotamos el número de espacio
que se recorrió con el tornillo que tiene 100 divisiones para una vuelta y eso va
en Ymax.
 Después de haber hecho este proceso con 6 masas y ya hemos llenado los datos
de la tabla podemos ir a elaborar la graficas Ymax(m) vs F(N) y en la cual
calculamos la pendiente con su respectivo error
Ahora podemos determinar el valor de la inercia del área de la sección
transversal mediante la fórmula I=
bh3
12
Ya con la pendiente y la inercia podemos hallar el valor del módulo de Young
con su respectivo error mediante la fórmula:
𝑚 =
𝐿3
48𝐸𝐼
 Para finalizar respondemos las preguntas que se encuentran en el folleto de física
RESULTADOS
 DDAATTOOSS
h = (6.10∓0.05) X10−3
b = (31.35∓0.05) X10−3
L = (85∓1) X10−2
 TTAABBLLAA DDEE DDAATTOOSS
F (Newton) 𝑌max (m) X10−5
4.9 24
9.8 72
14.7 115
19.6 158
24.5 203
29.4 250

5.  GGRRAAFFIICCAA YYmmaaxx ((mm)) VVSS.. FF((NN))
 LLAA PPEENNDDIIEENNTTEE DDEE LLAA GGRRAAFFIICCAA YYmmaaxx ((mm)) VVSS.. FF((NN)) YY SSUU
EERRRROORR
m=
𝑎
𝑏
m=
(225−50) 𝑋10−5
26.9−7.1
m= 8.8X10−5
𝛿𝑚=|
 m
 a
| 𝛿𝑎 + |
 m
 b
| 𝛿𝑏
𝛿𝑚=|
1
b
| 𝛿𝑎 + |−
𝑎
b2| 𝛿𝑏
𝛿𝑚=|
1
19.8
|2𝑋10−5
+ |−
175 𝑋10−5
19.82 | 0.2
𝛿𝑚=0.2X10−5
m= (8.8∓𝟎. 𝟐)𝐗𝟏𝟎−𝟓
X1 ∓ 𝛿X1= (7.1∓0.1)
X2 ∓ 𝛿X2= (26.9∓0.1)
Y1 ∓ 𝛿Y1= (50∓1) 𝑋10−5
Y2 ∓ 𝛿Y2= (225∓1) 𝑋10−5

6.  EELL MMOOMMEENNTTOO DDEE IINNEERRCCIIAA DDEELL ÁÁRREEAA DDEE LLAA SSEECCCCIIÓÓNN
TTRRAANNSSVVEERRSSAALL YY SSUU EERRRROORR
I=
bh3
12
I=
(31.35x10−3)(6.10x10−3)3
12
I=5.9X10−10
δI = |
h3
12
| δb + |
bh2
4
| δh
δI = |
(6.10 x 10−3)3
12
| (0,05) + |
(31.35 x 10−3) (6.10 x 10−3)2
4
|(0,05)
δI = 0.01X10−10
I= (5.9∓𝟎. 𝟎𝟏)𝐗𝟏𝟎−𝟏𝟎
 EELL VVAALLOORR DDEE EE UUSSAANNDDOO LLAA PPEENNDDIIEENNTTEE
E=
L3
48mI
E=
(85X10−2)3
48(5.9X10−10)(8.8X10−5)
E=2.4X1011
∂E = |
L2
16 mI
| ∂L + |−
L3
48mI2
| ∂I + |−
L3
48m2
I
| ∂m
∂𝐸 = |
(85 x 10−2
)
2
16(8.8 x 10−5) (5.9 x 10−10)
| (1X10−2) +
|−
(85 x 10−2
)
3
48(8.8 x 10−5) (5.9 x 10−10)2
|(0.01X10−10
)+
|−
(85 x 10−2
)
3
48 (8.8 x 10−5)2(5.9 x 10−10)
|(0.2X10−5
)
∂E=0.1X1011
E= (2.4∓𝟎. 𝟏)𝑿𝟏𝟎 𝟏𝟏

7.  LLAA DDIIFFEERREENNCCIIAA RREELLAATTIIVVAA EENNTTRREE EELL VVAALLOORR TTEEÓÓRRIICCOO YY
EELL VVAALLOORR EEXXPPEERRIIMMEENNTTAALL DDEELL MMÓÓDDUULLOO DDEE YYOOUUNNGG
%E =
(2,4 − 2,0)x1011
(2,00)x1011
(100%) = 𝟐𝟎, 𝟎%
 DDEEMMUUEESSTTRREE QQUUEE LLAA DDEEFFLLEEXXIIOONN OOCCUURRRREE CCUUAANNDDOO XX==
LL
22
y =
𝐹
12𝐸𝐼
𝑋3
-
𝐹𝐿2
16𝐸𝐼
X
y´=
𝐹𝑥2
𝐸𝐼
-
𝐹𝐿2
16𝐸𝐼
= 0
𝐹𝑥2
𝐸𝐼
=
𝐹𝐿2
16𝐸𝐼
𝑋2
=
𝐿2
4
X=
𝑳
𝟐
DISCUSIONES
 Los datos con los cuales se lleno la tabla de información fueron tomados de tal
manera que el error sea mínimo ya que eso puede hacer que nuestro experimento
salga incorrecto.
 Otro punto importante es aplicar bien las fórmulas porque puede haber una
confusión cuando se haga el traspaso de las mediciones al sistema internacional
y esto nos podemos dar cuenta cuando los resultados de los integrantes del grupo
salen diferentes.
 Para calculo tenemos que saber bien el error de cada medición
 Después de tener el cuenta todos los factores que pueden afectar el experimento
el módulo de Young resultante a cada uno de los integrantes del grupo no tiene
que ser necesariamente igual pero si guardar cierta relación y ya obtenido esto
saber con qué material estábamos trabajando.
CONCLUSIONES
 Con la correcta obtención de datos y aplicación de fórmulas hemos obtenido el
valor del módulo de Young de esta práctica y gracias a una tabla logramos saber
con qué material estábamos trabajando. Y así darnos cuenta que existe diferentes
valores de E según el material.
BIBLIOGRAFIAS
 Guía de Laboratorio de Física B
 http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%B3dulo_el%C3%A1stico