El documento aborda la estabilidad estructural y los vínculos necesarios para inmovilizar una estructura frente a cargas, enfatizando la importancia de los grados de libertad. Se explican conceptos de cadenas cinemáticas abiertas y cerradas, así como la relación entre el número de barras y articulaciones en estas estructuras. Se concluye que los vínculos deben ser suficientes para garantizar la rigidez de la figura, como se ejemplifica con triángulos y otros conjuntos.

1. Ing. Pilar Ibáñez

2. ¿Cómo fijamos o vinculamos una estructura
para que sea estable?
o
¿Cuántos vínculos requiere una estructura para
que sea inmóvil frente a la acción de cualquier
carga?, ¿cómo deben colocarse esos vínculos?
Ing. Pilar Ibáñez

3. Como mínimo, igual a la cantidad de grados de
libertad que tenga la estructura.
Ing. Pilar Ibáñez

4. ¿Qué son los grados de libertad?
Ing. Pilar Ibáñez

5.  Componentes del movimiento posible.
Ing. Pilar Ibáñez

6. Plano Espacio
Δy
Δz
Δx
Δy
A
A´
B
B´
Gl=2 Gl=3
Ing. Pilar Ibáñez

7. En el espacio:
Gl=6
En el plano:
Gl=3
Ing. Pilar Ibáñez

8. Ing. Pilar Ibáñez

9. Ing. Pilar Ibáñez

10. Gl = 3 Gl = 3
Gl = ??????
Ing. Pilar Ibáñez

11. A
B C
A´
B´
C´
Δx
Δy
ΔƟ
Ɵ
Gl = 4 (Δy, Δx, Ɵ, ΔƟ)
Ing. Pilar Ibáñez

12. Gl = 3 Gl = 3
Gl = 4
¿Cuántos grados de libertad perdió el sistema
al articularlo en B?
B
Gl = 6
Ing. Pilar Ibáñez

13.  En general, por cada articulación, se restan
dos grados de libertad al sistema.
Ing. Pilar Ibáñez

14.  ¿Cuántos grados de libertad tienen las
siguientes cadenas cinemáticas abiertas?
Ing. Pilar Ibáñez

15.  ¿Cuántos grados de libertad tienen las
siguientes cadenas cinemáticas abiertas?
Gl = 3x3 – 2x2 = 5
Gl = 3x4 – 2x3 = 6
Gl = 3x5 – 2x4 = 7
Ing. Pilar Ibáñez

16.  En general:
Gl=3xb-2xa
a=b-1
Gl=3xb-2x(b-1)=3xb-2xb+2
Gl=b+2 Gl: Grados de libertad de una cadena cinemática
abierta.
b:número de barras de la cadena.
a:número de articulaciones de la cadena.
Ing. Pilar Ibáñez

17. BA C
Gl=b+2
Gl=2+2=4
Vs=4
Gl=3+2=5
Vs=5
BA C D
Ing. Pilar Ibáñez

18.  Las anteriores, son estructuras isostáticas.
Ing. Pilar Ibáñez

19. Gl = ??????
Gl = 3x3 – 2x2 = 5
Ing. Pilar Ibáñez

20. Gl = 3x3 – 2x2 = 5
Gl = 3x3 – 2x3 = 3
Ing. Pilar Ibáñez

21. Gl = ?????
Gl = ?????
Ing. Pilar Ibáñez

22. Gl = 4
Gl = 5
Ing. Pilar Ibáñez

23.  En general:
Gl=3xb-2xa
a=b
Gl=3xb-2x(b)=3xb-2xb
Gl=b Gl: Grados de libertad de una cadena cinemática
cerrada.
b:número de barras de la cadena.
a:número de articulaciones de la cadena.
Ing. Pilar Ibáñez

24. Gl = 3
Vs = 3
Gl = 4
Vs = 4
Ing. Pilar Ibáñez

25.  De manera que inmovilicen la estructura y no
queden vínculos «aparentes».
Ing. Pilar Ibáñez

26.  Ejemplos:
BA
Gl=2+2=4
Vs=4
Gl=b+2
¿Estable?
Gl=4
Vs=4
Gl=b
¿Estable?
BA
Gl=3
Vs=3
¿Estable?
Ing. Pilar Ibáñez

27. Gl = b = 3
Ing. Pilar Ibáñez

28. Gl = 3
Vs = 3
BA
Gl=3
Vs=3
 El triángulo es una figura «rígida»
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