Grados de libertad de sistemas estructurales y su fijación. Generación de sistemas reticulados planos.

1. Ing. Pilar Ibáñez

2. ¿Cómo fijamos o vinculamos una estructura
para que sea estable?
o
¿Cuántos vínculos requiere una estructura para
que sea inmóvil frente a la acción de cualquier
carga?, ¿cómo deben colocarse esos vínculos?
Ing. Pilar Ibáñez

3. Como mínimo, igual a la cantidad de grados de
libertad que tenga la estructura.
Ing. Pilar Ibáñez

4. ¿Qué son los grados de libertad?
Ing. Pilar Ibáñez

5.  Componentes del movimiento posible.
Ing. Pilar Ibáñez

6. Plano Espacio
Δy
Δz
Δx
Δy
A
A´
B
B´
Gl=2 Gl=3
Ing. Pilar Ibáñez

7. En el espacio:
Gl=6
En el plano:
Gl=3
Ing. Pilar Ibáñez

8. Ing. Pilar Ibáñez

9. Ing. Pilar Ibáñez

10. Gl = 3 Gl = 3
Gl = ??????
Ing. Pilar Ibáñez

11. A
B C
A´
B´
C´
Δx
Δy
ΔƟ
Ɵ
Gl = 4 (Δy, Δx, Ɵ, ΔƟ)
Ing. Pilar Ibáñez

12. Gl = 3 Gl = 3
Gl = 4
¿Cuántos grados de libertad perdió el sistema
al articularlo en B?
B
Gl = 6
Ing. Pilar Ibáñez

13.  En general, por cada articulación, se restan
dos grados de libertad al sistema.
Ing. Pilar Ibáñez

14.  ¿Cuántos grados de libertad tienen las
siguientes cadenas cinemáticas abiertas?
Ing. Pilar Ibáñez

15.  ¿Cuántos grados de libertad tienen las
siguientes cadenas cinemáticas abiertas?
Gl = 3x3 – 2x2 = 5
Gl = 3x4 – 2x3 = 6
Gl = 3x5 – 2x4 = 7
Ing. Pilar Ibáñez

16.  En general:
Gl=3xb-2xa
a=b-1
Gl=3xb-2x(b-1)=3xb-2xb+2
Gl=b+2 Gl: Grados de libertad de una cadena cinemática
abierta.
b:número de barras de la cadena.
a:número de articulaciones de la cadena.
Ing. Pilar Ibáñez

17. BA C
Gl=b+2
Gl=2+2=4
Vs=4
Gl=3+2=5
Vs=5
BA C D
Ing. Pilar Ibáñez

18.  Las anteriores, son estructuras isostáticas.
Ing. Pilar Ibáñez

19. Gl = ??????
Gl = 3x3 – 2x2 = 5
Ing. Pilar Ibáñez

20. Gl = 3x3 – 2x2 = 5
Gl = 3x3 – 2x3 = 3
Ing. Pilar Ibáñez

21. Gl = ?????
Gl = ?????
Ing. Pilar Ibáñez

22. Gl = 4
Gl = 5
Ing. Pilar Ibáñez

23.  En general:
Gl=3xb-2xa
a=b
Gl=3xb-2x(b)=3xb-2xb
Gl=b Gl: Grados de libertad de una cadena cinemática
cerrada.
b:número de barras de la cadena.
a:número de articulaciones de la cadena.
Ing. Pilar Ibáñez

24. Gl = 3
Vs = 3
Gl = 4
Vs = 4
Ing. Pilar Ibáñez

25.  De manera que inmovilicen la estructura y no
queden vínculos «aparentes».
Ing. Pilar Ibáñez

26.  Ejemplos:
BA
Gl=2+2=4
Vs=4
Gl=b+2
¿Estable?
Gl=4
Vs=4
Gl=b
¿Estable?
BA
Gl=3
Vs=3
¿Estable?
Ing. Pilar Ibáñez

27. Gl = b = 3
Ing. Pilar Ibáñez

28. Gl = 3
Vs = 3
BA
Gl=3
Vs=3
 El triángulo es una figura «rígida»
Ing. Pilar Ibáñez

29. Ing. Pilar Ibáñez

30. Ing. Pilar Ibáñez

31. Ing. Pilar Ibáñez

32. Ing. Pilar Ibáñez

33. Ing. Pilar Ibáñez

34. Ing. Pilar Ibáñez