El documento describe el teorema de la viga conjugada. 1) La ley de giros de una viga real es igual a la ley de cortantes de una viga conjugada de cambio de signo. 2) El ángulo de giro de una viga real en un extremo es igual a la reacción en valor absoluto en los extremos de la viga conjugada. 3) La ley de flechas de una viga real coincide con la ley de momentos flectores de la viga conjugada.

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Dada una viga de rigidez EI (viga real, figura a) y longitud l, existe una viga conjugada de la
misma longitud (figura b) sometida a una carga ficticia igual a la ley de momentos flectores de la viga
real dividida por EI, de tal forma que cuando este momento flector es positivo (Fibra inferior
traccionada), la carga está dirigida hacia arriba y cuando es negativo hacia abajo.
TEOREMAS DE LA VIGA CONJUGADA
1.- La ley de giros de la viga real es igual a la ley de cortantes de la viga conjugada cambiada
de signo.
2.- El valor absoluto del ángulo que gira la viga real en uno de sus extremos viene dado por la
reacción en valor absoluto en los extremos de la viga conjuugada.
3.- La ley de flechas de la viga real coincide con la ley de momentos flectores de la viga
conjugada.
4.- La flecha máxima se da en la sección de esfuerzo cortante nulo en la viga conjugada y su
valor vendrá dado por el momento flector de la viga conjugada en dicha sección.

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Tenemos que tener en cuenta que se puede aplicar el teorema de la viga conjugada a otras
tipologías de vigas, sin ser necesariamente las vigas biapoyadas, teniendo en cuenta que las
condiciones de contorno y continuidad de la viga conjugada se han de cumplir. Estas condiciones
vienen dadas en la tabla anterior.
EJEMPLOS:
Ejemplo 1.- Aplicar el método de la viga conjugada a la siguiente viga para calcular el ángulo en los
apoyos y determina las leyes de giros y flechas:
Ejemplo 2.- Calcular los giros y flechas en los puntos indicados en la figura, teniendo en cuenta que la
rigidez del tramo AB es cuatro veces mayor que la del tramo BD.

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