Este documento describe los principales estadígrafos utilizados en estadística descriptiva. Entre ellos se encuentran la media aritmética, moda, mediana, desviación media, desviación estándar, coeficiente de variación, curtosis, coeficiente de asimetría, rango, máximo y mínimo. Cada uno de estos valores tipifica una muestra de datos y describe características como la concentración, variabilidad y forma de la distribución.

1. ESTADISTICA DESCRIPTIVA
Son valores que tipifican una muestra y en torno de los cuales se agrupan la
mayoría de los datos, estos se denominan estadígrafos. A continuación
definiremos cada uno de estos.
MEDIA ARITMETICA: Corresponde a la suma de todos los datos dividido por el
numero total de ellos. Es lo que se conoce como "promedio". La media aritmética
es uno de los estadígrafos más usados, por el hecho de ser de muy fácil cálculo.
MODA: Corresponde al valor que mas se repite, ésta sirve para describir una
distribución si sólo se desea tener una idea aproximada y rápida de donde está la
mayor concentración de observaciones. También se la utiliza para describir la
forma de algunas distribuciones. Puede ocurrir que en un conjunto de datos no
haya moda, como en: 3; 4; 7; 9; 10; 11; 13. O también que haya varios valores
con la mayor frecuencia, en estos casos la moda queda indeterminada.
MEDIANA: La mediana es aquel valor que ocupa el lugar central, de modo que la
mitad de los casos queda por debajo de ese valor y la otra mitad por encima. Por
ejemplo si consideramos: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 16; 18; 25. La mediana es M = 11. Si
el conjunto de valores es un número par, entonces se calcula la media aritmética
a los dos valores del centro.
DESVIACION MEDIA: Corresponde a la diferencia numérica entre una medida
individual o número y la media aritmética de una serie completa de tales medidas
o números. Por ejemplo, si la media de alturas de todos los alumnos de un curso
es 1,51 m y uno de ellos mide 1,63m, la desviación media de su altura con
respecto a la media es de +0.12 metros.
DESVIACIÓN ESTANDAR: Es un dato que representa la variabilidad existente en
un conjunto de datos, ya que por ejemplo dos conjuntos de datos pueden
presentar la misma media aritmética, pero poseer distinta variabilidad, por eso
este estadígrafo nos permite saber acerca de la variabilidad o dispersión de los
datos. Matemáticamente se define como "la raíz cuadrada del promedio de los
cuadrados de las desviaciones medias de cada valor de la variable con respecto
de la media aritmética"
COEFICIENTE DE VARIACIÓN: Es el coeficiente de variación a distintas escalas
pero que están correlacionadas estadísticamente y sustantivamente con un factor
en común. Es decir, ambas variables tienen una relación causal con ese factor.Su

2. fórmula expresa la desviación estándar como porcentaje de la media aritmética,
mostrando una mejor interpretación porcentual del grado de variabilidad que la
desviación típica o estándar. Por otro lado presenta problemas ya que a
diferencia de la desviación típica este coeficiente es variable ante cambios de
origen. Por ello es importante que todos los valores sean positivos y su media dé,
por tanto, un valor positivo. A mayor valor de C.V. mayor heterogeneidad de los
valores de la variable; y a menor C.V., mayor homogeneidad en los valores de la
variable. Suele representarse por medio de las siglas C.V.
CURTOSIS:Es una medida de la forma o apuntamiento de las distribuciones. Así
las medidas de curtosis (también llamadas de apuntamiento o de concentración
central) tratan de estudiar la mayor o menor concentración de frecuencias
alrededor de la media y en la zona central de la distribución.
COEFICIENTE DE ASIMETRÍA: La medida de asimetría más utilizada parte del
uso del tercer momento estándar. La razón de esto es que nos interesa mantener
el signo de las desviaciones con respecto a la media, para obtener si son
mayores las que ocurren a la derecha de la media que las de la izquierda. Sin
embargo, no es buena idea tomar el momento estándar con respecto a la media
de orden 1. Debido a que una simple suma de todas las desviaciones siempre es
cero.
RANGO: Se denomina rango estadístico (R) o recorrido estadístico al intervalo de
menor tamaño que contiene a los datos; es igual a la diferencia entre el valor
máximo y el valor mínimo; por ello, comparte unidades con los datos. Permite
obtener una idea de la dispersión de los datos, cuanto mayor es el rango, más
dispersos están los datos de un conjunto.
MÁXIMO: Corresponde al valor máximo de la muestra.
MÍNIMO: Corresponde al valor mínimo de la muestra.