This document discusses using Excel for statistical analysis. It introduces basic statistical concepts like variables, samples, and data tables. It also explains how to create frequency tables and graphs like histograms, bar charts, and pie charts in Excel to analyze and visually represent statistical data.
Este documento introduce conceptos básicos de estadística como variables cualitativas y cuantitativas, población y muestra, tablas de frecuencias y medidas de centralización y dispersión. Explica cómo construir tablas de frecuencias y diferentes tipos de gráficos estadísticos como diagramas de sectores, barras y histogramas usando Excel. Además, describe cómo calcular la moda, media y mediana para resumir los datos centrales.
Este documento define qué es una gráfica y los tipos de gráficas más comunes, incluidas las gráficas de línea y de barras. Explica que una gráfica representa visualmente la relación entre variables mediante elementos geométricos como líneas. También describe los componentes clave de una gráfica como los ejes, escalas y título, y los tipos de escalas como nominal, ordinal e intervalos.
Este documento presenta conceptos básicos de estadística descriptiva e inferencial. Define términos clave como población, muestra, variable, dato, estadístico y parámetro. Explica técnicas como distribución de frecuencias, medidas de tendencia central como la media, mediana y moda, y métodos para calcular percentiles y rangos percentiles.
Este documento presenta un resumen del curso básico de estadística descriptiva. Explica conceptos clave como variables cualitativas y cuantitativas, escalas de medida, distribuciones unidimensionales y bidimensionales, y métodos para tabular y representar gráficamente datos como diagramas de barras y escaleras. El objetivo es preparar al lector para analizar conjuntos de datos mediante la descripción estadística.
El documento presenta conceptos básicos de estadística descriptiva, incluyendo definiciones de población, muestra, variable y base de datos. Explica las diferentes clasificaciones de variables, como cuantitativas y cualitativas, y dentro de estas últimas, las variables discretas, continuas, ordinales y nominales. Finalmente, describe cómo construir distribuciones de frecuencias para variables cuantitativas discretas y continuas, que permiten resumir y analizar los datos de una variable.
El documento introduce conceptos básicos de estadística como unidad estadística, variable, población y muestra. Explica que la estadística se divide en descriptiva e inferencial. La descriptiva resume datos mediante tablas, gráficos y medidas como promedio y desviación estándar. La inferencial generaliza conclusiones de una muestra a una población usando técnicas probabilísticas. También define tipos de variables y componentes de tablas y gráficos.
Este documento introduce los conceptos básicos de probabilidad y estadística. Explica que la probabilidad proporciona una base para evaluar la fiabilidad de las conclusiones estadísticas. Define términos como población, muestra, parámetro y variable. Describe las diferentes escalas de medición para variables cualitativas y cuantitativas. Finalmente, resalta que los gráficos estadísticos como diagramas de barras y tortas son útiles para comunicar la información de manera clara.
Este documento introduce conceptos básicos de estadística como variables cualitativas y cuantitativas, población y muestra, tablas de frecuencias y medidas de centralización y dispersión. Explica cómo construir tablas de frecuencias y diferentes tipos de gráficos estadísticos como diagramas de sectores, barras y histogramas usando Excel. Además, describe cómo calcular la moda, media y mediana para resumir los datos centrales.
Este documento define qué es una gráfica y los tipos de gráficas más comunes, incluidas las gráficas de línea y de barras. Explica que una gráfica representa visualmente la relación entre variables mediante elementos geométricos como líneas. También describe los componentes clave de una gráfica como los ejes, escalas y título, y los tipos de escalas como nominal, ordinal e intervalos.
Este documento presenta conceptos básicos de estadística descriptiva e inferencial. Define términos clave como población, muestra, variable, dato, estadístico y parámetro. Explica técnicas como distribución de frecuencias, medidas de tendencia central como la media, mediana y moda, y métodos para calcular percentiles y rangos percentiles.
Este documento presenta un resumen del curso básico de estadística descriptiva. Explica conceptos clave como variables cualitativas y cuantitativas, escalas de medida, distribuciones unidimensionales y bidimensionales, y métodos para tabular y representar gráficamente datos como diagramas de barras y escaleras. El objetivo es preparar al lector para analizar conjuntos de datos mediante la descripción estadística.
El documento presenta conceptos básicos de estadística descriptiva, incluyendo definiciones de población, muestra, variable y base de datos. Explica las diferentes clasificaciones de variables, como cuantitativas y cualitativas, y dentro de estas últimas, las variables discretas, continuas, ordinales y nominales. Finalmente, describe cómo construir distribuciones de frecuencias para variables cuantitativas discretas y continuas, que permiten resumir y analizar los datos de una variable.
El documento introduce conceptos básicos de estadística como unidad estadística, variable, población y muestra. Explica que la estadística se divide en descriptiva e inferencial. La descriptiva resume datos mediante tablas, gráficos y medidas como promedio y desviación estándar. La inferencial generaliza conclusiones de una muestra a una población usando técnicas probabilísticas. También define tipos de variables y componentes de tablas y gráficos.
Este documento introduce los conceptos básicos de probabilidad y estadística. Explica que la probabilidad proporciona una base para evaluar la fiabilidad de las conclusiones estadísticas. Define términos como población, muestra, parámetro y variable. Describe las diferentes escalas de medición para variables cualitativas y cuantitativas. Finalmente, resalta que los gráficos estadísticos como diagramas de barras y tortas son útiles para comunicar la información de manera clara.
El documento describe diferentes tipos de variables y estadísticas que se pueden utilizar para analizar una serie de datos y sacar conclusiones sobre el comportamiento de las variables. Explica conceptos como frecuencias absolutas y relativas, media, mediana, moda, rango, varianza, desviación típica, coeficiente de variación, cuartiles, deciles y percentiles, que proporcionan información sobre cómo se distribuyen los valores en la serie de datos.
Este documento introduce los conceptos básicos de la estadística, incluyendo su definición como el estudio de características de una población a través de la recopilación y análisis de datos. Explica términos clave como variable, muestra, frecuencia y diagrama. También describe diferentes tipos de gráficos y tablas que se usan para organizar y representar datos estadísticos de manera clara.
Este documento describe los conceptos básicos de estadística descriptiva, incluyendo tablas de distribución de frecuencias, medidas de tendencia central y dispersión, y diferentes tipos de gráficas como histogramas, polígonos y diagramas de cajas. Explica cómo organizar y resumir datos numéricos para facilitar su análisis y extraer conclusiones.
Buscar un documento en internet de al menos 5 hojas que contenga lo siguiente:
Títulos y subtítulos
Gráficos al menos 4
Tablas al menos 3
Cree un estilo tipo lista
Este documento presenta un resumen de las primeras tres sesiones de un curso sobre teoría de la probabilidad y estadística. La primera sesión introduce la teoría de conjuntos. La segunda sesión cubre conceptos básicos de estadística como población, muestra, variables y medidas de tendencia central y dispersión. La tercera sesión introduce conceptos básicos de teoría de probabilidad como experimentos aleatorios, eventos y espacios de muestreo.
El documento explica los conceptos básicos de la estadística, incluyendo: (1) la definición de estadística y sus objetivos, (2) la diferencia entre estadística descriptiva e inferencial, (3) los conceptos de población, muestra, variable, dato y datos, y (4) los diferentes tipos de variables y escalas de medición. Además, introduce los conceptos de unidad de análisis, parámetro y estadística para describir las características de una población.
Este documento presenta información sobre tablas y gráficos estadísticos. Explica los componentes de las tablas, incluyendo el título, encabezados, cuerpo y notas al pie. También describe distribuciones de frecuencias como absolutas, relativas, acumuladas y relativas acumuladas. Finalmente, detalla diferentes tipos de gráficos como barras, circulares y de líneas, adecuados para variables cualitativas o cuantitativas.
El documento describe diferentes medidas de tendencia central como la media, mediana y moda. Explica que la media es el valor promedio obtenido al dividir la suma de los datos entre el número total de datos. La mediana es el valor central de los datos ordenados de menor a mayor. La moda es el valor que más se repite en los datos.
Este documento trata sobre estadística descriptiva. Explica que la estadística descriptiva se usa para recolectar, organizar y resumir datos, mientras que la estadística inferencial se usa para inferir características de una población a partir de una muestra. Define conceptos como variables, datos, población y muestra. También describe las diferentes escalas de medición y tipos de variables, como cualitativas y cuantitativas.
Este documento proporciona una introducción a los conceptos básicos de la estadística, incluyendo definiciones, tipos de variables, recopilación y análisis de datos, y representación de datos mediante tablas y gráficos. Explica que la estadística se ocupa de recopilar, organizar y analizar datos cuantitativos, y que puede dividirse en estadística descriptiva, que organiza y resume datos, y estadística inferencial, que extrae conclusiones sobre poblaciones a partir de muestras.
La estadística es una ciencia que proporciona métodos para recolectar, clasificar y analizar datos. Se divide en estadística descriptiva, que resume y presenta datos de forma numérica y gráfica, y estadística inferencial, que hace estimaciones sobre una población a partir de una muestra.
1) Define las variables nominales, ordinales y cardinales, indicando las características y diferencias entre ellas. 2) Explica brevemente qué son las variables aleatorias y cómo se utilizan las tablas estadísticas para organizar y describir datos. 3) Indica que las tablas de frecuencias son una forma de presentar datos organizándolos en intervalos o clases.
Este documento presenta conceptos básicos de estadística descriptiva. Explica que la estadística descriptiva se encarga de organizar, resumir y presentar datos numéricos mediante tablas y gráficos para estudiar sus aspectos más importantes. Describe las escalas de medida para variables cualitativas y cuantitativas, así como los tipos de datos, poblaciones y muestras. También cubre temas como distribuciones de frecuencias y formas de representar gráficamente los datos.
Este documento habla sobre gráficas. Brevemente describe que una gráfica representa la relación entre variables mediante elementos geométricos, y contiene ejes, escalas y tipos de gráficas como lineales. También cubre conceptos como variables independientes y dependientes.
Este documento presenta información sobre diferentes aplicaciones matemáticas y estadísticas en Excel, incluyendo funciones, tablas dinámicas y resúmenes de datos. Explica conceptos como funciones, sistemas de ecuaciones, funciones financieras y estadísticas básicas. También describe cómo crear tablas dinámicas a partir de datos para generar informes automáticos.
Este documento presenta información sobre tablas y gráficos estadísticos. Explica cómo agrupar y resumir datos a través del recuento y agrupamiento. Describe diferentes tipos de tablas estadísticas incluyendo frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. También presenta cómo crear tablas y gráficos de barras usando una hoja de cálculo.
El documento presenta conceptos fundamentales de estadística. Explica que la estadística estudia características de una población mediante la recolección y análisis de datos. Describe la estadística descriptiva, que estudia la población completa, e inferencial, que extiende resultados de una muestra a la población. Define variables, población, muestra y otros términos clave. Explica las etapas de un estudio estadístico: recolección, organización, análisis y conclusiones.
2 Elementos fundamentales del análisis estadísticoReinaldo Ramírez
El documento describe los elementos fundamentales del análisis estadístico, incluyendo los tipos de variables, como cuantitativas y cualitativas, y las escalas de medida como nominal, ordinal, de intervalo y de razón. Define las variables como características de la población analizada y explica las diferencias entre las escalas, especificando cuales permiten operaciones como suma, resta, multiplicación y división.
Este documento presenta un resumen de conceptos estadísticos como medidas de tendencia central, dispersión, forma, correlación y regresión. Explica medidas como rango percentil, varianza, desviación estándar, coeficiente de variación, distribución normal, coeficientes de asimetría y curtosis, puntajes típicos, escalas T y estaninas. También define correlación simple, lineal y compuesta, y métodos para calcular el coeficiente de correlación de Pearson.
Este documento introduce conceptos básicos de estadística como variables, muestras, tablas de datos y medidas estadísticas. Explica cómo construir tablas de frecuencias y representar los datos gráficamente utilizando Excel. Detalla los tipos de variables estadísticas, cómo calcular medidas de centralización como la media, mediana y moda, y medidas de dispersión como el rango y desviación media. Además, muestra cómo generar diagramas de sectores, barras e histograma para visualizar y analizar los datos de forma gráfica
Este documento presenta los conceptos básicos de estadística, incluyendo la diferencia entre estadística descriptiva e inferencial, las definiciones de población, muestra y variables, los tipos de variables, y cómo construir tablas de frecuencias y calcular medidas de tendencia central como la moda, media y mediana. También explica cómo crear gráficos estadísticos en Excel para representar datos cualitativos y cuantitativos.
El documento describe diferentes tipos de variables y estadísticas que se pueden utilizar para analizar una serie de datos y sacar conclusiones sobre el comportamiento de las variables. Explica conceptos como frecuencias absolutas y relativas, media, mediana, moda, rango, varianza, desviación típica, coeficiente de variación, cuartiles, deciles y percentiles, que proporcionan información sobre cómo se distribuyen los valores en la serie de datos.
Este documento introduce los conceptos básicos de la estadística, incluyendo su definición como el estudio de características de una población a través de la recopilación y análisis de datos. Explica términos clave como variable, muestra, frecuencia y diagrama. También describe diferentes tipos de gráficos y tablas que se usan para organizar y representar datos estadísticos de manera clara.
Este documento describe los conceptos básicos de estadística descriptiva, incluyendo tablas de distribución de frecuencias, medidas de tendencia central y dispersión, y diferentes tipos de gráficas como histogramas, polígonos y diagramas de cajas. Explica cómo organizar y resumir datos numéricos para facilitar su análisis y extraer conclusiones.
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Títulos y subtítulos
Gráficos al menos 4
Tablas al menos 3
Cree un estilo tipo lista
Este documento presenta un resumen de las primeras tres sesiones de un curso sobre teoría de la probabilidad y estadística. La primera sesión introduce la teoría de conjuntos. La segunda sesión cubre conceptos básicos de estadística como población, muestra, variables y medidas de tendencia central y dispersión. La tercera sesión introduce conceptos básicos de teoría de probabilidad como experimentos aleatorios, eventos y espacios de muestreo.
El documento explica los conceptos básicos de la estadística, incluyendo: (1) la definición de estadística y sus objetivos, (2) la diferencia entre estadística descriptiva e inferencial, (3) los conceptos de población, muestra, variable, dato y datos, y (4) los diferentes tipos de variables y escalas de medición. Además, introduce los conceptos de unidad de análisis, parámetro y estadística para describir las características de una población.
Este documento presenta información sobre tablas y gráficos estadísticos. Explica los componentes de las tablas, incluyendo el título, encabezados, cuerpo y notas al pie. También describe distribuciones de frecuencias como absolutas, relativas, acumuladas y relativas acumuladas. Finalmente, detalla diferentes tipos de gráficos como barras, circulares y de líneas, adecuados para variables cualitativas o cuantitativas.
El documento describe diferentes medidas de tendencia central como la media, mediana y moda. Explica que la media es el valor promedio obtenido al dividir la suma de los datos entre el número total de datos. La mediana es el valor central de los datos ordenados de menor a mayor. La moda es el valor que más se repite en los datos.
Este documento trata sobre estadística descriptiva. Explica que la estadística descriptiva se usa para recolectar, organizar y resumir datos, mientras que la estadística inferencial se usa para inferir características de una población a partir de una muestra. Define conceptos como variables, datos, población y muestra. También describe las diferentes escalas de medición y tipos de variables, como cualitativas y cuantitativas.
Este documento proporciona una introducción a los conceptos básicos de la estadística, incluyendo definiciones, tipos de variables, recopilación y análisis de datos, y representación de datos mediante tablas y gráficos. Explica que la estadística se ocupa de recopilar, organizar y analizar datos cuantitativos, y que puede dividirse en estadística descriptiva, que organiza y resume datos, y estadística inferencial, que extrae conclusiones sobre poblaciones a partir de muestras.
La estadística es una ciencia que proporciona métodos para recolectar, clasificar y analizar datos. Se divide en estadística descriptiva, que resume y presenta datos de forma numérica y gráfica, y estadística inferencial, que hace estimaciones sobre una población a partir de una muestra.
1) Define las variables nominales, ordinales y cardinales, indicando las características y diferencias entre ellas. 2) Explica brevemente qué son las variables aleatorias y cómo se utilizan las tablas estadísticas para organizar y describir datos. 3) Indica que las tablas de frecuencias son una forma de presentar datos organizándolos en intervalos o clases.
Este documento presenta conceptos básicos de estadística descriptiva. Explica que la estadística descriptiva se encarga de organizar, resumir y presentar datos numéricos mediante tablas y gráficos para estudiar sus aspectos más importantes. Describe las escalas de medida para variables cualitativas y cuantitativas, así como los tipos de datos, poblaciones y muestras. También cubre temas como distribuciones de frecuencias y formas de representar gráficamente los datos.
Este documento habla sobre gráficas. Brevemente describe que una gráfica representa la relación entre variables mediante elementos geométricos, y contiene ejes, escalas y tipos de gráficas como lineales. También cubre conceptos como variables independientes y dependientes.
Este documento presenta información sobre diferentes aplicaciones matemáticas y estadísticas en Excel, incluyendo funciones, tablas dinámicas y resúmenes de datos. Explica conceptos como funciones, sistemas de ecuaciones, funciones financieras y estadísticas básicas. También describe cómo crear tablas dinámicas a partir de datos para generar informes automáticos.
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El documento presenta conceptos fundamentales de estadística. Explica que la estadística estudia características de una población mediante la recolección y análisis de datos. Describe la estadística descriptiva, que estudia la población completa, e inferencial, que extiende resultados de una muestra a la población. Define variables, población, muestra y otros términos clave. Explica las etapas de un estudio estadístico: recolección, organización, análisis y conclusiones.
2 Elementos fundamentales del análisis estadísticoReinaldo Ramírez
El documento describe los elementos fundamentales del análisis estadístico, incluyendo los tipos de variables, como cuantitativas y cualitativas, y las escalas de medida como nominal, ordinal, de intervalo y de razón. Define las variables como características de la población analizada y explica las diferencias entre las escalas, especificando cuales permiten operaciones como suma, resta, multiplicación y división.
Este documento presenta un resumen de conceptos estadísticos como medidas de tendencia central, dispersión, forma, correlación y regresión. Explica medidas como rango percentil, varianza, desviación estándar, coeficiente de variación, distribución normal, coeficientes de asimetría y curtosis, puntajes típicos, escalas T y estaninas. También define correlación simple, lineal y compuesta, y métodos para calcular el coeficiente de correlación de Pearson.
Este documento introduce conceptos básicos de estadística como variables, muestras, tablas de datos y medidas estadísticas. Explica cómo construir tablas de frecuencias y representar los datos gráficamente utilizando Excel. Detalla los tipos de variables estadísticas, cómo calcular medidas de centralización como la media, mediana y moda, y medidas de dispersión como el rango y desviación media. Además, muestra cómo generar diagramas de sectores, barras e histograma para visualizar y analizar los datos de forma gráfica
Este documento presenta los conceptos básicos de estadística, incluyendo la diferencia entre estadística descriptiva e inferencial, las definiciones de población, muestra y variables, los tipos de variables, y cómo construir tablas de frecuencias y calcular medidas de tendencia central como la moda, media y mediana. También explica cómo crear gráficos estadísticos en Excel para representar datos cualitativos y cuantitativos.
El documento describe conceptos básicos de estadística. La estadística se utiliza para analizar conjuntos de datos empíricos mediante técnicas numéricas. Se define población, muestra, individuo, variables y tipos de variables. También se explican tablas de frecuencias y cómo organizar y resumir datos estadísticos. Finalmente, se describen parámetros estadísticos comunes como la media, varianza y desviación típica.
Este documento presenta una introducción a la estadística descriptiva. Explica que la estadística tiene como objetivo estudiar conjuntos de datos empíricos y describe conceptos clave como población, muestra, individuo y variables. Luego resume las dos ramas principales de la estadística, la descriptiva y la inferencial. Finalmente, introduce conceptos como tablas de frecuencias, gráficos estadísticos, y parámetros de centralización y dispersión como la media, varianza y desviación típica.
Este documento presenta una introducción a la estadística descriptiva. Explica que la estadística tiene como objetivo estudiar conjuntos de datos empíricos y describe conceptos clave como población, muestra, individuo y variables. Luego resume las dos ramas principales de la estadística, la descriptiva y la inferencial. Finalmente, introduce conceptos como tablas de frecuencias, gráficos estadísticos, y parámetros de centralización y dispersión como la media, varianza y desviación típica.
El documento proporciona una introducción general a la estadística. Explica que la estadística es una rama de las matemáticas que analiza datos numéricos para describir poblaciones y tomar decisiones. Se divide en estadística descriptiva, que describe toda una población, e inferencial, que hace inferencias sobre una población basadas en una muestra. Los estadísticos usan tablas y gráficos como barras y sectores para organizar y representar datos.
Este documento proporciona una introducción a la estadística descriptiva. Explica conceptos clave como población, muestra, variables, escalas de medición y medidas estadísticas como la media, mediana, moda, desviación estándar y más. También describe diferentes tipos de distribuciones de frecuencias y formas de representarlos gráficamente.
Este documento presenta los integrantes de un grupo de estadística y explica conceptos estadísticos fundamentales como variables cualitativas, cuantitativas, tabulación de datos, y diferentes tipos de gráficos estadísticos como barras, circulares, de puntos y de áreas. Define variables cualitativas nominales y ordinales, así como variables cuantitativas discretas y continuas, y describe cómo tabular y graficar diferentes tipos de datos.
Este documento trata sobre probabilidad y estadística. Explica conceptos básicos como población, muestra, variable, clasificación de variables, tabla de valores, frecuencia, distribución de frecuencias, intervalo de clase, histograma, polígono de frecuencia, curva de distribución, medidas estadísticas como media, mediana y moda. También cubre cuartiles y cómo calcular estos parámetros estadísticos a partir de tablas de frecuencia. El objetivo principal de la estadística es recopilar y analizar
Este documento trata sobre estadística y probabilidad. Explica que la estadística se ocupa de recopilar y analizar datos para extraer conclusiones y tomar decisiones. Define conceptos clave como población, muestra, variable, tabla de frecuencias y medidas estadísticas como la media, mediana y moda. También describe métodos para organizar y resumir datos como histogramas, polígonos de frecuencia y curvas de distribución.
Este documento describe cómo construir tablas de frecuencias para variables cuantitativas discretas y continuas. Explica que para variables discretas, los valores posibles se enumeran y cuentan, mientras que para variables continuas, los valores se agrupan en intervalos. También cubre cómo determinar el número y tamaño de los intervalos en función del tamaño de los datos.
Este documento describe conceptos básicos de estadística descriptiva como variables cualitativas y cuantitativas, individuos, población y muestra. Explica cómo calcular medidas de posición como la media aritmética, mediana y moda a partir de una tabla de frecuencias. Además, muestra un ejemplo numérico para ilustrar el cálculo de estas medidas sobre datos de estatura de estudiantes.
Este documento presenta los conceptos básicos de la estadística descriptiva unidimensional. Explica las diferentes clases de variables estadísticas, cómo construir tablas de recuento y frecuencias, y diferentes formas de representar gráficamente los datos, incluyendo diagramas de barras, histogramas y series temporales. También introduce los parámetros de centralización como la media, moda y mediana, así como medidas de dispersión como la desviación estándar.
Excel es un programa de hoja de cálculo desarrollado por Microsoft que permite realizar cálculos, análisis estadísticos y representaciones gráficas de datos. Se compone de una matriz de celdas ordenadas en filas y columnas donde cada celda puede contener números, texto o fórmulas. Excel facilita obtener estadísticos descriptivos como promedios, varianzas y distribuciones de frecuencias aplicando funciones preprogramadas. También permite generar gráficos a partir de los datos y utilizar la herramienta de Análisis
Este documento presenta un curso básico de estadística descriptiva. Explica conceptos clave como variables cualitativas y cuantitativas, escalas de medida, distribuciones unidimensionales y bidimensionales. También describe métodos para tabular y graficar datos, como tablas de frecuencias, diagramas de barras e histogramas. El objetivo final es analizar conjuntos de datos y extraer conclusiones sobre el comportamiento de las variables estudiadas.
El documento presenta información sobre diferentes tipos de variables estadísticas (nominales, ordinales, de intervalo y de razón) y estadígrafos (medidas descriptivas). Explica los niveles de medición, las razones y porcentajes más usados, y define conceptos como tasas, estadígrafos, estadísticos y estimadores. Luego, describe distintos estadígrafos de posición, tendencia central, localización, dispersión, concentración y forma; e incluye ejemplos de su cálculo e interpretación.
Este documento describe diferentes medidas de tendencia central como la media, mediana y moda. Explica cómo calcular la media aritmética para datos agrupados e no agrupados utilizando tablas de frecuencias. También define la mediana y explica cómo calcularla para conjuntos de datos pares e impares, incluyendo cómo calcularla a partir de una tabla de frecuencias cuando hay muchos valores.
Este documento trata sobre estadística descriptiva. Explica que la estadística descriptiva se ocupa de la recolección, organización, análisis e interpretación de datos. Describe los conceptos básicos de población, muestra, variables cualitativas y cuantitativas, y medidas de tendencia central como la media y la mediana. También cubre métodos para organizar y presentar datos como tablas y gráficos.
Este documento presenta conceptos básicos de estadística. Explica que la estadística se ocupa de recopilar, organizar y analizar datos para sacar conclusiones. Describe las cuatro etapas de un estudio estadístico: recogida de datos, organización, análisis y obtención de conclusiones. Además, define conceptos como población, muestra, variable, valor y tabla de frecuencias. Finalmente, detalla diferentes tipos de gráficas y medidas estadísticas como la media, mediana y moda.
1. Estadística con Excel Informática 4º ESO
ESTADÍSTICA CON EXCEL
1. Introducción
La estadística es la rama de las matemáticas que se dedica al análisis e interpretación de
series de datos, generando unos resultados que se utilizan básicamente en dos contextos: la
toma de decisiones y la proyección de situaciones futuras.
Tradicionalmente la estadística se ha dividido en dos ramas diferentes:
- la estadística descriptiva y,
- la inferencia estadística.
La estadística descriptiva sirve para recoger, analizar e interpretar los datos. Mediante la
inferencia estadística se intenta determinar una situación futura basándose en información
pasada.
2. Variables, muestras y tablas de datos
La parte más conocida de la estadística es aquella en la que se estudian una o más
características de una cierta población, generando una tabla de datos sobre la que se realizan
cálculos para obtener diversas medidas. De esta forma, se obtiene por ejemplo la altura media
de los alumnos de una clase.
Una hoja de cálculo es una de las herramientas más adecuadas para introducir tablas de
valores y obteniendo resultados y efectuando representaciones gráficas que faciliten su
representación.
Población, muestras y variables
Se llama población al conjunto de los individuos sobre los que se lleva a cabo un estudio
estadístico.
Los individuos de una población no tienen que ser necesariamente personas, pueden ser un
conjunto de personas, o de objetos, o de medidas… que puede ser muy grande, infinita,
cambiante con el tiempo…
Cuando la población es muy grande, se suele elegir para el estudio estadístico una parte de
la misma.
Se llama muestra a una parte de la población elegida mediante algún criterio.
Tipos de variables
Dependiendo de cómo sea la característica que vamos a estudiar podemos encontrarnos con
dos tipos distintos de variables estadísticas:
Variables cualitativas, si los valores de la variable no se pueden medir, por ejemplo sexo,
estado civil, nivel de estudios, color de ojos,…
Variable cuantitativas, si los valores se pueden medir, por ejemplo, altura, edad, peso,…
A su vez las variables cuantitativas pueden ser:
- discretas, si los valores que toma la variable son aislados, por ejemplo edad, número
de hermanos,…
- continua, si la variable puede tomar todos los valores de un intervalo, por ejemplo
peso, altura, temperatura,…
Al ser tratados con Excel, los valores de las variables cualitativas aparecerán normalmente
como textos, mientras que las cuantitativas serán números, enteros o con decimales en el caso
discreto, o intervalos, en el caso continuo.
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2. Estadística con Excel Informática 4º ESO
CARÁCTER
ESTADÍSTICO: cada uno de los
datos que se pueden recoger en
un estudio estadístico
CUALITATIVO O ATRIBUTO: si CUANTITATIVO O
el carácter no se puede medir VARIABLE ESTADÍSTICA: si el
y, por tanto cada posible carácter se puede medir y, por
resultado, llamado modalidad, tanto cada valor que se obtiene
ú
VARIABLE ESTADÍSTICA VARIABLE ESTADÍSTICA
DISCRETA: cuando tan solo CONTINUA: cuando puede tomar
puede tomar valores aislados todos los valores posibles en un
intervalo
Tablas estadísticas
Una vez determinada la población, las características que quieren analizarse y seleccionada
la muestra, llega el momento de recoger los datos y de organizarlos en tablas.
Las tablas de frecuencias resumen numéricamente, la información sobre el carácter
estadístico que queremos estudiar.
Antes de construir una tabla de frecuencias, vamos a definir los elementos que suelen
aparecer en ella:
La frecuencia absoluta fi , de un valor x i es el número de veces que se repite
dicho valor.
La frecuencia relativa hi del valor x i es el cociente entre la frecuencia absoluta
del x i y el número total de valores, N.
f
hi = i
N
La frecuencia absoluta acumulada Fi del valor x i , es la suma de todas las
frecuencias absolutas de todos los valores anteriores a x i , más la frecuencia
absoluta de x i .
Fi = f1 + f2 + ... + fi
La frecuencia relativa acumulada Hi del valor x i es la suma de todas las
frecuencias relativas de todos los valores anteriores a x i , más la frecuencia relativa
de x i .
Hi = h1 + h 2 + ... + hi
El porcentaje p i de un valor x i se obtiene multiplicando por 100 la frecuencia
relativa del valor xi.
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3. Estadística con Excel Informática 4º ESO
Así es como se construye con Excel una tabla de frecuencias:
- Introducimos en la primera columna (A) las distintas modalidades si el carácter es
cualitativo (Figura 2), o bien, los valores de la variable estadística discreta. (Figura 3)
Figura 2 Figura 3
- En la segunda columna (B) introducimos los valores de la frecuencia absoluta fi.
- En la tercera columna (C) vamos a colocar la frecuencia absoluta acumulada (Fi), pero
en lugar de hacer nosotros los cálculos, será el programa el que se encargue de hacerlos.
¿Cómo?
- En la celda C3 escribimos = B3 y en la celda C4 escribimos =C3 + B4. A continuación
copiamos la fórmula, situando el puntero del ratón en la esquina inferior derecha de esta
celda y cuando el puntero del ratón se convierta en + y arrastramos hasta la casilla última
casilla.
- Para completar la columna de la frecuencia relativa (hi), basta con escribir en la celda D3
=B3/$B$8. (Con el símbolo $, lo que hacemos el fijar el valor de la celda que no varía).
- En la columna de la frecuencia relativa acumulada (Hi), en E3, escribimos =D3; en E4, =E3
+ D4 y copiamos la fórmula.
- Para el porcentaje, en F3, se escribe =D3 y pulsamos el botón . El paso siguiente es
copiar la expresión de la celda anterior.
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4. Estadística con Excel Informática 4º ESO
En resumen, la tabla de frecuencias se construye así:
Veamos ahora cómo podemos construir una tabla de frecuencias cuando la variable es
continua o está agrupada en intervalos o clases.
- En la primera columna (A) escribimos los intervalos o clases [a, b), en la columna B el
extremo de la izquierda a y en la C el extremo de la derecha b. En la columna D, vamos a
calcular la marca de clase, escribimos la fórmula =(b3+c3)/2 y la copiamos.
- La primera columna, la utilizamos para la representación gráfica y las dos siguientes B y C,
para calcular la marca de clase.
- En la siguiente columna E, introducimos la frecuencia absoluta (fi), en la siguiente
introducimos la fórmula para el cálculo de la frecuencia absoluta acumulada de forma
análoga a los ejemplos anteriores y así sucesivamente hasta terminar de construir la tabla.
El resultado debe ser algo así:
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5. Estadística con Excel Informática 4º ESO
3. GRÁFICOS ESTADÍSTICOS
Según el tipo de variable, la representación gráfica más utilizada en cada caso es…
- Variable cualitativa: diagrama de sectores (En Excel… circular)
- Variable cuantitativa discreta: diagrama de barras (columnas).
- Variable cuantitativa continua: histograma (columnas)
Veamos ahora como podemos hacer un gráfico estadístico, utilizando la herramienta
Asistente para gráficos que nos guiará a lo largo de toda la creación del gráfico.
Para variables estadísticas cualitativas, dibujaremos un diagrama de sectores, de la
siguiente forma:
1. Hacemos clic en el botón Asistente para gráficos de la barra de herramientas.
2. Paso 1 de 4: tipo de gráfico. Nos aparece un cuadro de diálogo con dos fichas, en la
ficha Tipos estándar (que es la que aparece por defecto), hacemos clic en Circular,
elegimos el Subtipo que queramos (elegimos el Circular o el Circular en 3D) y hacemos
clic en siguiente.
3. Paso 2 de 4: datos de origen. En este paso debemos indicar los datos que vamos a
representar, para ello, hacemos clic en el botón que aparece al final del cuadro
Rango de datos, y seleccionamos el rango A2:B6 (pinchamos y arrastramos desde la
celda A2 hasta la B6), una vez hecho esto, hacemos clic en el botón
Nos aparece una vista previa del gráfico y hacemos clic en Siguiente.
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6. Estadística con Excel Informática 4º ESO
4. Paso 3 de 4: opciones de gráfico. En este paso podremos ponerle un Título al gráfico,
quitar con cambiar el lugar de la Leyenda y modificar el Rótulo del gráfico, haciendo clic
en la ficha correspondiente y eligiendo lo que queramos.
Hacemos clic en Siguiente.
5. Paso 4 de 4: Ubicación del gráfico. En este último paso elegiremos si queremos
insertar el gráfico como objeto, en esta misma hoja, o si queremos insertarlo en una
hoja nueva. Elegimos la opción que deseemos y hacemos clic en Finalizar.
Para construir el diagrama de barras de una variable estadística discreta, se procede de
forma similar, veamos el ejemplo del número de hijos de los 120 trabajadores de una
fábrica:
1. Hacemos clic en el botón Asistente para gráficos de la barra de herramientas.
2. Paso 1 de 4: tipo de gráfico. Nos aparece un cuadro de diálogo con dos fichas, en la ficha
Tipos estándar (que es la que aparece por defecto), hacemos clic en Columnas, elegimos el
Subtipo que queramos (elegimos el primero, Columnas apiladas) y hacemos clic en siguiente.
3. Paso 2 de 4: datos de origen. Indicamos los datos que vamos a representar; hacemos clic en
el botón que aparece al final del cuadro Rango de datos, y seleccionamos el rango A2:B8
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7. Estadística con Excel Informática 4º ESO
(pinchamos y arrastramos desde la celda A2 hasta la B8), una vez hecho esto, hacemos clic
en el botón .
A continuación hacemos clic en el botón
Columnas
Activamos la ficha Serie (haciendo clic sobre
ella), hacemos clic sobre la Serie 1 y la quitamos
haciendo clic sobre el botón
A continuación hacemos clic sobre el botón
del cuadro correspondiente a Rótulos del eje de
categorías (X): para seleccionar los valores de la
variable que aparecerán en el gráfico, después
seleccionamos el rango A3:A8
Debe quedar algo así:
Hacemos clic en Siguiente.
4. Paso 3 de 4: opciones de gráfico; escribimos el título del gráfico; En el Eje de categorías (X)
la variable estadística que representamos, en este caso Hijos, y en el Eje de valores (Y): la
frecuencia absoluta, relativa, o lo que estemos representando.
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8. Estadística con Excel Informática 4º ESO
En la ficha Leyenda, quitamos la leyenda.
5. Paso 4 de 4: ubicación de gráfico
insertamos el gráfico como objeto es la
misma hoja, o en otra hoja nueva.
Hacemos clic en Finalizar
Una vez que tenemos hecho el gráfico, podemos poner más finas las barras, hacemos clic en
la primera barra y a continuación hacemos clic con el botón derecho del ratón sobre dicha barra,
elegimos el menú Formato de serie de datos…, hacemos clic sobre la ficha Opciones y en
Ancho de rango: seleccionamos 500. Hacemos clic en Aceptar.
Después podemos cambiar los colores de las barras, el color del fondo, la escala de los ejes, etc.
Para construir el histograma, hacemos lo mismo que para el caso de la variable estadística
discreta. La única diferencia es que ahora tenemos que hacer las barras más gruesas, así
que Ancho de rango: seleccionamos 0.
60
El polígono de frecuencias se obtiene uniendo
50
la parte superior de las barras del diagrama
(los puntos medidos de los rectángulos del 40
histograma). Investiga cómo se podría hacer, 30
es decir, que tipo de gráfico de los que
20
incorpora Excel, nos permite obtener este
gráfico. 10
Una pista: inténtalo en Tipos personalizados. 0
0 1 2 3 4 5
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9. Estadística con Excel Informática 4º ESO
4. Medidas de centralización y de dispersión
Las tablas de frecuencias nos permiten resumir la información y adquirir una idea general
sobre el significado de los datos. Su finalidad, sin embargo, no es la de aportar indicadores sobre
los datos, para este fin existen distintos tipo de medidas: las de centralización y las de
dispersión.
Las medidas de centralización, tratan de dar un valor central en torno al cual se
distribuyen los datos; son tres:
- Moda (Mo): es el valor de la variable con mayor frecuencia absoluta. Se puede calcular
para cualquier tipo de variable. Para calcularla basta con observar la columna de
frecuencias absolutas (fi).
Una distribución estadística puede tener más de una moda.
- Media (x) : es la medida de centralización más conocida, pero no se puede calcular
para variables cualitativas y es muy sensible para valores extremos, por lo que no
siempre es la mejor medida de centralización. Se calcula:
x=
∑x i ⋅ fi
N
En la tabla de frecuencias añadiremos una nueva columna con los productos x i ⋅ fi
- Mediana (Me): es el valor de la variable que deja por encima y por debajo, el mismo
número de datos, es decir, es el valor central de la variable. No existe una fórmula para
calcular la medida, sino una serie de normas. Tampoco se puede calcular para variables
cualitativas.
Cálculo de la mediana: Se busca en la columna de la frecuencia absoluta acumulada el
primer valor que supere la mitad de los datos (N/2), la mediana será el valor que se
corresponda con esta frecuencia absoluta acumulada, o también se busca en la columna
de frecuencias relativas acumuladas el primer valor que supera a 0,5.
Ejemplo:
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10. Estadística con Excel Informática 4º ESO
El cálculo de las medidas de centralización y de dispersión para variables continuas o
agrupadas en intervalos se hace de la misma forma que para variables discretas, tomando, la
marca de clase para la media.
Las medidas de dispersión nos dan una idea de en que medida los datos están más o
menos juntos (concentrados) o más o menos dispersos, y cual es la fiabilidad de las medidas de
centralización. Son:
- Rango o recorrido: es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos.
Rango = x MAX − x MIN
- Desviación media (DM): es la media aritmética de los valores absolutos de las
desviaciones respecto de la media.
DM =
| x 1 − x | ⋅f1 + | x 2 − x | ⋅f 2 + ...+ | x n − x | ⋅fn
=
∑ | x i − x | ⋅fi
N N
Dicho de otra manera, se llama desviación media a la suma de las diferencias entre los
datos y la media, en valor absoluto, dividido entre el número de datos. Es decir, en la
tabla de frecuencias añadiremos una columna con estas diferencias x i − x ⋅ fi , después
sumamos y dividimos entre N. El valor absoluto se calcula con la función =ABS().
- Varianza (s2): es la media aritmética de los cuadrados de las desviaciones respecto de
la media. Se representa
s2 =
( x1 − x )2 ⋅ f1 + ( x 2 − x )2 ⋅ f2 + ... + ( x n − x )2 ⋅ fn
=
∑ (x − x)
i
2
⋅ fi
N N
- desviación típica (s): es la raíz cuadrada positiva de la varianza.
s = + s2
Para calcular la varianza en Excel, añadimos la columna correspondiente en la
tabla de frecuencias y después sumamos y dividimos entre N. Para calcular la
desviación típica, calculamos la raíz cuadrada de la varianza con la función
=RAIZ()
La varianza también se puede calcular con esta otra expresión s 2 =
∑x i
2
⋅ fi
− x2
N
- Coeficiente de variación (CV): es el cociente entre la desviación típica y la media de
una variable estadística.
s
CV =
x
El coeficiente de variación se utiliza para comparar la dispersión de dos o más
distribuciones; a menor coeficiente de variación menor dispersión de los datos (o mayor
concentración).
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11. Estadística con Excel Informática 4º ESO
En la figura siguiente verás las columnas que añadimos para calcular estas medidas de
centralización y de dispersión. Veamos:
Para calcular la mediana observamos la columna de las frecuencias absolutas acumuladas, Fi, y
para el valor de la variable se supere la mitad de los datos (N/2) tenemos esta medida de
centralización. La moda la obtenemos al observar la columna de frecuencias absolutas fi. Para el
cálculo de la media añadimos la columna xi·fi.
Una vez calculada la media, añadimos las otras dos columnas para la desviación media y la
varianza.
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