El documento explica los conceptos básicos de variables estadísticas, incluyendo variables cualitativas, cuantitativas, discretas y continuas. También describe población, muestra, parámetros estadísticos como media, mediana y moda. Explica escalas de medición como nominal, ordinal, de intervalo y de razón. Finalmente, introduce conceptos como sumatoria, proporción, tasa, razón, y frecuencia estadística.

1. Republica Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación
Superior
Instituto universitario Politécnico Santiago Mariño
Bachiller:
Yorgelis Bolívar
CI. 26958681
Sección ‘cv’
Barcelona 04 de Junio de 2016
Profesor:
Pedro Beltrán

2. Es una característica que al ser medida en
diferentes individuos es susceptible de adoptar
diferentes valores. Es una propiedad que puede fluctuar y cuya
variación es susceptible de adoptar diferentes valores los
cuales pueden medirse u observarse
Tipos de Variable
 Variable Cualitativa: Son las variables que expresan distintas
cualidades, características o modalidad. Cada modalidad que se
presenta se denomina atributo o categoría y la medición consiste en
una clasificación de dichos atributos. Las variables cualitativas
pueden ser dicotómicas cuando sólo pueden tomar
dos valores posibles como sí y no, hombre y mujer o son polifónicas
cuando pueden adquirir tres o más valores..

3. Dentro de las variables cualitativas se pueden
Distinguir:
 Variable cualitativa ordinal: También llamada variable cuasi cuantitativa.
La variable puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una escala
establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones sea
uniforme, por ejemplo:
leve, moderado, grave.
 Variable cualitativa nominal: En esta variable los valores no pueden ser
sometidos a un criterio de orden como por ejemplo:
los colores o el lugar de residencia. Ejemplo: Profesión, Maestro, Doctor,
Ingeniero, entre otras.

4.  Variable Cuantitativa: Son las variables que se expresan
mediante cantidades numéricas.
Las variables cuantitativas además pueden
ser:
 Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones o
interrupciones en la escala de valores que puede tomar. Estas
separaciones o interrupciones indican la ausencia
de valores entre los distintos valores específicos que la
variable pueda asumir. Ejemplo: El número de hijos (1, 2, 3, 4,
5).}
 Variable continua: Es la variable que
puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo
especificado de valores. Por ejemplo la masa (2.3 kg, 2.4 kg,
2.5 kg, ...) o la altura (1.64 m, 1.65 m, 1.66 m, ...), que
solamente está limitado por la precisión del aparato medidor,
en teoría permiten que siempre exista un valor entre dos
variables.

5. Ejemplos:
A) En un salón de 30 estudiantes, se le pregunta a 12 alumnos sobre
su edad.
 La Población son: los 30 estudiantes.
 La Muestra son los 12 alumnos que se le preguntan la edad.
 La Variables vendría siendo la Edad, la cual es una Variable
Cuantitativa Discreta.
B) En el Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño se llevará
a cabo un estudio estadístico con los estudiantes del Segundo
semestre de la escuela de Ingeniería Civil , para saber su deporte
favorito.
 La Población para este caso son: los estudiantes del IUPSM
 La Muestra son los estudiantes del segundo semestre de la
escuela de Ing. Civil del IUPSM
 La Variables vendría siendo el deporte favorito la cual es una
Variable Cualitativa Nominal.

6. Población: El concepto de población estadística va mas allá de lo que
comúnmente se conoce como tal. Una población se precisa como un conjunto
infinito de personas que presentan características comunes.
«Una población es un conjunto de todos los elementos que estamos estudiando
acerca de los cuales intentamos sacar conclusiones»
Muestra: Se llama muestra a una parte de la población a estudiar que sirve para
ser representada.
Ejemplos:
.- Población de libros de una biblioteca; muestra, población de libros en la sección
de historia.
- Población de gatos de una ciudad; muestra, gatos vacunados dentro de la misma
ciudad.
.- Población (productos), construidos en una fábrica; muestra, cierta cantidad de
productos tomados aleatoriamente, para revisar su calidad.

7. Un parámetro estadístico es un
número que resume la ingente
cantidad de datos que pueden
derivarse del estudio de una variable
estadística partir de datos de la
población.
Tipos de parámetros estadísticos:
1-Parámetros de Posición
Permiten identificar el valor en torno
al cual se agrupan mayoritariamente
los datos, es decir, cuyo valor es
representativo de todos ellos. Pueden
ser de dos tipos:
•Medidas de tendencia central:
media, mediana y moda.
•Medidas de posición no central:
cuartiles, decires y perceptibles.
Este tipo de parámetros no tiene por
qué coincidir con un valor exacto de
la variable, y no deben usarse con
carácter general para hacer
pronósticos.

8. La elección de un parámetro u otro, dependerá de cada caso particular y
de la distribución que siga la variable, pero podemos concluir que en el
caso de que los datos sigan una distribución normal, la media aritmética
es el parámetro más representativo, mientras que si presenta cierta
asimetría conviene más utilizar la mediana. La moda sólo es adecuada
en el caso de variables cualitativas.
2-Parámetros de Dispersión
Las medidas de posición resumen la distribución de datos, pero resultan
insuficientes y simplifican excesivamente la información. Estas medidas
adquieren verdadero significado cuando van acompañadas. de otras que
informen sobre la heterogeneidad de los datos. Estas medidas se
conocen como parámetros de dispersión y miden en qué medida los
datos se agrupan entorno a un valor central.
Hay medidas de dispersión absolutas, entre las cuales se encuentran la
varianza, la desviación típica o el recorrido y medidas de dispersión
relativas, como el coeficiente de variación. Las medidas absolutas tienen
que ir acompañadas de un parámetro de posición, normalmente la
media, y no permiten comparaciones entre distintas muestras.

9. 3-Parametros de centralización:
Nos indican en torno a qué valor
(centro) se distribuyen los datos.
La medidas de centralización
son:
Media aritmética: La media es el
valor promedio de la distribución.
Mediana: La mediana es la
puntación de la escala que
separa la mitad superior de la
distribución y la inferior, es decir
divide la serie de datos en dos
partes iguales.
Moda: La moda es el valor que
más se repite en una distribución.

10. Cualquier recurso para determinar la magnitud o cantidad de un objeto
o hecho de cualquier clase; instrumento para asignar un número o
guarismo que indicará cuánto hay de algo; un recurso de medición que
provee un conjunto de normas (numeradas de acuerdo con ciertas
reglas de trabajo) con las que se puede comparar el objeto que será
medido, para asignarle un número o valor matemático que represente
su magnitud.
Tipos de escala:
ESCALA NOMINAL: No poseen propiedades cuantitativas y sirven
únicamente para identificar las clases. Los datos empleados con las
escalas nominales constan generalmente de la frecuencia de los
valores o de la tabulación de número de casos en cada clase, según la
variable que se está estudiando.
ESCALA ORDINAL.-
Las clases en las escalas ordinales no solo se diferencian unas de
otras (característica que define a las escalas nominales) sino que
mantiene una especie de relación entre sí. También permite asignar un
lugar específico a cada objeto de un mismo conjunto, de acuerdo con
la intensidad, fuerza, etc.; presentes en el momento de la medición.

11. ESCALA DE INTERVALO.-
Refleja distancias equivalentes
entre los objetos y en la propia
escala. Es decir, el uso de ésta
escala permite indicar exactamente
la separación entre 2 puntos, lo
cual, de acuerdo al principio de
isomorfismos, se traduce en la
certeza de que los objetos así
medidos están igualmente
separados a la distancia o
magnitud expresada en la escala.
ESCALA DE RAZÓN.-
Constituye el nivel óptimo de
medición, posee un cero verdadero
como origen, también denominada
escala de proporciones. La
existencia de un cero, natural y
absoluto, significa la posibilidad de
que el objeto estudiado carezca de
propiedad medida, además de
permitir todas las operaciones
aritméticas y el uso de números
representada cantidades reales de
la propiedad medida.

13. Sumatorio: En Estadística cuando se obtienen varios datos que lleven secuencia y
además se decida sumarlos a esta operación se le llama SUMATORIA.
La sumatoria de la suma de dos o más términos, es igual a la suma de las sumatorias
separadas de los términos.
2 2 2
∑ = (2 + 3) = ∑ 2 + ∑ 3
i=1 1 1 i=1 1 i=1 1
La sumatoria de la diferencia de dos o más términos es igual a la diferencia de las
sumatorias separadas de los términos.
2 2 2
∑ = (2 - 3) = ∑ 2 - ∑ 3
i=1 1 1 i=1 1 i=1 1
La sumatoria de una constante multiplicada por una variable es igual a la constante
multiplicada por la sumatoria de la variable.
2 2
∑ 2 . 3 = 2 . ∑ 3
i=1 1 i=1 1
La sumatoria de una constante es igual a la constante multiplicada por el
número que indique los límites de la sumatoria.
2
∑ 2 = 2.2
x=1

14. Proporción
Las proporciones son medidas que expresan la frecuencia con la que ocurre
un evento en relación con la población total. Esta medida se calcula dividiendo
el número de eventos ocurridos entre la población en la que ocurrieron. Como
cada elemento de la población puede contribuir únicamente con un evento, es
lógico que al ser el numerador (el volumen de eventos) una parte del
denominador (la población en la que se presentaron los eventos), el primero
nunca será más grande que el segundo. Esta es la razón por la que el
resultado no puede ser mayor que la unidad y oscila siempre entre cero y uno.
Ejemplo: Si en un año se presentan 3 muertes en una población compuesta
por 100 personas, la proporción anual de muertes en esa población será:
A menudo, las proporciones se expresan en forma de porcentaje, y en tal caso
los resultados oscilan entre cero y cien.
En el ejemplo anterior, la proporción anual de muertes en la población sería de
3 por 100, o de 3%, el denominador no incluye el tiempo. Las proporciones
expresan únicamente la relación que existe entre el numerador de veces en
las que se presenta un evento y el número total de ocasiones que pudo
presentarse.

15. Tasas: El concepto de tasa es similar al de una proporción, con la diferencia de que
las tasas llevan incorporado el concepto de tiempo. Las tasas expresan la dinámica
de un suceso en una población a lo largo del tiempo. Se puede definir como la
magnitud del cambio de una variable (enfermedad o muerte) por unidad de cambio
de otra (usualmente el tiempo) en relación con el tamaño de la población que se
encuentra en riesgo de experimentar el suceso.
Razón: Las razones pueden definirse como magnitudes que expresan la relación
aritmética existente entre dos eventos en una misma población, o un solo evento
en dos poblaciones. Una razón es un cociente cuyo numerador no está contenido
en el denominador. La dimensional dad de la razón queda anulada por cancelación
algebraica, no tiene unidades. El rango de una razón es de 0 al infinito.
Ejemplo:
En una población:
a = 300 hombre
b = 200 mujeres
Esta razón se interpreta afirmando que en esta población existe un promedio de 1,5
hombres por cada mujer (o 15 hombres por cada 10 mujeres).

16. Frecuencia estadística
Se llama frecuencia a la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la
variable. Se suelen representar con histogramas y con diagramas de Pareto.
Tipos de frecuencia:
Frecuencia absoluta: (ni) de una variable estadística Xi, es el número de veces que
aparece en el estudio este valor . A mayor tamaño de la muestra, aumentará el tamaño
de la frecuencia absoluta; es decir, la suma total de todas las frecuencias absolutas debe
dar el total de la muestra estudiada (N).
Frecuencia relativa (fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la
muestra (N). Es decir, siendo el fi para todo el conjunto i. Se presenta en una tabla o
nube de puntos en una distribución de frecuencias. Si multiplicamos la frecuencia
relativa por 100 obtendremos el porcentaje o tanto por ciento (pi) que presentan esta
característica respecto al total de N, es decir el 100% del conjunto.
Frecuencia absoluta acumulada (Ni), es el número de veces ni en la muestra N con un
valor igual o menor al de la variable. La última frecuencia absoluta acumulada deberá
ser igual a N.
Frecuencia relativa acumulada (Fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta
acumulada y el número total de datos, N.

18.  http://norestadistica.blogspot.com/2011/03/variab
les-estadisticas.html
 http://10ejemplos.com/10-ejemplos-de-
poblacion-y-muestra-de
 http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_
7.html
 http://marthaestadistica3307.blogspot.com/2012/
09/sumatoria.html
 http://datateca.unad.edu.co/contenidos/358009/e
xe/leccin_16__proporcin_tasa_razn.html
 https://es.wikipedia.org/wiki/Frecuencia_estad%
C3%ADstica
Bibliografía