El documento define diferentes tipos de variables estadísticas, incluyendo variables cualitativas, cuantitativas, independientes, dependientes y aleatorias. También explica la diferencia entre población y muestra, señalando que la muestra es un subconjunto representativo de la población. Además, describe diferentes escalas de medición como nominal, ordinal, de intervalo y de razón, las cuales proveen información sobre cómo clasificar y medir variables.

1. Bachiller:
Oriana Santana
CI: 23.998.895.
Seccion: CV

2. VARIABLE
Una variable estadística es una propiedad que puede fluctuar y cuya variación es susceptible
de adoptar diferentes valores, los cuales pueden medirse u observarse. Las variables
adquieren valor cuando se relacionan con otras variables, es decir, si forman parte de una
hipótesis o de una teoría. En este caso se las denomina constructos o construcciones
hipotéticas.
TIPOS DE VARIABLE
• Variable independiente
Una variable independiente es aquella cuyo valor no depende del de otra variable.
La variable independiente en una función se suele representar por x.
La variable independiente se representa en el eje de abscisas.
• Variable dependiente
Una variable dependiente es aquella cuyos valores dependen de los que tomen otra variable.
La variable dependiente en una función se suele representar por y.
La variable dependiente se representa en el eje ordenadas.
La variable y está en función de la variable x.

3. VARIABLES ESTADISTICAS
VARIABLE CUALITATILA
Las variables cualitativas se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con
números. Podemos distinguir dos tipos:
• Variable cualitativa nominal
Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de
orden. Por ejemplo:
El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo.
• Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa
Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no númericas, en las que existe un orden.
Por ejemplo:
La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.
Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ...
Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.

4. VARIABLE CUANTITATIVA
Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar
operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:
• Variable discreta
Una variable discreta es aquella que solo puede tomar un número finito de valores entre dos valores
cualesquiera de una caraterística.
El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.
• Variable continua
Una variable continua es aquella que puede tomar un número infinito de valores entre dos valores
cualesquiera de una caraterística.
La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.
En la práctica medimos la altura con dos decimales, pero también se podría dar con tres decimales.

5. • Variable aleatoria
Se llama variable aleatoria a toda función que asocia a cada elemento del espacio muestral E un
número real.
Se utilizan letras mayúsculas X, Y, ... para designar variables aleatorias, y las respectivas minúsculas (x, y,
...) para designar valores concretos de las mismas.
Variable aleatoria discreta
Una variable aleatoria discreta es aquella que sólo puede tomar valores enteros.
Ejemplos
El número de hijos de una familia, la puntuación obtenida al lanzar un dado.
• Variable aleatoria continua
Una variable aleatoria continua es aquella que puede tomar todos los valores posibles dentro de un
cierto intervalo de la recta real.
Ejemplos
La altura de los alumnos de una clase, las horas de duración de una pila.

6. POBLACION Y MUESTRA
Las estadísticas de por sí no tienen sentido si no se consideran o se relacionan dentro del contexto con
que se trabajan. Por lo tanto es necesario entender los conceptos de población y de muestra para
lograr comprender mejor su significado en la investigación educativa o social que se lleva a cabo.
POBLACIÓN
Es el conjunto total de individuos, objetos o medidas que poseen algunas características comunes
observables en un lugar y en un momento determinado. Cuando se vaya a llevar a cabo alguna
investigación debe de tenerse en cuenta algunas características esenciales al seleccionarse la población
bajo estudio.
Entre éstas tenemos:
• Homogeneidad:
Que todos los miembros de la población tengan las mismas características según las variables que se
vayan a considerar en el estudio o investigación.
• Tiempo
se refiere al período de tiempo donde se ubicaría la población de interés. Determinar si el estudio es
del momento presente o si se va a estudiar a una población de cinco años atrás o si se van a entrevistar
personas de diferentes generaciones.
• Espacio
se refiere al lugar donde se ubica la población de interés. Un estudio no puede ser muy abarcador y por
falta de tiempo y recursos hay que limitarlo a un área o comunidad en específico.
• Cantidad
se refiere al tamaño de la población. El tamaño de la población es sumamente importante porque ello
determina o afecta al tamaño de la muestra que se vaya a seleccionar, además que la falta de recursos
y tiempo también nos limita la extensión de la población que se vaya a investigar.

7. MUESTRA
La muestra es un subconjunto fielmente representativo de la población.
Hay diferentes tipos de muestreo. El tipo de muestra que se seleccione dependerá de la calidad y
cuán representativo se quiera sea el estudio de la población.
Aleatoria
Cuando se selecciona al azar y cada miembro tiene igual oportunidad de ser incluido.
Estratificada
Cuando se subdivide en estratos o subgrupos según las variables o características que se pretenden
investigar. Cada estrato debe corresponder proporcionalmente a la población.
Sistematica
Cuando se establece un patrón o criterio al seleccionar la muestra.
Ejemplo: se entrevistará una familia por cada diez que se detecten.
• Población de árboles de un bosque; muestra, la población de abedules de una zona delimitada,
dentro de ese bosque.
• Población de ganado vacuno en una granja; muestra, fracción de vacas que pesan más de 700
kilos.
• Población de gatos de una ciudad; muestra, gatos vacunados dentro de la misma ciudad.
• Población (productos), construidos en una fábrica; muestra, cierta cantidad de productos tomados
aleatoriamente, para revisar su calidad.
• Población de conejos en una granja, muestra, cierta cantidad de animales, representativa de los
animales aptos para la cría.

8. PARAMETRO ESTADISTICO
En estadística, un parámetro es un número que resume la gran cantidad de datos que
pueden derivarse del estudio de una variable estadística.1 El cálculo de este número está
bien definido, usualmente mediante una fórmula aritmética obtenida a partir de datos de
la población.2 3
Los parámetros estadísticos son una consecuencia inevitable del propósito esencial de la
estadística: crear un modelo de la realidad.4
El estudio de una gran cantidad de datos individuales de una población puede ser
farragoso e inoperativo, por lo que se hace necesario realizar un resumen que permita
tener una idea global de la población, compararla con otras, comprobar su ajuste a un
modelo ideal, realizar estimaciones sobre datos desconocidos de la misma y, en definitiva,
tomar decisiones. A estas tareas contribuyen de modo esencial los parámetros
estadísticos.
Por ejemplo:
Suele ofrecerse como resumen de la juventud de una población la media aritmética de las
edades de sus miembros, esto es, la suma de todas ellas, dividida por el total de
individuos que componen tal población.

9. ESCALAS DE MEDICION
Escalas de medición son una sucesión de medidas que permiten organizar datos en orden jerárquico.
Las escalas de medición, pueden ser clasificadas de acuerdo a una degradación de las características
de las variables. Estas escalas son: nominales, ordinales, intervalares o racionales. Según pasa de una
escala a otra el atributo o la cualidad aumenta. Las escalas de medición ofrecen información sobre la
clasificación de variables discretas o continuas, también más conocidas como escalas grandes o
pequeñas. Toda vez que dicha clasificación determina la selección de la gráfica adecuada.
Medida nominal
El nivel nominal de medición, de la palabra latina común (nombre) describe variables de naturaleza
categórica que difieren en cualidad más que en cantidad (Salkind, 1998: 113). Ante las observaciones
que se realizan de la realidad, es posible asignar cada una de ellas exclusivamente a una categoría o
grupo. Cada grupo o categoría se denomina con un nombre o número de forma arbitraria, es decir,
que se etiqueta en función de los deseos o conveniencia del investigador. Este nivel de medición es
exclusivamente cualitativo y sus variables son por lo tanto cualitativas.
Por ejemplo:
los sujetos que son del curso de A de 2º de eso y los de B generan dos grupos. Cada sujeto se asigna
a un grupo, y las variables son de tipo cualitativo (de cualidad) y no cuantitativo puesto que indica
donde está cada sujeto y no "cuanto es de un curso y no de otro". En este ejemplo los números 2 y 3
pueden sustituir las letras A y B, de forma que 2 y 3 son simples etiquetas que no ofrecen una
valoración numérica sino que actúan como nominativos.

10. • Medida ordinal
El nivel ordinal describe las variables a lo largo de un continuo sobre el que se pueden ordenar los
valores. En este caso las variables no sólo se asignan a grupos sino que además pueden establecerse
relaciones de mayor que, menor que o igual que, entre los elementos.
Por ejemplo:
Se puede ordenar al conjunto de alumnos del módulo de diversificación curricular en función de la
calificación obtenida en el último examen sea de Español, Esperanto o de matemáticas es lo mismo.
• Medida de intervalo o intervalar
El nivel de intervalo procede del latín interval lun (espacio entre dos paredes). Este nivel integra las
variables que pueden establecer intervalos iguales entre sus valores. Las variables del nivel de
intervalos permiten determinar la diferencia entre puntos a lo largo del mismo continuo. Las
operaciones posibles son todas las de escalas anteriores, más la suma y la resta.
Por ejemplo:
Este tipo de variables son la fecha, la temperatura, las puntuaciones de una prueba, la escala de
actitudes, las puntuaciones de IQ, conjuntos de años, entre otros.

11. • Medida de razón o racional
El nivel de razón, cuya denominación procede del latín ratio (cálculo), integra aquellas variables con
intervalos iguales que pueden situar un cero absoluto. Estas variables nombran orden, presentan
intervalos iguales y el cero significa ausencia de la característica.
Por ejemplo:
El ingreso el cero representaría que no recibe ingreso en virtud de un trabajo, la velocidad; el cero
significa ausencia de movimiento. Otros ejemplos de variables racionales son la edad, y otras
medidas de tiempo. En otras palabras, la escala de razón comienza desde el cero y aumenta en
números sucesivos iguales a cantidades del atributo que está siendo medido.

12. SUMATORIO
El sumatorio (o sumatoria) es un operador matemático, representado por la letra griega sigma
Mayúscula (Σ) que permite representar de manera abreviada sumas con muchos sumandos, con un
numero indeterminado (representado por alguna letra) de ellos, o incluso on infinitos sumandos. Los
sumandos de un sumatorio se expresan generalmente como una variable (habitualmente x, y, z, . . .)
cuyos valores dependen de un índice (habitualmente i, j, k . . .) que toma valores enteros. El índice
empieza tomando el valor que aparece en la parte inferior del sumatorio y se va incrementando en
una unidad hasta llegar al valor que aparece en la parte superior del sumatorio
Por ejemplo:
Representa la suma de los valores de la variable x desde el primero hasta el tercero. En general.
Representa la suma de los primeros n valores de la variable x.
La expresión anterior se lee: “sumatorio de x sub-i desde i igual a 1 hasta n”.

13. RAZON
Una razón indica en forma de división la relación entre dos cantidades. Nos indica cuántas unidades
hay en relación a las otras, y se suele indicar simplificando las fracciones.
Por ejemplo:
Si en un salón de clases tenemos 24 niñas y 18 niños, entonces lo representaremos de alguna de las
siguientes formas:
24/18
24:18
Y como la fracción podemos simplificarla al dividirla entre 6, entonces tendremos:
4/3
4:3
Y se lee que existe una razón de 4 a 3, o de 4 por cada 3.
Cada uno de los valores de una razón tiene un nombre. El valor que está del lado izquierdo de la
relación, se le llama antecedente, y al valor del lado derecho se le llama consecuente.
En este caso, la relación de niñas respecto a los niños es una relación de 4 a 3, o de 4 niñas por cada
3 niños.

14. PROPORCION
La proporción indica mediante una igualdad la comparación de dos razones. Para escribir una
proporción, debemos tener en cuenta que los valores antecedentes, siempre estén del mismo lado,
al igual que los consecuentes.
En nuestro ejemplo del salón de clases, podemos comparar la razón que tenemos, de 4 niñas por
cada 3 niños, y podremos calcular cuántos niños hay en un salón en relación al número de niñas o
viceversa. Para esto, en primer lugar escribiremos la proporción que ya conocemos:
4:3
Después, un signo de igualdad
4:3=
Y después la cantidad total, por ejemplo la del mismo salón, recordando que debemos respetar el
orden del antecedente y del consecuente. En nuestro ejemplo, el antecedente será el número de
niñas, y el consecuente el número de niños.
4:3=24:18
Para comprobar la igualdad de la proporción, se efectúan dos multiplicaciones. En una proporción,
tomaremos como referencia el signo de igualdad. Los números que están más cercanos, se llaman
centros, y los números más lejanos son los extremos. En nuestro ejemplo, los números 3 y 24 son
los más cercanos al signo igual, por lo que son los centros. El 4 y el 18, son los extremos. Para
comprobar que la proporción es correcta, el producto de la multiplicación de los centros debe ser
igual al producto de la multiplicación de los extremos:
3 X 24 = 72
4 X 18 = 72

15. TASA
La tasa es un tipo especial de razón o de proporción que incluye una medida de tiempo en el
denominador. Está asociado con la rapidez de cambio de un fenómeno por unidad de una variable
(tiempo, temperatura, presión). Los componentes de una tasa son el numerador, el denominador, el
tiempo específico en el que el hecho ocurre, y usualmente un multiplicador, potencia de 10, que
convierte una fracción o decimal en un número entero.
Según el Instituto Nacional de Estadística, en el año 2002 se encontraba censada en España una
población de 41.837.894 personas.
Ejemplos
1. Tasa de legionelosis en el año 2002 en España= 401/41.837.894 =0,96*10-5 (*100.000)= 0,96
personas padecieron legionelosis en el año 2002 en España por cada 100.000 habitantes.
2. Tasa de mortalidad por legionelosis en España en 2002= 14/41.837.894= 3,3*10-7 (*100.000)=
0,033 personas fallecieron por legionelosis en España en 2002 por cada 100.000 habitantes.

16. FRECUENCIA
En estadística, la frecuencia (o frecuencia absoluta) de un evento x, es el número de veces ni que
dicho evento se repite durante un experimento o muestra estadística.1 Comúnmente, la
distribución de la frecuencia suele visualizarse con el uso de histogramas.
Tipos de frecuencia
En estadística se pueden distinguir hasta cuatro tipos de frecuencias:
• Frecuencia absoluta
un valor de la variable estadística X, es el número de veces que aparece ese valor en el estudio. Se
suele denotar por Fi a la frecuencia absoluta del valor X = xi de la variable X. Dada una muestra de
N elementos, la suma de todas las frecuencias absolutas debe dar el total de la muestra estudiada
N.
• Frecuencia relativa: (fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra
(N). Es decir, siendo el fi para todo el conjunto i. Se presenta en una tabla o nube de puntos en
una distribución de frecuencias. Si multiplicamos la frecuencia relativa por 100 obtendremos el
porcentaje o tanto por ciento (pi)
• Frecuencia absoluta acumulada: (Ni), se refiere al total de las frecuencias absolutas para
todos los eventos iguales o anteriores que un cierto valor, en una lista ordenada de eventos.
• Frecuencia relativa acumulada: (Fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada y
el total de la muestra.

17. La variable se trata de algo que se caracteriza por ser
inestable, inconstante y mudable. En otras palabras, una variable
es un símbolo que permite identificar a un elemento no especificado dentro de un
determinado grupo.
Población y muestra se basan de datos recolectados, Estos elementos tienen por fin
delimitar la población y muestra, definirla, a describir sus características e indicar como se
procederá para la selección y el tamaño de la muestra
Un parámetro es una constante o una variable que aparece en una expresión matemática y
cuyos distintos valores dan lugar a distintos casos en un problema.
Escalas de medición son una sucesión de medidas que permiten organizar datos en orden
jerárquico.
Las escalas de medición, pueden
ser clasificadas de acuerdo a una degradación de las características de las variables.
La sumatoria o sumatorio se emplea para representar la suma de muchos o infinitos
sumandos.
La proporción muestra los tamaños relativos de dos o más valores.
razón Es el cociente entre dos números, en el que ninguno
o sólo algunos elementos del numerador están incluidos en el denominador.
tasa Es un tipo especial de razón o de proporción que incluye una medida de tiempo en el
denominador
frecuencia es el número de veces ni que dicho evento se repite durante un experimento o
muestra estadística.

18. https://www.google.co.ve/search?q=definicion+de+variable+en+estadistica&rlz=1C1ASAC_en
VE473VE475&oq=definicion+de+variable+&aqs=chrome.1.69i57j69i59j0l4.28657j0j7&sourcei
d=chrome&es_sm=122&ie=UTF-8#q=DEFINICION+Y+EJEMPLO+DE+SUMAR
http://sameens.dia.uned.es/Trabajos7/Trabajos_Publicos/Trab_3/Gaspar_Garcia_3/razon.html
https://es.wikipedia.org/wiki/Sumatorio
http://www.enciclopediadetareas.net/2012/04/escalas-de-medicion.html
https://es.wikipedia.org/wiki/Par%C3%A1metro
https://es.wikipedia.org/wiki/Frecuencia_estad%C3%ADstica
BIBLIOGRAFIAS