El documento aborda la confiabilidad estadística y la consistencia interna de escalas de medición, evaluando su capacidad para generar resultados consistentes a través de mediciones repetidas. Se presentan métodos como el coeficiente Kuder-Richardson y el alfa de Cronbach para medir dicha confiabilidad, así como ejemplos y cálculos ilustrativos. Se concluye que una mayor cantidad de ítems en una prueba tiende a mejorar la confiabilidad del instrumento.

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL
DECANATO DE INVESTIGACIÓN Y POSTGRADO
NÚCLEO PUERTO CABELLO
ASIGNATURA: TECNICAS CUANTITATIVAS DE GESTIÓN
CONFIABILIDAD ESTADÌSTICA
Medidas de Consistencia Interna
Elaborado por: Alexander Nuñez
Economista
Email: msc.alexandern@yahoo.com
Cuenta Twitter: msc_alexandern
Dirección Web: alexanderanunez.blogspot.com
Noviembre 2012

2. CONFIABILIDAD
•Esta referida al grado al que una escala produce resultados consistentes si se realizan
mediciones repetidas.
•Las fuentes sistemáticas de error no tienen impacto adverso en la confiabilidad, porque
afectan de manera constante y no llevan una inconsistencia. En contraste, el error aleatorio
produce inconsistencia, lo que conduce a menor confiabilidad.
•La confiabilidad se evalúa al determinar la proporción de la variación sistemática en una
escala. Esto se hace al determinar la asociación entre las calificaciones obtenidas de
diferentes aplicaciones de la escala. Si la asociación es alta, la escala arroja resultados
consistentes y por lo tanto es confiable.
CONSISTENCIA INTERNA
Es un método que utiliza la confiabilidad y que define el camino más habitual para estimar
la fiabilidad de pruebas, escalas o test, cuando se utilizan conjuntos de ítems que se espera
midan el mismo atributo o campo de contenido.
Econ. Alexander A Nuñez
Técnicas Cuantitativas de Gestiòn

3. Coeficiente de Confiabilidad
Kuder-Richardson
Se estima que fue publicado por primera vez en el año 1937.
Es una medida de la consistencia interna de la fiabilidad de la
medidas con opciones dicotómicas.
Econ. Alexander A Nuñez
Técnicas Cuantitativas de Gestiòn

4. Ejercicio Ejemplo
Encuestados Item 1 Items 2 Items 3 Items 4 Items 5 Items 6 Items 7 Items 8 Items 9 Items 10 Items 11 Items 12 Totales
Sujeto 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 5
Sujeto 2 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 3
Sujeto 3 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 10
Sujeto 4 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 9
Sujeto 5 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 4
Sumatoria 2 3 4 2 2 5 1 5 2 3 1 1 31
Valores 31 1
Sujetos 5
Valor Promedio 6,20
P 0,40 0,60 0,80 0,40 0,40 1,00 0,20 1,00 0,40 0,60 0,20 0,20
∑
Q 0,60 0,40 0,20 0,60 0,60 0,00 0,80 0,00 0,60 0,40 0,80 0,80
P*Q 0,24 0,24 0,16 0,24 0,24 0,00 0,16 0,00 0,24 0,24 0,16 0,16 2,08
Varianza
X Media Desviación Media St2 Varianza 9,7
5 6,20 -1,2 1,44
3 6,20 -3,2 10,24
10 6,20 3,8 14,44
9 6,20 2,8 7,84
4 6,20 -2,2 4,84
Sumatoria 38,8
Cálculo del Coeficiente Kuder-Richardson
k= 12
k-1= 11
Constante= 1
Kuder-Richardson 1,09 0,21443299 0,78556701
Kuder-Richardson 85,70%
Econ. Alexander A Nuñez
Técnicas Cuantitativas de Gestiòn

5. Otra forma de simplificar la fórmula. Se cancelan ambas
varianzas (numerador y denominador) y se simplifica a 1 que
luego restara el resultado del cociente de la sumatoria de p.q
con la varianza.
N= esta referido al Nro. de Items.
= esta referido al calculo de las varianzas totales individuales.
= esta referido a la sumatoria del producto de las proporciones.
N= 12 (son doce ítems)
Valor Promedio = 31/5 = 6,20
Totales de las Sumatorias de los
Encuestados
resultados del Instrumento Varianza= (5 -6,20)2 +(3 -6,20)2 +(10 -6,20)2 +(9 -6,20)2 +(4 -6,20)2
Sujeto 1 5 5-1
= Sujeto 2 3
Sujeto 3 10 Varianza= 38,8 / 4
Sujeto 4 9
Sujeto 5 4 Varianza= 9,70
Totales 31
En este caso, la sumatoria del producto de todas las proporciones (p y q) es igual a:
=
= 0,24 + 0,24 + 0,16 + 0,24 + 0,24 + 0,00 + 0,16 + 0,00 + 0,24 + 0,24 + 0,16 + 0,16
= 2,08
Econ. Alexander A Nuñez
Técnicas Cuantitativas de Gestiòn

6. METODOLOGÌA DE CÀLCULO
KR20 = 12 9,70 – 2,08
12-1 9,70
KR20 = 1,090909 * (9.70 – 2.08)
9.70
KR20 = 1,090909 * (7,62)
9.70
KR20 = 1,090909 * 0,78556701
KR20 = 85,70%
Otra forma seria:
KR20= n 1- KR20 = 12 1- 2,08
n-1 12-1 9,70
KR20 = 1,090909 * (1 – ( 0,21443299))
KR20 = 1.090909 * 0,78556701
KR20 = 85,70%
Econ. Alexander A Nuñez
Técnicas Cuantitativas de Gestiòn

7. Coeficiente de Confiabilidad
Alfa de Cronbach
Se estima que fue publicado en 1951. Es un parámetro
que sirve para medir la fiabilidad de una escala de
medida con opciones policotómicas.
Econ. Alexander A Nuñez
Técnicas Cuantitativas de Gestiòn

8. Coeficientes de Confiabilidad Alfa de Cronbach
Fórmula General
K   Si 
2
   1 
K 1  2
ST 
 
K = esta referido a Nro. de ítems.
= esta referido a la sumatoria de las varianzas “individuales” de los ítems.
= esta referido al cálculo de las varianzas “totales” de los ítems.
Alfa de Cronbach es, sin duda, el
coeficiente de confiabilidad más
ampliamente utilizado por los
investigadores.
Econ. Alexander A Nuñez
Técnicas Cuantitativas de Gestiòn

9. Ejercicio Ejemplo
Items I II III
Docentes UNEFA
Rafael Peña (1) 3 5 5
Ana Maria Perez (2) 5 4 5
Alexander Nuñez (3) 4 4 5
Mauricio Pietrobonne (4) 4 5 3
Simón García (5) 1 2 2
Tibisay Guaita (6) 4 3 3
Escala de Valoraciòn Puntuaciòn
Excelente 5
Bueno 4
Regular 3
Deficiente 2
Muy Deficiente 1
Cálculo de la Varianza del Items 1
Valor Promedio = 21/6 = 3,5
Items I
Docentes UNEFA
Varianza= (3 -3,5)2 +(5 -3,5)2 +(4 -3,5)2 +(4 -3,5)2 +(1 -3,5)2 + +(4 -3,5)2
Rafael Peña (1) 3
Ana Maria Perez (2) 5 6-1
Alexander Nuñez (3) 4 Varianza= 9,50 / 5
Mauricio Pietrobonne (4) 4 Varianza Items 1 = 1,90
Simón García (5) 1
Tibisay Guaita (6) 4
Econ. Alexander A Nuñez
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10. Cálculo de la Varianza del Items 2
Valor Promedio = 23/6 = 3,83
Items II
Docentes UNEFA
Rafael Peña (1) 5 Varianza= (5 -3,83)2 +(4 -3,83)2 +(4 -3,83)2 +(5 -3,83)2 +(2 -3,83)2 + +(3 -3,83)2
Ana Maria Perez (2) 4 6-1
Alexander Nuñez (3) 4 Varianza= 6,83 / 5
Mauricio Pietrobonne (4) 5
Varianza Items 2 = 1,36
Simón García (5) 2
Tibisay Guaita (6) 3
Cálculo de la Varianza del Items 3
Items III Valor Promedio = 23/6 = 3,83
Docentes UNEFA
Rafael Peña (1) 5 Varianza= (5 -3,83)2 +(5 -3,83)2 +(5 -3,83)2 +(3 -3,83)2 +(2 -3,83)2 + +(3 -3,83)2
Ana Maria Perez (2) 5
Alexander Nuñez (3) 5 6-1
Mauricio Pietrobonne (4) 3 Varianza= 8,83 / 5
Simón García (5) 2
Varianza Items 2 = 1,76
Tibisay Guaita (6) 3
Sumatoria de las Varianzas Individuales de los Items
Varianza Resultado
Items 1 1.90
Items 2 1.36
Items 3 1.76
Sumatoria 5.02 Econ. Alexander A Nuñez
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11. Cálculo de la Varianza de la Sumatoria de los Totales
Items I II III Suma de Items
Docentes UNEFA
Rafael Peña (1) 3 5 5 13
Ana Maria Perez (2) 5 4 5 14
Alexander Nuñez (3) 4 4 5 13
Mauricio Pietrobonne (4) 4 5 3 12
Simón García (5) 1 2 2 5
Tibisay Guaita (6) 4 3 3 10
Valor Promedio de los Ítems Totales = 67/6 = 11,17
Varianza= (13 -11,17)2 +(14 -11,17)2 +(13-11,17)2 +(12 -11,17)2 +(5 -11,17)2 + +(10 -11,17)2
6-1
Varianza de los Ítems Totales= 54,83 / 5
Varianza de los Ítems Totales = 10,97
α= 3 1– 5,02 α = 3 1 - 0,45761167
3-1 10,97 2
α = 1,5 * 0,54238833 α = 81,35%
Econ. Alexander A Nuñez
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12. Criterios de Decisión e Interpretación
Rangos Magnitud
0,81 a 1,00 Muy Alta
0,61 a 0,80 Alta
0,41 a 0,60 Moderada
0,21 a 0,40 Baja
0,01 a 0,20 Muy Baja
Véase: Thorndike,1989; Magnusson, 1983).
OBSERVACIÓN:
La confiabilidad de un instrumento está en relación directa con su extensión. Esto se explica
porque en la medida que la prueba está formada por pocos ítemes (n < 10) el error de medición
aumenta y, en consecuencia, la confiabilidad tiende a bajar. Es decir, cuando la prueba contiene
una muestra grande de ítemes (n > 30) que son representativos del dominio que se pretende
medir, aumenta la probabilidad de acercarnos a la varianza verdadera del instrumento y, de esta
manera, se incrementa la confiabilidad.
Econ. Alexander A Nuñez
Técnicas Cuantitativas de Gestiòn