Este documento describe la correlación y los coeficientes de correlación de Pearson y Spearman. Explica que la correlación mide la relación sistemática entre dos variables cuantitativas y que el coeficiente de correlación cuantifica este grado de relación. También cubre cómo calcular los coeficientes de correlación en SPSS y cómo interpretar los resultados, incluidas las propiedades de la correlación de Pearson como su rango de valores posibles y la forma de hipótesis nula y alternativa. Por último, proporciona ejemplos y ejercicios para practicar el cálculo e

1. Seminario 10 EJERCICIOS DE CORRELACIÓN

2. Correlación: relación o dependencia que existe entre dos variables o cambio sistemático en las puntuaciones de dos variables de intervalo/razón. Dos variables se relacionan cuando las mediciones de una variable cambian simultáneamente con las medidas de la otra (= si sus mediciones cambian simultánea y proporcionalmente)

3. Dependencia Vs Relación Variables nominales Variables ordinales, de intervalo o de razón. Correlación Vs Regresión Relación entre dos variables. Relación entre 1 variables dependiente y varias variables independientes. CONCEPTOS

4. Coeficiente de Correlación Es el estadístico que cuantifica la correlación, la relación, entre dos variables. Coeficiente r de Pearson Prueba paramétrica. Variables numéricas. Coeficiente rho de Spearman Prueba no paramétrica.

5. Recordar que para comprobar la normalidad Test de Kolmogorov- Smirnov Si el tamaño muestral es superior a 50 Test de Shapiro-Wilks si el tamaño muestral es inferior a 50 En SPSS: Analizar --- estadísticos descriptivos --- explorar

6. Coeficiente de Correlación de Pearson: Mide la asociación entre dos variables cuantitativas. Requiere que las variables tengas una distribución normal. Por tanto, antes de calcularlo habrá que comprobar que se cumplan las condiciones de normalidad de las dos variables. ( test Kolmogorov o Shapiro) Fórmula r= Coeficiente de correlación de Pearson X= variable independiente de intervalo / razón Y= variable dependiente de intervalo / razón X`= Media de la variable independiente, x Y`= Media de la variable dependiente Y

7. Coeficiente de Correlación de Pearson: ( propiedades ) Mide el grado de asociación lineal. Es adimensional. Solo toma valores comprendidos entre -1 y +1. - Relación Positiva  Correlación Directa * “a mayor X, mayor Y” * “a menor X, menor y” - Relación Negativa  Correlación Inversa * “a mayor X, menor Y” * “a menor X, mayor Y”

8. Grados de correlación Correlación fuerte : cuanto más se aproximan los puntos a la recta. Positiva Negativa Correlación débil: cuando los puntos se separan de la recta Correlación nula: No hay asociación

9. Hipótesis Estadísticas Hipótesis estadística nula: Ho rp=0 Hipótesis estadística alternativa: Ha rp≠0 El rechazo de la H 0 ocurre cuando el valor del Coeficiente de correlación de Pearson calculado con los datos supera el valor crítico del Coeficiente de correlación de Pearson que se encuentra en las tablas. Si rechazamos la H 0 estamos concluyendo que probablemente exista una asociación real entre la pareja de variables en estudio.

10. Ejemplo (peso y altura)

11. Hay una relación positiva de 0,668 entre las variables Peso Altura

12. Gráficos 1º 2º 3º

14. Ejercicios para el blog 1.- Utilizando nuestra base de datos comprueba la correlación entre la variable peso y la variable horas de dedicación al deporte. Comenta los resultados. 2.- Calcula el Coeficiente de Correlacion de Pearson para las variables nº de cigarrillos fumados al día y nota de acceso. Comenta los resultados. 3.- Calcula el Coeficiente de Correlacion de Pearson para las variables peso y altura. Comenta los resultados. 4.- Muestra los gráficos en una de las correlaciones.