Este documento presenta información sobre estadística descriptiva y exploratoria. Explica brevemente la historia de la estadística y define conceptos como población, muestra, histogramas y esquema de tallo y hoja. Luego describe los pasos para realizar un análisis estadístico exploratorio, incluyendo la recopilación, organización, presentación y análisis de datos. Finalmente, presenta conclusiones sobre los métodos gráficos discutidos y recomendaciones para el uso de la estadística.

1. I
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE MECÁNICA
Carrera: Ingeniería Automotriz
Asignatura: Computación I
Nivel: II “B”
Informe N° 2
Tema: Wolfram (Statistics: Descriptive and Exploratory)
Realizado por: - Boada Santiago
- Hurtado Darwin
- Barros Nicolay
Docente: Ing. Luis Flores
Fecha: 04 / 05 / 2017

2. II
Índice
Índice __________________________________________________________________ II
Objetivos________________________________________________________________ 1
Marco teórico____________________________________________________________ 1
Historia de la estadística _______________________________________________________ 1
Estadística Exploratoria ___________________________________________________ 3
Fines________________________________________________________________________ 3
Métodos_____________________________________________________________________ 3
Análisis _____________________________________________________________________ 4
Población____________________________________________________________________ 4
Muestra _____________________________________________________________________ 4
Esquema de Tallo y Hoja_______________________________________________________ 5
Histogramas_____________________________________________________________ 5
¿Qué podemos ver en un histograma? ____________________________________________ 6
Equipos y/o materiales utilizados ____________________________________________ 7
Desarrollo_______________________________________________________________ 7
Análisis de resultados _____________________________________________________ 8
Conclusiones ____________________________________________________________ 8
Recomendaciones ________________________________________________________ 9
Bibliografía______________________________________________________________ 9
Anexos ________________________________________________________________ 10
______________________________________________________________________ 10

3. 1
ESTADÍSTICAS: DESCRIPTIVA Y EXPLORATORIA
Objetivos
- Adquirir los conocimientos y habilidades sobre el tema, ser capaz de reconocer los
elementos habituales de la estadística.
- Analizar los datos de manera objetiva con el fin de disponer de un concepto claro de
universo o población y adoptar decisiones basadas en la información proporcionada por los
datos de la muestra.
- Predecir lo que sucederá en el futuro con un fenómeno de una manera relativamente
aceptable.
Marco teórico
Historia de la estadística
Establecer con absoluta claridad y precisión el proceso de desarrollo de esta ciencia que
actualmente se llama Estadística, es una tarea difícil ya que la información que se dispone
es fragmentada, parcial y aislada.
Es seguro que desde la antigüedad se realizaron inventarios de habitantes, bienes,
productos, etc. Estos inventarios o censos (palabra derivada del latín cencere que significa
valuar o tasar) se realizaron con fines catastrales, tributarios y militares.
En Egipto ya en el año 3050 a. c se tiene noticias de estadísticas destinadas a fines
semejantes a los señalados y especialmente en la construcción de las pirámides.
En China en el año 2000 a. c. se conocen estudios similares. El nacimiento de Cristo
coincide con la realización de un censo poblacional en gran escala en el Imperio Romano.
Durante mucho tiempo se entendía por "estadística" la información relacionada con el
gobierno, la palabra misma se deriva del latín statisticus o estatus que significa "del
estado". (Ibujes, 2013)

4. 2
Estadística Descriptiva
Se refiere a la recolección, presentación, descripción, análisis e interpretación de una
colección de datos, esencialmente consiste en resumir éstos con uno o dos elementos de
información (medidas descriptivas) que caracterizan la totalidad de los mismos. La
Estadística Descriptiva es el método de obtener de un conjunto de datos conclusiones sobre
sí mismos y no sobrepasan el conocimiento proporcionado por éstos. Puede utilizarse para
resumir o describir cualquier conjunto ya sea que se trate de una población o de una
muestra, cuando en la etapa preliminar de la Inferencia Estadística se conocen los
elementos de una muestra.
Estadística Inferencial se refiere al proceso de lograr generalizaciones acerca de las
propiedades del todo, población, partiendo de lo específico, muestra, cuales llevan
implícitos una serie de riesgos. Para que éstas generalizaciones sean válidas la muestra
deben ser representativa de la población y la calidad de la información debe ser controlada,
además puesto que las conclusiones así extraídas están sujetas a errores, se tendrá que
especificar el riesgo o probabilidad que con que se pueden cometer esos errores. La
Estadística Inferencial es el conjunto de técnicas que se utiliza para obtener conclusiones
que sobrepasan los límites del conocimiento aportado por los datos, busca obtener
información de un colectivo mediante un metódico procedimiento del manejo de datos de la
muestra.
En sus particularidades la Inferencia distingue la Estimación y la Contrastación de
Hipótesis. Es estimación cuando se usan las características de la muestra para hacer
inferencias sobre las características de la población. Es contrastación de hipótesis cuando se
usa la información de la muestra para responder a interrogantes sobre la población. (Larco,
2015)

5. 3
Estadística Exploratoria
El análisis exploratorio tiene como objetivo identificar el modelo teórico más adecuado
para representar la población de la cual proceden los datos muéstrales. Dicho análisis se
basa en gráficos y estadísticos que permiten explorar la distribución identificando
características tales como: valores atípicos, saltos o discontinuidades, concentraciones de
valores o forma de la distribución. Por otra parte, este análisis se puede realizar sobre todos
los casos conjuntamente o de forma separada por grupos. En este último caso los gráficos y
estadísticos permiten identificar si los datos proceden de una o varias poblaciones,
considerando la variable que determina los grupos como factor diferenciador de las
poblaciones. También permite comprobar, mediante técnicas gráficas y contrastes no
paramétricos, si los datos han sido extraídos de una población con distribución
aproximadamente normal. (Larco, 2015)
Fines
- Conocer las características de un grupo de casos de estudio.
- Comparar entre los resultados actuales y los obtenidos en experiencias pasadas para
determinar las causas que han influenciado en los cambios.
- Predecir lo que pude ocurrir en el futuro de un fenómeno. (Ibujes, 2013)
Métodos
- Recopilación.- Consiste en la obtención de datos relacionados con el problema motivo de
estudio, utilizando instrumentos, tales como: cuestionarios, entrevistas, informes,
memorias, etc.
- Organización.- Consiste en realizar una crítica, corrección, clasificación y tabulación de
los datos obtenidos en el paso anterior.
- Presentación.- Consiste en mostrar datos de manera significativa y descriptiva. Los datos
deben colocarse en un orden lógico que revele rápida y fácilmente el mensaje que
contienen. La presentación se la puede hacer a través de gráficos estadísticos.

6. 4
-Análisis.- Consiste en descomponer el fenómeno en partes y luego examinar cada una
de ellas con el objetivo de lograr una explicación, haciendo uso, en su mayoría, de los
cálculos matemáticos. (Ibujes, 2013)
Población
Llamado también universo o colectivo es el conjunto de todos los elementos que tienen una
característica común. (Ibujes, 2013)
Muestra
Es un subconjunto de la población. (Ibujes, 2013)
Representativa.- Se refiere a que todos y cada uno de los elementos de la población tengan
la misma oportunidad de se r tomados en cuenta para formar dicha muestra.
Adecuada y válida.- Se refiere a que la muestra debe ser obtenida de tal manera que
permita establecer un mínimo de error posible respecto de la población.
Fórmula 1: Para calcular el tamaño de la muestra (Ibujes, 2013)
Dónde:
n = el tamaño de la muestra. N = tamaño de la población.
Desviación estándar de la población que, generalmente cuando no se tiene su valor, suele
utilizarse un valor constante de 0,5.
Z = Valor obtenido mediante niveles de confianza. Es un valor constante que, si no se tiene
su valor, se lo toma en relación al 95% de confianza equivale a 1,96 (como más usual) o en
relación al 99% de confianza equivale 2,58, valor que queda a criterio del encuestador.
e = Límite aceptable de error muestral que, generalmente cuando no se tiene su valor, suele
utilizarse un valor que varía entre el 1% (0,01) y 9% (0,09), valor que queda a criterio del
encuestador. (Ibujes, 2013)

7. 5
Representación De Datos Numéricos
Esquema de Tallo y Hoja
Nos da una primera aproximación rápida a la distribución de los datos sin perder de vista
las observaciones.
Ejemplo: La siguiente tabla muestra los datos de la fuerza de compresión de 45 muestras de
aleación de Aluminio-Litio. (Liliana, 2010)
Tab. 1: Fuerza de comprensión de la aleación de Aluminio-Litio
Ordenamos los datos de menor a mayor (Liliana, 2010)
Tab. 2: Fuerza de comprensión de la aleación de Aluminio-Litio (ordenada)
1. Separamos a cada observación en dos partes: tallo y hoja
2. Listamos en forma vertical y creciente los tallos y agregamos las hojas a la derecha del
tallo correspondiente.
Histogramas
El histograma es el más conocido de los gráficos para resumir un conjunto de datos
Numéricos.

8. 6
Dividimos el rango donde viven los datos en intervalos o clases, que no se superpongan.
Las clases deben ser excluyentes y exhaustivas. Contamos la cantidad de datos en cada
intervalo o clase, es decir la frecuencia. También podemos usar para cada intervalo la
Fórmula 2: Para calcular la frecuencia relativa
Graficamos el histograma en un par de ejes coordenados representando en las abscisas los
intervalos y sobre cada uno de ellos un rectángulo cuya área sea proporcional a la
frecuencia relativa de dicho intervalo.
Fig. 1: Histogramas para datos de los Octanos
El histograma representa la frecuencia o la frecuencia relativa a través del área y no a través
de la altura. (Liliana, 2010)
Es recomendable tomar:
Fórmula 3: Para calcular la altura del rectángulo
¿Qué podemos ver en un histograma?
- Rango de variación de los datos (Mínimo –Máximo)
- Intervalos más frecuentes

9. 7
- Simetría o Asimetría
Fig. 2: Formas que pueden tomar los histogramas (Liliana, 2010)
Equipos y/o materiales utilizados
- Computadoras
- Software
- Celulares
- Internet
Desarrollo
Se la puede definir como la ciencia rama de la Matemática que se ocupa de recolectar,
organizar, presentar, analizar e interpretar información cuantitativa para obtener
conclusiones válidas, solucionar problemas, predecir fenómenos y ayudar a una toma de
decisiones más efectivas. (Racó Educatiu, 2009)
El proceso de elaboración de una estadística sigue normalmente las fases siguientes:
1. Definir qué queremos estudiar. Es decir, cuál es la pregunta que nos hemos hecho.
2. Seleccionar adecuadamente la muestra. Una elección incorrecta puede hacer que el
resto del proceso sea erróneo. Una buena muestra tiene que ser representativa.

10. 8
3. Recoger los datos de forma sistemática y organizarlos bien. Por eso, podemos
utilizar hojas de cálculo o bases de datos. Siempre será más fácil que hacerlo sólo
con un papel y lápiz, ¿no? Pero también se puede hacer de esta forma menos
tecnológica (más tradicional-casera).
4. Tratar los datos matemáticamente para obtener cifras, porcentajes, medias (media
aritmética, mediana...), medidas de dispersión (varianza, desviación estándar),
indicadores, tablas y gráficos que ayuden a responder la pregunta que nos hemos
formulado inicialmente.
5. Analizar los resultados e interpretar los datos extraídos para encontrar la respuesta a
la duda planteada inicialmente. Es la fase de las conclusiones.
Análisis de resultados
- El gráfico de barras representa el porcentaje en la altura de la barra. Mientras que en
un histograma el porcentaje se representa en el área de la barra.
- En el gráfico de barras, las barras se representan separadas para indicar que no hay
continuidad entre las categorías. En un histograma barras adyacentes deben estar en
contacto indicando que la variable es continua.
Conclusiones
- Los datos disponibles se obtienen a partir de una muestra de la población de interés,
el tipo de dato nos permite decidir que análisis estadístico utilizar.
- Los gráficos de tallo-hojas son útiles para comparar la distribución de una variable
en dos condiciones o grupos.
- No es necesario que todos los intervalos tengan la misma longitud, pero es
recomendable que así sea.
- El histograma representa la frecuencia o la frecuencia relativa a través del área y no
a través de la altura.
- Para construir un histograma es necesario previamente construir una tabla de
frecuencias.

11. 9
Recomendaciones
- Tener en cuenta el tema a estudiar, la población y el muestreo que necesitamos para
realizar el estudio y sacar conclusiones que nos puedan servir en la toma de
decisiones.
- Es recomendable tomar en cuenta que la estadística es muy importante en la vida
social y laboral del hombre ya que generaliza información.
- La podemos utilizar como una herramienta que nos permite tomar decisiones
importantes y analizar lo que puede suceder en el futuro.
- Debemos tomar en cuenta los datos y que tipo de estadística podemos utilizar, al
mismo tiempo que método gráfico y analítico utilizar.
Bibliografía
Ibujes, M. O. (3 de abril de 2013). monografias. Obtenido de
http://www.monografias.com/trabajos96/conceptos-basicos-estadistica-descriptiva-e-
inferencial/conceptos-basicos-estadistica-descriptiva-e-inferencial.shtml
Larco, A. (21 de enero de 2015). Wordpress. Obtenido de
https://estadisticauti.wordpress.com/2015/01/21/estadistica-descriptiva-y-estadistica-
exploratoria/
Liliana, O. (23 de septiembre de 2010). cms. Obtenido de
http://cms.dm.uba.ar/academico/materias/verano2015/estadisticaQ/descriptiva.pdf
Racó Educatiu. (16 de marzo de 2009). Obtenido de
http://www.caib.es/sacmicrofront/contenido.do?mkey=M10102611355715528106&lang=
ES&cont=26742

12. 10
Anexos
Tab. 1: Fuerza de comprensión de la aleación de Aluminio-Litio
Tab. 2: Fuerza de comprensión de la aleación de Aluminio-Litio (ordenada)
Fig. 1: Histogramas para datos de los Octanos

13. 11
Fig. 2: Formas que pueden tomar los histogramas
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wolfram