Este documento presenta los estándares de contenido para matemáticas de octavo grado. Cubre siete estándares principales: 1) numeración y operaciones, 2) álgebra, 3) patrones lineales, 4) variables, parámetros y constantes, 5) ecuaciones lineales, 6) relaciones no lineales y 7) funciones exponenciales y cuadráticas. Para cada estándar, enumera varias habilidades y expectativas que los estudiantes deben cumplir.
El documento ofrece ejemplos de preguntas de pruebas saber para estudiantes de 11o grado en Colombia. Muestra diferentes tipos de preguntas como de selección múltiple, completar oraciones, emparejamiento y respuesta corta para evaluar conocimientos en diferentes áreas como matemáticas, ciencias naturales, ciencias sociales e inglés.
Examen ecuaciones tipo icfes 02 periodo novenorjaimeramos
Este documento presenta 10 problemas matemáticos tipo ICFES con varias opciones de respuesta cada uno. Los problemas incluyen temas como proporciones, números enteros, fracciones, porcentajes, promedios y secuencias numéricas. El objetivo es que los estudiantes practiquen y desarrollen habilidades para resolver este tipo de ejercicios.
Este documento presenta conceptos básicos de álgebra, incluyendo cómo determinar el valor numérico de una expresión algebraica cuando se conocen los valores de las variables, cómo ordenar términos algebraicos, y cómo calcular el grado absoluto de un término. Explica que para determinar el valor numérico de una expresión se reemplazan las variables por sus valores dados. Para ordenar términos se considera el orden alfabético de las letras y el mayor exponente. El grado absoluto es la suma de los exponentes de todos los factores literales de un
Este documento contiene 30 preguntas de selección múltiple y razonamiento matemático para evaluar a estudiantes de 8° grado. También incluye 6 problemas para ser resueltos y 5 ejercicios para ser revisados. El documento evalúa conceptos como potencias, expresiones algebraicas, números enteros y racionales, y crecimiento exponencial.
Este documento presenta 13 problemas relacionados con determinar ecuaciones de rectas paralelas o perpendiculares a otras rectas dadas. Los problemas involucran identificar pendientes, puntos y ecuaciones de rectas paralelas y perpendiculares basados en gráficos y datos numéricos provistos.
Este documento contiene una prueba de matemáticas sobre área y perímetro para estudiantes de 7° grado. La prueba consta de 17 preguntas que abarcan conceptos como área de polígonos, circunferencias, círculos y figuras geométricas. También incluye instrucciones sobre el desarrollo y puntaje de la prueba.
Este documento presenta una prueba de matemáticas sobre inecuaciones lineales para estudiantes de cuarto medio. La prueba consta de 20 puntos de selección múltiple y 28 puntos de desarrollo para resolver inecuaciones, sistemas de inecuaciones y problemas relacionados. Los estudiantes deben demostrar su comprensión de conceptos como resolver inecuaciones lineales de una incógnita y utilizarlas para resolver problemas.
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Examen ecuaciones tipo icfes 02 periodo novenorjaimeramos
Este documento presenta 10 problemas matemáticos tipo ICFES con varias opciones de respuesta cada uno. Los problemas incluyen temas como proporciones, números enteros, fracciones, porcentajes, promedios y secuencias numéricas. El objetivo es que los estudiantes practiquen y desarrollen habilidades para resolver este tipo de ejercicios.
Este documento presenta conceptos básicos de álgebra, incluyendo cómo determinar el valor numérico de una expresión algebraica cuando se conocen los valores de las variables, cómo ordenar términos algebraicos, y cómo calcular el grado absoluto de un término. Explica que para determinar el valor numérico de una expresión se reemplazan las variables por sus valores dados. Para ordenar términos se considera el orden alfabético de las letras y el mayor exponente. El grado absoluto es la suma de los exponentes de todos los factores literales de un
Este documento contiene 30 preguntas de selección múltiple y razonamiento matemático para evaluar a estudiantes de 8° grado. También incluye 6 problemas para ser resueltos y 5 ejercicios para ser revisados. El documento evalúa conceptos como potencias, expresiones algebraicas, números enteros y racionales, y crecimiento exponencial.
Este documento presenta 13 problemas relacionados con determinar ecuaciones de rectas paralelas o perpendiculares a otras rectas dadas. Los problemas involucran identificar pendientes, puntos y ecuaciones de rectas paralelas y perpendiculares basados en gráficos y datos numéricos provistos.
Este documento contiene una prueba de matemáticas sobre área y perímetro para estudiantes de 7° grado. La prueba consta de 17 preguntas que abarcan conceptos como área de polígonos, circunferencias, círculos y figuras geométricas. También incluye instrucciones sobre el desarrollo y puntaje de la prueba.
Este documento presenta una prueba de matemáticas sobre inecuaciones lineales para estudiantes de cuarto medio. La prueba consta de 20 puntos de selección múltiple y 28 puntos de desarrollo para resolver inecuaciones, sistemas de inecuaciones y problemas relacionados. Los estudiantes deben demostrar su comprensión de conceptos como resolver inecuaciones lineales de una incógnita y utilizarlas para resolver problemas.
Este documento presenta una prueba de geometría sobre traslaciones en el plano cartesiano para estudiantes de 7° año de enseñanza básica. La prueba incluye tres preguntas: 1) identificar las coordenadas de varias ciudades en un plano, 2) calcular las coordenadas para llegar a diferentes lugares en un mapa, y 3) aplicar vectores para mostrar desplazamientos de figuras 2D dentro de un plano cartesiano.
Este documento presenta una evaluación de matemática sobre reducir, multiplicar y factorizar expresiones algebraicas. Contiene 4 ítems con preguntas sobre traducir expresiones al lenguaje algebraico, reducir expresiones algebraicas, calcular productos de expresiones y factorizar trinomios. También incluye un ítem de selección múltiple con preguntas sobre equivalencia de expresiones y factorización.
Este documento presenta un examen de matemáticas sobre geometría para grado séptimo que contiene 15 preguntas de selección múltiple. Las preguntas cubren temas como polígonos, clasificación de polígonos, triángulos, circunferencias, áreas de figuras geométricas regulares e irregulares. El estudiante debe seleccionar la única respuesta correcta para cada pregunta.
Este documento proporciona instrucciones sobre cómo multiplicar polinomios. Explica que para multiplicar monomios se multiplican los coeficientes y las variables entre sí, y que para multiplicar un polinomio por un número real se aplica la propiedad distributiva. Finalmente, detalla que para multiplicar polinomios se pueden usar dos métodos y que el grado del producto es la suma de los grados de los factores. Incluye ejemplos y ejercicios para practicar la multiplicación de polinomios.
Este documento presenta información sobre polígonos para estudiantes de séptimo grado. Define polígonos como figuras planas y cerradas limitadas por segmentos. Explica que los polígonos regulares tienen todos sus lados de la misma longitud y todos sus ángulos de la misma medida. Incluye actividades para identificar elementos de los polígonos, clasificar polígonos por tipo, y calcular la suma y medida de ángulos interiores.
7mo Pre Prueba Séptimo Grado 2022 Pre Álgebra.pdfRosa E Padilla
Este documento contiene una prueba de pre-álgebra para estudiantes de séptimo grado con 25 preguntas que cubren estándares como numeración y operaciones, álgebra, geometría, medición, análisis de datos y probabilidad. La prueba incluye ejercicios como seleccionar fracciones equivalentes, resolver ecuaciones algebraicas, identificar figuras geométricas, calcular áreas y probabilidades.
Este documento presenta cinco problemas de razonamiento algebraico relacionados con la industria y la vida cotidiana. El profesor Edgar Mata presenta estos problemas a sus estudiantes para desarrollar su habilidad de resolver aplicaciones sin dificultad. Cada problema se resuelve en cuatro pasos: entender el problema, configurar un plan, ejecutar el plan y verificar la respuesta.
Prueba diagnostica de matematicas grado 11Alvaro Soler
El documento presenta una serie de problemas matemáticos relacionados con funciones, trigonometría y sistemas de ecuaciones que deben ser resueltos. Incluye gráficas de funciones, expresiones trigonométricas, hallazgo de datos faltantes en triángulos, operaciones con funciones como f(g(x)) y g(f(x)), gráficas de funciones trigonométricas, comprobación de identidades, resolución de sistemas de ecuaciones por métodos como sustitución e igualación, enunciado de le
1. Se despeja una incógnita en cada ecuación. 2. Se sustituye el valor de una incógnita en la otra ecuación para obtener una ecuación con una sola incógnita. 3. Se resuelve esta ecuación para encontrar el valor de la incógnita restante.
Este documento presenta los objetivos y contenidos de una lección sobre funciones cuadráticas. Los objetivos incluyen conocer y aplicar conceptos matemáticos relacionados con funciones cuadráticas, como graficarlas y determinar vértice, eje de simetría y concavidad. También incluye objetivos sobre el uso de ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolver problemas, y sobre el uso de hojas de cálculo para interpretar funciones cuadráticas. El documento propone actividades prácticas para que los estudiantes apl
Estandares y expectativas septimo gradoJuan Serrano
Este documento presenta los estándares de contenido para matemáticas de séptimo grado en tres áreas: 1) Numeración y operaciones, 2) Álgebra, y 3) Geometría. En cada área, se enumeran varios estándares con objetivos específicos que los estudiantes deben cumplir relacionados con números racionales, operaciones, ecuaciones, geometría y más. El documento proporciona una guía detallada sobre lo que se espera que los estudiantes aprendan en matemáticas de séptimo grado.
El documento proporciona instrucciones para identificar elementos geométricos como lados, vértices y ángulos en diferentes polígonos. También pide clasificar polígonos como cóncavos o convexos e identificar sus características numéricas como número de lados, ángulos y vértices en una tabla.
Teórico práctico de Racional
clasificaciones Numero mixto Fracciones equivalente Simplificación y ampliación ejercicios OPERACIONES: Suma y resta de igual y diferente denominador Multiplicación y división
Definición y propiedades de la potenciación y radicación. Expresione decimales exactas y perioicas Calculos combinados y problemas
El documento presenta los logros y objetivos de aprendizaje para la asignatura de Aritmética, Geometría y Estadística de séptimo grado. Los estudiantes aprenderán sobre razones y proporciones, movimientos geométricos y probabilidad. También desarrollarán habilidades procedimentales para resolver problemas relacionados con estos temas.
Este documento presenta un taller de física sobre trabajo, potencia y energía. Contiene 13 problemas que involucran calcular el trabajo realizado al mover un cuerpo aplicando una fuerza a cierta distancia o altura, considerando la masa del cuerpo y los valores numéricos dados. Los resultados deben expresarse en julios y ergios.
Este documento habla sobre las ecuaciones algebraicas. Explica que una ecuación relaciona expresiones algebraicas con letras como x e y que representan incógnitas. Luego clasifica las ecuaciones en varias categorías como racionales vs irracionales, compatibles vs incompatibles, de primer grado vs segundo grado, y numéricas vs literales. Finalmente, explica cómo resolver ecuaciones de primer y segundo grado.
El documento habla sobre los números irracionales. Explica que un número irracional no puede expresarse como una fracción de enteros y tiene decimales infinitos no periódicos. Da ejemplos como raíz cuadrada de 2 y π. También clasifica los números irracionales en algebraicos y trascendentes, y describe algunas de sus propiedades como que la suma de un racional e irracional es irracional.
Este documento presenta un taller sobre funciones cuadráticas que incluye ejercicios para graficar funciones cuadráticas, identificar sus componentes como ceros, vértice y concavidad, y resolver ecuaciones cuadráticas. Los estudiantes deben seguir pasos ordenados para analizar las funciones dadas y determinar valores numéricos relacionados a sus gráficas.
Este documento presenta un examen de 12 preguntas sobre funciones cuadráticas y parábolas. Las preguntas requieren que los estudiantes identifiquen características como vértices, ejes de simetría, intersecciones con los ejes coordenados y concavidad de funciones dadas por sus gráficas o ecuaciones. El examen evalúa la comprensión de conceptos fundamentales de geometría como parábolas, funciones cuadráticas y sus propiedades.
Este documento presenta la planificación didáctica para una clase de matemáticas sobre sistemas de dos inecuaciones lineales con dos incógnitas. Los objetivos son representar y resolver este tipo de sistemas usando gráficos y métodos algebraicos. Se utilizarán estrategias como presentar ejemplos y problemas, analizar soluciones posibles, y contrastar los métodos con el texto. Los estudiantes serán evaluados resolviendo este tipo de sistemas y explicando los procedimientos.
Este documento presenta los estándares de matemáticas para el nivel de escuela superior en Puerto Rico. Cubre temas como números racionales e irracionales, números complejos, vectores, logaritmos, matrices, álgebra, ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Los estándares se agrupan en categorías como numeración y operaciones, álgebra y se enfocan en que los estudiantes puedan aplicar conceptos matemáticos para resolver problemas.
Este documento presenta los estándares de contenido y expectativas de grado para el octavo grado en álgebra I. Cubre temas como numeración y operaciones, álgebra, geometría, medición, y análisis de datos y probabilidad. Algunos de los objetivos incluyen aplicar propiedades de números, resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones lineales, analizar funciones lineales y no lineales, y aplicar conceptos como el teorema de Pitágoras y fórmulas de volumen para resolver problemas.
Este documento presenta una prueba de geometría sobre traslaciones en el plano cartesiano para estudiantes de 7° año de enseñanza básica. La prueba incluye tres preguntas: 1) identificar las coordenadas de varias ciudades en un plano, 2) calcular las coordenadas para llegar a diferentes lugares en un mapa, y 3) aplicar vectores para mostrar desplazamientos de figuras 2D dentro de un plano cartesiano.
Este documento presenta una evaluación de matemática sobre reducir, multiplicar y factorizar expresiones algebraicas. Contiene 4 ítems con preguntas sobre traducir expresiones al lenguaje algebraico, reducir expresiones algebraicas, calcular productos de expresiones y factorizar trinomios. También incluye un ítem de selección múltiple con preguntas sobre equivalencia de expresiones y factorización.
Este documento presenta un examen de matemáticas sobre geometría para grado séptimo que contiene 15 preguntas de selección múltiple. Las preguntas cubren temas como polígonos, clasificación de polígonos, triángulos, circunferencias, áreas de figuras geométricas regulares e irregulares. El estudiante debe seleccionar la única respuesta correcta para cada pregunta.
Este documento proporciona instrucciones sobre cómo multiplicar polinomios. Explica que para multiplicar monomios se multiplican los coeficientes y las variables entre sí, y que para multiplicar un polinomio por un número real se aplica la propiedad distributiva. Finalmente, detalla que para multiplicar polinomios se pueden usar dos métodos y que el grado del producto es la suma de los grados de los factores. Incluye ejemplos y ejercicios para practicar la multiplicación de polinomios.
Este documento presenta información sobre polígonos para estudiantes de séptimo grado. Define polígonos como figuras planas y cerradas limitadas por segmentos. Explica que los polígonos regulares tienen todos sus lados de la misma longitud y todos sus ángulos de la misma medida. Incluye actividades para identificar elementos de los polígonos, clasificar polígonos por tipo, y calcular la suma y medida de ángulos interiores.
7mo Pre Prueba Séptimo Grado 2022 Pre Álgebra.pdfRosa E Padilla
Este documento contiene una prueba de pre-álgebra para estudiantes de séptimo grado con 25 preguntas que cubren estándares como numeración y operaciones, álgebra, geometría, medición, análisis de datos y probabilidad. La prueba incluye ejercicios como seleccionar fracciones equivalentes, resolver ecuaciones algebraicas, identificar figuras geométricas, calcular áreas y probabilidades.
Este documento presenta cinco problemas de razonamiento algebraico relacionados con la industria y la vida cotidiana. El profesor Edgar Mata presenta estos problemas a sus estudiantes para desarrollar su habilidad de resolver aplicaciones sin dificultad. Cada problema se resuelve en cuatro pasos: entender el problema, configurar un plan, ejecutar el plan y verificar la respuesta.
Prueba diagnostica de matematicas grado 11Alvaro Soler
El documento presenta una serie de problemas matemáticos relacionados con funciones, trigonometría y sistemas de ecuaciones que deben ser resueltos. Incluye gráficas de funciones, expresiones trigonométricas, hallazgo de datos faltantes en triángulos, operaciones con funciones como f(g(x)) y g(f(x)), gráficas de funciones trigonométricas, comprobación de identidades, resolución de sistemas de ecuaciones por métodos como sustitución e igualación, enunciado de le
1. Se despeja una incógnita en cada ecuación. 2. Se sustituye el valor de una incógnita en la otra ecuación para obtener una ecuación con una sola incógnita. 3. Se resuelve esta ecuación para encontrar el valor de la incógnita restante.
Este documento presenta los objetivos y contenidos de una lección sobre funciones cuadráticas. Los objetivos incluyen conocer y aplicar conceptos matemáticos relacionados con funciones cuadráticas, como graficarlas y determinar vértice, eje de simetría y concavidad. También incluye objetivos sobre el uso de ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolver problemas, y sobre el uso de hojas de cálculo para interpretar funciones cuadráticas. El documento propone actividades prácticas para que los estudiantes apl
Estandares y expectativas septimo gradoJuan Serrano
Este documento presenta los estándares de contenido para matemáticas de séptimo grado en tres áreas: 1) Numeración y operaciones, 2) Álgebra, y 3) Geometría. En cada área, se enumeran varios estándares con objetivos específicos que los estudiantes deben cumplir relacionados con números racionales, operaciones, ecuaciones, geometría y más. El documento proporciona una guía detallada sobre lo que se espera que los estudiantes aprendan en matemáticas de séptimo grado.
El documento proporciona instrucciones para identificar elementos geométricos como lados, vértices y ángulos en diferentes polígonos. También pide clasificar polígonos como cóncavos o convexos e identificar sus características numéricas como número de lados, ángulos y vértices en una tabla.
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Estandares y expectativas undecimo gradoJuan Serrano
Este documento presenta los estándares de contenido para matemáticas del undécimo grado. Cubre cuatro estándares principales: numeración y operaciones, álgebra, geometría y medición. Dentro de cada estándar, se enumeran varios objetivos que los estudiantes deben lograr relacionados con vectores, funciones, trigonometría, geometría euclidiana y sistemas de medición.
Estandares y expectativas undecimo gradoJuan Serrano
Este documento presenta los estándares de contenido para matemáticas del undécimo grado. Cubre cinco estándares principales: numeración y operación, álgebra, geometría, medición y análisis de datos y probabilidad. Dentro de cada estándar, se enumeran varios objetivos de aprendizaje específicos que los estudiantes deben lograr en vectores, funciones, trigonometría, geometría y estadística.
Este documento presenta los estándares de contenido y expectativas de grado para matemáticas de séptimo grado en Puerto Rico. Incluye estándares para numeración y operaciones, álgebra, geometría, medición, análisis de datos y probabilidad. Los estudiantes aprenderán sobre números racionales, ecuaciones, figuras geométricas, medición, recopilación y análisis de datos, y probabilidad.
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Estándares y expectativas de noveno gradoJuan Serrano
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El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA, crea y diseña el ROMPECABEZAS DE COMPETENCIAS OLÍMPICAS. Esta actividad de aprendizaje lúdico se ha diseñado para ocultar gráficos representativos de las disciplinas olímpicas del pentatlón. La intención de esta actividad es, promover la ruptura de patrones del pensamiento de fijación funcional, a través de procesos lógicos y creativos, como: memoria, perspicacia, percepción (geométrica y conceptual), imaginación, inferencia, viso-espacialidad, toma de decisiones, etcétera. Su enfoque didáctico es por descubrimiento y transversal, ya que integra diversas áreas, entre ellas: matemáticas (geometría), arte, lenguaje (gráfico), neurociencias, etc.
Durante el desarrollo embrionario, las células se multiplican y diferencian para formar tejidos y órganos especializados, bajo la regulación de señales internas y externas.
1. 8
OCTAVO GRADO
ESTÁNDAR DE CONTENIDO 1: NUMERACIÓN Y OPERACIÓN
El estudiante es capaz de entender los procesos y conceptos matemáticos
al representar, estimar, realizar cómputos, relacionar números y sistemas
numéricos.
El estudiante:
1.0 Describe los números reales como el conjunto de todos los
números decimales y utiliza la notación científica, la estimación y las
propiedades de las operaciones para representar y resolver problemas
que involucren números reales.
N.SN.8.1.1 Describe los números reales como el conjunto de todos
los posibles números decimales.
N.SN.8.1.2 Reconoce que representaciones como π, 2 y otros
números irracionales son decimales infinitos, no-periódicos.
N.SN.8.1.4 Reconoce, relaciona y aplica las propiedades de los
números reales (asociativa, conmutativa, identidad, inverso,
distributiva, clausura) para resolver problemas.
N.SN.8.1.5 Distingue entre números racionales e irracionales.
N.SN.8.1.6 Utiliza las leyes de exponentes para simplificar expresiones.
N.SN.8.1.7 Utiliza técnicas de estimación para decidir si la respuesta
es razonable.
Estándares y expectativas de matemáticas: Octavo Grado Página 1
2. ESTÁNDAR DE CONTENIDO 2: ALGEBRA
El estudiante es capaz de realizar y representar operaciones numéricas
que incluyen relaciones de cantidad, funciones, análisis de cambios,
empleando números, letras (variables) y signos.
El estudiante:
2.0 Identifica funciones basándose en el comportamiento de su gráfica y
su razón de cambio, y describe funciones usando la notación y
terminología apropiada.
A.PR.8.2.1 Determina si una relación es una función a partir de su gráfica y
su descripción verbal.
A.PR.8.2.2 Determina si una relación es lineal o no lineal basándose
en si tiene o no razón de cambio constante, su descripción
verbal, su tabla de valores, su representación gráfica o su
forma simbólica.
A.RE.8.2.3 Describe las características de funciones lineales por
pedazos, incluyendo valor absoluto y situaciones donde surjan.
A.RE.8.2.4 Aplica la terminología y los símbolos asociados con
expresiones, funciones y ecuaciones lineales, incluyendo
notación de funciones, entradas, salidas, dominio, alcance,
pendiente, interceptos, variable dependiente e independiente.
3.0 Representa patrones lineales por medio de expresiones,
ecuaciones, funciones e inecuaciones e interpreta el significado de
estas representaciones, reconociendo cuáles son equivalentes.
A.PR.8.3.1 Representa patrones lineales por medio de tablas,
gráficas, sucesiones, expresiones verbales, expresiones
simbólicas,
ecuaciones y funciones de la forma (x) = ax + b
A.RE.8.3.2 Describe el significado de las expresiones simbólicas de la
forma ax + b en palabras, e interpreta los cambios en los
parámetros a y b.
A.RE.8.3.3 Desarrolla expresiones algebraicas, ecuaciones e
inecuaciones equivalentes usando las propiedades
conmutativa, asociativa, inverso, identidad y distributiva.
A.RE.8.3.4 Identifica y traduce entre representaciones equivalentes de
expresiones lineales, ecuaciones, inecuaciones y
sistemas de ecuaciones, por medio de representaciones
verbales, tablas, gráficas y símbolos.
Estándares y expectativas de matemáticas: Octavo Grado Página 2
3. A.RE.8.3.5 Escribe, interpreta y traduce entre formas equivalentes de
ecuaciones y funciones lineales, incluyendo: punto-
pendiente, pendiente-intercepto, y la forma general,
reconociendo que las formas equivalentes de las relaciones
lineales revelan información de una situación dada.
4.0 Distingue entre los diferentes usos de las variables, los parámetros,
las constantes y las ecuaciones.
A.RE.8.4.1 Describe y distingue entre los diferentes usos de las
variables: como símbolos para cantidades que varían
(como 7x); como símbolos para un valor fijo y
posiblemente desconocido en una ecuación (como 2x +
7 = 4); como símbolos para todos los números en
propiedades (x + x = 2x); como símbolos en fórmulas (como
A = bh) y como símbolos para parámetros (como m es la
pendiente en y = mx + b).
A.RE.8.4.2 Identifica los términos variables y constante en una
expresión lineal, en ecuaciones e inecuaciones y en sistemas
de ecuaciones e inecuaciones.
A.RE.8.4.3 Identifica y distingue entre parámetros en la variable
dependiente e independiente en una relación lineal (para
y = mx + b, x y y son variables respectivamente, m, b son
los parámetros).
A.RE.8.4.4 Describe y distingue entre los tipos de ecuaciones que
pueden construirse al igualarse expresiones lineales,
incluyendo identidades (x + x = 2x), ecuaciones sin
soluciones (x + 1 = x + 2) fórmulas (C= d) ecuaciones con
solución única (2x + 3 = 5) y ecuaciones que relacionan dos
variables (y = 3x + 7).
5.0 Construye, resuelve e interpreta las soluciones de ecuaciones e
inecuaciones lineales en contextos matemáticos y del mundo real.
A.MO.8.5.1 Construye una ecuación o inecuación lineal para modelar
una situación del mundo real, usando una variedad de
métodos y representaciones.
A.RE.8.5.2 Analiza y explica el razonamiento utilizando para resolver
ecuaciones e inecuaciones lineales.
A.RE.8.5.3 Resuelve ecuaciones e inecuaciones lineales usando
símbolos, gráficas, tablas y tecnología.
A.RE.8.5.4 Resuelve ecuaciones e inecuaciones lineales con valor
absoluto.
Estándares y expectativas de matemáticas: Octavo Grado Página 3
4. 6.0 Identifica ciertas relaciones no lineales y las clasifica en
relaciones de la forma ࢟ = ࢞ basándose en la razón de cambio en
relaciones exponenciales o relaciones cuadráticas, incluyendo
tablas, formas simbólicas o representaciones gráficas.
de la forma ࢟ = /࢞ en representaciones gráficas o tablas a
A.RE.8.6.1 Identifica relaciones no lineales (exponencial, cuadráticas, y
través del examen de las diferencias sucesivas, las
razones, las formas simbólicas o las propiedades de la
gráfica.)
A.RE.8.6.2 Identifica los términos de una sucesión geométrica
(exponencial) usando expresiones verbales y simbólicas.
A.RE.8.6.3 Multiplica un par de expresiones lineales e interpreta el
resultado de la operación numéricamente por evaluación,
por medio de una tabla de valores y gráficamente.
o Reconoce que al multiplicar factores lineales
produce relaciones no lineales.
7.0 Representa e interpreta funciones exponenciales y cuadráticas
basadas en situaciones matemáticas y del mundo real por medio
de tablas, formas simbólicas, representaciones gráficas y soluciona
ecuaciones relacionadas con estas funciones.
A.RE.8.7.1 Halla las potencias enteras de números racionales;
evalúa el significado de potencias enteras de variables en
las expresiones y aplica las leyes básicas de los exponentes
A.RE.8.7.2 Reconoce las funciones exponenciales a partir de sus
descripciones verbales, sus tablas, sus gráficas o sus
representaciones simbólicas, y traduce entre estas
representaciones.
A.RE.8.7.3 Describe los efectos de los cambios en el coeficiente, la base
y el exponente en el comportamiento de una función
exponencial.
A.RE.8.7.4 Distingue entre las representaciones generales para
ecuaciones exponenciales (y = bx, y = a(bx) y ecuaciones
cuadráticas, tales como (y = -x2; y = x2; y = ax2, y = x2 + c,
y = ax2 + c) y describe cómo los valores a, b, c afectan su
gráfica.
A.RE.8.7.5 Desarrolla y describe las múltiples representaciones de las
soluciones de las ecuaciones cuadráticas y exponenciales
utilizando manipulativos, tablas, gráficas, expresiones
simbólicas y la tecnología. Representa funciones cuadráticas
simples utilizando descripciones verbales, tabla de valores,
gráficas y fórmulas.
Estándares y expectativas de matemáticas: Octavo Grado Página 4
5. A.RE.8.7.6 Factoriza expresiones cuadráticas simples (factor común,
trinomio cuadrático perfecto, diferencia de cuadrados y
cuadráticas de la forma x2 + bx + c que factorizan sobre
los enteros) y aplica la propiedad del producto igual a 0
para determinar las soluciones de una ecuación.
A.RE.8.7.7 Soluciona ecuaciones cuadráticas, con y sin la tecnología,
e interpreta estas soluciones en términos del contexto del
problema original.
8.0 Utiliza la función lineal para interpretar, modelar y resolver situaciones
que exhiben razón de cambio constante.
A.CA.8.8.1 Generaliza patrones lineales o sucesiones aritméticas
utilizando reglas verbales y expresiones simbólicas tales como
ax y ax + b
A.CA.8.8.2 Analiza situaciones matemáticas y del mundo real,
determina si puede describirse por un modelo lineal, y
determina la razón de
cambio constante y desarrolla e interpreta la función lineal
que modela la situación.
ESTÁNDAR DE CONTENIDO 3: GEOMETRÍA
El estudiante es capaz de identificar formas geométricas, analizar sus
estructuras, características, propiedades y relaciones para entender y
descubrir el entorno físico.
9.0 Utiliza una gran variedad de representaciones para describir
figuras geométricas y analizar las relaciones entre ellas.
G.MG.8.9.1 Identifica y construye elementos básicos de figuras
geométricas (alturas, bisectriz de ángulos, bisectriz
perpendicular, radios u otros) usando compás, transportador
u otras herramientas tecnológicas.
G.MG.8.9.2 Construye patrones bidimensionales (redes) para modelos
tridimensionales como (prisma, rectas, pirámides,
cilindros y conos).
G.MG.8.9.3 Utiliza representaciones algebraicas y coordenadas
(distancia, punto medio, pendiente) para describir y definir
figuras.
G.MG.8.9.4 Utiliza redes, dibujos, modelos e imágenes creadas
con la tecnología para representar figuras geométricas y
analizar las relaciones entre ellas.
Estándares y expectativas de matemáticas: Octavo Grado Página 5
6. 10.0 Desarrolla, prueba y provee justificaciones basadas en el método
inductivo y deductivo para establecer conjeturas que involucran
líneas, ángulos y figuras.
G.FG.8.10.1 Describe la estructura y relaciones dentro de un sistema
axiomático (términos sin definir, términos definidos,
axiomas, postulados, razonamiento y teoremas).
G.FG.8.10.2 Examina argumentos deductivos e inductivos
concernientes a conceptos y relaciones geométricas como
la congruencia, semejanza y la relación pitagórica.
G.FG.8.10.3 Reconoce defectos o discrepancias en el razonamiento
que sostienen un argumento.
G.FG.8.10.4 Desarrolla y prueba conjeturas sobre ángulos, líneas,
bisectrices, polígonos (especialmente triángulos y
cuadriláteros) círculos, y figuras tridimensionales.
G.FG.8.10.5 Justifica enunciados sobre ángulos formados por líneas
perpendiculares y transversales de líneas paralelas.
11.0 Examina modelos elementales de geometrías no-euclideanas para
comprender la naturaleza de los sistemas axiomáticos.
G.FG.8.11.1 Investiga las representaciones geométricas y las propiedades
que no se encuentran en la geometría plana (por ejemplo,
relaciones en la geometría de una esfera).
G.FG.8.11.2 Interpreta el rol del postulado de las rectas paralelas
como un postulado clave en la formulación de la
geometría euclidiana, e ilustra su contraparte en otras
geometrías (geometría de la esfera).
ESTÁNDAR DE CONTENIDO 4: MEDICIÓN
El estudiante es capaz de utilizar sistemas, herramientas y técnicas de
medición para establecer conexiones entre conceptos espaciales y numéricos.
El estudiante:
12.0 Selecciona y aplica técnicas e instrumentos para determinar medidas
con un grado apropiado de precisión.
M.UM.8.12.1 Selecciona y aplica técnicas e instrumentos para
determinar medidas con un grado apropiado de precisión
M.UM.8.12.2 Determina cómo las medidas son afectadas por cambios
en la escala y sus dimensiones.
Estándares y expectativas de matemáticas: Octavo Grado Página 6
7. ESTÁNDAR DE CONTENIDO 5: ANÁLISIS DE DATOS Y PROBABILIDAD
El estudiante es capaz de utilizar diferentes métodos de recopilar,
organizar, interpretar y presentar datos para hacer inferencias y conclusiones.
El estudiante:
13.0 Formula preguntas que pueden atenderse a través de la recolección
y análisis de datos obtenidos de una encuesta. Evalúa los resultados de
una encuesta presentada en los medios de comunicación.
E.RD.8.13.1 Formula una pregunta de interés y define los componentes
claves que pueden atenderse a través de una encuesta.
E.RD.8.13.2 Define la población, las variables que se medirán, y
cómo se medirán e identifica los factores que pueden
influir en los resultados de la encuesta.
E.RD.8.13.3 Diseña cuestionarios.
E.AD.8.13.4 Describe las técnicas para obtener muestras aleatorias simples
de los miembros de una población.
E.PR.8.13.5 Identifica situaciones donde un muestreo aleatorio estratificado
de una población sería preferible a un muestreo aleatorio simple.
E.PR.8.13.6 Identifica y describe las diferencias entre una muestra y un
censo, y explica las ventajas y desventajas de cada uno.
E.PR.8.13.7 Diseña e implementa la selección de una muestra aleatoria
simple de una población, recolecta y organiza los datos;
representa los datos en tablas y gráficas y resume los
datos por medio de medidas de tendencia central y
dispersión (incluyendo desviación absoluta media).
E.RD.8.13.8 Describe como el método de seleccionar los sujetos para
una muestra y los métodos de medición de los resultados
afectan los resultados de la encuesta. Explica cómo pueden
surgir sesgos de los errores de muestreo y errores de medición.
E.AD.8.13.9 Examina los resultados de las encuestas presentadas en
los medios de comunicación, discutiendo y evaluando cómo la
muestra fue seleccionada de la población y los métodos
utilizados para medirla, recolectarla y representarla. Identifica
las fuentes de sesgos que pueden afectar los resultados de la
encuesta.
Estándares y expectativas de matemáticas: Octavo Grado Página 7
8. 14.0 Analiza, resume y compara los resultados de muestras aleatorias
y no aleatorias y del censo, usando resúmenes estadísticos y una
variedad de representaciones gráficas para comunicar sus hallazgos.
E.AD.8.14.1 Compara las medidas de tendencia central y dispersión
obtenidos de los datos de la muestra de una población
(estadística) con las medidas de centro y dispersión
obtenidos de los datos de un censo de la población
(parámetros).Observa que los medios de la muestra
tienden a acercarse a la media de la población a medida
que le tamaño de la muestra aumente.
E.AD.8.14.2 Reconoce que las medidas de tendencia central y
dispersión obtenidas de muestras aleatorias pueden
diferir de muestra a muestra aún si se obtienen de la
misma población y tienen el mismo número de
observaciones.
E.AD.8.14.3 Distingue entre métodos de muestreo aleatorio y no
aleatorio. Compara los resultados de muestras aleatorias y
no aleatorias simples de la misma población; discute
cómo y por qué los resultados pueden diferir debido a
fuentes potenciales de sesgos en las muestras.
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