Este documento presenta el curso de Álgebra Lineal impartido por la profesora Yolvi Adriana Cordoba Buitrago. El curso busca enseñar los conceptos básicos del álgebra lineal de manera gradual para desarrollar el pensamiento matemático abstracto. Cubrirá temas como matrices, determinantes, vectores, espacios vectoriales, transformaciones lineales y números complejos. La evaluación incluirá exámenes escritos, trabajos prácticos y un proyecto integrador, dependiendo de si los estudiantes participan en

1. ALGEBRA LINEAL
PROFESORA:YOLVI ADRIANA CORDOBA BUITRAGO

2. JUSTIFICACION
• El curso está planteado para dar al estudiante, los conceptos básicos del Álgebra
Lineal en un lenguaje simbólico y relacional, de tal modo que adquiera los
conceptos de manera gradual y desarrolle el pensamiento abstracto de tipo
matemático. Su estudio le proporciona herramientas de cómputo para resolver
problemas que se plantean en matemáticas y ciencias.
• El álgebra lineal tiene una representación concreta en la geometría analítica y
tiene aplicaciones en el campo de las ciencias naturales y en las ciencias sociales.
• Además el Álgebra Lineal es de importancia fundamental en el campo de la
Ingeniería aplicada. Una gran variedad de problemas y aplicaciones de Ingeniería
pueden ser resueltos con conocimientos de vectores, matrices y sistemas de
ecuaciones lineales. Numerosos paquetes de computación requieren que el
usuario conozca y comprenda bien los conceptos básicos de Álgebra Lineal, para
que pueda aplicarlos correctamente en la solución de sistemas de ecuaciones,
matrices y vectores

3. Competencias de formación
• Interpretación y análisis de problemas.
• Aplicación correcta de los algoritmos requeridos en el manejo de
operaciones con conjuntos numéricos y de solución de sistemas de
ecuaciones lineales.

4. Unidad 1:Matrices y determinantes
Evalúa, interpreta, grafica y calcula matrices y
determinantes
 Identifica y define tipos de matrices
 Realiza operaciones de sumas, resta, multiplicación entre
matrices
 Calcula la inversa de una matriz
 Utiliza propiedades para el cálculo de determinantes.
 Establece relaciones entre los sistemas de ecuaciones
lineales y las matrices
 Interpreta gráficamente las soluciones de los sistemas de
ecuaciones lineales (solución única, infinitas soluciones, no
tiene solución)
 Plantea y resuelve sistemas de ecuaciones lineales
utilizando diferentes métodos: Método de Gauss, método
de gauss jordan, regla de cramer y utilizando el concepto
de la inversa de una matriz

5. Unidad 2 :Vectores en Rn
Evalúa, interpreta, grafica y calcula vectores
 Reconoce y aplica las propiedades algebraicas de los
vectores en Rn
 Interpreta gráfica y analíticamente la suma y resta de
vectores
 Caracteriza los vectores perpendiculares y vectores
paralelos
 Interpreta y calcula el producto cruz y el producto punto
entre vectores
 Determina la ecuación de la línea recta y del plano en forma
normal, general y vectorial

6. Unidad 3:Espacios Vectoriales
Evalúa, interpreta, grafica y calcula vectores
 Identifica y analiza espacios vectoriales
 Interpreta geométrica y analíticamente vectores
linealmente independientes
 Interpreta geométrica y analíticamente vectores
linealmente dependientes
 Caracteriza una base para un espacio vectorial

7. Unidad 4:Transformaciones Lineales
Evalúa, interpreta y calcula
transformaciones lineales
 Identifica las características de las
transformaciones lineales
 Explica y grafica los efectos de las
transformaciones lineales dadas

8. Unidad 5:Valores Característicos y vectores
característicos y formas canónicas.
Evalúa, interpreta y calcula
transformaciones lineales
 Calcula e identifica la multiplicidad de los
valores característicos y sus
correspondientes vectores característicos.
 Enuncia las características de una matriz
diagonalizable.

9. Unidad 6:Números Complejos
Logros de competencia Indicadores del logro de competencia
Evalúa, interpreta y calcula números complejos
 Realiza operaciones de adición, sustracción,
multiplicación, división, potenciación y radicación entre
números complejos.
 Convierte números complejos de la forma binómica a la
forma polar y viceversa
 Representa gráficamente números complejos tanto en
la forma binómica como la forma polar.
 Resuelve ecuaciones utilizando las operaciones entre
números complejos

10. DISTRIBUCIÓN DE CONTENIDOS2. Contenidos
Contenidos Semanas Contenidos Semanas
1. MATRICES Y DETERMINANTES
3
3. ESPACIOS VECTORIALES
2
Matrices: concepto, clases, propiedades Espacios y subespacios vectoriales
Algebra de matrices Combinación lineal y espacio generado
Sistemas de ecuaciones lineales
Eliminación Gaussiana
Independencia lineal
Solución de sistemas por Gauss-Jordan Bases y dimensión
Sistemas homogéneos 4. TRANSFORMACIONES LINEALES
1
Solución de problemas de sistemas de ecuaciones Definición y propiedades
Determinantes: definición y propiedades
Representación matricial de una transformación
lineal
Cálculo de determinantes 2x2, 3x3, 4x4, nxn 5. VALORES Y VECTORES PROPIOS
2
Inversa de una matriz Cálculo de valores y vectores propios
Solución de un sistema de ecuaciones lineales por
determinantes y por matriz inversa
Semejanza y Diagonalización
PRIMER PARCIAL: Semana 4 TERCER PARCIAL: Semana 12
2. VECTORES EN Rn :
Definición, magnitud, dirección, vector unitario.
2
6. NUMEROS COMPLEJOS
3
Propiedades y ángulos entre vectores
Definiciones, propiedades, magnitud, conjugado,
operaciones
Representación y componentes de un vector Representación rectangular, exponencial y polar
Algebra de vectores Potencias y Raíces.
Producto punto y producto cruz Solución de ecuaciones complejas.
Rectas
3
CUARTO PARCIAL: Semana 16
Planos
SEGUNDO PARCIAL: Semana 8

11. ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN
CORTES ITEMS
Caso 1:
Estudiantes que
tiene Proyecto
Integrador y Curso
de Nivelación
Caso 2:
Estudiantes que
tiene sólo
Proyecto
Integrador y no
participan del
curso de
nivelación
Caso 3:
Estudiantes que no
tienen proyecto
integrador y
participan en Curso
de Nivelación
Caso 4:
Estudiantes que NO
tienen Proyecto
Integrador y NO
participan en Curso de
Nivelación
PRIMER CORTE
(Registro de notas
hasta Septiembre 20 )
- Primer previo
escrito
- Segundo Previo
escrito
-Trabajo en aulas de
informática, quices
, talleres
-Curso de
Nivelación
30%
30%
20%
20%
35%
35%
30%
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30%
30%
20%
20%
35%
35%
30%
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SEGUNDO CORTE
(Registro de notas
hasta Noviembre 16)
- Tercer previo
escrito
- Cuarto previo
escrito
-Trabajo en aulas de
informática, quices,
talleres.
- Proyecto
Integrador
30%
30%
20%
20%
30%
30%
20%
20%
35%
35%
30%
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35%
35%
30%
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12. HABILITACIONES
• Fecha de Talleres de refuerzo para habilitaciones: Noviembre 15, 16,
17 de 2016
• Fecha de habilitaciones: Noviembre 22 de 2016 .Ver programación en
el Dpto de Matemáticas y Ciencias Naturales

13. BIBLIOGRAFIA
• GROSSMAN, Stanley. (2008). Algebra Lineal. Sexta Edición. Ed. Mc
Graw Hill.
• KOLMAN, Bernard & HILL, David. (2006). Álgebra Lineal. Octava
Edición. Ed. Pearson.
• ANTON, Howard. Introducción al Algebra Lineal. Tercera Edición. Ed
Limusa Noriega Editores.2006
• Libros digitales de la UNAB: http://unab.edu.co/servicios/libros-digitales Pearson
• Libros digitales de la UIS: http://www.ebooks7-24.com/pub.aspx MacgrawHill
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