El documento describe estrategias innovadoras para promover la capacidad de resolución de problemas matemáticos en estudiantes de educación primaria. Identifica que los estudiantes tienen dificultades para resolver problemas matemáticos contextualizados. Propone el uso de nuevas estrategias metodológicas centradas en el estudiante y basadas en teorías de Dewey, Polya, Piaget y Bruner para mejorar el aprendizaje significativo y la resolución de problemas.

1. “Estrategias Innovadoras para favorecer la
Capacidad de Resolución de Problemas desde
la Matemática”
NOMBRE DEL EQUIPO : Laquipampa
NIVEL EDUCATIVO : Educación Primaria
RESPONSABLES :
- BARRIOS HERNÁNDEZ CESAR
- CARRIZALES YARASCA, JULISSA
- VÁSQUEZ ESCATE, ROSARIO

2. I. DESCRIPCION:
La resolución de problemas es una capacidad que actualmente ha
captado el interés de los docentes e investigadores. Sin embargo el
significado de estos términos ha adquirido connotaciones muy diferentes
según los modelos de aprendizaje de las ciencias que impliquen y según
los propósitos para los que fueron analizados.
Por tanto, es necesario preguntarse por la forma en que las personas
resolvemos los problemas. Los estudios realizados en las últimas
décadas por la psicología cognitiva y educativa, así como numerosas
experiencias educativas dirigidas a enseñar a los alumnos a resolver
problemas o, en un sentido más genérico, a pensar, pueden ayudamos a
comprender mejor los procesos implicados en la solución de problemas y
cómo pueden ser mejorados a través de la enseñanza.
El presente trabajo de innovación denominado “Estrategias innovadoras
para favorecer la capacidad de resolución de problemas desde la
matemática”, se realiza con los estudiantes del III ciclo de Educación
Primaria de la Institución Educativa Nº 22319, del distrito de Parcona - Ica,
como una alternativa para promover, el desarrollo de las capacidades
para la resolución de problemas matemáticos, a través de la aplicación de
estrategias metodológicas, en procura de mejorar el aprendizaje de los
estudiantes.

3. II. IDENTIFICACION DEL PROBLEMA:
2.1- PROBLEMA PRIORIZADO
Luego de un análisis reflexivo de nuestra práctica en el aula en la
Institución Educativa Nº 22319 del distrito de Parcona, provincia de Ica,
región Ica, se ha detectado inconvenientes en el aprendizaje del Área
matemática en las estudiantes; los cuales obstaculizan su avance. Así,
las alumnas aprenden una matemática abstracta, formal y
descontextualiza; eso no significa que no se alcance a desarrollar las
destrezas y habilidades exigidas en esta Área; sin embargo no son la
mayoría y les lleva bastante tiempo adquirirlas. Una evidencia de esta
situación es que los problemas de números naturales formulados, no
consideran la realidad inmediata de las estudiantes como son sus
vivencias relacionados espacios, objetos o cantidades.
Los registros de notas y actas de evaluación de los últimos 5 años son un
claro reflejo del fracaso en la enseñanza aprendizaje de la solución de
problemas. Asimismo, cabe destacar que la observación sistemática en
las sesiones de clase, se identificó que en el Área de Matemática el
tratamiento a la resolución de problemas matemáticos en situaciones
reales han sido deficientemente implementados tanto en la metodología y
los recursos, por lo que no se evidencia un adecuado desarrollo de la
capacidad de resolución de problemas. Asimismo, durante la observación

4. en el desarrollo de las clases, las estudiantes no podían formular y
plantear correctamente los problemas matemáticos.
Los resultados de los aprendizajes en el Área de Matemática no son
todavía satisfactorios en los estudiantes. Asimismo, los estudios
documentan que la mayoría de los estudiantes de la región Ica no
alcanzan los conocimientos matemáticos escolarmente exigidos y no
parecen contar con una alfabetización matemática funcional básica para
desenvolverse en la matematizada vida cotidiana del futuro.
En consecuencia, se puede hablar de un fenómeno de fracaso escolar en
el aprendizaje y enseñanza de la solución de problemas matemáticos,
pues ni los estudiantes están aprendiendo lo que deben aprender, ni lo
docentes estamos realizando una tarea efectiva.
Ante esta situación, nos planteamos la siguiente pregunta: ¿Cómo
promover el desarrollo de las capacidades de resolución de problemas
matemáticos en los estudiantes del II ciclo de Educación Primaria de la
Institución Educativa Nº 22319 del distrito de Parcona - Ica?

5. 2.2.- CAUSAS Y EFECTOS
CAUSAS EFECTOS
Los maestros desarrollan su clase Los alumnos no encuentran
en forma expositiva con énfasis en sentido al aprender. No hay
la repetición mecánica. aprendizaje significativo.
Trabajan con desinterés, en base
Falta de variada revisión
a esquemas tradicionales y
bibliográfica.
bibliografía desactualizada.
Mecanización del aprendizaje de
Uso de estrategias mecánicas en
la operaciones matemáticas de la
la resolución de problemas
adición, sustracción,
matemáticos.
multiplicación, división, etc.
Inadecuada planificación y Imposibilidad de comprender del
ejecución de la secuencia (Incomprensión del) contexto y
didáctica de la resolución de falta de análisis, clasificación y
problemas. organización de la información
por parte de los estudiantes.
Las actividades desarrolladas en
Generan poca aplicabilidad y
las sesiones están desvinculadas
escaso interés en buscar
al contexto de los educandos en lo
soluciones ya que no son
que respecta a la resolución de
significativas para ellas.
problemas.

6. 2.2- DIAGNOSTICO:
Uno de los grands problemas que encontramos en nuestra intitución
Educativa es que los maestros hemos venido desarrolando sus sesiones
en vorma expositiva enfatizando la repetición mecánica olvidando que
toda actividad debe ser vivenciada por los estudaiantes en consecuencia

7. las niñas no encuetan sentido al aprender y el aprendizaje deja de ser
significativo para ellas.
Se ha obviado el investigar para basar nuestras enseñanzas en diversas
fuentes bibliograficas donde se detallan los pasos didácticos para resolver
problemas en matemática lelvando a las niñas a trabajar en base a un
esquema tradicional y muchas veces desactualizado.
No se planifica adecuadamente los pasos a seguir en la didactica de la
resolucion de problemas limitando la capacidad d comprensión de la
informacion de las niñas.
Las actividades planificadas referentes a la resolución de problemas no
son parte vida cotidiana es decir se alejan de su realidad a su contexto lo
cual implica que no seran aplicables en su acturar.
2.4 - MARCO TEORICO CONCEPTUAL Y METODOLOGICO.
La resolución de problemas
2.4.1.1 Definición de resolución de problemas:
Luego de haber analizado las definiciones de diferentes autores podemos
señalar que la resolución de problemas en Matemática como proceso se

8. constituye en nuevas estrategias de solución y nuevas respuestas, ante
problemas conocidos o nuevos que exigen del educando (actividad
psicológica), análisis, síntesis de ideas claves, evaluación de descripción
y combinación de elementos del conocimiento como técnicas, conceptos,
algoritmos de la matemática, previamente aprendidos.
Aporte de los teóricos:
 En 1910, John Dewey sugirió una secuencia que aún hoy suele
emplearse en los métodos utilizados para enseñar a las personas a
solucionar problemas cotidianos.
 En la década de los cincuenta, Polya aludía al proceso de la
solución de problemas, en especial a las operaciones mentales que
se dan en dicho proceso, al respecto indicaba que son varias las
fuentes de información que se dispone y que ninguna de ellas debía
ser descuidada; Polya se refería a la heurística, método que se
emplea para resolver problemas, siguiendo principios o reglas
empíricas que suelen llevar a la solución (Anderson, 1990). Sin
verificación empírica, y bajo la denominación insight -súbita conciencia
de una solución viable- formula un modelo de cuatro pasos
 Similar al método de Polya, surge el método heurístico denominado
IDEAL (Bransford y Stein, 1993).
 Piaget sostiene que el conocimiento es producto de la acción que la
persona ejerce sobre el medio y este sobre él; para que la
construcción de conocimientos se dé, se genera un proceso de
asimilación, incorporación, organización y equilibrio. Desde esta

9. perspectiva, el aprendizaje surge de la solución de problemas que
permiten el desarrollo de los procesos intelectuales.
 Jerome Bruner, indica que la formación de conceptos en los
estudiantes se da de manera significativa cuando se enfrentan a una
situación problemática que requiere que evoquen y conecten, con
base en lo que ya saben, los elementos de pensamiento necesarios
para dar una solución.
2.4.1.2 Características de resolución de problemas:
La capacidad para resolver problemas es uno de los factores más
característicos del desarrollo cognitivo de las personas, y evoluciona
conforme estas adquieren mayor nivel de conocimientos y de
capacidades básicas, ya que pone en juego una serie compleja de
procesos, e implica tanto las estructuras cognitivas como las
socioeconómicas. En consecuencia, la capacidad/ hilo conductor (meta de
comprensión abarcadora) de resolución de problemas se caracteriza por
evidenciar:
a) Una multidireccionalidad de la transferencia. Si bien todo tipo de
capacidad está caracterizada por ser transferible, el resolutivo es quizá el
de mayor cobertura, por cuanto su naturaleza es estrictamente
instrumental, y puede ser aplicable a situaciones tan vastas, que no se le
conoce límites, tanto así que algunos sugieren que la enseñanza de
cualquier materia puede traducirse a situaciones problemáticas, que es

10. precisamente una técnica que se conoce como “Enseñanza en Base a
Problemas”.
b) Todo pensamiento resolutivo se encuentra estrictamente
contextualizado. Los conocimientos que se requieren para identificar,
caracterizar y conceptuar un problema corresponden a un campo
particular del conocimiento, así como el conocimiento de técnicas
especificas para su solución.
c) El pensamiento resolutivo es de orientación divergente. Es
necesario que los estudiantes puedan resolver un problema de diferentes
formas (desempeños de comprensión); de allí que su énfasis en la
enseñanza para la resolución de problemas matemáticos no está en hallar
el resultado, sino en el “razonamiento” que el alumno utiliza para
resolverlos.
d) El pensamiento resolutivo implica la capacidad meta cognitiva
(valoración continua). Se requiere de un control ejecutivo de los
procesos de pensamiento puestos en práctica, para detectar que la
estrategia adaptada lleve a la solución buscada. Es decir ¿cómo saber
que el camino o ruta nos está llevando al destino que deseamos? si no
tenemos ciertos indicios para comprobar que estamos yendo por la ruta
apropiada, podemos llegar a una meta distinta a la que buscamos.
2.4.1.3. Factores en la resolución de problemas:
Los factores más significativos de la resolución de problemas son:

11. a) Factores de Tarea. La práctica con problemas diversos y
heterogéneos tiende a mejorar la transferencia para la resolución de
problemas, ya que obliga al sujeto a permanecer alerto y atento, y
aumenta la generalidad, y por tanto la transferencia de una solución.
Asimismo, el desarrollo de la capacidad/ meta de comprensión
abarcadora de resolución de problemas exige una experiencia prolongada
de enfrentarse con problemas, donde algo de esta experiencia debiera ser
autónomo, aunque con una guía en forma de sugerencia facilita la
resolución de problemas, más aún, si se emplean variados métodos.
b) Factores Personales. La facultad de razonar, así como otras
capacidades intelectuales (comprensión, memoria, procesamiento de la
información, capacidad de análisis) afectan la resolución de problemas.
Los conocimientos previos pertinentes, la mentalidad abierta, la
flexibilidad, la atención, la sensibilidad al problema, el estilo cognoscitivo
etc. que posee el alumno.
III. JUSTIFICACION:
Siendo conocedores que toda actividad humana está íntimamente
relacionada con la formulación y resolución de problemas, y que nuestras
discentes deben estar preparadas para solucionar problemas en su vida

12. diaria, es que proponemos el presente proyecto de innovación con el fin
de dotar a nuestras estudiantes de las herramientas necesarias para la
resolución de problemas matemáticos, pues saber resolver problemas
matemáticos es una de las competencias más importantes, que el
educando debe adquirir en el proceso de su experiencia educativa. En
este sentido, es oportuno resaltar que la resolución de problemas no es
un capítulo específico ni tampoco una parte diferenciada del currículo de
matemática, sino el aspecto neurálgico, alrededor del cual se debe
organizar la enseñanza y aprendizaje de matemática.
Por este motivo, al desarrollar el presente proyecto de innovación,
nuestros estudiantes adquirirán nuevos conocimientos matemáticos, irán
descubriendo relaciones matemáticas entre ellos, construirán
procedimientos y también los utilizarán en diversas situaciones de su vida
cotidiana.
IV. BENEFICIARIOS:
La población beneficiaria está constituida por 30 niñas del 1º grado “A” de
la I.E Nº 22319 del distrito de Parcona – Ica, a las que se dirige la
intervención, los mismos que presentan una edad promedio de 7 años.

13. El desarrollo de su pensamiento se encuentra en eñ estadio de las
operaciones concretas, por lo que es fundamenmtal afianzar las acciones
concretas que seran base fundamental para llegar a las operaciones
formales o pensamiento abstracto, situación que se corrobora cuando los
estudiantes se ejercitan en interpretar las experiencias de forma objetiva
y racional, y de manera hipotético y especulativa.
V. OBJETIVOS DE LA INNOVACION:
El objetivo de innovación queda formulado de la siguiente manera:
Determinar si el Programa “Piensa cabecita piensa” influye en la
capacidad de resolución de problemas, en el Área de matemática, en los
estudiantes de 1º grado de Educación Primaria de la Institución Educativa
Nº 22319 del distrito de Parcona - Ica.
5.1 - Objetivos Especificos
 Diseñar sesiones de aprendizaje con estrategias innovadoras Piensa
cabecita piensa, en la resolución de problemas matemáticos para
que mis alumnas del 1º grado de la I.E Nº 22319 del distrito de
Parcona - Ica logren aprendizajes significativos.
 Aplicar estrategias innovadoras Piensa cabecita piensa, que
promuevan el desarrollo de capacidades de resolución de problemas
en los alumnos del 1º grado de la I.E Nº 22319 del distrito de
Parcona – Ica.

14.  Reflexionar de manera permanente sobre la planificación,
incorporación, ejecución y evaluación las estrategias innovadoras
Piensa cabecita piensa en las sesiones de aprendizaje.
5.2 - Resultados Esperados
Con la aplicación de este proyecto de innovación nos proponemos los
siguientes resultados:
 Que nuestras estudiantes logren desarrollar las capacidades para la
resolución de problemas matemáticos.
 Que nuestras estudiantes solucionen con mayor facilidad los
problemas que se presentan en su vida cotidiana.
VI. ACTIVIDADES CRONOGRAMA RESPONSABLES:

15. Semanas
ACTIVIDADES RESPONSABLES RECURSOS
1 1 1 1 1 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 16
0 1 2 3 4 5
Material concreto
ACCIÓN: (bloques lógicos,
Aplicación de estrategias para el ludos, casinos, tan
desarrollo de las capacidades de Equipo gran, regletas
x x x x x x x x
resolución de problemas Investigación cousinaire, palitos,
matemáticos etc.)
Hojas de prácticas.
1 1 1 1 1 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 16
0 1 2 3 4 5
Organización de actividades. Equipo Investigac. Pc - Impresora x
Papel bond -
Distribución de responsabilidades. Equipo Investigac. x
lapiceros
Revisar bibliografía sobre
Equipo Investigac. Copias x
problemas tipo, heurísticos, etc.
Revisión bibliográfica sobre
Papel bond -
estrategias didácticas para la Equipo Investigac. x
lapiceros
resolución de problemas.
Selección de estrategias de Papel bond -
Equipo Investigac. x
resolución de problemas. lapiceros
Recolección y formulación de Papel bond -
Equipo Investigac. x x
variados problemas matemáticos. lapiceros - PC.
Clasificación de problemas Papel bond -
Equipo Investigac. x
matemáticos. lapiceros
Aplicación de instrumentos de Papel bond -
Equipo Investigac. x x x
recolección de información lapiceros
Análisis e interpretación de Papel bond -
Equipo Investigac. x
resultados lapiceros - PC.
Aplicación de estrategias
Papel bond -
pertinentes en la solución de Equipo Investigac. x x x
lapiceros
problemas.
Análisis e interpretación de Papel bond -
Equipo Investigac. x
resultados. lapiceros - PC.
Papel bond -
Aplicación de pruebas final. Equipo Investigac. x x x
lapiceros
Análisis e interpretación de Papel bond -
Equipo Investigac. x
resultados. lapiceros - PC.
Redacción del informe de
Equipo Investigac. Pc - Impresora x x x

17. VII. PRESUPUESTO
:
ACTIVIDADES
(las actividades que se realizarán
COSTO
N° durante la intervención, desde RECURSOS CANTIDAD
(S/.)
planificación hasta la evaluación
de los resultados)
Impresiones 5 unidades
Copias 35 unidades
1 Sesión 01 Papel bond 01 ciento 20
Cinta 01 unidad
Masking..
Impresiones 5 unidades
Copias 35 unidades
2 Sesión 02 Papel bond 01 ciento 20
Cinta 01 unidad
Masking..
Impresiones 5 unidades
Copias 35 unidades
3 Sesión 03 Papel bond 01 ciento 20
Cinta 01 unidad
Masking..
Impresiones 5 unidades
Copias 35 unidades
4 Sesión 04 Papel bond 01 ciento 20
Cinta 01 unidad
Masking..
Impresiones 5 unidades
Copias 35 unidades
5 Sesión 05 Papel bond 01 ciento 20
Cinta 01 unidad
Masking..
Impresiones 5 unidades
Copias 35 unidades
6 Sesión 06 Papel bond 01 ciento 20
Cinta 01 unidad
Masking..
Impresiones 5 unidades
Copias 35 unidades
7 Sesión 07 Papel bond 01 ciento 20
Cinta 01 unidad
Masking..
Impresiones
5 unidades
Copias
Sesión 08 35 unidades
Papel bond
8 01 ciento 20
Cinta
01 unidad
Masking..

18. Impresiones 5 unidades
Copias 35 unidades
Sesión 09
9 Papel bond 01 ciento 20
Cinta 01 unidad
Masking..
Impresiones 5 unidades
Copias 35 unidades
10 Sesión 10. Papel bond 01 ciento 20
Cinta 01 unidad
Masking..
COSTO TOTAL 200,00
VIII. EVALUACION DEL PROYECTO
Este proceso se da de manera espiralada ya que en el tiempo se
registra y analiza reflexivamente cada acción (planificación y ejecución)
para promover el mejoramiento.
Recordemos, que para evaluar los resultados de la aplicación del
proyecto, hemos previsto:
1) Hacer una observación entre pares, registrar las observaciones de
cada sesión en la que se consignen las respuestas a:
¿Qué se había planeado?
¿Qué se logró ejecutar?
¿Qué no se logró ejecutar?
Con los resultados en comunidad de aprendizaje, se hizo la
reflexión para tomar decisiones y hacer los cambios necesarios para
alcanzar las metas de comprensión previstas.
2) Hacer una auto reflexión permanente sobre la manera cómo se
desarrolló cada una de las sesiones.

19. 3) Reuniones de equipo al interior de la comunidad de aprendizaje, se
plantean los cambios para el mejoramiento de la intervención
basándonos en criterios de valoración continua.
IX. SOSTENIBILIDAD
Hemos considerado que cuando el proyecto de Investigación Acción ya
esté consolidado, haremos extensiva la experiencia en otras aulas de la
institución educativa, desde el primer grado hasta el sexto grado, más aún
sugeriremos que dicho proyecto se incluya formalmente como un proyecto
educativo de innovación institucional, por lo que iniciaremos solicitando
que el proyecto de innovación sea insertado dentro del PCIE, del PEI, así
como en la formulación de las Unidades didácticas de la I.E. Nº 22319 del
distrito de parcona – ica para el año académico 2011.
X. RENDICIÓN DE CUENTAS
1. Resultados esperados que se lograron
Se obtuvieron los principales resultados esperados:
…
2. Resultados esperados que no se lograron
Los resultados esperados que no se lograron van más que al ámbito de la
clase de manera general, es con relación a la comprensión de ciertos

20. padres de familia y algunos docentes, pues aún prevalecen viejos
concepciones respecto a las ventajas del abundante desarrollo de
contendidos académicos sobre el desarrollo de capacidades.
3. Resultados no esperados que se observaron
Los principales resultados obtenidos que no se habían previsto son,
- Enfoque creativo de los estudiantes ante situaciones nuevas.
- Desarrollo de autonomía.
4. Impacto de la experiencia en la Institución Educativa
A nivel de la I.E., los docentes con los cuales compartimos sobre el tópico
generativo desarrollado en nuestro trabajo, manifestaron su interés por
conocer nuestro trabajo y empaparse de los planteamientos que sirven de
sustento al proyecto de investigación acción.
Se considera que este tipo de experiencias debe plasmarse en guías de
trabajo para el docente y cuadernos de trabajo para los alumnos.
5. Conclusiones y aportes finales
La aplicación del proyecto de investigación acción orientado a potenciar la
valoración continua, nos ha permitido arribar a las siguientes
conclusiones:

21. Resulta muy importante que los docentes conozcamos e implementemos
estrategias imnovadoras para la resolución de promblemas en el área de
matemática.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Colegas, recordemos que en la bibliografía deben estar consignados
todos los autores que se han citado en nuestro marco teórico
metodológico, de acuerdo al tipo de cita que se esté utilizando
(Diapositivas de la normativa APA). Ejemplo:
Barros, A. (2005). Estilo de aprendizaje y rendimiento académico de los
alumnos del Instituto Superior Pedagógico Privado Juan Pablo II de la
ciudad de Trujillo. Tesis de maestría no publicada, Universidad Peruana
Cayetano Heredia, Lima, Perú.
Belsuzarri, P. (2006). Estilos de aprendizaje y rendimiento académico de
los estudiantes de Ciencias Clínicas de la escuela de Medicina Humana
de la Universidad Peruana Los Andes – 2005. Tesis de maestría no
publicada. Universidad Peruana Cayetano Heredia, Lima, Perú.