Andrea Dávila C.I: 26.052.183 Instituto Universitario "Antonio José de Sucre" Extensión Mérida Estadística General Administración Mención Ciencias Comerciales #71

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION UNIVERSITARIA
INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
EXTENSIÓN MÉRIDA
EVALUACIÓN DE ESTADÍSTICA
GENERAL
Autora:
Andrea Dávila C.I: V.-26.052.183 #71
MÉRIDA, FEBRERO, 2017

2. ANDREA DÁVILA C.I: 26.052.183
ADMINISTRACIÓN #71
Evaluación de Estadística General.
Valor 20%
Datos originales
1.- Los datos que se dan a continuación corresponden a los pesos en Kg. de
veinte personas:
60; 66; 77; 70; 66; 68; 57; 70; 66; 52; 75; 65; 69; 71; 58; 66; 67; 74; 61; 63
Se pide calcular las medidas de tendencia central (media aritmética, media
geométrica, mediana y moda)
Valor: 6 puntos
MEDIA ARITMÉTICA
Ecuaciones
a) Sustituir los valores de pesos en Kg en la fórmula de media aritmética
b) Realizar la sumatoria de todos los valores

3. ANDREA DÁVILA C.I: 26.052.183
ADMINISTRACIÓN #71
c) Resolver la operación matemática, para determinar el valor de la media
aritmética
La media aritmética de los pesos de 20 personas es de 66,05Kg
MEDIA GEOMÉTRICA
Ecuaciones
a) Sustituir los valores de los pesos en la fórmula de media geométrica
b) Resolver la raíz veinteava del producto de los valores de pesos de 20
personas
La media geométrica de los pesos de 20 personas es de 65,76Kg
MEDIANA
Ecuaciones
Para n par
a) Se ordenan los valores (pesos de 20 personas en Kg) de menor a mayor
52;57;58;60;61;63;65;66;66;66;66;67;68;69;70;70;71;74;75;77

4. ANDREA DÁVILA C.I: 26.052.183
ADMINISTRACIÓN #71
b) Se sustituyen los valores en la fórmula de mediana
c) Se resuelve la fórmula de la media geométrica
d) Se ubica el valor entre la posición 10 y 11 10,5
52;57;58;60;61;63;65;66;66;66;66;67;68;69;70;70;71;74;75;77
La mediana de los valores de los pesos de 20 personas, se ubica en la
posición 10,5; es decir la mediana es 66Kg
MODA
Mayor frecuencia absoluta
a) Se procede a ubicar el valor (peso de 20 personas en Kg) que tenga mayor
frecuencia absoluta
52;57;58;60;61;63;65;66;66;66;66;67;68;69;70;70;71;74;75;77
b) Se halla la moda
La moda de los pesos de 20 personas es de 66Kg

5. ANDREA DÁVILA C.I: 26.052.183
ADMINISTRACIÓN #71
Datos no agrupados
2.- Las temperaturas medias registradas durante el mes de mayo en Madrid, en
grados centígrados, están dadas por la siguiente tabla:
Temperatura en
ºC
Nº de
días
13 1
14 1
15 2
16 3
17 6
18 8
19 4
20 3
21 2
22 1

6. ANDREA DÁVILA C.I: 26.052.183
ADMINISTRACIÓN #71
Se pide calcular las medidas de tendencia central (media aritmética, media
geométrica, mediana y moda)
Valor: 6 puntos
MEDIA ARITMÉTICA
Ecuaciones
a) Se Agrega una fila adicional donde se colocaran el producto de cada valor
Temperatura en
ºC
Nº de
días
13 1 13 1=13
14 1 14 1=14
15 2 15 2=30
16 3 16 3=48
17 6 17 6=102
18 8 18 8=144

7. ANDREA DÁVILA C.I: 26.052.183
ADMINISTRACIÓN #71
19 4 19 4=76
20 3 20 3=60
21 2 21 2=42
22 1 22 1=22
551
b) Sustituir el valor de la sumatoria de los productos en la fórmula de media
aritmética
c) Resolver la operación matemática, para determinar el valor de la media
aritmética
La media aritmética de las temperaturas en grados centígrados durante el
mes de mayo en Madrid es de 17,77 ºC
MEDIA GEOMÉTRICA
Ecuaciones
c) Sustituir los productor de cada valor en la fórmula de media geométrica

8. ANDREA DÁVILA C.I: 26.052.183
ADMINISTRACIÓN #71
d) Resolver la raíz treintava primera del producto de los valores de pesos de
20 personas
La media geométrica delas temperaturas en grados centígrados
durante el mes de mayo en Madrid es de 3,33 ºC
MEDIANA
Ecuaciones
Para n impar
a) Se sustituyen los valores en la fórmula de mediana
b) Se resuelve la fórmula de la media geométrica

9. ANDREA DÁVILA C.I: 26.052.183
ADMINISTRACIÓN #71
c) Se ubica el valor entre la posición 16
Temperatura en ºC Nº de días
13 1 1
14 1 2
15 2 4
16 3 7
17 6 13
18 8 21
19 4 25
20 3 28
21 2 30
22 1 31
La mediana de los valores de las temperaturas durante el mes de
mayo en Madrid se ubica en la posición 16; es decir la mediana es de
18 º.

10. ANDREA DÁVILA C.I: 26.052.183
ADMINISTRACIÓN #71
MODA
Mayor frecuencia absoluta
c) Se procede a ubicar el valor (peso de 20 personas en Kg) que tenga mayor
frecuencia absoluta
Temperatura en ºC fi
13 1
14 1
15 2
16 3
17 6
18 8
19 4
20 3
21 2
22 1

11. ANDREA DÁVILA C.I: 26.052.183
ADMINISTRACIÓN #71
d) Se halla la moda
La moda de la temperatura durante el mes de mayo en Madrid es de
18ºC

12. ANDREA DÁVILA C.I: 26.052.183
ADMINISTRACIÓN #71
Datos Agrupados
3.- La siguiente distribución de frecuencias se refiere a las puntuaciones de un
examen final de algebra. Para ese tipo de distribución, calcule las medidas de
Tendencia Central (Media, media geométrica, mediana y moda). Analice los
resultados.
Puntuaciones Nº de estudiantes
30 – 39 1
40 – 49 3
50 – 59 11
60 – 69 21
70 – 79 43
80 – 89 32
90 - 100 9
Total 120
Valor:8 puntos

13. ANDREA DÁVILA C.I: 26.052.183
ADMINISTRACIÓN #71
MEDIA ARITMÉTICA
Ecuaciones
a) Se realiza una tabla de distribución de frecuencia para datos agrupados,
agregando una fila con el producto
CLASES Xi fi Xi fi
30 – 39 34,5 1 34,5
40 – 49 44,5 3 133,5
50 – 59 54,5 11 599,5
60 – 69 64,5 21 1354,5
70 – 79 74,5 43 3203,5
80 – 89 84,5 32 2704
90 - 100 95 9 855
Total 120 8884,5
b) Se sustituye el valor de la sumatoria de los productos en la fórmula de
media aritmética

14. ANDREA DÁVILA C.I: 26.052.183
ADMINISTRACIÓN #71
c) Se resuelve la operación matemática, para determinar el valor de la media
aritmética
La media aritmética de las puntuaciones de un examen final de álgebra es
de 74,03 puntos
MEDIA GEOMÉTRICA
Ecuaciones
e) A la tabla de distribución realizada previamente agregar una fila para
colocar los valores del y otra fila los valores del
CLASES Xi fi Xi fi Log Xi Log Xi fi
30 – 39 34,5 1 34,5 1,54 1,54
40 – 49 44,5 3 133,5 1.65 4,95
50 – 59 54,5 11 599,5 1,74 19,14

15. ANDREA DÁVILA C.I: 26.052.183
ADMINISTRACIÓN #71
60 – 69 64,5 21 1354,5 1,81 38,01
70 – 79 74,5 43 3203,5 1,87 80,41
80 – 89 84,5 32 2704 1,93 61,76
90 - 100 95 9 855 1,98 17,82
Total 120 8884,5 223,63
f) Se sustituir los productor de cada valor en la fórmula de media geométrica
g) Se resuelve el despeje de la fórmula de media geométrica
La media geométrica de las puntuaciones de un examen final de
álgebra es de 72,44 puntos

16. ANDREA DÁVILA C.I: 26.052.183
ADMINISTRACIÓN #71
MEDIANA
Ecuaciones
d) Se calcula el determinante
e) Se ubica agrega a la tabla de distribución de frecuencias una nueva fila
donde se colocaran las frecuencias acumuladas (Fi)
CLASES Xi fi Fi Xi fi Log Xi Log Xi fi
30 – 39 34,5 1 1 34,5 1,54 1,54
40 – 49 44,5 3 4 133,5 1.65 4,95
50 – 59 54,5 11 15 599,5 1,74 19,14
60 – 69 64,5 21 36 1354,5 1,81 38,01

17. ANDREA DÁVILA C.I: 26.052.183
ADMINISTRACIÓN #71
70 – 79 74,5 43 79 3203,5 1,87 80,41
80 – 89 84,5 32 111 2704 1,93 61,76
90 - 100 95 9 120 855 1,98 17,82
Total 120 8884,5 223,63
f) Se ubica en la fila de frecuencias acumuladas el valor igual o el valor mayor
más cercano del determinante
CLASES Xi fi Fi Xi fi Log Xi Log Xi fi
30 – 39 34,5 1 1 34,5 1,54 1,54
40 – 49 44,5 3 4 133,5 1.65 4,95
50 – 59 54,5 11 15 599,5 1,74 19,14
60 – 69 64,5 21 36 1354,5 1,81 38,01
70 – 79 74,5 43 79 3203,5 1,87 80,41
80 – 89 84,5 32 111 2704 1,93 61,76
90 - 100 95 9 120 855 1,98 17,82

18. ANDREA DÁVILA C.I: 26.052.183
ADMINISTRACIÓN #71
Total 120 8884,5 223,63
g) Se sustituyen los valores en la fórmula de mediana
h) Se resuelve la fórmula de la mediana
La mediana de los valores de las puntuaciones de un examen final de
álgebra, se ubica en la posición 65,02; es decir la mediana está en la
clase 70 - 79
MODA
Ecuaciones
e) Se ubica la mayor frecuencia absoluta en la tabla de distribución de
frecuencia
CLASES Xi fi Fi Xi fi Log Xi Log Xi fi

19. ANDREA DÁVILA C.I: 26.052.183
ADMINISTRACIÓN #71
30 – 39 34,5 1 1 34,5 1,54 1,54
40 – 49 44,5 3 4 133,5 1.65 4,95
50 – 59 54,5 11 15 599,5 1,74 19,14
60 – 69 64,5 21 36 1354,5 1,81 38,01
70 – 79 74,5 43 79 3203,5 1,87 80,41
80 – 89 84,5 32 111 2704 1,93 61,76
90 - 100 95 9 120 855 1,98 17,82
Total 120 8884,5 223,63
f) Se sustituyen los valores en la fórmula de la moda
.9
g) Se halla la moda
La moda de la temperatura durante el mes de mayo en Madrid es de
18ºC