Este documento presenta tres conjuntos de datos y solicita calcular las medidas de tendencia central para cada uno. El primer conjunto contiene los pesos de 20 personas, con una media de 66,05 kg, una mediana de 66 kg y una moda de 66 kg. El segundo conjunto presenta las temperaturas medias en Madrid durante mayo, con una media de 17,081°C, una mediana de 17,5°C y una moda de 18°C. El tercer conjunto muestra las puntuaciones de un examen final con 7 rangos, donde la media fue de 17,142 puntos, la mediana fue de 4

1. INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGIA
``ANTONIO JOSE DE SUCRE``
EXTENSION – MERIDA
EJERCICIOS DE MTC
1) DATOS ORIGINALES:
Los datos que se dan a continuación corresponden a los pesos Kg. De 20
personas.
60,66,77,70,66,68,57,70,66,52,75,65,69,71,58,66,67,74,61,63
Se pide calcular las medidas de tendencia central. (Media aritmética, media
geométrica, mediana y moda).
PESO f Xi
52 1 52
57 1 57
58 1 58
60 1 60
61 1 61
63 1 63
65 1 65
66 4 66
67 1 264
68 1 68
70 2 70
69 1 69
71 1 142
74 1 74
75 1 75
77 1 77

2. MA=
̄̄X=
( 𝑋1)
𝑁
=
1321
20
= 66,05
G=√( 𝑥)( 𝑥)… …. .
G=√
(52)(57)(58)(60)(61)(63)(65)(66)(264)(68)(69)(70)(142)(74)(75)(77)
G=√8,947818021
G=2,991290361
MEDIANA=
̄X=X
(𝑁+1
2
=
21
2
= 10.5
MODA
X=52,57,58,60,61,63,65,66,66,66,66,67,68,69,70,70,71,75,77
X=66x4=264
2) Datos no agrupados
Las temperaturas medias registradas durante el mes de mayo en Madrid, en
grados centígrados, están dadas por la siguiente tabla.
Se pide calcular las medidas de tendencia central. (Media aritmética, media
geométrica, mediana y moda).
Temperatura en °C N° de días
13 1
14 1
15 2
16 3
17 6
18 8
19 4
20 3

3. 21 2
22 1
TEMPERATURA EN
°C
N° DE DIAS x
13 1 13x1=13
14 1 14x1=14
15 2 15x2=30
16 3 16x3=48
17 6 17x6=102
18 8 18x8=144
19 4 19x4=76
20 3 20x3=60
21 2 20x2=42
22 1 22x1=22
Total: 31 551
MA=
X =
(𝑥𝑖)
𝑛
=
551
31
= 17.081,0
Media geométrica
G= √(13)(14)(30)(48)(102)(144)(76)(60)(42)(22)
G= √1,621834672
G= 1,273551990
Mediana
X=
𝑁+1
2
=
10+1
2
=
11
2
= 5,5
Moda
18x8=144
3) DATOS AGRUPADOS
La siguiente distribución de frecuencias se refiere a las puntuaciones de un
examen final de algebra para ese tipo de distribución, calcule la medidas de
tendencia central. (Media, media geométrica, mediana y moda. Analice los
resultados.

4. Puntuaciones N° de estudiantes
30 – 39 1
40 – 49 3
50 – 59 11
60 – 69 21
70 – 79 43
80 – 89 32
90 – 100 9
Total: 120
Media
X=
(𝑋𝐼)
𝑁
=
120
7
= 17,142
Media geométrica
G= √(1)(3)(11)(21)(43)(32)(9)
G= √8582112,0
G= 2929,524
Mediana
X= X=
𝑁+1
2
=
7+1
2
=
8
2
= 4
Moda
120
43
= 0,358
puntuaciones mi fi hi Fi Hi
{30 – 39 } 0,38 1 0,120 1 0,120
{40 – 49 } 44,5 3 0,025 4 0,03
{50 – 59 } 54,5 11 0,09 15 0,125
{60 – 9 } 64,5 21 0,175 36 0,3
{70 – 79 } 74,5 43 0,358 79 0,658
{80 – 89 } 84,5 32 0,266 111 0,925
{90 – 100 } 95,5 9 0,075 120 100