El documento presenta tres conjuntos de datos y realiza cálculos estadísticos para cada uno. El primer conjunto contiene los pesos de 20 personas y calcula la media, mediana y moda. El segundo conjunto presenta las temperaturas medias en Madrid durante mayo y también calcula la media, mediana y moda. El tercer conjunto muestra las puntuaciones de un examen agrupadas en intervalos y calcula la media, mediana, moda y media geométrica.

1. Datos originales
1.- Los datos que se dan a continuación corresponden a los pesos en Kg. de veinte personas:
60; 66; 77; 70; 66; 68; 57; 70; 66; 52; 75; 65; 69; 71; 58; 66; 67; 74; 61; 63
Media
52 + 57 + 58 + 60 + 61 + 63 + 65 + 66 + 66 + 66 + 66 + 67 + 68 + 69 + 70 + 70 + 71 + 74 + 75 + 77
20
=1321 = 66,05 kg.
20
Eso corresponde a que el peso medio de loas veinte personas corresponde a 66,05 kg que seria la
media aritmética o puno de equilibrio de los datos
Media geométrica
Mg=
√𝟓𝟐 ∗ 𝟓𝟕 ∗ 𝟓𝟖 ∗ 𝟔𝟎 ∗ 𝟔𝟏 ∗ 𝟔𝟑 ∗ 𝟔𝟓 ∗ 𝟔𝟔 ∗ 𝟔𝟔 ∗ 𝟔𝟔 ∗ 𝟔𝟔 ∗ 𝟔𝟕 ∗ 𝟔𝟖 ∗ 𝟔𝟗 ∗ 𝟕𝟎 ∗ 𝟕𝟎 ∗ 𝟕𝟏 ∗ 𝟕𝟒 ∗ 𝟕𝟓 ∗ 𝟕𝟕
𝟐𝟎
√𝟐, 𝟓𝟎𝟒𝟕𝟐𝑬 + 𝟑𝟔𝟐𝟎
Mg= 65,75 kg
Corresponde a la media geométrica que es 65,75 kg corresponde a un
índice de crecimiento en el cual fluctuaran los pesos de las personas
Mediana = (66 + 67) = 133 = 66,5 Kg
2 2
Corresponde a la media en la cual los datos son divididos en dos pares y ocupa el valor central de
los datos de forma ordenada
Moda

2. M = 66
La moda representa el dato más representativo de los 20 pesos en los que se ha tomado
Datos no agrupados
2.- Las temperaturas medias registradas durante el mes de mayo en Madrid, en grados
centígrados, están dadas por la siguiente tabla:
Temperatura en
ºC
Nº de
días
13 1
14 1
15 2
16 3
17 6
18 8
19 4
20 3
21 2
22 1
Se pide calcular las medidas de tendencia central (media aritmética, media geométrica, mediana y
moda)

3. Media
13+14+15+16+17+18+19+20+21+22 = 175 = 17 ºC
10 10
Eso corresponde a que el la temperatura media en Madrid corresponde a 17ºC que se presento en
6 días en la ciudad
Media geométrica
Mg=
√𝟏𝟑 ∗
𝟏𝟎
𝟏𝟒 ∗ 𝟏𝟓 ∗ 𝟏𝟔 ∗ 𝟏𝟕 ∗ 𝟏𝟖 ∗ 𝟏𝟗 ∗ 𝟐𝟎 ∗ 𝟐𝟏 ∗ 𝟐𝟐
√𝟐, 𝟑𝟒𝟔𝟓𝟓𝟏𝟎
Mg= 17 ºC
Corresponde a la media geométrica que es 17 ºC corresponde a un índice
de crecimiento en la temperatura que se registra en Madrid que puede tender
aumentar o disminuir en un intervalo de días
Mediana = (17 + 18) = 35 = 17,5 ºC
2 2
Corresponde a la media en la cual los datos son divididos en dos pares y ocupa el valor central de
los datos de forma ordenada en ese caso corresponde a la temperatura 17,5º C que se presenta
en Madrid de forma central de los datos obtenidos
Moda
M = 18
La moda representa el dato más representativo de los 10 temperatura en los que se ha tomado,
en ese caso corresponde aq 18 º c que se registro en 8 días

4. Datos Agrupados
3.- La siguiente distribución de frecuencias se refiere a las puntuaciones de un examen final de
algebra. Para ese tipo de distribución, calcule las medidas de Tendencia Central (Media, media
geométrica, mediana y moda). Analice los resultados.
Puntuaciones Nº de estudiantes
30 – 39 1
40 – 49 3
50 – 59 11
60 – 69 21
70 – 79 43
80 – 89 32
90 - 100 9
Total 120

5. Puntuaciones Nº de
estudiantes
Mi Mi * fi Log mi Fi Xlogmi
30 – 39 1 34,5 34,5
1,5378191 1,5378191
40 – 49 3 44,
5
113,5
1,64836001 4,94508003
50 – 59 11 54,5 599,9
1,7363965 19,1003615
60 – 69 21 64,5 1354,5
1,80955971 38,000754
70 – 79 43 74,5 3203,5
1,87215627 80,5027197
80 – 89 32 84,5 2704
1,92685671 61,6594147
90 - 100 9 95 855
1,97772361 17,7995124
Total 120 8864,95
223,545662
Mi = 30 + 39 / 2 = 69/ 2 = 34, 5
Mi = 40 + 49 / 2 = 89 / 2 = 44, 5
Mi = 50 + 59 / 2 = 109 / 2 = 54,5
MI= 60 + 69 / 2 = 129 / 2= 64, 5
Mi = 70 + 79 / 2 = 149 / 2 = 74, 5
Mi = 80 + 89 / 2 = 169 / 2 = 84, 5
Mi= 90 + 100 / 2 = 190 / 2 = 95
Mi *Fi
Mi * fi = 1 * 34, 5 = 34, 5
Mi * fi = 3 * 44,5 = 113,5
Mi * fi = 11 * 54,5 = 599,9
Mi * fi =21 * 64,5 = 1354,5
Mi * fi = 43 * 74, 5 = 3203,5

6. Mi * fi = 32 * 84,5 = 2704
Mi * fi = 9 * 95 = 855
Log mi = Log 34,5 = 1,537819095
Log mi = Log 44, 5 = 1,648360011
Log mi = Log 54,5= 1, 736396502
Log mi = Log 64,5= 1,809559715
Log mi = Log 74,5 = 1, 872156273
Log mi = Log 84,5 = 1, 926856709
Log mi = Log 95 = 1,977723605
Fi Xlogmi = 34, 5 * 1,537819095 = 53,05475878
Fi Xlogmi = 113,5 * 1,648360011 = 187,0888612485
Fi Xlogmi = 599,9 * 1, 736396502 = 1041,6642615498
Fi Xlogmi = 1354,5 * 1,809559715 = 2451,0486339675
Fi Xlogmi = 3203,5 * 1, 872156273 = 5997,4526205555
Fi Xlogmi = 2704 * 1, 926856709 =5210,220541136
Fi Xlogmi = 855 * 1,977723605 = 1690,953682275
∑ = 34,5 + 113,5 + 599,9 + 1354,5 + 3203,5 + 2704 + 855 = 8864,95
Media= 8864,95 = 73,87 Calificación
120
Eso reflejalamediade laspuntuacionesobtenidosporlosestudiantesdel examenfinalde
algebra,enel puntoenque losdatos sondivididosalamitad
Mediageométrica
Antilog=(223,545662/ 120) = antilog1,86
10^1,86 = 72,44 calificación

7. Corresponde alamediageométricaque debenalcanzarlosestudiantesparaestarenuna posición
opimaencomparaciónde las demás
Mediana
120 / 2 = 60
Corresponde alascalificacionesque se establecenenel intervalodesde 60– 69, en el cual
obtuvieron21estudiantes
Moda
Mo = 43
Corresponde al datoque mas se repite entre el intervalode 70 – 79 de losestudiantesque
obuvieronunacalificaciónenese rango