Este documento presenta los resultados de pruebas aplicadas a empleados de una fábrica. Incluye tablas con frecuencias e intervalos de puntuación, así como cálculos de medidas estadísticas como la moda, mediana, media, varianza y desviación estándar. Adicionalmente, presenta instrucciones para construir histogramas y polígonos de frecuencias acumuladas.

1. Ejercicio N°4
Se ha aplicado un test a los empleados de una fábrica, obteniéndose la siguiente tabla:
fi
[38, 44) 7
[44, 50) 8
[50, 56) 15
[56, 62) 25
[62, 68) 18
[68, 74) 9
[74, 80) 6
1. Dibujar el histograma y el polígono de frecuencias acumuladas(ojiva).
2. Calcular:
a) La moda, la mediana y la media.
b) La varianza y la desviación típica.
Nc Vm VM f F h H h*100 H*100 pm fixi x x i 
2
x x i 
2
f x x i 
1 38 44 7 7 0,0795 0,0795 7,95 7,95 41 287 18,14 329,0596 2303,4172
2 44 50 8 15 0,0909 0,1705 9,09 17,05 47 376 12,14 147,3796 1179,0368
3 50 56 15 30 0,1705 0,3409 17,05 34,09 53 795 6,14 37,6996 565,494
4 56 62 25 55 0,2841 0,6250 28,41 62,50 59 1475 0,14 0,0196 0,49
5 62 68 18 73 0,2045 0,8295 20,45 82,95 65 1170 5,86 34,3396 618,1128
6 68 74 9 82 0,1023 0,9318 10,23 93,18 71 639 11,86 140,6596 1265,9364
7 74 80 6 88 0,0682 1,0000 6,82 100,00 77 462 17,86 318,9796 1913,8776
88 1,0000 100,00 5204 7846,3648

2. Medidas de tendencia central
* 6 59,53
10 7
10
; 56
;
* 6 59,36
25
44 30
2 56
59,14
88
5204
1 2
1
1
1
 






   


 


  

 
  
  
 




 
 













 
 


Mo L IC
f actual f posterior
f actual f anterior
IC
f act
F ant
n
Md L
n
f x
x
i
i i
i i
i
i
i
i i
Medidas de dispersión
9,44
89,16
88
7846,3648
2
2
2
 
 
 

 

N
f x x i i
Respuesta
Media 59,14
Mediana 59,36
Moda 59,53
Varianza 89,16
Desv. Tipica 9,44

4. Ejercicio N°3
Los 40 alumnos de una clase han obtenido las siguientes puntuaciones, sobre 50, en un examen de Física.
3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 23, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26,, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.
1. Construir la tabla de frecuencias.
2. Calcular:
a) La moda, mediana y media.
b) El rango, varianza y desviación típica.l
Amplitud= VM-Vm+1 =46
Itervalo de clase=A/1+3,322log(N) 7,2761286 =7
Numero de Clases=1+3,322log(N) 6,32204329 =6
Numero de datos =40
Nc Vm VM f F h H h*100 H*100 pm fx
1 3 9 2 2 0,0500 0,0500 5,00 5,00 6 12 53,14 2823,8596 5647,7192
2 10 16 5 7 0,1250 0,1750 12,50 17,50 13 65 46,14 2128,8996 10644,498
3 17 23 4 11 0,1000 0,2750 10,00 27,50 20 80 39,14 1531,9396 6127,7584
4 24 30 7 18 0,1750 0,4500 17,50 45,00 27 189 32,14 1032,9796 7230,8572
5 31 37 12 30 0,3000 0,7500 30,00 75,00 34 408 25,14 632,0196 7584,2352
6 38 44 8 38 0,2000 0,9500 20,00 95,00 41 328 18,14 329,0596 2632,4768
7 45 51 2 40 0,0500 1,0000 5,00 100,00 48 96 11,14 124,0996 248,1992
40 1,0000 100,00 1178 40115,744
Medidas de tendencia central
* 6 34,33
5 4
5
; 31
;
* 6 32
12
20 18
2 31
29,45
40
1178
1 2
1
1
1
 




   


 


  

 
  
  
 


 
 
 




 





 
 


Mo L IC
f actual f posterior
f actual f anterior
IC
f act
F ant
n
Md L
n
f x
x
i
i i
i i
i
i
i
i i
Medidas de dispersión
31,6685
1002,89
40
40115,744
2
2
2
 
 
 

 

N
f x x i i
Respuesta
Media 29,45
Mediana 32
Moda 34,33
Varianza 1002,89
desv. Tipica 31,6685

5. Ejercicio N°2
A continuación se da la tabla de frecuencia correspondiente a las notas finales de un curso en Ciencias Naturales, expresadas en la escala de 1 a 7:
Intervalo
Frecuencia
1. Confeccione el histograma correspondiente a estos datos.
[ 1 , 2 [
2
[ 2 , 3 [
3
[ 3 , 4 [
7
[ 4 , 5 [
18
[ 5 , 6 [
7
[ 6 , 7 ]
3

6. Ejercicio N°1
Se tiene la información de 80 semanas de operación de un terminal de computación conectado por vía telefónica a un computador central, donde se registró el número de caídas del sistema por semanas. Los datos son los siguientes:
1
0
2
0
0
3
2
3
1
0
1
0
2
0
1
0
0
2
1
1
0
1
0
0
0
1
0
2
0
1
0
1
1
1
0
0
0
3
0
3
0
2
0
1
2
1
0
1
1
2
1
0
2
0
1
0
1
1
1
3
0
1
0
0
0
1
0
2
0
1
0
1
1
1
0
0
0
3
0
3
1. Tabule los datos y represente gráficamente la distribución.
Miguel José Espinoza Herrera cedula 24.424.808
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0
1
2
3
Diagrama de barra